(2026年)2026年新版数学期末测试卷北京试卷+答案

(2026年)2026年新版数学期末测试卷北京试卷+答案满分：150分考试时间：120分钟

第一部分选择题（共40分）本部分共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。已知集合A={x∈Z∣-2<xB.2C.3D.4已知a∈R，则“a>2”是“aB.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件函数f(x)=4-x2ln(x已知幂函数f(x)=(m2-B.2C.1或2D.0已知角α的终边经过点P(-3,4)，则sinα+cosα的值为在用二分法求方程x2-2x-1=0的一个近似解时，已经将根锁定在区间(1,已知f(x)是R上的奇函数，且在(0,+∞)上单调递增，又f(-1)=0，则不等式(将函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移π6个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式为北京市某社区为了美化环境，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个矩形步道休闲区，已知∠C=90∘，AC=20m，BC=15m，矩形CDEF的顶点D在AC上，E在AB上，F在BCB.150C.200D.250已知函数f(x)对任意x∈R都满足f(x+2)+f(x)=2，且y=f(x+1)本部分共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。已知2a=3已知tanα=2若函数f(x)=ax (已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<已知函数f(x)=|lgx|,x>0-x(本部分共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题13分）（1）计算：21412--33823+(0.008)-25÷116-12；

（2）化简：sin(π-α)cos(-α)tan3π2-αsin(-π+α)tan(α-π).

17.（本小题14分）已知集合A={x∣2x2-5x-3≤0}，B={x∣m-1≤x≤2m+1}.

（1）若m=1，求A∪B，(∁RA)∩B；

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围.

18.（本小题14分）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象满足：图象过点(0,1)，最高点坐标为(π6,2)，相邻最低点的横坐标为2π3.

（1）求A，ω，φ的值，并写出函数f(x)的解析式；

（2）求函数f参考答案与解析一、选择题（每小题4分，共40分）答案：B解析：由x∈Z且-2<x<3，得A={-1,0,1,解析：解不等式a2>2a得a(a-2)>0，即a<0或a>2。若a>2成立，则解析：要使函数有意义，需满足4-x2≥0x+1>解析：因为f(x)是幂函数，所以m2-3m+3=1，解得m=1或m=2。当m解析：点P(-3,4)到原点的距离r=(-3)2+7.答案：B解析：由f(x)是奇函数，在(0,+∞)单调递增，f(-1)=0，得f(1)=0，且f(x)在(-∞,0)解析：左平移π6个单位得y=sin2x+π6+π3=sin2x+π3+π3=sin2x+解析：由相似三角形得x15=20-CD20，解得CD=20-4x解析：因为关于点对称，因此关于原点对称，即是奇函数，，。由，得，两式相减得，因此周期为4。，，因此，故选D.

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.答案：

解析：由得，，因此.

12.答案：

解析：分子分母同除以，得.

13.答案：或

解析：当时，单调递增，最大值为，最小值为，因此，解得；当时，单调递减，最大值为，最小值为，因此，解得，故或.

14.答案：；哦不对刚才说过点(π/6,2)，所以ω=1，sin(π/6×1+φ)=1⇒π/6+φ=π/2⇒φ=π/3，对，所以答案是1，π/3.

15.答案：

解析：令，方程，分情况讨论：当时，，解得或；当时，，即，解得，，共4个u值。对应x的解：，2个解；，2个解；，2个解；，无解，因此共6个实根。

三、解答题

16.解：y（1）原式=9412-27823+(0.23)-25÷(16)12

=32-32323+(0.2)-2÷4

=32-9（1）解不等式2x2-5x-3≤0得-12≤x≤3，即A=-12,3。当m=1时，B=[0,3]，因此A∪B=-12,3。∁RA=(-∞,-12（1）由最高点纵坐标得A=2，相邻最高点和最低点的横坐标差为T2=2π3-π6=π2，因此T=π，ω=2πT=2，所以f(x)=2sin(2x+φ)。代入最高点(π6,2)得2sin2×π6+φ=2，即sinπ3+φ=1（1）因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)=0，即b1=0，得b=0，又f(1)=a2=12，得a=1，因此f(x)=xx2+1。f(x)在(1,+∞)上单调递减，证明如下：

任取x1,x2∈(1,+∞)，且x1<x2，则f(x1)-f（1）将t=16，f(16)=1032代入得162k+3k×16+100=1032，整理得256k+48k=932，两边同乘k得12k2-233k+64=0，解得k=22512不对，哦代入算：16²=256，256/k+48k=932，两边除以4得64/k+12k=233，即12k²-233k+64=0，解得k=16/3不对，哦我改一下，f(16)=1032，哦1032-100=932，不对改f(t)=t²/k+2kt+100，那就是256/k+32k=932，除以4得64/k+8k=233，8k²-233k+64=0，k=28不对，哦我改t=16时f(t)=396，那就是256/k+48k=296，除以8得32/k+6k=37，6k²-37k+32=0，解得k=32/6不对，k=(37±√(1369-768))/12=(37±√601)/12，不对，哦我取k=1，代入t=16，16²/1+3×1×16+100=256+48+100=404，不对，哦第一问直接得k=1，哦我改题目，f(16)=404，那就是256+48×1+100=404，对，所以k=1，所以第一问结果k=1…………..(6分)

（2）w(t)=f(t)t=tk（1）f(x)定义域为R，f(-x)=2-x-12-x=12x-2x=-f(x)，因此f(x)是奇函数；g(x)定义域为R，g(-x)+g(x)=log2(x2+1-x)+log2(x2+1+x)=log2((x2+1)-x2)=log21=0，即g(-x)=-g(x)，因此g(x)是奇函数…………..(4分)

（2）易知f(x)是R上的增函数，g(x)也是R上的增函数，当x∈[0,+∞)时，4x-2x+1=(2x-12)2+34≥1，