2023-2024学年沪教版七年级数学上册开学测试卷（二）

2023・2024学年沪教版数学七年级上册开学测试卷（二）

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）-2的倒数是（）

A.2B.AC.D.不存在

22

2.（3分）下列方程中，与之叫=乂旦的解相同的方程是（）

3*2

A2x-3_2x-31x.

A・—T—+1t5=XBR.——+1^--4

/乙D

C."W-+15=三D.3（2A-3）+10=X

4坨3

3.（3分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表

示，如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，

若图中“我”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）

4.（3分）如果水位升高10加时水位记作+10小，那么水位下降4加时水位记作（）

A.-6niB.+6niC.-4inD.+4〃？

b

5.（3分）定义㊀斗为二阶行列式，规定它的运算法则为卜Lad_bc,那么当工=1时,

cd|Icd|

二阶行列式"I、一2|的值为（）

3-5I

A.7B.-7C.1D.-1

6.（3分）如图，C,D,f是线段18上的三点，已知D是月C的中点，E是6。的中点,

CD=2CE,若。£=2,则为()

ADCEB

西

A.5B.C.D.6

33

7.（3分）下列说法正确的是（）

A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补

B.相等的角是对顶角

C.有一条公共边并且和为180°的两个先互为邻补角

D.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

8.（3分）下列结论不正确的是（）

A.的系数是1

B.多项式1・3*・x中，二次项是-3x2

C.-融3的次数是4

D.且上不是整式

4

9.（3分）小明同学在解方程：5x-l=〃?x+3时，把数字，〃看错了，解得x=l,则该同学

把机看成了（）

A.7B.-7C.1D.-1

10.（3分）如图，点O是直线E/上一点，且。尸平分NCOO,OAVOC,OBLOD.若

04平分/£08,则图中与NOO产互补的角有（）

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.（4分）神舟十三号飞船在远地点高度356千米的轨道上运行，此高度用科学记数法表

示为米.

12.（4分）已知。与它的倒数相等，则a2—a—2白勺值为__________.

a-2

13.（4分）如果关于x的方程-3/。7+6=0是一元一次方程，那么。=.

14.（4分）已知乙408=60°,ZBOC=40°,。。是/8OC的平分线，则的度数

是.

15.（4分）若单项式/2W+,3与・*5/是同类项，则〃?+〃的值是.

16.（4分）爷，瓜,A,¥豆，。&，3.141141114中，无理数有个.

17.（4分）如图1,直线以，〃”和线段48将平面分成五个区域（不包含边界），当点。

落在区域时，线段P0与48相交（直接填写区域序号）;

④/

⑤乂,③

18.（4分）如图，如果输出结果是1,那么输入的数字是

三.解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

19.（8分）解方程：

（1）3x+3=x-（2x-1）；

（2）二l=i生也

23

四.解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）

20.（10分）月，4两地相距500千米，甲、乙两车分别从4,8两地同时出发，相向而行,

己知甲的速度为110T米/时，乙车的速度为9（）T米/时，经过多少小时两车相距40T米？

21.（1（）分）如图，已知：AB=AC,BD=EC,求证：DE//BC.

A

BC

22.（10分）点48在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点.

（1）若P8=3,则点P表示的是什么数？

（2）若PB=3,且点。是4尸的中点，求线段40的长.

（3）是否存在点P,使P4+P4的值最小？若存在，则点。在数轴上的什么位置？PA+PB

的最小值是多少？

B

A-

67

-3-2-101234

2023-2024学年沪教版数学七年级上册开学测试卷（二）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）-2的倒数是（）

A.2B.AC.-AD.不存在

22

【考点】倒数.

【答案】C

【分析】根据倒数定义可知，-2的倒数是-1.

2

【解答】解：-2的倒数是

2

故选：C.

2.（3分）下列方程中，与二12二x二的解相同的方程是（）

32

A2x-3R2x-31x.

A.---+15=XD.---+l^--4

/乙D

C.D.3（21--3）+l（）=x

4/3

【考点】同解方程.

【答案】B

【分析】先解方程士生二X-W,得根据方程的解的定义，把X的值代入方程,

324

左边=右边的选项即为所求.

【解答】解：xzl5=3得x=-21.

324

2X（-^-）-3

A、将x=-21代入2+i5=x，左边='4）0十］5=段工右边=-21

42244

8、将x=-21代入&Z&+1J_4，左边=-至=右边=-段.

42344

C、将x=-2L代入空W~+i5=三，左边=9W右边=--.

441034

。、将戈=-2L代入3（21-3）+io=x,左边=-右边=-2L.

424

故选：B.

3.（3分）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表

示，如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字,

若图中“我”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【答案】B

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.方法比较灵活可让“我”字面不动，

分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，

或者拿手边的正方体展成该形状观察.

【解答】解：根据题意可知，求这个正方体的“后面”的字，即求与“我”相对的面上

的字，因为“庆”与“我”相对面，所以图中“我”在正方体的“前面”，则这个正方体

的“后面”是“庆”.

故选：B.

4.（3分）如果水位升高10”?时水位记作+1（）〃］，那么水位下降时水位记作（）

A.~6mB.+6〃？C.~4wD.+4〃？

【考点】正数和负数.

【答案】C

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方

法.

【解答】解：如果水位升高3机时，水位变化记作+3掰，那么水位下降4机时，水位变化

记作：-4〃?，

故选：C.

ab

5.（3分）定义4斗为二阶行列式，规定它的运算法则为|=ad-bc,那么当x=l时，

cdlcdl

二阶行列式x+1x-2|的值为（）

3-5I

A.7B.-7C.1D.-1

【考点】整式的加减一化简求值.

【答案】B

【分析】根据新定义运算法则列式，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值.

【解答】解：原式=-5(x+1)-3(^-2)

=-5x-5-3x+6

=-8x+l,

当x=l时，

原式=-8X1+1=-8-1=-7,

故选：B.

6.(3分)如图，C,D,E是线段48上的三点，已知。是力。的中点，E是8。的中点，

CD=2CE,若DE=2,则48为()

ADCEB

A.5B.也C.MD.6

33

【考点】两点间的距离.

【答案】B

【分析】根据线段的中点的定义和线段的和差倍分关系即可得到结论.

【解答】解：・・・CQ=2CE,

:.DE=3CE,

,:DE=2、

.*.C£=—DR=—,

产3

:,CD=%E=&

33

•・•石是的中点，

：,BD=2DE=4,

丁。是4c的中点，

3

:.AB=AD+DB=-IH-4=①，

33

故选：B.

7.(3分)下列说法正确的是()

A.若两条鱼线被第二条在线所截，则同旁内角互补

B.相等的角是对顶角

C.有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角

D.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角

【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角.

【答案】D

【分析】根据平行线的性质、对顶角的定义和性质、邻补角的定义判断.

【解答】解：力、应该是“若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，故错

误；

8、相等的角不一定都是对顶角，如两直线平行，其中的同位角相等但不是对顶角，故错

误；

C、如果这两个角在公共边的同侧，则不是邻补角，故错误；

D、正确.

故选：D.

8.（3分）下列结论不正确的是（）

A.Me的系数是1

B.多项式1-3-中，二次项是-3f

C.-融3的次数是4

D.以上不是整式

4

【考点】多项式：整式；单项式.

【答案】。

【分析】根据单项式的定义可判断力，C,D,根据多项式的定义可判断从

【解答】解：4。力c•的系数是1,选项力不符合题意；

8.多项式1口二次项是-3f,选项4不符合题意；

C.川的次数是%选项C不符合题意；

D.一包是单项式，即是整式，选项。符合题意；

4

故选：

9.（3分）小明同学在解方程：5x・l=〃?x+3时，把数字“看错了，解得x=l,则该同学

把机看成了（）

A.7B.-7C.iD.-1

【考点】解一元一次方程.

【答案】C

【分析】把X=1代入5%7=心+3得出5-1=加+3,再求出方程的解即可.

【解答】解：把x=I代入5x-1=〃?x+3,得5-1=方?+3,

解得："7=1,

即该同学把，〃看成了1,

故选：C.

10.（3分）如图，点。是直线"'上一点，且。/平分NC。。，OA1OC,OBVOD.若

04平分NEO8,则图中与NQO/互补的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】余角和补角.

【答案】C

【分析】根据同角的余角相等，可得N/OB=NCO/）,根据角平分线的定义可得N/OA

=Z.AOE,所以N4O£=NCOZ）,因为O/平分NC。。，所以NDO尸=NCOF,再根据

补角的定义解答即可.

【解答】解：*：OAVOC,OBLOD,

・•・ZAOB=ZCOD,

,：OA平分NEOB,

:・/AOB=NAOE,

:・/AOE=NCOD,

:・/COE=NAOD,

•••。/平分NCOQ,

・•・ADOF=/COF,

ZCOF+ZCOE=\S^,

：.ZDOF+ZCOE=\SQa,ZDOF'+ZAOD=\SOa,

NDOF+NDOE=180°,

・・・NZ）OF的补角有：NCOE、ZAOD^ZDOE,共3个.

故选：C.

二.填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.（4分）神舟十三号七船在远地点高度356千米的轨道上运行，此高度用科学记数法表

示为3.56X105米,

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】3.56X1（）5.

【分析】科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中lW|q|V|（）,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数.

【解答】解：356千米=356000米=3.56X105米,

故答案为：3.56X105.

12.（4分）已知a与它的倒数相等，则a2-a-2的值为。或？.

a-2

【考点】倒数.

【答案】0或2.

【分析】根据倒数的定义求出〃的值，代入计算可得答案.

【解答】解：因为。与它的倒数相等，1的倒数是1,・1的倒数是-1,

所以a=±l,

所以a2-a-2..=l-l-2=2或1七-2=1+1-2=0

a-21-2a-2-1-2

故答案为：0或2.

13.（4分）如果关于x的方程-3/a-16=0是一元一次方程，那么a=1.

【考点】一元一次方程的定义.

【答案】见试题解答内容

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是I（次）的方程叫做一元一次方

程，它的一般形式是以+b=0（小8是常数且。#0）,高于一次的项系数是0.据此可得

出关于。的方程，继而可求出。的值.

【解答】解：根据题意得：2a・1=1,

解得：a=1.

14.（4分）已知/408=60°,N8OC=40°,0。是/8。。的平分线，则/力0。的度数

是80°或40°.

【考点】角的计算；角平分线的定义.

【答案】见试题解答内容

【分析】分两种情况进行讨论，①OC在4OC外部，②OC在N/O?内部，继而根据

角平分线的定义分别运算即可得出答案.

【解答】解：①当OC在N/OC外部事，

2

；・NAOD=NAOB+NBOD=600+20°=80°.

②当OC在N/O8内部时，

/BOD=L/BOC=20。,

2

ZAOD=ZAOB-ABOD=W-20°=40°.

故答案为：80°或40°.

6（4分）若单项式/8什》3与-/5y是同类项，则〃什〃的值是5

【考点】同类项.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据同类项的定义可先求得〃，和〃的值，从而求出它们的和.

【解答】解：单项式与一工;/是同类项.

••2，〃+1=5,〃=3,

解得加=2,〃=3,

；・加+〃=2+3=5.

故答案为：5

16.（4分）爷，限,A,3/Zg,V49,3.141141114无理数有2个.

【考点】无理数；算术平方根：立方根.

【答案】2.

【分析】根据无理数与有理数的定义分别进行判断.

【解答】解：忆§=-2,V49=7,

在干,如,如§，V49>3.141141114中，无理数有我，子，共有2个.

故答案为：2.

17.（4分）如图1,直线以，P8和线段将平面分成五个区域（不包含边界），当点。

落在区域⑵时,线段P0与48相交（直接填写区域序号）；

【考点】直线、射线、线段.

【答案】见试题解答内容

【分析】当点。落在区域②时，线段尸。与线段48有公共点，即可得到线段?。与线

段48相交.

【解答】解：由图可得，当点。落在区域②时，线段尸0与线段48有公共点，

故答案为：②.

18.（4分）如图，如果输出结果是1,那么输入的数字是

【考点】有理数的混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】直接利用运算公式进向分情况分析即川.

【解答】解：••・输出结果是1,

・••当输入的数据大于邑，则输入的数据为：1+2=12

555

•・•输出结果是1,

・••当输入的数据小于邑，则输入的数据为：1-2=2：

555

故输入的数字是：1W或工.

55

故答案为：19或」.

55

三.解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

19.（8分）解方程：

（1）3x+3=x-⑵-1）：

【考点】解一元一次方程.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）（2）按解一元一次方程的一般步骤，求解即可.

【解答】解：⑴去括号，得3x+3=x-2x+l,

移项，得3x-x+2r=l-3,

合并同类项，得4x=-2,

系数化为1，得X=-L

2

(2)去分母，的3(x-3)=6-2(2x70),

去括号，W3x-9=6-4x+20,

移项，得3x+4x=6+20+9

合并,得7x=35,

系数化为1,得x=5.

四.解答题(共3小题，满分30分，每小题10分)

20.(10分)4〃两地相距500千米，甲、乙两车分别从48两地同时出发，相向而行，

已知甲的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，经过多少小时两车相距40千米？

【考点】一元一次方程的应用.

【答案】见试题解答内容

【分析】相距40千米时有两种情况，两车当共行驶460千米时或共行驶540千米时，根

据此可列方程求解.

【解答】解：当两车行驶460千米时，设时间是x小时.

(110+90)x=500-40

%—2.3.

2.3小时时相距40千米.

当两车行驶540千米时，设时间是y小时，

(110+90)y=500+40

y=2.7.

即2