频数与频率（学案）-2026湘教版八年级数学下册

第4章数据分析

4.5.1频数与频率

►学习目标与重难点

学习目标：

1.理解频数、频率的概念，掌握其计算方法，落实数据分析素养。

2.能对实际数据进行频数统计与频率计算，提升数据整理与处理能力。

3.体会频数与频率在描述数据分布、分析实际问题中的作用，培养用统计思维解决问题的意识。

学习重点：

频数、频率的概念与计算方法，理解频数与频率的关系。

学习难点：

理解频率的统计意义，能运用频数与频率分析实际问题中的数据分布特征。

►学习过程

一、情境初探

【思考】为广泛开展全民健身活动，促进群众体育全面发

展，加快建设体育强国，某单位组织全体员工进行爬山比

赛，其中共有50名报名者，为了公平起见，拟将这50名

员工分成甲组（35岁以下）、乙组（35〜50岁）、丙组（50岁以

上）进行分组竞赛.

任务一：统计各组员工人数

任务二：用条形统计图表示各组人数

50名报名者的年龄（单位：岁）如下:

22,25,27,35,37,49,48,52,57,59,60,26,58,

39,41,45,47,23,26,30,32,33,36,43,29,20,

23,20,51,53,50,34,38,58,26,48,34,37,51,

55,21,38,40,54,42,60,21,25,26,55.

二、实际探学

探究：频数与频率

教材第155页

任务一:

组别画记报名人数

甲组（35岁以下〕

乙组（35〜50岁）

丙组（50岁以上：

任务二：用条形统计图表示各组人数

【定义】频数:每一个小组中的数据个数称为频数.

频率:每一组的频数与数据总数的比值叫作频率.

牛刀小试：甲组、乙组、丙组的频数和频率分别是多少？

组别甲组乙组丙组

频数

频率

例1小芳参加校射击队，在一次射击训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法做了一些指导后,

又射击了15次.

小芳前15次射击的成绩如下表所示：

次数123456789101112131415

环数787789889787799

小芳后15次射击的成绩如下表所示:

次数161718192021222324252627282930

环数8871089989101099810

⑴用表格分别表示小芳射击训练中前15次和后15次射击成绩的频数和频率（精确到0.01）.

(2)分别求出前15次和后15次射击成绩的平均数(精确到0.01),比较射击成绩的变化.

三、深化探究

【做一做】与同桌同学合作，掷1()次硬币，并把10次试验结果记录在下表中:

次数12345678910

结果(填“正”或“反”)

⑴计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？

(2)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？

【归纳】一般地，如果重及进行〃次试验，某个试验结果出现的次数〃，称为在这〃次试验中出现的

频数，而频数与试验总次数的比值巴称为这个试验结果在这〃次试验中出现的频率.

n

【议-一议】•次掷两枚硬币，用A,B,C分别代表可能发生的三种情形：

A.两枚硬币都是“正面朝上”：

B.两枚硬币都是“反面朝上”；

C.一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”.

每次掷币都发生A,B,C三种情形中的一种，并且只发生一种.

现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率.

情形频数频率

A

B

C

合计

根据上表判断，哪一种情形出现的频率高？

四、课堂练习

【知识技能类作业】

必做题

1.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是()

A-5B5c-7D.I

2.将数据80,83,83,84,85,86,86,87,88,89,9()分组，则86.5〜88.5这一组的频数是()

A.1B.2C.3D.4

3.在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝，出现了24次，则出现反面朝，的频数、频率分别

是()

A.24,52%B.24,48%C.26,52%D.26,48%

选做题

4.某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方

图.若从左往右每个小长方形的面积之比为2:3:4:1,则其中第三组的频数为.

5.七年级(1)班共有学生36人，其中男生有20人，女生16人，若在此班上任意找一名学生，找到男

生的可能性比找到女生的可能性(填“大”或“小”).

6.某校七年级(1)班50名学生的视力健康状况被分成5组，笫1组的频数是7,第2,3组佗频率之和

为0.46,第4组的频率是0.2,则第5组的频数是.

【综合拓展类作业】

7.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12,10,6,8,请求

出第5组的频率.

五、课堂小结

这节课你收获了什么？

六、作业布置

1.已知数据10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,9,则频率为0.5的

范围是（）

A.5.5~7.5B,6.5〜8.5C.7.5~9.5D.8.5-10.5

2.将一个样本数据分组后，若某一组的频数与频率分别为21与0.3,则样本容量是（）

A.70B.63C.21D.不能确定

3.小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确

的是（）

A.正面向上的频率是7B.正面向上的频率是0.7

C.正面向上的频率是3D.正面向上的频率是0.3

4.某商店12月第一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表所示：

牙膏品牌ABCDE

售出支数67183415

（I）品牌A牙膏销售量的须数是多少?它的实际意义是什么？

（2）品牌D牙膏销售量的须率是多少?它的实际意义是什么？

答案解析

课堂练习:

1.【答案】D

【解析】解：“深度求索”的英语单词“DeepSee/T中，字母出现的频率是J=g

OL

故答案为：D.

2.【答案】B

【解析】解：将数据80,83,83,84,85,86,86,87,88,89,90分组则落在86.5〜88.5这一组

中的数据有87,88,一共2个,

故答案为：B.

3.【答案】C

【解析】解；•••在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了24次，

•••出现反面朝上的频数，频率分别为：50-24=26,100%=52%,

DU

故答案为：C.

4.【答案】80

【解析】解：第三组的频数为200'广1=80,

2+3+4+1

故答案为：80.

5.【答案】大

【解析】解：找到男生的概率为P（男生）=20-36=5/9工0.5556,找到女生的概率为P（女生）=16+36

=4/9-0.4444,0.5556>0.4444,所以找到男生的可能性比找到女生的可能性大.

故答案为：大.

6.【答案】10

【解析】解:因为已知总人数为50名.第2,3组的频率之和为0.46.所以第2,3组的频数为50x0.46=23.

因为第4组的频率为0.2,所以第4组的频数为50x0.2=10,所以第5组的频数50・7・23・10=10.

故答案为：10.

7.【答案】解：第5组的频数为：40-12-10-6-8=