2026年河北省人教版高中物理选修第三册第7章课后练习题

2026年河北省人教版高中物理选修第三册第7章课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在研究带电粒子在正交电磁场中的运动时，若电场强度E与磁场强度B方向相互垂直，且粒子初速度v与电场强度E方向相同，则粒子将做何种运动？A.匀速直线运动B.匀变速直线运动C.匀速圆周运动D.变速圆周运动解析：带电粒子在正交电磁场中，若v//E，则电场力做功使粒子动能改变，而洛伦兹力不做功，粒子将做匀变速直线运动。选项B正确。2.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动轨迹半径为r，若要使半径变为2r，下列哪种方法可行？A.将电子速度变为2v0B.将磁感应强度变为2BC.将电子质量变为2倍D.将电子电荷量变为2倍解析：洛伦兹力提供向心力，公式为qvB=m(v²/r)，解得r=mv/qB。要使r变为2r，需v变为2v0或B变为B/2。选项A正确。3.在回旋加速器中，若磁感应强度保持不变，要使带电粒子每次经过D形电极间电场加速后获得的动能增加一倍，应如何调整加速电压？A.增加一倍B.减少一半C.开方增加D.平方增加解析：粒子在磁场中做圆周运动周期T=2πm/qB，与速度无关。每次加速获得的能量ΔE=qU，要使ΔE增加一倍，需U增加一倍。选项A正确。4.一质子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动，若将质子换成α粒子（质量为4倍，电荷量为2倍），其运动半径将变为多少？A.R/2B.RC.2RD.4R解析：α粒子质量为4m_p，电荷量为2e，洛伦兹力公式qvB=m(v²/r)变形为r=mv/qB，代入数据可得新半径仍为R。选项B正确。5.在示波管中，电子束在水平偏转板电压Ux和竖直偏转板电压Uy的共同作用下偏转，若Ux=Uy，则电子束打在荧光屏上的轨迹是什么形状？A.直线B.抛物线C.圆弧D.椭圆解析：电子在x、y方向均做匀加速运动，合成运动为类平抛运动，轨迹为抛物线。选项B正确。6.一带电粒子以速度v进入一宽度为d的匀强磁场区域，若v与边界夹角为θ，粒子能否穿出磁场？A.一定能穿出B.一定穿不出C.与θ有关D.与v有关解析：粒子做圆周运动的临界条件为d≥r，即d≥mv/(qB)。若v//边界，θ=0，一定能穿出；若θ≠0，需v与边界夹角满足tanθ≥qBd/mv。选项C正确。7.在霍尔效应实验中，若电流方向与磁感应强度方向垂直，则霍尔电压产生的原因是什么？A.电场力与洛伦兹力平衡B.粒子漂移形成电流C.载流子偏转积累电荷D.磁场对电荷做功解析：载流子受洛伦兹力偏转，在导体侧面积累电荷形成电场，最终洛伦兹力与电场力平衡。选项A正确。8.一电子以速度v0垂直进入一宽度为L的匀强磁场区域，若要使电子刚好不能穿出磁场，磁感应强度B应满足什么条件？A.B≥mv0/(eL)B.B≤mv0/(eL)C.B=mv0/(eL)D.B=mv0/(2eL)解析：电子做圆周运动的半径r=L，由qvB=m(v²/r)解得B=mv0/(eL)。选项C正确。9.在质谱仪中，不同质量的离子经加速电场后进入同一匀强磁场，若要使它们沿不同半径的圆弧运动，必须满足什么条件？A.速度相同B.电荷量相同C.质量不同D.磁场强度不同解析：离子运动半径r=mv/(qB)，要使r不同，需m或q不同。选项C正确。10.一质点在正交电磁场中做匀速圆周运动，若电场强度E与磁感应强度B方向垂直，则其角速度ω与哪些因素有关？A.E和BB.E和B的比值C.E和B的乘积D.E和B的平方和解析：质点受电场力F_e=qE，洛伦兹力F_m=qvB，合成力提供向心力F_c=mω²r。由F_e=F_m解得ω=qE/(mvB)。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动周期T=________，与速度v0的关系为________。参考答案：2πm/eB；T与v0无关解析：洛伦兹力不做功，电子做匀速圆周运动，周期T=2πr/v0=2πm/(eBv0)，但角速度ω=eB/m，与v0无关。2.在回旋加速器中，若加速电压为U，磁感应强度为B，则粒子每次被加速获得的能量ΔE=________，最大能量E_max=________。参考答案：qU；qU(N-1)，N为加速次数解析：每次加速能量ΔE=qU，若加速N次，E_max=NqU。周期T与速度无关，但速度不能无限大（受相对论效应限制）。3.一质子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动，若将其换成质量为m、电荷量为e的离子，其运动半径r=________。参考答案：R(m/e)/(m_p/e_p)解析：洛伦兹力公式qvB=m(v²/r)变形为r=mv/(qB)，代入质子和离子的质量、电荷量比值即可。4.在示波管中，电子束在水平偏转板电压Ux和竖直偏转板电压Uy的共同作用下偏转，若Ux=Uy，则电子束打在荧光屏上的轨迹方程为________。参考答案：y=kx²，k为常数解析：类平抛运动，x方向匀速，y方向匀加速，合成轨迹为抛物线y=(Uy/Ux)•x²。5.一带电粒子以速度v进入一宽度为d的匀强磁场区域，若v与边界夹角为θ，粒子能否穿出磁场的条件为________。参考答案：tanθ≥qBd/mv解析：临界条件为粒子做圆周运动的半径r=d，由几何关系tanθ=r/d，代入r=mv/(qB)即可。6.在霍尔效应实验中，若电流方向与磁感应强度方向垂直，则霍尔电压U_H=________，其正负与________有关。参考答案：IB/(net)；载流子类型（正/负）解析：霍尔电压U_H=IB/(net)，n为载流子浓度，t为导体厚度，e为电荷量，d为霍尔系数。7.一电子以速度v0垂直进入一宽度为L的匀强磁场区域，若要使电子刚好不能穿出磁场，磁感应强度B应满足________。参考答案：B=mv0/(eL)解析：临界条件为粒子做圆周运动的半径r=L，由qvB=m(v²/r)解得B=mv0/(eL)。8.在质谱仪中，不同质量的离子经加速电场后进入同一匀强磁场，若要使它们沿不同半径的圆弧运动，必须满足________条件。参考答案：质量不同解析：运动半径r=mv/(qB)，要使r不同，需m或q不同。若q相同，则m不同。9.一质点在正交电磁场中做匀速圆周运动，若电场强度E与磁感应强度B方向垂直，则其角速度ω=________，与________有关。参考答案：qE/(mvB)；E和B的比值解析：合成力提供向心力，F_c=mω²r，由F_e=F_m解得ω=qE/(mvB)。10.一带电粒子以速度v进入一宽度为d的匀强磁场区域，若v与边界夹角为θ，粒子穿出磁场的时间t=________。参考答案：2d/(vcosθ)解析：粒子做圆周运动的半径r=dsinθ，周期T=2πr/v=2πd/(vsinθ)，但穿出时间只与直线距离d和cosθ有关。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在回旋加速器中，若加速电压增加一倍，则粒子获得的动能也增加一倍。参考答案：正确解析：每次加速能量ΔE=qU，若加速N次，E_max=NqU，与加速电压成正比。2.一电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动轨迹半径r与v0成正比。参考答案：正确解析：洛伦兹力公式qvB=m(v²/r)变形为r=mv/(qB)，r与v0成正比。3.在示波管中，若电子束在水平偏转板电压Ux和竖直偏转板电压Uy的共同作用下偏转，则Ux=Uy时电子束打在荧光屏上的轨迹为直线。参考答案：错误解析：Ux=Uy时，电子束做类平抛运动，轨迹为抛物线。4.一带电粒子以速度v进入一宽度为d的匀强磁场区域，若v与边界夹角为θ，粒子一定能穿出磁场。参考答案：错误解析：若θ过小，粒子做圆周运动的半径可能大于d，无法穿出。5.在霍尔效应实验中，若电流方向与磁感应强度方向垂直，则霍尔电压的产生与载流子类型无关。参考答案：错误解析：霍尔电压正负与载流子类型（正/负）有关。6.一质子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动，若将其换成α粒子，其运动半径将变为2R。参考答案：错误解析：α粒子质量为4倍，电荷量为2倍，运动半径仍为R。7.在质谱仪中，不同质量的离子经加速电场后进入同一匀强磁场，若要使它们沿不同半径的圆弧运动，必须满足电荷量不同。参考答案：错误解析：若质量相同，电荷量不同也能使半径不同。8.一质点在正交电磁场中做匀速圆周运动，若电场强度E与磁感应强度B方向垂直，则其角速度ω与E和B的比值有关。参考答案：正确解析：ω=qE/(mvB)，与E和B的比值有关。9.一带电粒子以速度v进入一宽度为L的匀强磁场区域，若要使电子刚好不能穿出磁场，磁感应强度B应满足B≥mv0/(eL)。参考答案：错误解析：临界条件为B=mv0/(eL)，不满足≥。10.在霍尔效应实验中，若电流方向与磁感应强度方向垂直，则霍尔电压的产生与电场力无关。参考答案：错误解析：霍尔电压的产生与电场力平衡洛伦兹力有关。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述回旋加速器的工作原理及其局限性。参考答案：回旋加速器利用D形电极间周期性变化的电场加速带电粒子，在匀强磁场中做圆周运动，周期T与速度无关。局限性：相对论效应使速度不能无限大，且需要高频电源。2.解释为什么电子束在正交电磁场中可以做匀速圆周运动。参考答案：电子受电场力加速，洛伦兹力提供向心力，合成力垂直速度方向，做匀速圆周运动。电场力做功，洛伦兹力不做功，动能守恒。3.在示波管中，如何通过调节偏转板电压改变电子束的偏转距离？参考答案：调节Ux和Uy的大小可以改变电子束的偏转距离，偏转距离与电压成正比。通过改变电压比值可以改变轨迹形状。4.为什么霍尔效应实验中需要测量霍尔电压？参考答案：霍尔电压反映了载流子浓度和类型，通过测量霍尔电压可以判断半导体材料的导电类型和载流子浓度。5.解释质谱仪的工作原理及其应用。参考答案：质谱仪利用电场加速离子，进入匀强磁场做圆周运动，不同质量离子半径不同，从而分离和测量离子质量。应用于同位素分析、物质鉴定等。6.为什么带电粒子在正交电磁场中做匀速圆周运动时，其周期与速度无关？参考答案：周期T=2πr/v0，而r=mv/(qB)，代入可得T=2πm/(qB)，与速度无关。洛伦兹力始终垂直速度方向，不改变速率。7.在霍尔效应实验中，如何通过改变磁场方向影响霍尔电压？参考答案：霍尔电压方向与磁场方向有关，改变磁场方向会改变霍尔电压的正负，但大小与磁场强度成正比。8.解释为什么回旋加速器中需要周期性变化的电场？参考答案：回旋加速器中，带电粒子在D形电极间做直线运动时需要电场加速，而做圆周运动时不受电场力作用。周期性变化的电场可以保证粒子每次进入电极间时电场方向正确。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一电子以速度v0=1.0×10⁶m/s垂直进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求其运动周期和轨迹半径。参考答案：周期T=1.6×10⁻⁹s，半径r=1.1×10⁻³m解析：T=2πm/(eB)=1.6×10⁻⁹s，r=mv/(eB)=1.1×10⁻³m。2.在回旋加速器中，加速电压U=2.0×10⁵V，磁感应强度B=0.3T，若粒子质量m=1.67×10⁻²⁷kg，电荷量e=1.6×10⁻¹⁹C，求其最大动能。参考答案：E_max=1.6×10⁻¹³J解析：E_max=NqU，N为加速次数，N=mv/(eB√2πr)，但简化为E_max≈qU=1.6×10⁻¹³J。3.一质子在匀强磁场中做半径为R=0.1m的圆周运动，求其角速度和频率。参考答案：ω=1.4×10⁷rad/s，f=2.2×10⁶Hz解析：ω=eBR/m=1.4×10⁷rad/s，f=ω/(2π)=2.2×10⁶Hz。4.在示波管中，电子束在水平偏转板电压Ux=2.0×10³V、竖直偏转板电压Uy=1.0×10³V的共同作用下偏转，若偏转板间距d=0.05m，求电子束打在荧光屏上的偏转距离。参考答案：y=0.015m解析：y=(Uy/Ux)•L²/4d=0.015m。5.一电子以速度v0=1.0×10⁶m/s与边界夹角θ=30°进入宽度L=0.1m的匀强磁场区域，若磁感应强度B=0.5T，求其能否穿出磁场。参考答案：能穿出解析：tanθ=mv/(qBL)=1.0，r=L=0.1m，能穿出。6.在霍尔效应实验中，电流I=1.0A，磁感应强度B=0.3T，导体厚度t=0.01m，霍尔电压U_H=0.2V，求载流子浓度n。参考答案：n=1.4×10²⁸m⁻³解析：U_H=IB/(net)，n=U_H•et/I•B=1.4×10²⁸m⁻³。7.一质子在匀强磁场中做半径为R=0.1m的圆周运动，若将其换成α粒子，求其运动半径。参考答案：r=0.1m解析：α粒子质量为4倍，电荷量为2倍，运动半径仍为R=0.1m。8.一电子以速度v0=1.0×10⁶m/s与边界夹角θ=45°进入宽度L=0.1m的匀强磁场区域，若磁感应强度B=0.5T，求其穿出磁场的时间。参考答案：t=1.4×10⁻⁸s解析：t=2L/(vcosθ)=1.4×10⁻⁸s。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.C9.C10.B解析：第1题，电场力做功使动能改变，洛伦兹力不做功；第2题，r=mv/qB，v变为2v0，r变为2r；第3题，回旋加速器中E_max=NqU，N与周期无关，U增加一倍，E_max增加一倍；第4题，α粒子质量为4m_p，电荷量为2e，r=mv/qB，代入数据可得r仍为R；第5题，类平抛运动，轨迹为抛物线；第6题，θ=0时一定能穿出，θ≠0需满足tanθ≥qBd/mv；第7题，霍尔电压产生于洛伦兹力与电场力平衡；第8题，临界条件为r=L，B=mv0/(eL)；第9题，要使r不同，需m或q不同；第10题，ω=qE/(mvB)，与E和B的比值有关。二、填空题1.2πm/eB；无关2.qU；qU(N-1)3.R(m/e)/(m_p/e_p)4.y=kx²5.tanθ≥qBd/mv6.IB/(net)；载流子类型7.B=mv0/(eL)8.质量9.qE/(mvB)；E和B的比值10.2d/(vcosθ)解析：第11题，周期T=2πm/(eBv0)，但角速度ω=eB/m，与v0无关；第12题，每次加速能量ΔE=qU，N次加速E_max=NqU；第13题，r=mv/(qB)，代入质子和离子的质量、电荷量比值即可；第14题，类平抛运动，轨迹为抛物线；第15题，临界条件为r=d，tanθ=r/d，代入r=mv/(qB)即可；第16题，霍尔电压U_H=IB/(net)；第17题，临界条件为r=L，B=mv0/(eL)；第18题，要使r不同，需m或q不同；第19题，ω=qE/(mvB)，与E和B的比值有关；第20题，穿出时间只与直线距离d和cosθ有关。三、判断题1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×解析：第21题，回旋加速器中E_max=NqU，与加速电压成正比；第22题，r=mv/(qB)，r与v0成正比；第23题，Ux=Uy时，电子束做类平抛运动，轨迹为抛物线；第24题，若θ过小，粒子做圆周运动的半径可能大于d，无法穿出；第25题，霍尔电压正负与载流子类型（正/负）有关；第26题，α粒子质量为4倍，电荷量为2倍，运动半径仍为R；第27题，若质量相同，电荷量不同也能使半径不同；第28题，ω=qE/(mvB)，与E和B的比值有关；第29题，临界条件为B=mv0/(eL)，不满足≥；第30题，霍尔电压的产生与电场力平衡洛伦兹力有关。四、简答题1.回旋加速器利用D形电极间周期性变化的电场加速带电粒子，在匀强磁场中做圆周运动，周期T与速度无关。局限性：相对论效应使速度不能无限大，且需要高频电源。2.电子受电场力加速，洛伦兹力提供向心力，合成力垂直速度方向，做匀速圆周运动。电场力做功，洛伦兹力不做功，动能守恒。3.调节Ux和Uy的大小可以改变电子束的偏转距离，偏转距离与电压成正比。通过改变电压比值可以改变轨迹形状。4.霍尔电压反映了载流子浓度和类型，通过测量霍尔电压可以判断半导体材料