陕西省2026北师大版七年级数学下册第三章《概率初步》学情评估卷

第三章学情评估卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列事件中，为必然事件的是（）

A.将实心铁球放入水中，铁球下沉

B.任意抛一只纸杯，杯口朝下

C.在一个没有红球的袋子里摸到红球

D.小明买彩票中奖

【答案】A

2.一个不透明盒子里，夫有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验,

摸到红球的可能性最大的是（）

I).

【答案】D

3.一个转盘表面被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域的面积比为2:1,那么转

动转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率为（）

A.-B.-C.-I）.-

4233

【答案】D

4.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个，这些球除颜色外其余完全相

同。某数学学习小组从盒子里随机摸出1个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上

述过程，得到下表中的数据：

摸球的次数几10030C50080010002000

摸到红球的次数血3396155244298602

摸到红球的频率巴0.330.320.310.3050.2980.301

根据上表，从这个盒子里殖机摸出1个球，它是红球的概率大约是（）

A.0.1B.0.2C.0.3【）.0.4

【答案】C

5.在下列四个转盘中，让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最

大的转盘是（）

【答案】A

6.一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种颜色的球，它们除颜色外其余都相同，若红球、

黄球、黑球的个数之比为5:3:1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9398

【答案】B

7.在一个不透明的箱子里有几个除颜色外完全相同的小球，其中白球只有6个，每次将球

充分摇匀后，随机从中摸出1球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到白

球的频率为0.4,由此可以推算出"约为（）

A.10B.15C.16D.21

【答案】B

8.•个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随

机摸1个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图。

估计袋子里黑球的个数为（）

摸到白球的频率

D.3---------------------------------------

!

D.2——5~~~•~~•~~•-

0.1---------------------------------------

----1----1----1----1----1------->

10（X）200030（）04（）005（X）0摸球次数

（第8题）

A.12B.16C.24D.28

【答案】C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

9.随机在2名男生和4名女生中选择1名同学倒垃圾，选到男生的概率是__________。

【答案

10.如图，一个转盘表面被分成3个扇形，扇形A、扇形B、扇形C的圆心角分别为90°,

120。，150。，自由转动转盘1次，转盘停止时，指针落在扇形A区域的概率是.

【答案】:

4

11.从一组数一3,-2,-1,0,1,2,3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为—

___O

【答案】:

12.下列说法：①某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷

两枚质地均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，

命中4次，那么他投篮命中的概率为'其中说法正确的序号为_______。

【答案】②

13.如图，A是某公园的进口，B,C,D,E,F是不同的出口，若小华从A处进入公园，随机选

择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为___________0

【答案】|

14.用一副扑克牌中的1。张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件：（1）解出

“黑桃”和“梅花”的可能性相同：（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性

小；（3）翻出黑花色牌的可能性比翻出红花色牌的可能性小。

我设计的方案如下：“红桃”_______张，“黑桃”________张，“方块”________张，

“梅花”_______张。

【答案】5；2；1；2

三、解答题（共6小题，共58分）

15.（5分）下列事件中哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是不确

定事件？

（1）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地；

（2）在标准大气压下，气温为2。（:时，冰能熔化成水；

（3）在一-张纸上任意画两条线段，这两条线段相交；

（4）某运动员跳【国的最好成绩是10.1m；

（5）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品。

解：必然事件有（2）,不可能事件有（4）,不确定事件有（1）（3）（5）。

16.（8分）2025年春节期间，电影《哪吒之魔童.闹海》火热上映，现有一张《哪吒之魔

童闹海》电影票，小明和小颖都想获得，小明出了一个主意：从印有数字2,3,4,5.

6,5,7,8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出1个，若球面上数字比5大，则小

颖得到电影票；否则，小明得到电影票。

（1）求摸到球面数字为5的概率：

（2）你认为这种方法公平吗？请说明理由。

【答案】

（1）解：因为一共有8个小球，其中球面数字为5的小球有2个，且每个小球被摸到的

概率相同，

所以小明摸到球面数字为5的概率为:=%

（2）这种方法不公平，理由如下：

因为8个小球中，球面数字比5大的有3个，所以小颖得到电影票的概率为：，

O

所以小明得到电影票的概率为1"

oO

因为:V1

OO

所以这种方法不公平。

17.（8分）有一枚质地均匀的正二|面体形状的股子，其中的1个面标有“1”，2个面

标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有

“6”，投掷这枚骰子一次，求下列事件的概率：

（1）向上一面的数字是6；

（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数。

【答案】（1）解：由题意知，骰子上标有“6”的面有20-（1+2+3+4+5）=5

（个），所以P（向上一面的数字是6）=方=%

（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的数字是2,3,4,6,一共有2+3+4+

5=14（个）面，所以P（向上一面的数字是2的倍数或3的倍数）=

18.（12分）某校为美化校园环境，特考察了一批牡丹移植的成活率，对本市牡丹移植成

活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图。

八成活的频率

1---------------------------

0.95・•・♦・-----------

0.9---------------------------

0246810移植数量/千株

（I）牡丹成活的频率稳定在_______附近，估计成活概率为________（精确到0.01）；

（2）该校规划共需成活190株牡丹，估计需购买多少株？

【答案】（1）0.95；0.95

（2）解：190+0.95=200（株），

所以估计需购买200株。

19.（12分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相

同。

（1）从中任意摸出1个球，摸到_______球的可能性大：

（2）从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的概率分别是多少？

（3）如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可

能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？

【答案】（1）黄

（2）解：P（摸到红球）

3+63

P（摸到黄球）=搭=9

3+63

（3）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等，所以应放入

4个红球，1个黄球。

20.（13分）五一期间，某商场为了吸引顾客，奖励一次性购物满200元的顾客一次转转

盘得奖券的机会。如图是一个可以自由转动的转盘（转盘表面被等分成10个扇形），转动

转盘停止后，根据指针指向参照表格获得奖券（指针指向分界线时重转，直到指向某一扇

形为止）。

区域颜色奖券金额

黄20元

蓝50元