2025-2026学年浙江省台州市某学校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省台州市温岭市团队学校七年级（下）期中数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列汉字或图案中，能用其中一部分平移得到的是（）

2.下列方程是二元一次方程的是（）

2

A.xy=3B.3x-y=0C..+y1D.x2-2y=4

x

3.下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a-=a4C.a2*ai=a6D.(〃)4="2

4.如图，下列条件中不能判定力例C。的是（）

A.r3=z4B.z3+z5=180°C.zl+z4=180°D.Z2=Z4

5.下列式子从左到右正确的是（）

A.（x-3）2=x2-9B.y(x-2)=xy-2y

C.（-4x+y）（y+4x）=16JV2-^2D.(-3a3)2=・9加

6.下列命题错误的是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

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C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

7.班级运动会购买矿泉水与运动饮料共花费520元买50瓶饮品，矿泉水每瓶4元，运动饮料每瓶12元.设

矿泉水x瓶，饮料y瓶，正确方程组是()

/Lr+12y=50(V2JT+iy=520

A，(i^V-52(1B-\/+

/L-12y=WBJ4T-12y=520

，(7+)—81D，1ry-

8.已知H"=6,xn=2,贝1］尸卜”+工.的结果是()

A.38B.39C.40D.42

9.试说明A/=(2025.5-1.5)X(2025.5+1.5)与N=2025X2026的大小关系，正确的是()

A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定

10.如图，在长方形ABC。中，放入六个形状大小相同的长方形：所标尺

寸如图所示，则图中阴影部分面积为（）

A.44cni2

B.36c/??2

C.96cnr

D.Mem2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.由x-9y=0,用含歹的代数式表示x=___.

12—，产

2---

13.如图，直线力8,。相交于点。.若410/）=120°,乙BOE=40°，则4cOE的大

小为

14.表中的信息满足关于工钟的二元一次方程⑪+制=3,则。+3人的值是—.

15.已知屋则加一24+2025=

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16.如图①所示为一条长方形纸带，产是8c上的一个动点，将纸带沿力尸折叠(如图②)，其中力。与8尸

相交于点G,再沿8尸折叠(如图③).若以G。：乙DGF=7：4,则乙仍7的度数为一

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)(-X5/)(中)4

(2)3(w+1)<5(/〃+1)(w-1,).

18.(本小题8分)

解方程组：

⑴[f“广3；

(2)]:…-、

s[6/15y16,

19.(本小题8分)

如图在方格纸中，△力4c的顶点都在方格纸的格点上.

(I)画出向上平移6格后的图形B'C'；

(2)画出△/'B'C的高C，；

(3)直接写出88'和CC'的关系：.

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20.（本小题8分）

如图，已知NCL8C,CDLAB,DELAC,Nl与42互补，判断印7与是否垂直，并说明理由.

21.（本小题8分）

观察下列等式：

1X3+1=4=22

2X4+1=9=32

3X5+1=16=42

（1）请用含〃（〃为正整数）的等式表示上述规律；

（2）利用整式的乘法说明你所得到的等式成立.

22.（本小题10分）

某巾为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10盹，则按每吨

a元收费：若每月用水超过10吨，则超过部分按每吨b元收费Sa）.

（1）已知小明家3月份用水12吨，交水费26元：4月份用水15吨，交水费35元.求。和力的值.

（2）到了5月份，为了应对旱情，自来水公司调整了收费标准：超过10吨的部分，每吨加收I元的污水处

理费，如果当月用水量超过20吨，超过20吨的部分每吨加收2元污水处理费.已知小明家5月份和6月份

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用水都超过20吨，且6月份的用水量比5月份多10吨.若这两个月的水费总和为192元，求小明家5月份

和6月份各用水多少吨？

23.（本小题10分）

阅读下面文字，然后回答问题.

给出定义：对于关于入9的二元一次方程/什勿=。（其中,若将其x的系数a与常数c互换，得到

的新方程cx+6尸/称为原方程ax+a尸c的"镜像方程”.例如方程5x+6尸8的"镜像方程”为8x+6尸5.

（1）写出3x-2y=-\的“镜像方程”，以及它们组成的方程组的解为；

（2）若关于xj的二元一次方程7工+〃少=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为｛；二/，求mn的平方

根；

（3）若关于X0的二元一次方程的系数满足a+*c=0,且与它的“镜像方程”组成的方程组的解

恰是关于xj的二元一次方程加r-〃尸p（/〃W〃）的一个解，请直接写出代数式m（n-m）+p（p-〃）+52的值.

24.（本小题12分）

有一种骄傲叫中国高铁.为了安全起见，某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯力射线从力加

开始顺时针旋转至4N便立即回转，灯8射线从开始顺时针旋转至8。便立即回转，两灯不停交叉照射

巡视.若灯力转动的速度是每秒3度，灯8转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQIIAW,且41"：

乙BAN=3：1.

（1）填空：Z-BAN=_____；

（2）若灯4、8两射线同时旋转45秒，则此时两灯的光束什么位置关系？请说明理由；

（3）如图2,两条射线同时旋转，设旋转时间为/s（/V60）,两条旋转射线交于点C过点。作CZXMC交

PQ于点、D,求出乙历iC与乙8CO的数量关系；（提示：三角形的内角和为180°）

（4）若射线〃尸先旋转20s,射线4W才开始旋转，设射线4W旋转时间为160）,若旋转过程中

求1的值.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

II.【答案】9y.

12.【答案】-2

13.【答案】80°

14.【答案】0.

15.【答案】2026

16.【答案】240.

17.【答案】-x9/-2加+6加+8

18.【答案】

19.【答案】平行且相等

2().【答案】解：垂直.理由如下:

vzl与乙2互补，

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.•zl+z2=180°,

-DELAC,AC1.BC,

山ED=UCB=9Q°,

：.DEWC,

•'•Z.1=z.3>

.­.Z2+Z3=18O°,

••/HIICO,

:•乙HFD+乙BDC=T80°,

又，；CDL4B,

.•280090°,

:.乙HFD=90°,

:.HFL4B.

21.【答案】n(n+2)+1=(M+I)2因为左边=〃2+2〃+1=(〃+1):右边，

所以此等式成立

22.【答案】。的值为2,〃的值为3小明家5月份用水22.2吨，6月份用水32.2吨