2026年广西壮族自治区河池市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年广西壮族自治区河池市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，哪个是质数？A.15B.23C.35D.49答案：B解析：质数是指大于1且只有1和它本身两个因数的数。23的因数只有1和23，是质数；15、35、49都不是质数。(2)一个数的因数有2和3，这个数可能是？A.6B.8C.9D.12答案：A解析：因数包括2和3的最小数是2×3=6，所以6是可能的选项。(3)下列运算中，正确的是？A.2+3×4=14B.(2+3)×4=16C.2×3+4=10D.2×(3+4)=14答案：D解析：按照运算顺序，2×(3+4)=2×7=14，计算正确。(4)下列哪个数是-5的相反数？A.5B.-5C.0D.10答案：A解析：相反数是指绝对值相同但符号相反的数，-5的相反数是5。(5)下列单位换算正确的是？A.1米=100厘米B.1千米=100米C.1平方米=100立方分米D.1吨=1000千克答案：A解析：1米=100厘米是正确的单位换算。(6)下列哪个数的单位是吨？A.0.3千克B.500000克C.2吨D.1000千克答案：C解析：吨（t）是质量单位，2吨是正确的选项。(7)下列问题属于哪种类型？小明每天上学要走1.5公里，他一周上学5天，他一共走了多少公里？A.相遇问题B.流水行船问题C.小数运算D.逆水问题答案：C解析：本题仅涉及小数的乘法运算，属于小数运算问题。(8)下列哪项是反比例关系？A.速度固定，路程和时间成正比B.长方形长固定，面积和宽成正比C.做一项工作，工作人数和时间成反比D.买水果，单价固定，总价和数量成正比答案：C解析：反比例关系是两个变量的乘积为定值，做一项工作所需时间与人数成反比。(9)40是20的多少倍？A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍答案：B解析：40÷20=2，所以40是20的2倍。(10)一个长方形长为8米，宽为3米，面积是多少？A.12平方米B.24平方米C.32平方米D.48平方米答案：B解析：面积=长×宽=8×3=24平方米。(11)下列等式中，正确的是？A.1/2+1/3=2/5B.1/2+1/3=3/5C.1/2+1/3=1/5D.1/2+1/3=5/6答案：D解析：通分后得到3/6+2/6=5/6。(12)一个数的3倍是18，这个数是多少？A.5B.6C.8D.10答案：B解析：设这个数为x，3x=18→x=18÷3=6。(13)下列哪个是正确的正比例关系？A.路程=速度×时间B.工作总量=工作效率×工作时间C.速度=路程÷时间D.时间=路程÷速度答案：A解析：正比例关系是两个变量的比值为定值，路程与时间成正比例关系。(14)某产品原价是200元，现价是160元，降价了百分之几？A.15%B.20%C.25%D.30%答案：B解析：降了40元，降的百分比是40÷200=0.2=20%。(15)一个运动员每秒跑10米，他用12秒跑完全程，全程长度是多少？A.120米B.12米C.100米D.15米答案：A解析：10×12=120（米）。(16)下列哪个数是4的倍数？A.18B.20C.23D.25答案：B解析：20÷4=5，是整数，所以20是4的倍数。(17)大于-3且小于2的整数共有几个？A.2个B.3个C.4个D.5个答案：C解析：大于-3且小于2的整数是-2、-1、0、1，共4个。(18)下列哪项属于正比例关系？A.一天的教学时间B.工作效率×工作时间=工作总量C.水价按吨计D.速度=路程÷时间答案：D解析：速度=路程÷时间，速度与时间成正比例关系。(19)下列哪种情况属于植树问题？A.一条路有10个灯杆B.一排椅子有15人C.一条河岸种树D.花坛种花答案：C解析：植树问题通常是关于间隔和数量的计算，如河岸种树。(20)下列哪一组是互质数？A.4和6B.5和10C.9和15D.7和14答案：A解析：互质数是指只有公因数1的两个数。4和6的公因数是2，不是互质数；5和10的公因数是5，9和15的公因数是3，7和14的公因数是7，都不是互质数。(21)下列哪项不是负数的性质？A.两个负数相加得负数B.负数加正数可能得正数C.负数比正数小D.负数的平方是负数答案：D解析：负数的平方是正数，所以D不是负数的性质。(22)下列单位中，哪一个是面积单位？A.千米B.平方米C.千克D.立方米答案：B解析：平方米是面积单位。(23)下列哪种运算方法属于简便运算？A.直接计算B.用乘法分配律C.用除法分配律D.用加法交换律答案：B解析：乘法分配律属于简便运算的方法之一。(24)一个比例尺为1:1000的地图，实际距离200米的线段在图上长度是？A.0.2米B.20米C.200米D.2000米答案：A解析：实际距离200米÷比例尺1000=0.2米。(25)下列哪种问题是和差倍问题？A.买苹果和橘子B.水果店每天卖出的水果C.一个正方形的边长D.小明和小红的年龄差距答案：A解析：和差倍问题主要是关于和、差、倍数之间的关系。二、填空题（5题）(26)9和12的最大公因数是______。答案：3解析：9的因数有1、3、9，12的因数有1、2、3、4、6、12，它们的最大公因数是3。(27)4.5升等于______毫升。答案：4500解析：1升=1000毫升，所以4.5×1000=4500。(28)在比例尺1:4000的地图上，1厘米代表实际______米。答案：40解析：1:4000的比例尺表示图上1厘米代表实际4000厘米，即40米。(29)一个数的3/5是24，这个数是______。答案：40解析：设这个数为x，则3/5x=24→x=24×5/3=40。(30)某种商品原价50元，现在打9折，现价是______元。答案：45解析：打9折即原价的90%，50×90%=45元。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3+5×2=______答案：13解析：先算乘法，5×2=10，再加3得13。(32)直接写出得数：24÷(6+3)=______答案：4解析：先算括号里的加法，6+3=9，再24÷9=4。(33)直接写出得数：1/2×1/3=______答案：1/6解析：分子相乘，分母相乘，1×1=1，2×3=6→1/6。(34)直接写出得数：2/3÷4=______答案：1/6解析：除以4等于乘以1/4，2/3×1/4=2/12=1/6。(35)直接写出得数：5-3×(2+1)=______答案：-4解析：先算括号里的加法，2+1=3，再乘3得9，5-9=-4。(36)脱式计算，能简算的要简算：2×(3+4)+5×2=______答案：22解析：2×(3+4)=2×7=14，5×2=10，14+10=22。(37)脱式计算，能简算的要简算：(12+18)×4=______答案：120解析：12+18=30，30×4=120。(38)脱式计算，能简算的要简算：7.5÷0.5×2=______答案：30解析：7.5÷0.5=15，15×2=30。(39)脱式计算，能简算的要简算：(1/4+1/2)÷3/4=______答案：1解析：1/4+1/2=3/4，3/4÷3/4=1。(40)脱式计算，能简算的要简算：(100-50)×2÷10=______答案：10解析：100-50=50，50×2=100，100÷10=10。(41)解方程：4x+7=23答案：x=4解析：4x=23-7=16→x=16÷4=4。(42)解方程：3x-6=15答案：x=7解析：3x=15+6=21→x=21÷3=7。(43)解方程：2(x+3)=16答案：x=5解析：x+3=16÷2=8→x=8-3=5。(44)列式计算：24的1/3是多少？答案：8解析：24×1/3=8。(45)列式计算：比15少1/3的数是多少？答案：10解析：15×(1-1/3)=15×2/3=10。四、解决问题（5题）(46)学校买来50千克大米，吃了30千克，剩下的占总数的百分之几？答案：40%解析：剩下的大米为50-30=20千克，20÷50=0.4=40%。(47)一本书有240页，小明每天读20页，需要几天才能读完？答案：12解析：240÷20=12天。(48)某渔船顺水每小时行30公里，逆水每小时行20公里，水流速度是多少？答案：5公里/时解析：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，差为10公里/时，所以水速是5公