2026年广西壮族自治区南宁市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-2026年广西壮族自治区南宁市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.21C.29D.33答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。29的因数只有1和29，属于质数。(2)下面哪个选项表示正比例关系？A.路程一定，速度和时间B.工作总量一定，工作效率和工作时间C.长方形的面积一定，长和宽D.银行存款利息和本金答案：D解析：正比例关系是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且它们的比值一定。(3)下列选项中，哪个是错误的？A.0既不是正数也不是负数B.所有偶数的末位都是0、2、4、6、8C.1/3+1/6=1/2D.1000cm=10m答案：C解析：1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，计算正确。(4)小明在银行存入1000元，年利率为2%，半年后利息是多少？A.10元B.20元C.30元D.40元答案：A解析：利息=本金×利率×时间=1000×2%×0.5=10元。(5)下列单位换算中哪一个是正确的？A.1m²=100dm²B.1L=1000dm³C.1km=100mD.1kg=1000g答案：A解析：1m²=100dm²，这是正确的面积单位换算。(6)一个数的3倍是21，这个数是多少？A.5B.7C.9D.11答案：B解析：设这个数为x，则3x=21，解得x=7。(7)下面哪个图形的对称轴最多？A.等边三角形B.正方形C.长方形D.梯形答案：B解析：正方形有4条对称轴，对称轴最多。(8)小明有30支铅笔，他送给小红1/5，那么他送出了多少支？A.5B.6C.7D.8答案：B解析：30×1/5=6，小明送出了6支铅笔。(9)如果一个圆的半径是5cm，那么它的面积是多少？A.25πcm²B.10πcm²C.5πcm²D.75πcm²答案：A解析：面积公式为πr²，代入r=5，得π×5²=25πcm²。(10)下列哪个选项中的两个数是互质数？A.12和18B.15和20C.21和22D.14和21答案：C解析：21和22的最大公因数是1，互质数。(11)小华和小明一共种了12棵树，小华种的棵树是小明的3倍，小明种了多少棵树？A.2B.3C.4D.6答案：C解析：设小明种x棵，则小华种3x棵，x+3x=12→x=3。(12)下列哪个数是100以内最大的质数？A.97B.89C.101D.113答案：A解析：97是100以内最大的质数。(13)相遇问题中，两车相向而行，速度和为80km/h，相遇时间为2小时，总路程是多少？A.80kmB.90kmC.160kmD.200km答案：C解析：总路程=速度和×相遇时间=80×2=160km。(14)下列哪种形状的对称轴数量是3？A.正三角形B.长方形C.正方形D.等腰梯形答案：A解析：正三角形有3条对称轴。(15)用方程表示“一个数比6多5”应为？A.x+5=6B.x-6=5C.5x=6D.6x=5答案：B解析：一个数比6多5，即x=6+5，变形为x-6=5。(16)下列哪一组数据是符合正比例关系的？A.价格和数量B.速度和时间（路程一定）C.工作时间和工作量（效率一定）D.速度和时间（路程一定）答案：A解析：价格和数量符合正比例关系，即价格×数量=总价。(17)一个长方形的长是8dm，宽是3dm，它的面积是多少？A.24dm²B.32dm²C.48dm²D.12dm²答案：A解析：面积=长×宽=8×3=24dm²。(18)下列哪个数是15的因数？A.5B.7C.16D.19答案：A解析：15的因数有1、3、5、15，5是其中的一个因数。(19)将15.27元换算成角，结果是多少？A.152.7角B.1527角C.152角D.1527.5角答案：B解析：1元=10角，所以15.27元=15×10+27=1527角。(20)某食品的含糖量是20%，如果这个食品有50克，其中含糖多少克？A.10克B.15克C.20克D.25克答案：A解析：含糖量=50×20%=10克。(21)下列哪个选项不符合“奇数+偶数=奇数”的规律？A.3+4=7B.5+6=11C.7+8=15D.9+10=19答案：B解析：奇数加偶数的结果是奇数，所以所有选项都符合规律。(22)下列哪一组数相加后结果是偶数？A.3+5B.4+5C.7+9D.8+9答案：B解析：偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，所以只有4+5的结果是奇数。(23)一个三角形的两个内角分别是30°和50°，第三个角是多少度？A.80°B.100°C.120°D.10°答案：B解析：三角形内角和为180°，所以第三个角=180°-30°-50°=100°。(24)小红走1km用了20分钟，她的速度是多少？A.50m/minB.100m/minC.150m/minD.200m/min答案：B解析：1km=1000m，速度=1000÷20=50m/min，或1000÷(20/60)=3000/20=150km/h。(25)下列哪个数比0大？A.-3B.-1/2C.0D.2/3答案：D解析：正数都比0大，而负数和0都不比0大。二、填空题（5题）(26)25和15的最大公因数是______。答案：5解析：25和15的公因数为1,5，其中最大的是5。(27)一个圆的直径是10cm，周长是______。答案：31.4cm解析：周长公式为πd，代入d=10，得到10×3.14=31.4cm。(28)在比例尺1:1000的地图上，实际距离是4km，图上距离是______。答案：4000cm解析：比例尺的意义是图上1单位代表实际1000单位，所以4km=4000m=400000cm，图上距离是400000÷1000=400cm。(29)将5/8和3/4通分得到的分数是______。答案：15/32解析：通分时找最小公倍数32，5/8=20/32，3/4=24/32，所以通分后是20/32和24/32。(30)一个正方体的边长是3dm，它的体积是______。答案：27dm³解析：正方体体积=边长³=3×3×3=27dm³。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：3.5+2.3=答案：5.8解析：直接相加，3.5+2.3=5.8。(32)直接写出得数：1/2×3/4=答案：3/8解析：直接相乘，1×3=3，2×4=8，所以结果是3/8。(33)直接写出得数：5.6÷0.8=答案：7解析：直接相除，5.6÷0.8=7。(34)直接写出得数：12×2/3=答案：8解析：直接相乘，12×2=24，24÷3=8。(35)直接写出得数：100-78.5=答案：21.5解析：直接相减，100-78.5=21.5。(36)脱式计算，能简算的要简算：(1/4+3/8)×2=答案：1.25解析：1/4+3/8=2/8+3/8=5/8，5/8×2=10/8=1.25。(37)脱式计算，能简算的要简算：4×8.25+6×8.25=答案：100.5解析：8.25×(4+6)=8.25×10=82.5，82.5+17.5=100.5。(38)脱式计算，能简算的要简算：125×0.16×8=答案：160解析：(125×8)×0.16=1000×0.16=160。(39)脱式计算，能简算的要简算：15×99=答案：1485解析：15×99=15×(100-1)=1500-15=1485。(40)脱式计算，能简算的要简算：12÷(1/4+1/6)=答案：48解析：1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，12÷(5/12)=12×12/5=144/5=28.8，转换为分数为144/5。(41)解方程：3x-8=25答案：11解析：3x=25+8=33，x=33÷3=11。(42)解方程：4x+3=19答案：4解析：4x=19-3=16，x=16÷4=4。(43)解方程：5(x-2)=25答案：7解析：x-2=25÷5=5，x=5+2=7。(44)列式计算：一个数的1/3比它少20，这个数是多少？答案：60解析：设这个数为x，根据题意得：x-(1/3)x=20→(2/3)x=20→x=20×3/2=60。(45)列式计算：某商品降价15%后售出，现价是340元，原价是多少元？答案：400元解析：设原价为x元，根据题意得：x×(1-15%)=340→x×0.85=340→x=340÷0.85=400元。四、解决问题（5题）(46)小华和小明一共买了150本书，小华比小明多买了30本书，小明买了多少本？答案：60本解析：设小明买了x本，那么小华买了x+30本，x+(x+30)=150→2x+30=150→2x=120→x=60。(47)一座桥长200米，一列火车长150米，以每秒10米的速度通过桥，需要多少秒？答案：35秒解析：火车头到达桥头，火车尾离开桥尾，总行驶距离为200+150=350米，时间=350÷10=35秒。(48)六年级有240人参加体育活动，其中男生占75%，女生有多少人？答案：60人