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高2025级高一下学期第三次学情调研数学试题满分：150分考试时间：120分钟第I卷（客观性试题58分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数，则的虚部为（

）A． B． C． D．2．已知向量，若，则（

）A． B． C． D．或3．利用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，该直观图的面积为（

）A． B． C． D．4．在中，角，，所对的边分别为，，．若，，，则角（

）A． B． C． D．5．圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的表面积为（

）A． B． C． D．6．已知，则（

）A． B． C． D．7．在中，，记，，则（

）A． B． C． D．8．设函数，若的图象经过点，且在上恰有2个零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，部分选对得部分分.）9．已知为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（

）A．若，则与是异面直线B．若不同在任何一个平面内，则与异面C．若，则D．若，则10．已知向量，，，则（

）A．的夹角为锐角 B．若，则C．若与垂直，则 D．在上的投影向量是11．在中，，，分别为内角，，的对边，下列叙述正确的有（

）A．若，，，则有两解B．若，则为等腰三角形C．若，则为钝角三角形D．若为锐角三角形，则第Ⅱ卷（主观性试题92分）三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共15分）12．把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的值为____________．13．已知，则__________．14．在棱长为的正方体中，为线段上靠近的三等分点，过点、、的平面截正方体得到一个截面图形，则该截面图形的面积为.四、解答题（本大题共5题，77分，要求写出文字说明，过程）15．（13分）已知复数，（为虚数单位）.(1)当时，求；(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.16．（15分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，.(1)求A及的周长；(2)求的面积．17．（15分）如图所示，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱，上的点，点M是线段AC的中点，．(1)求证平面AEF；(2)若，求多面体的体积18．（17分）如图1所示，在中，点在线段上，满足，是线段上的点，线段与线段交于点.(1)若，求实数，的值；(2)若，且满足，①求实数的值；②如图2，过点的直线与边，分别交于点，，设，，，）求的最小值.19．（17分）已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点．(1)求函数的解析式；(2)

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