带电微粒（计重力）在电场中的运动（专项训练5大题型）原卷版-2026年高考物理二轮复习

带电微粒（计重力）在电场中的运动（5大题型）

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第一部分题型专练

【题型01】带电物体在匀强电场中的匀速直线运动

【题型02】带电物体在匀强电场中的圆周运动

【题型03】带电物体在匀强电场中的一般运动

【题型（）4】带电物体在非匀强电场中的直线运动

【踵型05】带电物体在非匀强电场中的一般运动

第二部分重难集训

题型专练

【题型1带电物体在匀强电场中的匀速直线运动】

1.（多选）（2025・湖北•一模）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一定角度，两极板间的

电场为匀强电场。若一带电小球（可视为点电荷）恰能沿图中水平虚线从左向右通过电容器，不计空气阻

力，则在此过程中，该带电小球（）

A.可能做匀速运动B.一定做匀减速运动

C.电势能增大D.机械能守恒

2.（多选）（2025•河北唐山•模拟预测）如图所示，在竖直平面内的长方形岫”/内有匀强电场，一质量为

小、带电荷量为q的带正电小球从h点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。

长方形长、宽分别为4A和33重力加速度为g。则小球从/）点运动到d点的过程中，下列说法正确的是

（）

1/14

小球电势能减少了3mgL

小球机械能增加了SmgL

b、d两点的电势差为即处

D.电场力对小球做的功为4/〃gL

3.（2025・贵州•模拟预测）如图，两根光滑绝缘细杆力C、的端点固定在同一竖直圆周上，3点为圆的

最高点，AC.8。为圆的两条直径（其中4。竖直，/C与竖直方向成。角），整个装置处于水平向右的匀

强电场中（图中未画出）。现将一质量为〃?、带电荷星为夕（4>0）的小环套在细杆」一先后从月、6两点由

静止释放，小环沿力C、8c路径的运动时间分别为（、G。己知小环受到的电场力满足夕£=mgtan。,重

力加速度大小为g。则（）

A.…：

C.小环下滑过程，电场力的冲量相等D.小环下滑过程，电场力做功相等

4.（2026・贵州毕节•一模）如图甲，质量〃z=0.5kg、带电量夕=+2xl（）6c的小物块A被锁定在光滑绝缘水

平地面上的坐标原点。处，处于水平向右、范围足够大的匀强电场中，电场强度大小E=5xl（TN/C。从某

时刻开始，对A解除锁定，同时对A施加一个水平向左的力Rb的大小与A的位置x关系如图乙所示。

求：

2/14

E

A

/////////7^7//////////////////-►

()x/m

图甲

（1）A解除锁定瞬间加速度的大小;

（2）A运动过程最大速度的大小。

【题型2带电物体在匀强电场中的圆周运动】

5.（2025・浙江•模拟预测）如图（a）所示，一点电荷（不计重力）在辐向电场中围绕圆心。做匀速圆周运

动，轨迹所在处的电场强度大小均为七；如图（b）所示，同一点电荷在垂直纸面向里、磁感应强度大小为

“的匀强磁场中做匀速圆周运动。已知点电荷两次做圆周运动的线速度相等，两个圆弧轨迹（I勺半径均为小

下列说法正确的是（）

图（a）图（b）

A.图（b）中点电荷可能沿逆时针转动也可能沿顺时针转动

D

B.点电荷的线速度大小为g

E

C.点电荷的向心加速度大小为与

B-r

F

D.点电荷的比荷为二-

6.（2025•云南昭通•模拟预测）如图甲所示为一种“自动旋转电玩小球〃玩具模型的简化图。内侧半径为/?的

光滑绝缘凯道竖直固定放置，鼠道内部存在与轨道平面平行的匀强电场（方向未知）。物道内侧有一质量

为小，带电量为夕何＞0）的五彩小球从轨道最低点。以某一初速度启动，在轨道平面内沿逆时针方向恰好能

做完整的圆周运动。运动过程中，小球与轨道圆心。的连线与。尸方向的夹角记为巴乙图所示为小球在运

动过程中的电势能。随角度0的变化情况，已知重力加速度为g,则（）

3/14

A.匀强电场的方向水平向右

B.电场强度的大小为立整

q

c.小球运动过程中动能的最小值为自〃?gR

D.小球运动过程中对轨道压力的最大值为（3+3后）〃7g

7.（多选）（2025•河南•模拟预测）如图所示，竖直平面内有一光滑的圆形玻璃管道，管道圆心为O,半

径为1.5m,管道半径远远大于玻谪管道内径。空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为4X1（/N/C。

将小球置于玻璃管道最低点并给小球一个初速度，使小球刚好能在玻璃管道内做完整的圆周运动。小球的

质量为0.03kg,电荷量为-lxIO，©。取管道圆心。处的电势为0,圆心。所在水平面为重力势能的零势能

面，重力加速度g取lOm/s’,则下列说法正确的是（）

A.小球运动的最小速率为5m/s

B.小球具有的电势能最小为0.6J

C.小球具有的机械能最小为0.15J

D.小球对轨道的压力最小为0

8.（2025•云南昭通・模拟预测）如图所示，在匀强电场中有一半径为R的金属环竖直放置，电场方向竖直

向下，电场强度后=亍，环上套有一质量为〃人电荷量为夕的小球（g>0）,小球开始时静止于最低点，现

使小球以初速度%=7?荻沿环上滑（g为重力加速度），小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小

球从最低点运动到最高点的过程中，求:

4/14

⑴小球在最高点的速度：

⑵小球在最低点时对金属环的压力;

⑶小球克服摩擦力所做的功。

【题型3带电物体在匀强电场中的一般运动】

9.（2025•山东•模拟预测）如图所示，真空中平行于纸面的匀强电场中有一圆形区域，电场强度的大小为

后=立鳖，质量为〃?，电荷量为g（g>0）的小球从圆周上的4点以相同的速率向各个方向发射，这些小

q

球能到达圆周上的所有位置，彳C、8。是圆的两条相互垂直的直径，已知正中点M处是圆周上电势最低的

点，下列有关说法中正确的是（）

B

、、必

D

A.电场沿0c方向B.圆周上的8点和。点电势相等

C.小球到达〃点电势能最大D.小球到达C点动能最大

10.（多选）（2025•湖南•模拟预测）如图所示，纸面为竖直面，MN为竖直线段，MN之间的距离为/?,空

间存在平行于纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向均未知（图中未画出）.一带电量为qS>0）,

质量为的小球从M点在纸面内以%=师的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为片2%的速度通

过”点。已知重力加速度为g,不计空气阻力。则（）

5/14

N\

4v

B.小球经过N点时速度方向一定与水平向右的方向成60°

C.电场强度方向有可能斜向右上

D.小球在运动过程中的最小速度为应为

11.（2025•北京海淀•二模）如图所示，实线是竖直面内以。点为圆心的圆，和P。是圆的两条相互垂

直的直径，在竖直面内存在由。点指向〃点的匀强电场。从。点在竖直面内向各个方向以大小相同的初速

度发射电荷量和质量完全相同的带正电小球，通过圆上各点的小球中，经过N点的小球速度最大。不计空

气阻力及小球间的相互作用。下列说法正确的是（）

A.沿O尸方向发射的小球可以沿OQ方向做直线运动

B.沿ON方向发射的小球不会沿ON方向做直线运动

C.通过圆上产、。两点的小球机械能相等

D.通过圆上A/、N两点的小球机械能相等

12.（多选）（2025•湖南湘西•一模）如图所示，空间存在竖直句上的匀强电场，在同一水平直线上小B

两点处分别把两个质量均为〃?的带电小球同时抛出。小球1抛出时速度大小为%,方向水平向右，小球2

抛出时速度与水平方向成夕=45。，两球的运动轨迹在同一竖直面内，两球在Q点相遇，Q是/小连线中垂

线上的一点。已知两球所带电荷量大小均为％该过程中两球的运动时间均为殳，g为重力加速度，不

g

计空气阻力和两球间的相互作用，下列说法正确的是（）

6/14

E

A.球1带负电，球2带正电

B.抛出时两球的机械能之和与相遇时两球的机械能之和相等

C.电场强度大小为七二鳖

q

D.从抛出到相遇，球1和球2的速度变化量之比为1:3

【题型4带电物体在非匀强电场中的直线运动】

13.（多选）（2025•云南昆明•模拟预测）如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量〃=lkg的带负

电小滑块（可视为质点）在x=处以%=3m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数

A=0.08o在x=0及x=5m处固定有两个电性未知，电荷量分别为a、。?的场源点电荷，滑块在x=1m至

x=4m间不同位置所具有的电势能综如图乙所示，尸点是图线最低点，力点的切线经过坐标（0,3）与（3,0）,

规定无穷远处电势为零，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.两场源点电荷均带正电，且|0>@|

B.滑块在x=3m处所受合力等于0.8N

C.滑块向右运动过程中，速度始终减小

D.滑块向右一定可以越过x=4m处的位置

14.（2026•四川广安,一模）如图，光滑的固定斜面倾角为夕=30。，斜面长为4£,底端C点固定一带正电

的点电荷（电荷量未知）；一质量为机带电荷量为+夕的小球从斜面顶端4点静止释放，小球沿斜面向下运

动的最远点为24、〃间距离为3£。

7/14

A

______________________

C

⑴求力、8两点的电势差U”；

⑵已如两点电荷组成的系统电势能与=左数（A为静电力常量，，•为两电荷间距离），求。点固定正点电

r

荷的电量。；

⑶在（2）问的基础上，求小球在4、8之间运动的最大速度大小％。

【题型5带电物体在非匀强电场中的一般运动】

15.（2025•广东广州•三模）在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B两个带电球

之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷包小于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离,

m

并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P从A球表面。点离开，最后落入桶底。不计空气阻力。则

（）

A.茶叶落入右桶，茶梗落入左桶B.M处的电场强度大于N处的电场强度

C.M处的电势低于N处的电势D.条梗P卜落过程中电势能减小

16.（2025•湖北襄阳,三模）如图所示，竖直平面内;光滑圆弧轨道半径为A,等边三角形的边长为

L,顶点C恰好位于圆周最低点，CO是48边的中垂线。在力、B两顶点上放置一对等量异种电荷。现把

质量为机带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止糅放，到最低点。时速度为%。不计+。对原电场

的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为左，则（）

8/14

D\,/C

IJ

CM间的电势差等于M点的电势

。点电势与。点电势不相同

小球对轨道最低点C处的压力大小为〃唱+〃?旅+%丝

RL

M点电势为殛（加诏—加洪）

17.（2025•青海西宁•模拟预测）如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心。处放•点电荷。现

将质量为用、电荷量为g的小球从半圆形管的水平直径端点力静止释放，小球沿细管滑到最低点8时，对

管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响。点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在8点处

的也场强度的大小为（）

COA

B

3〃?g4〃以

q

1.（2025•山西•模拟预测）在水平向右的匀强电场中，一质量为加、电荷量为+夕的小球从4点以初速度V

竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示。已知电场强度大小为£=坐，小球运动轨迹上力、8两点在同

一水平线上，M为轨迹的最高点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法错误的是（）

E.

A.小球水平位移A|:x2=1:3

9/14

B.小球运动至M点时的速度为彳

C.运动过程中的最小速度为二

D.到达3点时，小球的速度方向与水平方向夹角为tanO=：

O

2.（多选）（2025•陕西宝鸡•三模）竖直平面内存在电场，其中一条竖直电场线如图甲中竖直实线所示（方

向未知）C一个质量为〃7、电荷量为9的带负电小球，从O点以一定的初速度V。水平向右抛出,其轨济如

图甲中虚线所示。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，力是轨迹上的一点，其x轴方向坐标值

是M，从。点到达4点的过程中.小球机械能E随x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度

为g。则下列说法正确的是（）

A.电场强度大小可能恒定，方向沿x轴负方向

B.从。点到4点的过程中小球的电势能越来越大

C.小球在4点之后的运动过程中不会出现合外力为零的位置

D.到达A点位置时小球的动能为gm%?+〃?gX[十耳

3.（多选）（2025•河南郑州•三模）如图甲，质量m=lkg的滑决（可视为质点）带电量夕=+10"c,处在

沿斜面向卜的匀强电场中。滑块从固定的粗糙绝缘斜面底端开始以初速度％沿斜面向上运动，一段时间后

撤去匀强电场。以出发点。为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中滑块速度的平方随位置坐标变

化的关系如图乙所示,斜面倾角。=37。，取sin37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g=lOm/s?,则（）

图甲图乙

10/14

A.斜面的动摩擦因数为0.25B.电场强度的大小为KTN/C

C.滑块出发后Is撤去匀强电场D.整个过程中滑块机械能减少了33J

4.（多选）（2025•福建泉州•模拟预测）如图所示，在光滑水平面上方空间存在一匀强电场，其大小为E、

方向水平向左。劲度系数为人的强簧左端固定在墙面上，右端与带电量为+外质量为〃?的绝缘小滑块。相

连，。点为弹簧原长位置，给。一定初速度起振后，P点为。能到达的最左端位置，PO距离为与。当。运

动至夕时，在其右端立即尢初速放置一个带电量为+2心质量为，〃的绝缘小滑块A八。之间尢电量交换,

不计。、〃之间的库仑力，已知也=8%,下列说法正确的是（）

A.放方前，a运动到。处速度最大

B.放。前，。运动到尸处加速度最大

C.放b后,若M粘连不分离，弹簧振子振幅会增大

D.放b后,若仍不粘连，则两者会在。点右侧9％处分离

O

5.（多选）（2025•福建泉州•一模）如图，在竖直平面内有一圆心为。、半径为H的圆形区域，圆内有一

场强大小为E的水平匀强电场，方向与该区域平面平行，圆的直径A/N与水平方向夹角8-45。。质量为〃八

电荷量为g的带正电微粒从M点以不同水平速度向右射入电场，微粒通过圆形区域的过程中，电势能增加

量最大值为Mp,动能增加量最大值为°已知速度大小为v的微粒恰能运动到N点且速度大小也为y,

重力加速度大小为g。下列等式成立的是（）

JN

2

C.A£k=­/nVD•AE=---------mv

k2P2

6.（多选）（2025•陕西渭南•一模）如图，空间存在一匀强电场，一质量为机的带电小球仅在重力和电场

11/14

力的作用下运动，重力加速度为g,虚线与水平地面之间的夹角为30。。若小球从虚线上某处静止释放，恰

好沿虚线向下做加速度为g的匀加速运动。现将小球以大小为%、方向与虚线之间的夹角为60二的初速度从

图示位置抛出，则小球运动到最高点的过程中（）

%

30»、

A.小球水平向右移动的距离为坐

4g

2

B.小球竖直上升的高度为3

4g

C.重力和电场力做的总功为

D.小球所受合力的冲最大小为机%

7.（多选）（2025•四川达州•二模）空间中有竖直向上的匀强电场，一质量为“、带电荷量为夕的微粒在

竖直平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒（）

A.i定带正电

B.0~3s内电场力做的功为9J

C.运动过程中动能增加

D.0~3s内除电场力和重力外所受其他力对微粒做的功为-12J

8.（2025•福建福州•二模）如图（a）,长发L=0.8m的光滑杆左端固定一带止电的点电向A,其电荷量

4=1.8x10-7。一质量“「oskg.带电量为g的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电

场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变

化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，

其中曲线n在。166so20和X20.40范围可近似看作直线。求:（静电力常量片=9xl09N.m2/c2）可能

用到的坐标：曲线I中的（0.30,0.018）；曲线D中的（0.16,0.030）、（0.20,0）、（0.30,-0.012）、

12/14

(0.40,-0.004)

A.

6X

图(a)