小升初数学（七年级）专项提升：有理数及其运算 章末训练（原卷版）

专题22有理数及其运算章末训练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

I.（2023•河南信阳•校考三模）2023全国“两会”政府工作报告中指出：我国粮食产量连年稳定在1.3万亿斤

以上.其中数据“1.3万亿”用科学记数法可表示为（）

A.O.13X1O12B.1.3xl（y2C.13x10"D.1.3xIOl?

2.（2023•浙江•七年级假期作业）大雪，是二十四节气中的第二十一个节气.大雪标志着仲冬时节正式开

始.如图是今年大雪节气（12月7日）孝义市的天气预报图，这天的气温为-5~4。（2,孝义市这天的最高

气温与最低气温的温差是（）

2022年12月7日孝义天气预报查询

白天夜晚

天气状况来C

晴晴

温度/气温4℃-5℃

风力风向东风37级西风卜2级

陀历：2022年12月07日农历：壬寅［戌］年十一月十四星座：射手座

宜：祭祀、求医、破屋、坏垣、余事勿取

忌：诸事小宜

A.9℃B.1℃C.-1℃D.-9℃

3.（2022秋・广东茂名•七年级校考期中）若实数〃、人在数轴上的位置如卜.图所示，以卜说法正确的是（）

ab

___।______।_____i______i______i_____

-2-I012

A.«+/?=（）B.ab>0C.a+b>0D.\b\<\a\

4.（2023・河北廊坊•三模）如图，数轴_L两点A、8所表示的数分别为b,则下列各数中最大的是（）

=__>

b0〃

A.abB.-C.a+bD.a-b

b

5.（2022秋.广东韶关.七年级校考期中）对于任意实数x,通常用3表示不超过x的最大整数，［2,91=2,

下列结论正确的是（）

①卜3]=-3②[-2.9]=-2③[0.9]=0®[A]+[-X]=O

A.①②B.（2X3）C.①③D.③④

6.（2023•浙江•七年级假期作业）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏.将

-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相

等，则的值为（）

7.（2023秋•山西晋中•七年级统考期末）计算

（-0.125）x20x（-8）x（-0.8）=［（-0.125）x（-8）］x［20x（-0.8）］=-I6,运算中运用的运算律为（）.

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律D.乘法交换律和乘法结合律

8.（2023秋・广东梅州•七年级校考阶段练习）已知x是正实教，则

Ix-l|+|2x-ll+|3x-ll+|4x-l|+|5x-ll的最小值是（）

75

A.2B.-C.-D.0

43

9.（2022秋•广东梅州•七年级校考阶段练习）利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身

份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左

32

到右依次记为那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为ax2+bx2+cx2^d<2°,如图2

第一行数字从左到右依次为。1。1,序号为0x23+lx22+0x2i+lx20=5,表示该生为5班学生，那么表示

7班学生的识别图案是（）

10.（2022秋•广东江门•七年级统考期末）已知有理数外力满足：\a-2b\+（2-b）2=0.如图，在数轴上,

点。是原点，点A所对应的数是。，线段在直线。4上运动1点B在点C的左侧），BC=b,

（）1A

下列结论:①。=4,力=2；②当点8与点。重合时，AC=3；

③当点。与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+A4=2P从

④在线段BC运动过程中，若M为线段08的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变.

其中正确的是（）

A.①③B.①④C.①②③④D.①③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.（2023・江苏•八年级假期作业）32（X）OO精确到千位应记为；1.02xl（）5有个有效数字；

5.204保留三个有效数字应记为.

12.（2023•浙江•七年级假期作业）大米包装袋上标注着“净含量：10kg±100g”，则该袋大米的净含量最低

值是kg.

13.（2023秋・广东云浮•七年级校考期末）比较大小：——g.（填“>"y域“=”）

14.（2023春•湖南衡阳•七年级校考期末）已知。，〃满足|"3|+3+2）2=0,则式子3严2的值是

15.（2023•江苏•七年级假期作业）若3<〃<10,那么|3-〃|+,-10|=.

16.（2022秋・湖北十堰•七年级十堰市实验中学校考阶段练习）对于任意的有理数小h,定义新运算：

a*b=2ab+l,如（-3）*4=2x（-3）x4+l=-23.试计算：［8*（-2）］*（-6）=.

17.（2022秋・湖南衡阳•七年级统考期末）若k+a|+k+l|的最小值为3,则〃的值为.

18.（2023•北京•校考模拟预测）现在有三个仓库A、%、&，分别存有2吨、12吨、11吨某原材料;要将

这种原材料运往三个加工厂用、B2、鸟，每个加工厂都需要10吨原材料.从每个仓库运送1吨材料到每个

加工厂的成本如下表所示（单位：元/吨）：

当当

A(7t)126

4(12t)042

(lit)315

现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料,

(1)如果从4运io吨到用、运1吨到斗，从A运7吨到鸟，那么从4需要运__________吨到层；

(2)考虑各种方案，运费最低为元.

三、解答题(本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤)

19.(2023春•黑龙江绥化•六年级绥化市第八中学校校考期中)计算与化简：

20.(2023春•黑龙江哈尔滨•六年级统考期中)某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100

辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：

星期一二三四五六0

增减+5-2-4+13-10+16-9

(1)根据记录可知前四天共生产—辆:

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产一辆：

(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生

产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

21.(2022秋•贵州黔南•七年级统考期中)阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题.

示例:计算：(-喻+(闻

解:原式=(-1)+I[]+卜2)+(-1]+(9+()+卜3)+(一；

=卜1)+(_2)+9+(_3)]+[(_|)+,

以上解题方法叫做拆项法.请你利用拆项法计算下面式子的值.

-2期|卜TMT

-2023-1++40453

6j4

22.（2022秋•河南南阳•七年级校考阶段练习）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

BA

-।-----1---------1__]-------1------1-------jI-------1-------1--------L_>

-5-4-3-2-1012345

（1）请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数：A:;B：;

（2）若将数轴折叠，使得A点与-4表示的点重合，则B点与数表示的点重合：

⑶若数轴上M、N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后互相重

合，则/W、N两点表示的数分别是：M：N：.

23.(2023春・全国•七年级期中)阅读材料：

求1+2+2?+2,+24+…+2刈3的值.

解：设5=1+2+22+23+24+…+22。设+2刈3,将等式两边同时乘2,

得2s=2+22+23+24+25+...+22R3+22(H4.

将下式减去上式，得2s-5=22°k1

即5=2*1,

即1+2+2?+2,+2"+...+2如I?J

仿照此法计算：

(1)1+3+324-33+...+3,0°

…1111

2+2+27+2T+，*，+2n57，

3

24.（2023♦浙江•七年级假期作业）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：｛1,2,-3｝

我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a

是集合的元素时，2015-。也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合｛2015,0｝就是

一个好的集合.

⑴集合｛2015｝好的集合，集合｛T2016｝好的集合（两空均填“是”或“不是”）；

（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001,则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，

否则说明理由；

（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M,且22161V用＜22170,则该集合共有几个元素？说明你的理由.

25.（2023・江苏•七年级期中）【定义新知】

我们知道：式子卜-3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点

A、8在数轴上分别表示有理数a、b,则4、8两点之间的距离A8=|a-4.请根据数轴解决以下问题：

（1）式子以+2|在数轴上的意义是一；（2）仅+1|+,-3|当取最小值时，x可以取整数；

（3）|x+l|-|x-3|最大值为；（4）|x+l|+|x-2|+|x-6|的最小值为：

【解决问题】（5）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、。和市民广场O,居民区A、B、C.D

分别位于市民广场左侧5k〃，左侧而〃，右侧15，右侧3也?.现需要在该公路边上建一个便民服务点P,

那么这个便民服务点。建在何处，能使服务点夕到四个居民区小仄C、。总路程最短？最短路程是多少？

试说明理由.

III1I

ABOCD

26.（2022秋•浙江宁波•七年级校考期中）数轴上点4表示-8,点B