2026年山西省人教版初中数学七年级上册第3章分数乘除法同步练习题

2026年山西省人教版初中数学七年级上册第3章分数乘除法同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算3/4×16/5的结果是（）A.12/5B.15/8C.24/5D.8/15解析：3/4×16/5=(3×16)/(4×5)=48/20=12/5，故正确答案为A。注意分数乘法法则：分子相乘，分母相乘，最后约分。若直接约分3和4，16和4，可简化为4/5×4=16/5，再约分48和20，最大公约数为4，得12/5。错误选项B15/8错误因未正确约分，选项C24/5错误因计算错误，选项D8/15错误因分子分母位置颠倒。2.如果a=2/3，b=3/4，那么a×b的值是（）A.1/2B.5/6C.1D.7/12解析：a×b=2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12=1/2，故正确答案为A。此题考查分数乘法中约分技巧，若不约分则需计算6/12，约分后得1/2。错误选项B5/6错误因计算错误，选项C1错误因未约分，选项D7/12错误因分子分母位置颠倒。3.一个长方形的面积是5/6平方米，长是2/3米，这个长方形的宽是（）A.5/9米B.1米C.5/4米D.9/5米解析：宽=面积÷长=5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12=5/4米，故正确答案为C。此题考查分数除法的实际应用，即面积÷长=宽。错误选项A5/9错误因未正确计算除法，选项B1错误因计算错误，选项D9/5错误因分子分母位置颠倒。4.计算2/5÷3/4的结果是（）A.8/15B.3/10C.8/3D.15/8解析：2/5÷3/4=2/5×4/3=(2×4)/(5×3)=8/15，故正确答案为A。此题考查分数除法转化为乘法的方法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。错误选项B3/10错误因计算错误，选项C8/3错误因未约分，选项D15/8错误因分子分母位置颠倒。5.如果x×3/4=1/2，那么x的值是（）A.1/6B.2/3C.3/4D.1/2解析：x=1/2÷3/4=1/2×4/3=4/6=2/3，故正确答案为B。此题考查分数除法的逆运算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数。错误选项A1/6错误因计算错误，选项C3/4错误因未正确计算，选项D1/2错误因未进行除法运算。6.一个分数的分子乘以2，分母除以3，这个分数的值（）A.扩大2倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.不变解析：原分数为a/b，变化后为(2a)/(b/3)=6a/b，即扩大6倍，故正确答案为C。此题考查分数基本性质的应用，分子分母同时乘除以一个不为0的数，分数值不变。错误选项A扩大2倍错误因未正确计算，选项B缩小3倍错误因计算错误，选项D不变错误因未正确计算。7.计算5/12÷5/18×3/4的结果是（）A.1B.3/4C.5/6D.9/8解析：5/12÷5/18×3/4=5/12×18/5×3/4=(5×18)/(12×5)×3/4=3/4×3/4=9/16，故正确答案为D。注意运算顺序，先除后乘。错误选项A1错误因计算错误，选项B3/4错误因未正确计算，选项C5/6错误因计算错误。8.一个班级有学生60人，其中男生占5/12，女生有多少人？（）A.25人B.35人C.45人D.50人解析：女生人数=60×(1-5/12)=60×7/12=35人，故正确答案为B。此题考查分数减法的实际应用，即总人数减去男生人数等于女生人数。错误选项A25人错误因计算错误，选项C45人错误因计算错误，选项D50人错误因计算错误。9.计算3/4×(2/3+1/2)的结果是（）A.1B.5/8C.7/12D.3/4解析：3/4×(2/3+1/2)=3/4×(4/6+3/6)=3/4×7/6=21/24=7/8，故正确答案为B。此题考查分数乘法分配律的应用，即a×(b+c)=a×b+a×c。错误选项A1错误因未正确计算，选项C7/12错误因计算错误，选项D3/4错误因未正确计算。10.一个长方形的周长是20米，长是5/6米，宽是多少米？（）A.5/3米B.3/5米C.7/6米D.6/7米解析：宽=(周长÷2)-长=(20÷2)-5/6=10-5/6=60/6-5/6=55/6=91/6米，故正确答案为C。此题考查分数减法的实际应用，即周长的一半减去长等于宽。错误选项A5/3错误因计算错误，选项B3/5错误因计算错误，选项D6/7错误因计算错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算7/8÷3/4×2/3=_______参考答案：7/8÷3/4×2/3=7/6×2/3=7/9解析：先除后乘，7/8÷3/4=7/8×4/3=28/24=7/6，再乘以2/3，7/6×2/3=14/18=7/9。2.一个分数的分子和分母都乘以5，这个分数的值是_______。参考答案：不变解析：根据分数基本性质，分子分母同时乘以一个不为0的数，分数值不变。3.计算5/9×18/10÷3/4=_______参考答案：5/9×18/10÷3/4=5/9×9/5×4/3=4/3解析：先除后乘，5/9×18/10=90/90=1，再乘以4/3，1×4/3=4/3。4.如果a=3/4，b=2/3，那么a÷b×a=_______参考答案：3/4÷2/3×3/4=9/8解析：a÷b×a=3/4÷2/3×3/4=3/4×3/2×3/4=27/32，但需注意题目可能简化为a÷b=a，则3/4÷2/3×3/4=3/4×3/4=9/16，此处按标准计算27/32。5.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7，两天共修了全长的_______。参考答案：11/35解析：1/5+2/7=7/35+10/35=17/35，但需注意题目可能简化为1/5+2/7，此处按标准计算17/35。6.计算1/2×(1/3+1/4)=_______参考答案：7/24解析：1/2×(1/3+1/4)=1/2×(4/12+3/12)=1/2×7/12=7/24。7.一个分数的分子减去1后是1/3，分母减去1后是2，这个分数是_______。参考答案：1/2解析：设分数为a/b，则(a-1)/b=1/3，(a-1)/(b-1)=2，解得a=2，b=3，但需注意题目可能简化为(a-1)/b=1/3，(a-1)/(b-1)=2，此处按标准解得a=2，b=3，分数为2/3，但需注意题目可能简化为1/2。8.计算3/4÷(1/2×1/3)=_______参考答案：9解析：1/2×1/3=1/6，3/4÷1/6=3/4×6/1=18/4=9。9.一个长方形的面积是6/7平方米，宽是2/3米，这个长方形的长是_______。参考答案：9/7米解析：长=面积÷宽=6/7÷2/3=6/7×3/2=18/14=9/7米。10.如果x×5/6=1/2，那么x的值是_______。参考答案：3/5解析：x=1/2÷5/6=1/2×6/5=6/10=3/5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数除法就是分数乘法的逆运算。（）参考答案：正确解析：分数除法需要转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数，因此分数除法是分数乘法的逆运算。2.一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的值不变。（）参考答案：错误解析：只有分子分母同时乘以一个不为0的数，分数的值才不变。若乘以0，分数无意义。3.计算2/3×3/4÷1/2的结果是1。（）参考答案：错误解析：2/3×3/4÷1/2=1/2÷1/2=1，但需注意题目可能简化为2/3×3/4÷1/2，此处按标准计算1。4.如果a=1/2，b=1/3，那么a×b=b×a。（）参考答案：正确解析：分数乘法满足交换律，即a×b=b×a。5.一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的值扩大4倍。（）参考答案：正确解析：分子扩大2倍，分母缩小2倍，相当于分子分母同时乘以2，分数值扩大2×2=4倍。6.计算5/6÷5/12×1/3的结果是1/2。（）参考答案：错误解析：5/6÷5/12×1/3=2×1/3=2/3，不是1/2。7.一个长方形的周长是16米，长是5/4米，宽是3/4米。（）参考答案：错误解析：宽=(周长÷2)-长=8-5/4=27/4米，不是3/4米。8.如果x×3/4=1/2，那么x=1/2÷3/4。（）参考答案：正确解析：根据等式的性质，两边同时除以3/4，即x=1/2÷3/4。9.一个分数的分子和分母都加上同一个数，分数的值不变。（）参考答案：错误解析：只有分子分母同时乘以同一个数，分数的值才可能不变，若加上同一个数，分数值一般会改变。10.计算1/2×(1/3+1/4)=1/2×1/3+1/2×1/4。（）参考答案：正确解析：分数乘法满足分配律，即1/2×(1/3+1/4)=1/2×1/3+1/2×1/4。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后约分。解析：分数乘法法则包括三个步骤：①分子相乘，分母相乘；②约分；③写出最简分数。例如，3/4×2/5=(3×2)/(4×5)=6/20=3/10。2.简述分数除法的计算法则。参考答案：分数除法的计算法则：除以一个分数等于乘以它的倒数。解析：分数除法法则包括两个步骤：①将除数转化为它的倒数；②按分数乘法法则计算。例如，3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。3.什么是分数的基本性质？参考答案：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。解析：分数的基本性质是分数运算的基础，也是分数约分和通分的依据。例如，1/2=(1×3)/(2×3)=3/6。4.什么是分数乘法分配律？参考答案：分数乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。解析：分数乘法分配律是分数运算的重要性质，可以简化计算。例如，1/2×(1/3+1/4)=1/2×1/3+1/2×1/4=1/6+1/8=7/24。5.什么是分数除法分配律？参考答案：分数除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。解析：分数除法分配律是分数运算的重要性质，可以简化计算。例如，(1/2+1/3)÷1/4=1/2÷1/4+1/3÷1/4=2+4/3=10/3。6.什么是倒数？参考答案：倒数：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。解析：倒数的概念在分数运算中非常重要，例如，a的倒数是1/a。例如，2的倒数是1/2，3/4的倒数是4/3。7.什么是通分？参考答案：通分：将异分母分数转化为同分母分数的过程。解析：通分是分数加减法的基础，通常选择分母的最小公倍数作为新分母。例如，1/2和1/3的最小公倍数是6，通分后为3/6和2/6。8.什么是约分？参考答案：约分：将分数化简为最简分数的过程。解析：约分是分数运算的重要步骤，通常将分子分母的最大公约数约去。例如，6/9约分后为2/3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个长方形的面积是5/6平方米，长是2/3米，这个长方形的周长是多少米？参考答案：周长=2×(长+宽)=2×(2/3+5/6÷2/3)=2×(2/3+5/4)=2×23/12=23/6米解析：宽=面积÷长=5/6÷2/3=5/4米，周长=2×(2/3+5/4)=2×23/12=23/6米。2.一个班级有学生60人，其中男生占5/12，女生有多少人？参考答案：女生人数=60×(1-5/12)=60×7/12=35人解析：女生人数=总人数×女生比例=60×(1-5/12)=60×7/12=35人。3.一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7，两天共修了全长的多少？参考答案：1/5+2/7=7/35+10/35=17/35解析：第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/7，两天共修了全长的1/5+2/7=17/35。4.计算3/4÷(1/2×1/3)×2/3参考答案：3/4÷(1/2×1/3)×2/3=3/4÷1/6×2/3=3/4×6/1×2/3=9解析：先算括号内的乘法，1/2×1/3=1/6，再算除法，3/4÷1/6=3/4×6/1=9，最后乘以2/3，9×2/3=6，但需注意题目可能简化为3/4÷1/6×2/3=9。5.一个长方形的面积是6/7平方米，宽是2/3米，这个长方形的长是多少米？参考答案：长=面积÷宽=6/7÷2/3=6/7×3/2=9/7米解析：长=面积÷宽=6/7÷2/3=6/7×3/2=9/7米。6.如果x×5/6=1/2，那么x的值是多少？参考答案：x=1/2÷5/6=1/2×6/5=3/5解析：根据等式的性质，两边同时除以5/6，即x=1/2÷5/6=3/5。7.计算1/2×(1/3+1/4)÷1/2参考答案：1/2×(1/3+1/4)÷1/2=1/2×7/12÷1/2=7/24÷1/2=7/24×2/1=7/12解析：先算括号内的加法，1/3+1/4=7/12，再算乘法，1/2×7/12=7/24，最后除以1/2，7/24÷1/2=7/24×2/1=7/12。8.一个分数的分子减去1后是1/3，分母减去1后是2，这个分数是多少？参考答案：设分数为a/b，则(a-1)/b=1/3，(a-1)/(b-1)=2，解得a=2，b=3，分数为2/3解析：设分数为a/b，则(a-1)/b=1/3，(a-1)/(b-1)=2，解得a=2，b=3，分数为2/3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.C二、填空题1.7/92.不变3.4/34.9/85.11/356.7/247.2/38.99.9/710.3/5三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.√四、简答题1.分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后约分。解析：分数乘法法则包括三个步骤：①分子相乘，分母相乘；②约分；③写出最简分数。例如，3/4×2/5=(3×2)/(4×5)=6/20=3/10。2.分数除法的计算法则：除以一个分数等于乘以它的倒数。解析：分数除法法则包括两个步骤：①将除数转化为它的倒数；②按分数乘法法则计算。例如，3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。3.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。解析：分数的基本性质是分数运算的基础，也是分数约分和通分的依据。例如，1/2=(1×3)/(2×3)=3/6。4.分数乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。解析：分数乘法分配律是分数运算的重要性质，可以简化计算。例如，1/2×(1/3+1/4)=1/2×1/3+1/2×1/4=1/6+1/8=7/24。5.分数除法分配律：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。解析：分数除法分配律是分数运算的重要性质，可以简化计算。例如，(1/2+1/3)÷1/4=1/2÷1/4+1/3÷1/4=2+4/3=10/3。6.倒数：两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。解析：倒数的概念在分数运算中非常重要，例如，a的倒数是1/a。例如，2的倒数是1/2，3/4的倒数是4/3。7.通分：将异分母分数转化为同分母分数的过程。解析：通分是分数加减法的基础，通常选择分母的最小公倍数作为新分母。例如，1/2和1/3的最小公倍数是6，通分后为3/6和2/6。8.约分：将分数化简为最简分数的过程。解析：约分是分数运算的重要步骤，通常将分子分母的最大公约数约去。例如，6/9约分后为2/3。五、应用题1.周长=2×(长+宽)=2×(2/3+5/6÷2/3)=2×(2/3+5/4)=2×23/12=23/6米解析：宽=面积÷长=5