高中物理选修三 题库 第四章 第4节　氢原子光谱和玻尔的原子模型

第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型[学习目标要求]1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念。2.知道氢原子光谱的实验规律。3.知道经典物理学的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性。4.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。5.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。6.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。7.了解玻尔模型的不足之处及其原因。一、光谱1.定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。2.分类(1)线状谱：光谱是一条条的亮线。(2)连续谱：光谱是连在一起的光带。3.特征谱线：气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。4.应用：利用原子的特征谱线，可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13kg时就可以被检测到。【判一判】(1)气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，并且只能发出几个特定的频率。(√)(2)可以利用光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分。(√)(3)太阳光谱是连续谱，氢光谱是线状谱。(×)二、氢原子光谱的实验规律1.氢原子光谱的特点：光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光。2.巴耳末公式：eq\f(1,λ)＝R∞eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3，4，5…)式中R∞叫作里德伯常量，实验测得的值为R∞＝1.10×107m－1。3.巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。三、玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是B(A.连续变化B.量子化)的。(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。2.定态(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级。(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。3.跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m＜n)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em，这个式子称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时会从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。四、玻尔理论对氢光谱的解释1.解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。2.解释不同原子具有不同的特征谱线：由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。探究1光谱和光谱分析1.光谱的分类2.太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了明亮背景下的暗线。3.光谱分析(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达10－13kg。(2)应用：a.发现新元素；b.鉴别物体的物质成分。(3)用于光谱分析的光谱：线状光谱和吸收光谱。【例1】下列关于光谱的说法正确的是()A.连续光谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱B.通过对连续谱的光谱分析，可鉴定物质成分C．连续光谱只包括某些特定波长的光D.通过对线状谱的明线光谱分析或对吸收光谱的暗线分析，可鉴定物质成分答案D解析连续光谱是指光谱由连续分布的一切波长的光(一切单色光)组成的，而不是指光源是连续的。连续光谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，线状谱是由一些不连续的亮线组成的，由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生的，而不是指光源是线状光源，选项A、C错误；光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法，连续谱含有一切波长的光，不是原子的特征谱线，不能用来做光谱分析，而线状谱和吸收光谱都是原子自身的特征谱线，所以可以用来做光谱分析，鉴定物质成分，其优点是灵敏度很高，在发现和鉴定元素上有着重大的意义，选项B错误，D正确。探究2玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。(2)氢原子的电子最小轨道半径为r1＝0.053nm，其余轨道半径满足rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。2.能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基态：原子最低的能量状态称为基态，对应的电子在离核最近的轨道上运动，氢原子基态能量E1＝－13.6eV。(3)激发态：较高的能量状态称为激发态，对应的电子在离核较远的轨道上运动。氢原子各能级的关系为：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3，…)。3.跃迁原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Eneq\o(,\s\up7(辐射光子hν＝En－Em),\s\do5(吸收光子hν＝En－Em))低能级Em(n＞m)。【例2】(2021·河北唐山市一模)氢原子吸收一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是()A.电子绕核旋转的轨道半径增大B.电子的动能会增大C.氢原子的电势能减小D.氢原子的能级减小答案A解析氢原子吸收一个光子后，由玻尔理论可知，由低能级跃迁到高能级，电子绕核旋转的轨道半径增大，电子的动能减小，氢原子的电势能增大，氢原子的能级增大。故选项A正确。【针对训练1】氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B.原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C.原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D.原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大答案D解析根据玻尔的原子结构理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，所以Ek＝eq\f(ke2,2r)，可知电子离核越远，即r越大时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D正确。探究3能级和能级跃迁1.能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝eq\f(n（n－1）,2)＝Ceq\o\al(2,n)。2.光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级的能量且m＜n)能级差越大，放出光子的频率就越高。3.使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收；不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1能级时能量不足，还可激发到n能级的问题。(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子发生能级跃迁。4.电离：原子失去电子的过程叫电离。要使原子电离，外界必须对原子做功，所提供的最小能量叫作电离能，处于不同能量状态的氢原子的电离能为－eq\f(E1,n2)。当所提供的能量大于或等于电离能时，就能使原子电离。【例3】(2019·全国Ⅰ卷，14)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为()A.12.09eVB.10.20eVC.1.89eVD.1.51eV答案A解析因为可见光光子的能量范围是1.63eV～3.10eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即选项A正确。【针对训练2】(2021·江苏木渎中学月考)如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁，所辐射的光子中，只有一种能使某金属产生光电效应。以下判断不正确的是()A.这些氢原子最多可辐射6种不同频率的光子B.这些氢原子辐射出光子后核外电子的动能将减小C.若氢原子从激发态n＝5跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应D.若氢原子从激发态n＝4跃迁到n＝3，辐射出的光子一定不能使该金属产生光电效应答案B解析根据Ceq\o\al(2,4)＝6知，这些氢原子可能辐射出6种不同频率的光子，故A正确；氢原子放出光子后，从高能级跃迁到低能级，电子的轨道半径减小，根据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)得，电子动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)keq\f(e2,r)，可知动能增大，故B错误；由题意可知，只有一种辐射的光子能使某金属产生光电效应即为4→1，若氢原子从激发态n＝5跃迁到基态，辐射出的光子能量大于4→1的光子能量，氢原子从激发态n＝4跃迁到n＝3，辐射出的光子小于4→1的光子能量，由光电效应方程可知，若氢原子从激发态n＝5跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应，若氢原子从激发态n＝4跃迁到n＝3，辐射出的光子一定不能使该金属产生光电效应，故C、D正确。1.(光谱和光谱分析)关于线状谱，下列说法正确的是()A.每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同B.每种原子处在不同的物质中的线状谱不同C.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同D.两种不同的原子发光的线状谱可能相同答案C解析每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、所处物质不同而改变，选项C正确。2.(玻尔原子理论的基本假设)根据玻尔的原子结构模型，原子中电子绕核运转的轨道半径()A.可以取任意值B.可以在某一范围内取任意值C.可以取不连续的任意值D.是一些不连续的特定值答案D解析按玻尔的原子理论：原子的能量状态对应着电子不同的运动轨道，原子的能量状态是不连续的，其核外电子的可能轨道是分立的，且是特定的，故只有选项D正确。3.(能级和能级跃迁)(2021·山东德州市高二期中)如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内，由图可知()A.基态氢原子吸收能量为10.3eV的光子能从n＝1能级跃迁到n＝2能级B.基态氢原子的电离能为13.6eVC.一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子D.氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子不是可见光答案B解析根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，故A错误；基态氢原子电离时的电离能为13.6eV，故B正确；一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射Ceq\o\al(2,5)＝10，即有10种不同频率的光子，故C错误；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子的能量为E＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，能量在可见光范围内，故D错误。课时定时训练(限时35分钟)1.利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析，下列说法正确的是()A.利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B.利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C.高温物体发出的光通过物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D.同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系答案B解析高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故选项A错误；某种物质发光的线状谱中的明线是与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱线对照，即可确定物质的组成成分，选项B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与所经物质有关，选项C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，选项D错误。2.由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A.电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B.处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C.原子内电子的可能轨道是连续的D.原子的轨道半径越大，原子的能量越小答案B解析按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，能量不断减小，其轨道半径连续变化，而这与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错误，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D错误。3.玻尔在他提出的原子模型中所做的假设不包括()A.原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率答案D解析选项A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，电子跃迁时辐射光子的频率由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En，故选D。4.按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A.核外电子运动轨道半径可取任意值B．氢原子中的电子离原子核越近，氢原子的能量越大C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝En－Em(m＜n)D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量答案C解析根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，选项A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，选项B错误；由跃迁规律可知选项C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，选项D错误。5.对于巴耳末公式，下列说法正确的是()A.所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B.巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C.巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D.巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长答案C解析巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，选项A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线，总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，故B错误，C正确。6．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是()A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱C．进行光谱分析时，可以利用连续谱，不能用线状谱D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成答案B解析太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续谱，A错误；煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱是线状谱，B正确；进行光谱分析时，要利用原子的特征谱线即线状谱，不能用连续谱，C错误；由于月亮自身不会发光，只是反射了太阳光，因此无法用光谱分析确定月亮的化学组成，D错误。7.下列有关氢原子光谱的说法正确的是()A.氢原子的吸收光谱是连续谱B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C.氢原子光谱说明氢原子能级是连续的D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关答案B解析由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级符合公式En＝eq\f(1,n2)E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故C错误；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝eq\f(1,n2)E1－eq\f(1,m2)E1＝eq\f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误；由于氢原子发射(或吸收)的光子的能量E＝En－Em＝eq\f(1,n2)E1－eq\f(1,m2)E1＝eq\f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射(或吸收)的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确。8.用光子能量为E的光束照射容器中的氢气，氢原子吸收光子后，能发射频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＜ν2＜ν3。入射光束中光子的能量应是()A.hν3 B.h(ν1＋ν3)C.h(ν2＋ν3) D.h(ν1＋ν2＋ν3)答案A解析氢原子吸收光子后发射三种频率的光，可知氢原子由基态跃迁到了第三能级，能级跃迁如图所示，由图可知该氢原子吸收的能量为hν3或h(ν1＋ν2)。故A正确。9.(2021·山东昌乐一中期末)可见光的光子能量如下表所示，玻尔的氢原子能级图如图所示，则关于氢原子能级跃迁的说法正确的是()色光红橙黃绿蓝—靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10A.氢原子从高能级向低能级跃迁时放出光子的能量是连续的B.处于n＝2能级的氢原子可以吸收红光发生电离C.从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线D.大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出两种频率的可见光答案D解析氢原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，是分立的，A错误；处于n＝2能级的氢原子至少吸收3.4eV的能量才能电离，而红光的能量较小，不符合要求，B错误；从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时，释放的能量为1.89eV，该能量在红光能量范围内，所以辐射的是红光，C错误；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，从4到2跃迁和从3到2跃迁释放的能量都在可见光范围，其他的不在可见光范围，D正确。10.(2021·山西临汾市月考)氢原子的能级示意图如图所示，用光子能量为12.75eV的一束光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是()A.这些处于基态的氢原子会被电离B.这些处于基态的氢原子会跃迁到n＝3能级C.照射后可能观测到氢原子发射有3种不同波长的光D.照射后可能观测到氢原子发射有6种不同波长的光答案D解析能量12.75eV等于n＝1和n＝4间的能级差，故处于基态的氢原子吸收能量为12.75eV的光子后，会跃迁到n＝4能级，不会被电离，A、B错误；照射后可能观测到氢原子发射Ceq\o\al(2,4)＝6种波长的光波，C错误，D正确。11.(2021·内蒙古包头市高二期末)已知氢原子的能级图如图所示，部分金属的逸出功如下表所示，现用光子能量介于8～12.7eV范围内的光去照射大量处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()金属铯钙镁钛逸出功W/eV1.92.73.74.4A.在照射光中可能被吸收的光子能量有3种B.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种C.照射后氢原子发射的各种波长的光照射金属铯，都可以使金属铯发生光电效应D.照射后氢原子发射的各种波长的光照射金属钛，有3种光可以使金属钛发生光电效应答案B解析根据玻尔理论E2－E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3.4))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13.6))eV＝10.2eVE3－E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.51))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13.6))eV＝12.09eVE4－E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－0.85))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13.6))eV＝12.75eVE5－E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－0.54))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13.6))eV＝13.06eV能被吸收的光子能量有2种，A错误；照射后跃迁最高能级为3级，可能观测到氢原子发射不同波长的光有Ceq\o\al(2,3)＝3，照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种，B正确；根据玻尔理论E3－E2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.51))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3.4))eV＝1.89eV不能使金属铯发生光电效应，C错误；根据玻尔理论E2－E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3.4))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13.6))eV＝10.2eVE3－E1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.51))eV－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－13