小学数学三年级上册：0的乘法与整十数乘一位数（第一课时教案）

小学数学三年级上册：0的乘法与整十数乘一位数（第一课时教案）

一、教学内容分析

【教学核心】本节课是西师大版三年级上册第一单元“两位数乘一位数的乘法”中的起始课，内容涵盖了“有关0的乘法”和“整十数乘一位数的口算”。这一内容是学生后续学习两位数、多位数乘一位数乃至多位数乘法的重要基石。从知识体系上看，它建立在学生对乘法意义已有初步认识（相同加数的和）以及表内乘法口诀熟练掌握的基础之上。有关0的乘法，旨在引导学生理解一个数与0相乘的特殊性，完善其对乘法运算意义的理解。整十数乘一位数的口算，则是将乘法口诀的应用范围从表内拓展到表外，初步渗透位值原理和转化的数学思想，即利用表内乘法计算计数单位的个数，为后续学习更复杂的乘法笔算奠定坚实的算理和算法基础。本节课的核心在于沟通“几个几相加”的乘法本质与特殊情形（0作为因数）之间的联系，实现从表内乘法到整十数乘法的自然过渡与思维提升。

二、学情分析

【基础】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们能够进行简单的逻辑推理，但思维过程仍然需要具体事物的支持。学生已经熟练掌握了表内乘法（1-9的乘法口诀），能够理解乘法是求几个相同加数和的简便运算。然而，对于“0”作为因数的乘法，学生可能会产生认知冲突，因为这与他们已有的“乘法是加法的简便运算”的经验相悖。对于整十数乘一位数，学生虽然能借助口诀计算出如“20×3”的结果，但往往停留在机械记忆或简单类推层面，对于其背后的算理，即“2个十乘3得到6个十，也就是60”这一位值思想的运用，尚缺乏深刻的理解。因此，本节课的教学重点不仅是让学生掌握算法，更重要的是引导学生借助学具操作和已有知识经验，自主探索、深刻理解算理，实现算法的自主构建。

三、教学目标

1.【基础知识与技能】通过具体情境和操作，理解并掌握0和任何数相乘都得0的结论。理解整十数乘一位数的口算算理，能熟练、准确地进行整十数乘一位数的口算。

2.【过程与方法】经历探索“0的乘法”和“整十数乘一位数”计算方法的全过程，通过观察、类比、归纳等数学活动，发展抽象概括能力和迁移类推能力。初步感受数形结合与转化的数学思想。

3.【情感态度与价值观】在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养认真观察、独立思考的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣。

四、教学重难点

1.【重点】掌握0和任何数相乘都得0的结论。掌握整十数乘一位数的口算方法。

2.【难点】【难点剖析】理解整十数乘一位数的口算算理，即将其转化为表内乘法，再根据计数单位的个数得出结果。理解0作为因数的乘法意义的特殊性。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（包含主题情境图、练习题）、磁性小棒、计数器。

学生准备：每位学生准备20根小棒（成捆的和单根的）。

六、教学实施过程

（一）创设情境，激趣导入

【教学引入】教师利用多媒体课件出示一个生动有趣的农场情境图：绿油油的草地上，有3个空盘子，远处还有一片桃树林。教师用充满童趣的语言描述：“秋天到了，农场里的桃子大丰收。小猴子们准备去摘桃子，这里准备了几个空盘子，你们发现了什么数学信息？”引导学生观察并描述情境。接着，教师抛出一个关键问题：“如果每个盘子里放2个桃子，那么3个盘子里一共有几个桃子？你能列出算式吗？”学生根据已有知识，迅速列出加法算式2+2+2=6和乘法算式2×3=6或3×2=6。教师追问：“这两个算式表示什么意思？”引导学生回顾乘法的意义：求几个相同加数的和。此环节旨在激活学生已有的知识经验，为新课的学习做好铺垫。

（二）探索新知，构建模型

1.探究0的乘法

【教学实施】教师操作课件，将情境图中的桃子全部隐去，只剩下3个空盘子。教师提问：“现在，如果每个盘子里都没有桃子，也就是0个桃子，那么3个盘子里一共有几个桃子？你能用加法算式表示吗？”学生根据观察，很快列出加法算式：0+0+0=0。教师接着问：“你能将这个加法算式改写成乘法算式吗？”引导学生思考并列出乘法算式：0×3=0或3×0=0。

【思维进阶】教师继续追问：“为什么0×3也等于0？你能结合加法算式和乘法的意义解释一下吗？”引导学生说出：0×3表示3个0相加，结果还是0。

【举例验证，归纳总结】教师鼓励学生：“根据这个结论，你还能说出几个类似的算式吗？”学生纷纷举例，如0×5=0，4×0=0，0×0=0等。教师在学生大量举例的基础上，引导他们进行观察和归纳：“请大家仔细观察这些乘法算式，它们的因数有什么共同特点？乘积呢？”经过小组讨论和全班交流，最终共同得出结论：【教学核心】0和任何数相乘都得0。教师板书这个重要的结论，并强调其普遍性。

2.探究整十数乘一位数

【问题驱动，引出新知】课件继续呈现农场情境：猴子们摘完桃子，开始整理收获的胡萝卜。画面显示，有3筐胡萝卜，每筐装有20根。教师提问：“同学们，根据这幅图，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？”学生自然提出：“一共有多少根胡萝卜？”教师引导学生列出算式：20×3或3×20。

【操作探究，理解算理】教师提出探究任务：“20×3等于多少呢？请同学们先独立思考，然后利用手中的小棒摆一摆、想一想，或者用你喜欢的方法计算出结果，并在小组内交流你的想法。”学生开始动手操作和小组讨论，教师巡视指导，关注学生的不同思维层次。

【算法交流，数形结合】待学生充分讨论后，教师组织全班交流汇报。预计学生会呈现出多种方法：

（1）连加法：20+20+20=60。

（2）数的组成：20可以看作2个十，2个十乘3就是6个十，6个十是60。

（3）类推法：因为2×3=6，所以20×3=60。

（4）借助小棒：每捆小棒代表10根，每筐20根就是2捆小棒。3个2捆就是6捆小棒，也就是60根。

教师引导学生对不同的方法进行比较和优化。重点围绕“为什么2×3=6，20×3就等于60呢？”这个问题进行深入剖析。教师可以结合学生的汇报，利用课件或磁性小棒在黑板上进行演示：将20抽象为2个十，2个十乘3得到6个十，6个十就是60。教师板书算理推导过程：20×3=2个十×3=6个十=60。这一环节是【难点剖析】的突破关键，教师必须引导学生完成从具体（小棒）到表象（计数单位）再到抽象（数字运算）的思维跨越，深刻理解“转化为表内乘法，再在积的末尾添上相应个数的0”这一算理的本质是计数单位个数的变化。

【巩固练习，内化算理】教师及时出示几道练习题，如30×2，40×2，50×4等，让学生尝试用刚学到的方法进行计算，并同桌互相说一说算理。特别关注如50×4这样的题目，提醒学生注意个位上的0的处理，防止出现“5×4=20，再在末尾添0得200”的错误。

（三）分层练习，深化理解

1.【基础练习，巩固算法】

教师出示一组直接写出得数的口算题，要求学生在规定时间内完成，并订正答案。题目涵盖0的乘法和整十数乘一位数，如0×6，8×0，20×4，30×3，60×5，90×9等。此环节旨在检验学生对基本算法的掌握情况，确保全体学生达成【基础知识与技能】目标。其中，60×5、90×9等题目是【高频考点】，需要重点关注。

2.【变式练习，辨析异同】

教师设计对比练习，引导学生观察和辨析。例如：

（1）2×3=（）与20×3=（）

（2）0×4=（）与0+4=（）

（3）3×0=（）与3+0=（）

通过对比，引导学生进一步明确整十数乘一位数与表内乘法的联系与区别，以及0在加法和乘法运算中的不同性质。这有助于学生构建清晰的知识结构，避免概念混淆。

3.【综合应用，解决问题】

教师再次利用农场情境，呈现一个综合性问题：“农场里有4棵苹果树，每棵树上结了200个苹果。一共有多少个苹果？”此题将整十数扩展到整百数乘一位数，是对本节课所学方法的迁移应用。学生尝试解决后，交流方法：200×4可以看成2个百乘4等于8个百，也就是800。这不仅巩固了算理，也为后续学习整百数乘法乃至多位数乘法做好了铺垫。此环节体现了【跨学科视野】中的知识迁移思想，将数学学习从课内延伸至解决实际生活问题。

4.【拓展练习，发散思维】

设计一道开放题：“（）里可以填几？（）×（）=0”，以及“3×（）=120”。第一题引导学生得出只要有一个因数是0，积就是0的结论，深化对0的乘法特性的理解。第二题则逆向应用整十数乘法的知识，引导学生思考120可以看作是12个十，那么其中一个因数就是40，或者将120拆分成3乘40，培养学生的逆向思维和数感。

（四）课堂总结，反思提升

【教学收束】教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们在农场里发现并解决了哪些数学问题？通过这节课的学习，你有什么收获？无论是计算方法上，还是思想上，都可以谈一谈。”学生自由发言，可能会谈到：知道了0和任何数相乘都得0；学会了整十数乘一位数，可以先用口诀，再添0；学会了用小棒帮忙理解算理等。教师在学生总结的基础上，进行系统梳理和提升：“今天我们不仅掌握了新的计算方法，更重要的是，我们学会了如何借助旧知识（表内乘法）去探索新知识（整十数乘法），这种‘转化’的思想是数学学习中非常宝贵的钥匙。同时，我们也深刻理解了乘法算式的意义，即使因数是0，也没有改变乘法的本质。希望大家以后遇到新问题时，也能像今天这样，动手操作、动脑思考、联系旧知，去寻找解决问题的方法。”

七、板书设计

简洁、结构化、突出重点的板书是课堂的“眼睛”。

小学数学三年级上册：0的乘法与整十数乘一位数

（一）有关0的乘法

0+0+0=0

0×3=0

3×0=0

…….

【教学基石】0和任何数相乘都得0

（二）整十数乘一位数

每筐20根，3筐一共多少根？

20×3=60（根）

‖‖

2个十×3=6个十

【运算核心】方法：转化成表内乘法，再在积的末尾添上0。

（算理：几个十乘几得几十）

八、教学反思

【设计意图与实施前瞻】本节课的设计，力求体现以学生发展为本的课程改革理念。教学伊始，通过创设连贯的、富有童趣的农场情境，将“0的乘法”与“整十数乘一位数”两个知识点有机串联，使学生的学习过程成为一个连续、生动的数学故事。在探究0的乘法时，充分利用学生已有的加法经验，引导其自然迁移到乘法，通过大量举例和归纳，自主建构结论，凸显了知识的形成过程。在探究整十数乘一位数这一【教学核心】内容时，将操作、思考、表达相结合，通过数形结合的方式，帮助学生深刻理解算理，而非仅仅掌握机械的算法。算理的明晰是本课的【难点】所在，因此在这一环节不惜笔墨，给予学生充分的探索与交流时空。练习设计层次分明，既有巩固基本技能的【高频考点】题目，又有辨析概念的变式练习，还有联系生活的综合应用以及发展思维的拓展练习，力求满足不同层次学生的学习需求，使每位学生都能在原有基础上获得发展。整堂课的设计，始终贯穿着转化、数形结合等数学思想方法的渗透，期望在传授知识的同时，更能启迪学生的智慧，为其后续的数学学习注入可持续发展的动力。

【可能遇到的问题与应对策略】在教学整十