简单随机抽样（提升练）原卷版

第九章统计

9.1.1简单随机抽样（提升练）

一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）

1.下列抽样方法是简单随机抽样的是（）

A.坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球

B.在校园里随意选三名同学进行调查

C.在剧院里为抽取二名观众调杳，将所看座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽

取，共取三张

I）.买彩票时随手写几组号

2.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a

“第一次被抽取”的可能性、”第二次被抽取”的可能性分别是（）

,1111「11口11

A.一,一nB・-9-C.-9-D.-9—

66366333

3.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）

A.第一次被抽到的可能性最小B.第一次被抽到的可能性最大

C.每一次被抽到的可能性相等D.与抽取几个样本有关

4.下列抽样中，适合用抽签法的是（）

A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量桧验

B.从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲，乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检蛤

I）.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

5.总体由编号为01,02,…，29,30的30个个体组成,现从中9抽取一个容量为6的样

本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第6个个体的编号为（）

7（）29171213403312382613895103

5662183735968350877597125593

A.12B.13C.03D.40

二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）

6.某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，对这100件产品采用下

列编号方法：①01,02,…，100.；②001,002,…，100；③00,01,…，99.其中正确的是（）

A.①B.②

C.③D.以上都可以

7.在容量为100的总体中用随机数表法抽取5个样本，总体编号为00,01,02,,・,99,给出下

列几组号码可能成为所得样本编号的是()

A.00,01,02,03,04;B.1(),30,50,7(),90;

C.49,19,46,04,67;D.11,22,33,46,55.

8.下列抽样方法不是简单随机抽样的是（）

A.从平面直角坐标系中拍取5个点作为样本

B.某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C.某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）

三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

9.总体由编号01,,02,…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,

选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出

来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

10.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体

“第一次被抽取”的可能性为，"第二次被抽取”的可能性为.

11.某总体容量为其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的

样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为__________.

四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

12.选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.

（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；

（2）有甲厂生产的3（）个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样.

13.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,

002,……,699,700,从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表

中第5行第6列开始向右读取数据，则求得到的第8个样本编号

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

14.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机

选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽

签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.

A级必备知识基础练

1」探究点一］为抽杳汽车排放尾气的合格率,某单位在一路II随机抽查，这种抽杳是（）

A.放回简单随机抽样B.抽签法

C.随机数法D.以上都不对

2」探究点二］某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛,

制作了11个形状、大小相同的签，抽签中确保公平性的关键是（）

A.制签B.搅拌均匀

C.逐一抽取D.抽取后不放回

3」探究点一］某总体容量为M,其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一

个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）

mAntMNA

A.*B.NC.eD.N

4」探究点一2023四川乐山期末］关于简单随机抽样，下列说法错误的是()

A.它是从总体中逐个随机抽取

B.被抽取样本的总体可以是无限的

C.它是等可能抽取的

D.样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样

5」探究点三］某彩票的中奖号码是从分别标有01,02,…,30的30个小球中逐个不放回地选出7

个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是.

6」探究点三］用抽签法进行简单随机抽样时，抽取的号签箱中.(填“放回”或“不放

同”)

7」探究点三］学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目，某班有男生

32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱节目的同学.

B级关键能力提升练

8.某校高一共有1()个班,编号为()1,02,…』0,现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一(5)

班被抽到的可能性为a,高一(6)班被抽到的可能性为4则)

3211

A.«=1C,/?=^Bzz=lC,/?=^

3311

CM再京D3％"15

9.从一群游戏的小孩中随机抽出〃人，一人分一个苹果，让也们返回继续游戏.过了一会儿再从

中任取m人，发现其中有/1个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为（）

ALB.k+in-n

km

c-

D.不能估计

10.（多选题）下面抽样方法不属于简单随机抽样的是（）

A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B.某饮料公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

D.从10台手机中逐个不放回地随机抽取2台进行质量检验

11.某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：

直径y/bm121314

频数12344

估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为.

12.在某次测量中，甲工厂生产的某产品的A样本数据如下43,50,45,55.60.若乙工厂生产的该

产品的B样本数据恰好是由A样本数据中每个数都妈加5后得到的，则B样本的均值

为；据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为.

C级学科素养创新练

13.选择合适的抽样方法抽样，并写出抽样过程.

（1）现有一批电子元件600个，从中抽取6个进行质量检测；

（2）现有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个,另一箱9个，抽取3个入样.

参考答案

1.D由于不知道总体的情况(包括总体个数),因此不属于简单随机抽样.

2.B确保公平性要保证每个签抽到是等概率的，因此抽签法要做到搅拌均匀，才能确保

公平性.故选B.

NmN

3.A总体中带有标记的比例是W则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为..

4.B简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限,它是从总体中逐个随机抽取，样本

抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样，简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体

被抽取的可能性相等，故A,C,D正确,B错误.故选B.

5.抽签法3()个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法.

6.不放回由抽签法的特征知:抽取的号签不放回箱中.

7.解第一步，将32名男生从00到31进行编号.

第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号.

第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签.

第四步，相应编号的男生参加合唱.

第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱.

8.C由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一(5)班和高一］6)班

3

被抽到的可能性均为

故选C.

k_nkm

9.C设参加游戏的小孩有x人,则“一二解得三上

10.AC选项A中，平面宜角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符,

故错误；

选