2025-2026学年上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）含解析

2025.2026学年上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共6题，每题3分，共18分）

1.一个比的前项是6,比值是3,这个比的后项是（）

4

A.2B.8C.12D.4

2.如果x=2y,那么等于（）

A.2B.1:2C.3:1

3.下列各数中，能与0.5、2组成比例的是（）

3

A.1.5B.2C.2.5D.3

4.在一幅地图上量得A、8两地距离为8厘米，已知A、3两地的实际距离为240千米，则这地图的比

例尺是（）

A.1:30B.1:3000C.1:30000D.1:3001X）0

5.在一个长为85?，宽为6cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个长方形面积的（）

6.下列语句正确的是（）

A.弧所在的圆的半径越大，则弧越长

B.弧对应的圆心角越大，则弧越长

C.圆的半径扩大〃倍，圆心角不变，则对应的扇形面积扩大〃倍

D.圆的半径不变，圆心角扩大〃倍，则对应的扇形面积扩大〃倍

二、填空题（共12题，每题2分，共24分）

2

7.求比值：0.7:—=__.

5

8.化简比：0.25kg:225g=.

9.已知6是3和x的比例中项，贝Ux_.

10,把1.66,167%,°三个数用连接，结果是

3

II.某校六（1）班升旗仪式上，实到47人，病假2人，事假1人,那么该班升旗仪式的出勤率是一（结

果用百分数表示）.

12.一件商品原价80元，打九折后的价格为一元.

13.若一条弧长是其所在圆的周长的！，则这条弧所对的圆心角等于度.

3

14.周长为6.2&M的圆，面积为c*（乃取3.14）.

15.已知扇形的面积为10,半径为5,则扇形的弧长是—.

16.如图，已知五边形的内角和为540。，若以五边形的每个顶点为圆心、以1为半径画圆.则这些圆与五

边形重合部分（阴影部分）的面积为.（乃取3.14）

17.为了方便销售，售货员把易拉罐捆成如图的形状.图中三种捆法，这三种捆法所用的绳长由短到长的

比为

（绳子只捆一圈，接头处忽略不计，）取3.14）

18.如图，用一个的A滑轮和一个半径为10。〃的B滑轮组成一个滑轮组用来拉重物上升，如果B滑轮旋

转了108。，假设钢绳粗细不计并都铅直于地面，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了—072.（结果保

留乃）

三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）

19.化为最简整数比：

52

20.已知12:x=16:（l+x）,求x的值.

21.已知x:），=2（）%:30%,），：z=!」，求x:y:z（结果写成最简整数比）.

54

22.已知x:y=3:2,求（2x+y）:（10x-3y）的比值.

23.如图，某中学的操场由一个长方形和两个半圆区域组成，其中长方形的长44为直道，长度为100米.若

AB:8C=5:3,则绕操场跑一圈约为多少米？（不取3.14）

24.如图，已知正方形边长为2,求阴影部分周长及面积.（用取3.14）

四、解答题：（共4题，第25题6分，第26、27题各7分，第28题8分，共28分）

25.用比例的知识解决问题：

某中学开展艺术节，活动包含话剧表演和舞蹈表演，参加话剧表演的人数与参加舞蹈表演的人数比是

3:11.现因话剧表演的剧本修改，需要再增加6位演员，如果从参加舞蹈表演的学生中调6人过去，那么

两支演出队伍的人数比是5:9.如果每人只能参演一个表演节目，那么最终这次参加话剧表演和舞蹈表演

的学生分别为多少人？

26.在2023年6月某银行发布的（整存整取）储蓄存款年利率表:

存期一年二年三年五年

年利率1.65%2.05%2.45%2.75%

乐乐和小华分别将•1000元存入该银行，根据表中利率回答问题：

（I）乐乐选择定期存5年，那么到期时乐乐可以从银行取回多少钱？

（2）小华先选择定期存2年，到期后把利息和本金一起取出再选择定期存3年，那么3年到期时，小华

可以从银行取回多少钱？（结果保留两位小数）

27.如图：四边形A6CD是长方形，长为4厘米，宽为2厘米，以A为圆心，2厘米为半径，作扇形，又

以3为圆心，4厘米为半径作另一个扇形，形成阴影部分甲和乙.求这两部分面积之差.（保留九）

28.【综合与实践】

如织甲，这是地理模型中的''三球运动模型”，该模型是通过齿轮连杆传动来模拟地球、月球、太阳之间

的运动关系.通过地理课的学习，我们知道地球绕太阳旋转的方向与月球绕地球旋转的方向是一致的.地

球浇太阳公转一圈为一年，月球绕地球公转一圈为一月.

•:球仪

图甲图乙图丙图丁

（I）通过图乙的结构介绍，我们发现该模型主要由两组齿轮模型组成，分别是图丙和图丁.

【到析原理】

齿轮传动方式转动圈数比转动方向

外齿合传动（图内）例如：大齿轮为120齿，小齿轮为10齿，大小齿轮转动方向—（填“相同”或“相

则大小齿轮转动圈数比为—反”）

同轴联动传动（图大小齿轮转动圈数比为1:1大小齿轮转动方向始终一致

T）

【制作模型】

（2）学生根据原理制作了以下A、B、C三种不同的齿轮传动模型.

ABC

根据展示的三种齿轮传动模型方案，请回答：

①根据4、B、C三张图中标注的齿轮齿数，在连杆逆时针转动时（轴MN固定在底座上），则B图中地

球模型与月球模型的转速比为；

C图中地球模型与月球模型的转速比为—;

②根据地、月公转比为1:12的地理知识，4、8、C三张图中既能正确模拟地、月公转周期比，又能正

确模拟地、月公转方向的是（填字母）.

参考答案

一、选择题：（共6题，每题3分，共18分）

I.一个比的前项是6,比值是3,这个比的后项是（）

4

A.2B.8C.12D.4

解：根据题意可知，这个比的后项为：6+3=8.

4

故选：B.

2.如果x=2y,那么长），等于（）

A.2B.1:2C.3:1

解：x=2y,

x2今

=2.

y।

故选：A.

3.下列各数中，能与0.5、2组成比例的是（）

3

A.1.5B.2C.2.5D.3

解：若四个数能组成比例，需满足存在两组数的乘积相等.

A,无法将四个数分成两组，使两组数的乘积相等，/.A不符合要求；

B,•无法将四个数分成两组，使两组数的乘积相等，不符合要求；

C,无法将四个数分成两组，使两组数的乘积相等，/.C不符合要求；

D,v（）.5x2=l,1x3=l,可得0.5x2」x3,符合比例的基本性质，.二。符合要求.

33

故选：D.

4.在一幅地图上量得A、3两地距离为8厘米，已知A、3两地的实际距离为240千米，则这地图的比

例尺是（）

A.1:30B.1:3000C.1:30000D.1:300000

解：\km=1000/zz=1OOOOOc/n

24（）如?=240x100（X）0=24（X）（X）（?0c/n

.•.咳地图的比例尺为8:24000000=1:3000000.

故选：。.

5.在一个长为宽为的长方形中，画一个最人的圆，这个圆的面积占整个长方形面积的（）

解：根据题意知，这个圆的直径为6a〃，

.•.圆的面积为：rcr1=〃x§）2=9万（c〃J）,

长方形的面积为8x6=48（。/）,

94_3乃

••丽二而‘

.•.这个圆的面积占整个长方形面积网，

16

故选：B.

6.下列语句正确的是（）

A.弧所在的圆的半径越大，则弧越长

B.弧对应的圆心角越大，则瓠越长

C.圆的半径扩大〃倍，圆心角不变，则对应的扇形面积犷大〃倍

D.圆的半径不变，圆心角扩大〃倍，则对应的扇形面积扩大〃倍

解：A、弧长与半径和圆心角有关，弧所在的圆的半径越大，弧不一定越长，原说法错误，不符合题意;

8、弧长与半径和圆心角有关，弧对应的圆心角越大，弧不一定越长，原说法错误，不符合题意；

C、圆的半径扩大〃倍，圆心角不变，则对应的扇形面积扩大/倍，原说法错误，不符合题意;

。、圆的半径不变，圆心角扩大〃倍，则对应的扇形面积扩大〃倍，原说法正确，符合题意.

故选：Q.

二、填空题（共12题，每题2分，共24分）

?7

7.求比值：0.7:-=-.

54

融”272757

51051024

故答案为：

4

8.化简比：0.25依：225g=10:9.

解:根据题意可知，0.25依：225g=0.25x1000g:225g=250g:225g=10:9.

故答案为：10:9.

9.已知6是3和x的比例中项，则」=12.

解：根据题意可得：

3:6=6:x，

解得x=12,

故答案为：12.

10,把1.66,167%,°三个数用连接，结果是1.66<之<167%.

33

解：167%=1.67,2kl.667,

3

/.1.66<-<167%.

3

故答案为：1.66v*v167%.

3

II.某校六（1）班升旗仪式上，实到47人，病假2人，事假1人，那么该班升旗仪式的出勤率是94%（结

果用百分数表示）.

解：升旗仪式上，实到47人，病假2人，事假1人，则：

由题意可知，出勤人数为47人，总人数为：47+2+1=50人，

47

出勤率=—X100%=94%.

50

故答案为：94%.

12.一件商品原价80元，打九折后的价格为72元.

解：:一件商品原价80元，商品打九折指售价为原价的90%,

80x90%=80x0.9=72（元）.

故答案为：72.

13.若一条弧长是其所在圆的周长的则这条弧所对的圆心角等于120度.

3-------

解：由条件可得：这条弧所对的圆心角=1乂360。=120。.

3

故答案为：120.

14.周长为6.28cm的圆，面积为3.14cm?（乃取3.14）.

解：已知圆的周长C=6.28C7〃，7=3.14.

由圆的周长公式。=2开厂，可得圆的半径

C6.28,

——=---------=icin.

2万2x3.14

由圆的面积公式5=乃产，代入兀=3.14得

S=3.14xr=3.14(07/).

故答案为：3.14.

15.已知扇形的面积为10,半径为5,则扇形的弧长是」

解：将已知条件代入扇形面积公布

得10=-x/x5,

2

解得/=4.

故答案为：4.

16.如图，已知五边形的内角和为540。，若以五边形的每个顶点为圆心、以1为半径画圆.则这些圆与五

.（乃取3.14）

解：•.•五边形的内角和为540。,且540。+360。=1.5,

.•.阴影部分的面积之和是1.5个圆,Wl.5x3.14xl2=4.71.

故答案为：4.71.

17.为了方便销售，售货员把易拉罐捆成如图的形状.图中三种捆法，这三种捆法所用的绳长由短到长的

比为257:307:357.

解：设圆的半径为大,

第一种捆法的绳长为2尸x2+Znr=4r+Inr«4r+2x3.14r=10.28r,

第二种捆法的绳长为2rx3+---x2jcrx3=6r+2^r«6r+2x3.14r=12.28〃，

360

第三种捆法的绳长为2rx4+2Q=8r+2nr*8r+2x3.14r=14.28r，

10.28r:12.28r:l4.28-=257:307:357.

故答案为：257:307:357.

18.如图，用•个的A滑轮和•个半径为10c,〃的6滑轮组成•个滑轮组用末拉重物上升，如果8滑轮旋

转了108。，假设钢绳粗细不计并都铅直于地面，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了3万（结果保

留九）

钢绳

卷扬

解：右条件可知钢绳的移动距离为°X।°8°6兀(cm),

180

A滑轮是动滑轮,

二.物体I：升的高度是钢绳移动距离的一半,

••・物体上升的高度是6,；=3乃（所）.

故答案为：34.

简答题：（共6题，每题5分，共30分）

7.“J

19.化为最筒整数比:

52

7

解:2.1-9

10¥2

31

：2J

?2

7217

=一:--:一

5102

=14:21:35

=2:3:5.

20.已知己：x=16:(l+x),求x的值.

解：12:x=16:(1+x),

16x=12(1+x),

16.v=12+12x»

16x-12x=12,

4A=12,

x=3,

检验：当x=3时，XH()且l+x/0成立，

因比x=3是原方程的解.

21.已知x:)，=20%:30%,)，：z=l/，求x:y:z(结果写成最简整数比).

54

解:7X：j=20%：30%,

.v:=2:3,

t:y=2:3=8:12,

11

y:z=-:,

*54

/.y:z=4:5,

y:z=4:5=12:15,

.r:y:z=8:12:15.

22.已知x:)，=3:2,求(2x+y):(10x-3y)的比值.

解：\x:y=3:2,

lx-3y,

二原式=(2x+y):(5x2x-3y)

=(3y+y):(15y-3.y)

=4y:\2y

I

=­•

3

23.如图，某中学的操场由一个长方形和两个半圆区域组成，其中长方形的长AB为直道，长度为100米.若

AB:BC=5:3,则绕操场跑一圈约为多少米？(乃取3.14)

AB

解：AB:BC=5:3,AB=100,

BC=60.

.••绕操场跑一圈约为60乃+2x100=188.4+200=388.4（米）.

答：绕操场跑一圈约为388.4米.

24.如图，已知正方形边长为2,求阴影部分周长及面积.（万取3.14）

Of）I

阴影部分面积=（3.14X22X-----------x2x2）x2=（3.14-2）x2=1.14x2=2.28.

3602

阴影部分周长=90x3.14x2x2=6.28,

180

四、解答题：（共4题，第25题6分，第26、27题各7分，第28题8分，共28分）

25.用比例的知识解决问题：

某中学开展艺术节，活动包含话剧表演和舞蹈表演，参加话剧表演的人数与参加舞蹈表演的人数比是

3:11.现因话剧表演的剧本修改，需要再增加6位演员，如果从参加舞蹈表演的学生中调6人过去，那么

两支演出队伍的人数比是5:9.如果每人只能参演一个表演节那么最终这次参加话剧表演和舞蹈表演

的学生分别为多少人？

解：设原来参加话剧表演的人数为x人，参加舞蹈表演的人数为y人，

3y=1l.r

由题意得：

5(y-6)=9(A+6)

x=9

解得：

y=33

最终这次参加话剧表演的学生为：x+6=9+6=15,

最终这次参加舞蹈表演的学生为：>--6=33-6=27,

答：最终这次参加话剧表演和舞蹈表演的学生分别为15人和27A.

26.在2023年6月某银行发布的（整存整取）储蓄存款年利率表：

存期一年二年三年五年

年利率1.65%2.05%2.45%2.75%

乐乐和小华分别将1000元存入该银行，根据表中利率回答问题：

（I）乐乐选择定期存5年，那么到期时乐乐可以从银行取回多少钱？

（2）小华先选择定期存2年，到期后把利息和本金一起取出再选择定期存3年，那么3年到期时，小华

可以从银行取回多少钱？（结果保留两位小数）

解：（1）利息公式：本息=本金+本金x年利率x存期，已知本金1000元，5年年利率2.75%,

本息=1000+1（X）（）X2.75%x5=1137.5（元）；

（2）先存2年，年利率2.05%:

10<30+1000x2.05%x2=1041（元），

连本带利再存3年，年利率2.45%:

本息=1041+lU41x2.45%x3^1117.51（元）.

27.如图：四边形ABC。是长方形，长为4厘米，宽为2厘米，以A为圆心，2厘米为半径，作扇形，又

以4为圆心，4厘米为半径作另一个扇形，形成阴影部分甲和乙.求这两部分面积之差.（保留九）

解：补全图形如图,

DC

由邈意可知四边形BEFC是边长为4的正方形，

观察图象可知，S甲+S内=2x4-3x2?=8-兀①，

S乙+S两=4x4—；4x4?=16—4不②,

由①一②，得S甲+S丙一（S乙+S丙）=际一5乙=8—4一16+4乃=3〃一8（平方厘米）.

28.【综合与实践】

如图甲，这是地理模型中的“三球运动模型”，该模型是通过齿轮连杆传动来模拟地球、月球、太阳之间

的运动关系.通过地理课的学习，我们知道地球绕太阳旋转的方向与月球绕地球旋转的方向是一致的.地

球绕太阳公转一圈为一年，月球绕地球公转一•圈为一月.

■:球仪

图甲图乙图丙图丁

（1）通过图乙的结构介绍，我们发现该模型主要由两组齿轮模型组成，分别是图丙和图丁.

【剑析原理】

齿轮传动方式转动圈数比转动方向

外齿合传动（图丙）例如：大齿轮为120齿，小齿轮为10齿，大小齿轮转动方向—（填“相同”或“相

则大小齿轮转动圈数比为1:12反”）

同轴联动传动（图大小齿轮转动圈数比为1:1大小齿轮转动方向始终一致

T）

【制作模型】

（2）学生根据原理制作了以下4、A、C二种不同的齿轮传动模型.

ABC

根据展示的三种齿轮传动模型方案，请回答：

①根据A、B、。三张图中标注的齿轮齿数，在连杆逆时针转动时（轴固定在底座上），则8图中地

球模型与月球模型的转速比为一；

C图中地球模型与月球模型的转速比为一；

②根据地、月公转比为1:12的地理知识，人、8、C三张图中既能正确模拟地、月公转周期比，又能正

确模拟地、月公转方向的是—（填字母）.

解：（I）外啮合传动（图丙），两个齿轮转动的齿数相同，即大齿轮转动的齿数等于小齿