小学数学四年级上册《除数不接近整十数的笔算除法》教学设计

小学数学四年级上册《除数不接近整十数的笔算除法》教学设计一、教材与学情分析（一）教材地位与作用【基础】本节课是人教版义务教育教科书四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》中的关键课例。除数是两位数的除法是小学整数除法的最后阶段，也是整数除法计算的终结篇，在整个小学数学计算体系中具有承上启下的重要作用。本单元内容分为三部分：除数是整十数、除数接近整十数、除数不接近整十数。本节课是“商是一位数”除法计算的最后一个类型，是在学生已经掌握了用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基础上进行教学的。这部分内容不仅是本单元教学的重点，更是难点，它要求学生能够根据算式的具体特点，灵活运用多种策略进行试商，这对于提升学生的运算能力和思维灵活性具有重要意义17。（二）学情分析1.【基础】知识储备：学生已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的笔算除法，能够正确、熟练地进行两位数乘一位数的口算，并且已经学习了用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基本方法，具备了学习本节课所需的基础知识和基本技能7。2.【重要】认知特点与困难：四年级学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的阶段，虽然具备了一定的逻辑推理能力，但在面对新问题时，仍然习惯于依赖既有的、模式化的方法。当遇到像26、24这样的除数，用“五入”法试商会导致初商偏小需要调商，计算步骤增多，容易使学生产生认知上的倦怠。因此，引导学生打破思维定势，根据数据特征主动寻求更为优化的试商策略，是本课需要着力突破的关键810。二、教学目标基于对教材和学情的分析，结合数学课程标准的理念，特制定以下教学目标：1.【基础】知识与技能：掌握除数不接近整十数时商一位数的笔算除法的计算方法。能根据除数的特点，灵活运用“五入”法、“同头无除商八九”、“除数折半估商五”以及“靠五”试商法等多种方法进行试商，提高计算的准确性和速度。2.【重要】过程与方法：经历探索、对比、优化不同试商方法的过程，体验解决问题策略的多样性，培养观察、比较、抽象和概括的能力，提升数感和运算能力。3.【非常重要】情感、态度与价值观：在自主探索和合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。感受数学计算的奇妙与趣味，培养乐于思考、勇于质疑、严谨求实的科学态度110。三、教学重难点1.【重点】掌握用“靠五”法（把除数看作几十五）进行试商的技巧，并能根据算式特点灵活选用合适的试商方法。2.【难点】理解不同试商方法的原理，并能快速、准确地进行灵活试商和调商。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单五、教学过程（一）唤醒经验，引入冲突（约5分钟）1.【基础】温故知新，激活思维上课伊始，通过课件出示两组练习，快速调动学生已有的知识经验。第一组：口算抢答。15×4=25×4=15×6=25×8=16×5=24×5=26×3=14×7=【设计意图】：25和15是几十五的典型代表，设计这些乘法口算，为本节课将除数看作几十五进行试商做好直接的知识铺垫和技能准备8。第二组：括号里最大能填几？30×（）＜19670×（）＜43026×（）＜12416×（）＜90【设计意图】：复习“四舍五入”试商法的核心——找最大乘数，同时后两题的被除数特意设计得稍大，为引出新知的冲突埋下伏笔。2.【重要】聚焦问题，引发冲突课件出示例5情境图：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以坐满几排？还剩几人？学生根据题意列出算式：240÷26。教师引导：请大家用我们学过的“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商，在练习本上尝试计算。学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。预设学生会出现两种情况：一是把26看作30，试商8，发现余数32比除数大，需要调商为9；二是少数基础好的学生可能直接试商9并计算正确。教师展示第一种情况的竖式，引导学生思考：为什么会出现余数比除数大的情况？（因为把除数看大了，商容易偏小。）教师追问：看来用“五入”法需要调商，有点麻烦。我们能不能找到一种更直接、更快捷的方法来试商呢？今天我们就来继续探索“除数不接近整十数的笔算除法”（板书课题）15。（二）自主探究，多维建构（约20分钟）1.【非常重要】策略开放，算法多样化教师鼓励学生：“请同学们开动脑筋，不局限于‘五入’法，观察算式240÷26中除数和被除数的特点，看看你还能想到哪些不同的方法来试商？可以在小组内交流你的想法。”学生进行小组合作探究，教师巡视指导，参与讨论，鼓励学生大胆表达自己的想法。2.【非常重要】展示交流，思维碰撞组织全班交流，教师根据学生的汇报，有选择性地将不同思维层次的算法进行板书和展示，引导学生理解每种方法的算理。预设学生可能出现的多种试商策略：方法一：同头无除商9、8法。学生阐述：我发现被除数和除数的最高位都是2，而且被除数的前两位“24”比除数26小，这种情况就是“同头”，但除数比被除数的前两位大，不够除，这时候一般可以直接试商9或8。我试了9，26×9=234，=6，余数6小于26，所以商9正确1。教师引导：这位同学用了一个很好的口诀“同头无除商八九”。大家想一想，为什么“同头无除”时往往商8或9？（引导学生理解：被除数与除数在最高位相同的情况下，数值比较接近，商很可能就是8或9。）方法二：口算推理法。学生阐述：我想10个26是260，260比240多20，20里面还不够1个26，所以肯定商9。教师点评：这种方法非常好，利用整十数的乘法进行估算，既快又准，体现了估算在精确计算中的价值15。方法三：【高频考点】靠五试商法。学生阐述：我觉得26接近25，我对25的乘法很熟悉。4个25是100，8个25是200，240减去200还剩40，40里面还有1个25，所以一共是9个25，但是除数是26不是25，所以我试商9。然后计算26×9=234，=6，结果正确。教师引导：这位同学给我们带来了一种全新的思路——把不接近整十数的除数看作和它最接近的“几十五”来试商！大家觉得这种方法怎么样？为什么要把26看作25？（因为25更接近26，用它试商，一次成功的可能性非常大，减少调商次数）15。教师顺势介绍：这就是我们今天要重点学习的“靠五”试商法。它特别适合除数个位是4、5、6，接近15、25、35……的情况。3.【重要】对比优化，提炼精华课件出示三种主要的试商方法（五入法、同头无除商八九法、靠五法）的计算过程。教师引导学生讨论：这三种方法，你更喜欢哪一种？为什么？在什么情况下用哪种方法更合适？学生讨论交流，形成共识：“五入”法是最基本的方法，通用性强，但有时需要调商；“同头无除商八九”是一种巧算口诀，特征明显时非常好用；“靠五”法则是一种精准的试商技巧，当除数接近25、15等数时，能大大提高试商速度。我们在计算时，要像孙悟空一样，练就一双“火眼金睛”，先观察除数的特点，再选择最简便的方法110。（三）分层练习，深化应用（约12分钟）1.【基础】模仿练习，巩固新知完成教材第81页“做一做”。240÷26216÷36196÷39要求学生先观察除数的特点，说说你准备用什么方法试商，再独立计算。【设计意图】：通过即时练习，让学生在实践中运用“靠五”法等策略，形成基本技能。2.【重要】变式练习，提升思维（1）先判断商是几位数，再独立计算。125÷24224÷48238÷47【【难点】】：对于125÷24，引导学生发现被除数125的前两位12正好是除数24的一半，引出“除数折半估商5”的规律15。教师小结：当被除数的前两位正好是除数的一半时，我们可以直接商5。如果比一半多一点或小一点，就相应商5或4。这又是我们计算除法时的一个好帮手！一起读一读我们的试商歌：“同头无除商八九，除数折半商是五，不接近整十看几十五，灵活试商不发愁”5。3.【热点】综合练习，解决问题课件出示：王老师带了300元钱去书店买《新华字典》，每本《新华字典》26元，他最多可以买多少本？学生独立完成，并展示不同试商方法的计算过程。【设计意图】：将计算置于真实的问题情境中，培养学生应用意识，同时检验学生对灵活试商方法的掌握程度。（四）课堂总结，畅谈收获（约3分钟）教师引导学生回顾本课学习过程：1.【基础】今天我们学习了什么内容？我们主要研究了哪种类型的除法？2.【重要】在计算除数不接近整十数的除法时，我们可以用哪些方法来试商？你觉得自己对哪种方法掌握得最好？3.【非常重要】通过今天的学习，你对计算又有了哪些新的认识？学生自由发言，教师适时补充和提炼，强调“观察数据、灵活选择、优化策略”是提高计算能力的关键。六、板书设计小学数学四年级上册《除数不接近整十数的笔算除法》教学设计【核心位置】：左侧为主板书，右侧为副板书。左侧主板书：商是一位数的笔算除法（灵活试商）例5：240÷26=9（排）……6（人）方法一（五入法）：方法二（同头无除）：30）24026）2408→商8小了，改99326方法三（靠五法）：方法四（口算推理）：25）24010个26是260=20<26234所以商96右侧副板书：试商小贴士：同头无除商八九除数折半商是五不接近整十看几十五七、教学反思（预估）本节课的设计，力求打破传统计算教学“重算法、轻算理；重训练、轻策略”的窠臼。通过创设认知冲突，将学生从固有的“四舍五入”试商定势中解放出来，引导他们主动观察数据特征，探索多元化的试商路径。在教学中，我注重将“同头无除商八九”、“除数折半估商五”、“靠五