高考物理一轮考点练习：动量定理及其应用

动量定理及其应用

基础巩固

U2024•北京卷］将小球转直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大

小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（）

A.上升和下落两过程的时间相等

B.上升和下落两过程损失的机械能相等

C.上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量

D.上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度

2.如图所示,质量为,n的滑块沿倾角为0的固定斜面向上滑动，经过时间比速度为零并又开始

下滑.经过时间上回到斜面底端.滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为R.重力加速度为

g.在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A.重力对滑块的总冲量大小为〃增（h+f2）sin0

B.支持力对滑块的总冲量大小为机g（h+i2）cos0

C.合外力的冲量为0

D.摩擦力的总冲最大小为R01+切

3.12025•黑龙江哈尔滨一中模拟］人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经

常出现手机砸伤眼睛的情况，若手机质量为100g,从离人眼约20cm的高度无初速度掉落，砸

到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s,月取10m/s1不计空气阻力，下列说

法正确的是（）

A.手机与眼睛作用过程中手机的动量变化约为0.4kg•ni/s

B.手机对眼睛的冲量方向竖直向上

C.手机对眼睛的冲量大小约为0.2N•s

D.手机对眼睛的平均作用力大小约为2N

442025•湖北武汉模拟1中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其

赛道有很多弯道.某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4匕随后一段赛道内速度大小由

51，变为7匕前后两段赛道内,合外力对赛车做的功分别为四和1%,赛车的动量变化的大小分

别为劣力和下列关系式可能成立的是（）

A.W\=1%公〃|=/〃2B.W\=1W2,A/?I=1A/>2

C.Wi=Wi,Ap)=4A/?2D.tVi=1w2,Api=4Ap2

5.（2025•辽宁大连模拟］如图甲所示,质量为2kg的物块静止放置在水平地面上，物块与地面

之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现对物块施加一水平方向的拉力F,

拉力大小随时间变化关系如图乙所示，重力加速度g取10m*,则下列说法正确的是（）

A.在0~4s内，重力对物块的冲量大小为0

B.在0~4s内，拉力F对物块的冲量大小为80N-S

C.在0~4s内,摩擦力对物块的冲量大小为30N-S

D.在/=4s时，物块的速度大小为4m/s

综合提升

6.［2025•河南郑州一中模拟］如图所示，半圆形粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道圆心为

O,半径为”.将质量为m的小球在轨道上与O等高的4点由静止释放，经过时间，，小球运动到

轨道的最低点我已知小球通过最低点B时的速度大小为八重力加速度为8则小球从A点运

动到B点的过程中，下列说法正确的是（）

A.重力对小球的冲量大小为mgt

B.轨道支持力对小球的冲量大小为0

C.轨道对小球作用力的冲量大小为mv+mgt

D.轨道对•小球作用力的冲量大小为mv-mgt

7.［2025•湖北荆州模拟］用高压水枪清洗汽车的照片如图所示,设水枪喷出的水柱截面为圆

形,直径为D水流速度为I、水柱垂直汽车表面，不考虑水柱的扩散，水柱冲击汽车后反方向的

速度为0.2匕高压水枪的质量为M,手持高压水枪操作，已知水的密度为〃.下列说法正确的是

()

A.水柱对汽车的平均冲力为O.2pv27iD2

B.高压水枪单位时间喷出的水的质量为%以小

C.当高压水枪喷口的出水速度变为原来2倍时,水柱对汽车的平均冲力加倍

D.高压水枪喷出水柱直径。减半时，水柱对汽车的压强变小

8.(多选)[2024•全国甲卷]蹦床运动中,体重为60kg的运动员在1=0时刚好落到蹦床上、对蹦

床作用力大小尸与时间/的关系如图所示.假设运动过程中运动员身体始终保持竖直,在其不

与蹦床接触时蹦床水平.忽略空气阻力，重力加速度大小取10m/s2.下列说法止确的是

()

F/N

A./=0.15s时，运动员的重力势能最大

B」=0.30s时,运动员的速度大小为10nVs

C.UL00s时，运动员恰好运动到最大高度处

D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N

9.[2025•福建莆田一中模拟]2024年6月2日，“嫦娥六号”探测器在月球背面艾特肯盆地

着陆.如图甲、乙所示，假设探测器在反推发动机作用下距月面〃=98m处悬停，选定着陆点后,

开始以加速度m/s?竖直下降,当四条“缓冲腿”接触月面时,反推发动机立即停止工作，

探测器经2=2s速度减为0,探测器质量〃『900kg,月球表面重力加速度g”取1.6m*.求：

⑴探测器竖直下降过程中反推发动机推力的大小F;

⑵探测器竖直下降过程中反推发动机推力的冲量大小/;

⑶接触月球的过程中月面对探测器的平均作用力大小巨

甲

乙

拓展挑战

10.（多选）12025・山东济宇模拟］“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通

过风机制造的气流把人“吹”起来,使人产生在天空翱翔的感觉，其简化模型如图所示,一质量

为〃?的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为小游客受风面积（游客

在垂直风力方向的投影面积）为S,风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g.

假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（）

11凤11

A.气流速度大小为便

7ps

B.单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为恃

C.若风速变为原来的去游客开始运动时的加速度大小为｝

D.单位时间内风机做的功为苧

1142025•河北保定模拟］如图甲所示，物块〃、b紧贴着静置在粗糙水平面上,六0时刻对。

施加水平方向的外力，外力随时间的变化规律如图乙所示，规定向右为正方向•已知物块〃、b

的质量分别为奴尸2kg、皿k1kg,与粗糙水平面间的动摩擦因数均为〃=0.2,最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，重力加速度g取10Ms2.求：

⑴两物块的最大速度和4~9s内运动的距离；

⑵从两物块分离到〃静止的过程b运动的距离.

答案解析

1.C［解析］小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿

第二定律可知上升过程所受合力(加速度)总大于下落过程所受合力(加速度),D错误;小球运

动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度,

所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升

过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量,C正确;上升与下落经过同一位置时的速度，上升

时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下

落过程所用时间,A错误;经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功

能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失.B错误.

2.B［解析］重力对滑块的总冲量大小为〃陪修+/2)/错误;支持力对滑块的总冲量大小为

/咫S+/2)cos0B正确;整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为(),C错误；

上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反,故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为

FfS力).D错误.

3.D［解析］手机到达人眼时的速度为VO=4^=72x10x0.2m/s=2m/s,手机砸到眼睛后

手机未反弹，手机的末速度为0,取向上为正,手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为

Ap=O-(-mi?o)=O.lx2kg•m/s=0.2kg・m/s,故A错误;根据/F=“可知，手机对眼睛的冲量方向

与手机对眼睛的作用力”方向相同，竖直向下，故B错误;手机与眼睛作用过程中，以手机为对

象，根据动量定理可得h-n>gt=Ap,解得眼睛对手机的冲量大小为/F=△〃+〃侬=0.2

N•s+0.lx10x0.2N-s=0.4N・s,则手机对眼睛的冲量大小为0.4N・s;手机对眼睛的平均作

用力大小为尸彳*N=2N,故C错误,D正确.

4.B［解析］根据动能定理有WI=，〃(4U)2-；〃?(2V)2=6〃7，、1丫2=夕〃(71，)2-夕〃(5犷=12"武可得

1%,由于速度和动量是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小,方向相

反时，动量变化量最大，可知动量变化的大小范围是2〃nWA〃2W12小匕可得

/pzWA/hW3Ap2,故选B.

6

5.C［解析］在0~4s内，重力对物块的冲显大小为上二〃3代入得6=8()N•s,故A错误;在

0~4s内，拉力”对物块的冲量大小为/F=〃代入得/F=40N・s,故B错误;物块受到的最大静

摩擦力为R=w??g=10N,可知()〜2s内,物块处于静止状态，受到静摩擦力作用,2~4s内,物块受

到滑动摩擦力作用，则在0~4s内,摩擦力对物块的冲量大小为/f=^x2N$+10x2N5=30Ns,

故C正确;水平方向由动量定理可知h/尸"”,代入得J=4s时刻，物块的速度大小为v=5m/s,

故D错误.

6.A［解析］根据冲量的计算公式，可得重力对小球的冲量大小为/二立二〃侬故A正确;小球

从A点运动到B点的过程中,支持力不为零，且方向沿右上方，所以支持力的冲量不为零，故B

错误;根据动量定理作出矢量三角形，可得轨道对小球作用力的冲量大小为

(mgt)2+(mv)2=mj(g£)2+D错误.

7.B［解析］高压水枪单位时间喷出的水的质量为〃?0=等=)四。2,规定水柱冲击汽车后的

速度方向为正方向,由动曷定理得尸△/=().2〃吁而/〃=〃“)△/,解得尸=0.3〃记八》,故A错误,B

正确;根据尸=0.3〃/冗D2.出水速度变为原来2倍时,水柱对汽车的平均冲力增大为4倍，故C错

误;水柱对汽车的压强为〃4=1.2"/,而压水枪喷出水柱直径。减半时,水柱对汽车的压强不

变，故D错误.

8.BD［解析］根据题图可知J=0.15s时,运动员对蹦床的作用力最大，蹦床的形变量最大，此

时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误;根据题图可知，运动员从片0.30s离

开蹦床到u2.30s再次落到蹦床上经历的时间为，空=2s,根据竖直上抛运动的对称性可珥运

动员上升时间为，i.=|ri-=ls,则在/=1.3s时，运动员恰好运动到最大高度处1=0.30s时运动员

的速度大小片&上二10m/s,故B正确,C错误;同理,运动员落到蹦床时的速度大小也为v=10

m/s,以竖直向上为正方向根据动量定理得其中A/=0.3s,解得F=4600N,

根据牛顿第三定律可知，运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为

户=R=4600N,故D正确.

9.(1)540N(2)7560N・5

(3)7740N

［解析］⑴根据牛顿第二定律得〃抬n-F=nui

解得”=540N

(2)设匀加速下落时间为/，力运动学公式得/?=1户

反推发动机推力的冲量大小为l=Ft

可得7=7560N•s

⑶设“缓冲腿”接触月面前瞬间，探测器速度大小为匕由运动学公式得必

从“缓冲腿”接触月面到探测器速度减为0的过程中,以竖直向下为正方向，根据动量定理有

mgJIA/-FA/=0-/nv

解得户=7740N

10.AD［解析］对4时间内吹向游客的气体分析，设气体质量为△叽由动量定理可得

必/二△〃仅由于游客处于静止状态，故满足产二〃■另外bm=p•必/•£联立可得片居做A

正确;单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为丫=互修)［联立解得V二苧旧，故B错误;

若风速变为原来的也设风力为F；由动量定理可得尸加二另外△”=p•汐・S=嘤、联立

可得尸，_竽_学,由牛顿第二定律可得〃出/，_〃必解得故C错误,设风洞单位时间流出

444

的气体质量为不弊,单位时间内风机做的功为1〃号"2=噂居故D正确.

1l.(l)12m/s35m(2)12m

［解析］(1)根据题意可知两物块一起所受的最大静摩擦力

尺!)="(领+频)g=6N

根据图乙可知J=2s时外力尸=6N,此后两物块开始运动;i=9s时两物块的速度达到最大，从

t=2s到/=9s对两物块由动量定理有h\-/i(ma+mb')g(ti-2s)=(ma+mb)vm

又F-t图像与横轴围成的面积表示冲量大小，可知