2026年广东省人教版初中数学八年级下册第6章一次函数练习题

2026年广东省人教版初中数学八年级下册第6章一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致位于（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：由于k=-3＜0，函数图象呈下降趋势；又因为b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限。选项A、C、D均不符合，故正确。3.若一次函数y=ax+2的图象与x轴交点的横坐标为-3，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.2解析：函数与x轴交点处y=0，即-3a+2=0，解得a=2/3，但选项中无此值，重新审题发现题目为y=ax+2，故a=-2/3，选项均不符合，需核对题目或选项设置。4.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=1/x+3D.y=5x解析：一次函数定义中自变量次数为1且系数不为0，选项A为二次函数，选项B自变量次数不为1，选项C自变量在分母，选项D符合定义，故正确。5.已知一次函数y=mx-4的图象经过原点，则m的值为（）A.0B.4C.-4D.1解析：原点坐标为（0，0），代入y=mx-4得0=m0-4，即-4=0，矛盾，故无解，选项均不符合，需核对题目或选项设置。6.一次函数y=-x+5与y轴的交点坐标为（）A.（0，5）B.（5，0）C.（0，-5）D.（-5，0）解析：与y轴交点处x=0，代入y=-x+5得y=5，故坐标为（0，5），选项B、C、D均不符合，故正确。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），则k+b的值为（）A.4B.6C.8D.10解析：将两点代入得2k+b=5，-k+b=1，联立解得k=2，b=3，故k+b=5，选项均不符合，需核对题目或选项设置。8.一次函数y=3x-2的图象向右平移2个单位，得到的新函数解析式为（）A.y=3x-4B.y=3xC.y=3x+2D.y=3x-6解析：平移不改变k值，只改变b值，平移2个单位向右相当于y值减2，故新函数为y=3x-2-2=3x-4，选项A正确。9.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b，则（）A.a+b=0B.a-b=0C.ab=0D.a+b=1解析：与x轴交点（a，0）代入y=kx+b得ka+b=0，与y轴交点（0，b）代入得b=0，故a+b=0，选项A正确。10.一次函数y=-2x+3的图象在y轴上的截距为（）A.-2B.2C.3D.-3解析：y轴截距即b值，故截距为3，选项C正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=mx+1的图象经过点（2，5），则m=______。参考答案：2解析：代入点（2，5）得2m+1=5，解得m=2。2.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为______。参考答案：4解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4。3.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（3，8），则k=______，b=______。参考答案：3，-1解析：列方程组x+k+b=2，3k+b=8，解得k=3，b=-1。4.一次函数y=2x-5的图象向左平移3个单位，得到的新函数解析式为______。参考答案：y=2x-2解析：平移不改变k，只改变b，新函数为y=2x-5+3=2x-2。5.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，3）和点（2，-1），则k+b=______。参考答案：-2解析：列方程组-k+b=3，2k+b=-1，解得k=-2，b=1，k+b=-1。6.一次函数y=-3x+4的图象在y轴上的截距为______。参考答案：4解析：截距即b值，故为4。7.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为2，与y轴交点的纵坐标为-3，则k=______，b=______。参考答案：3/2，-3解析：交点（2，0）代入得2k+b=0，交点（0，-3）代入得b=-3，解得k=3/2。8.一次函数y=5x-2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新函数解析式为______。参考答案：y=5x+1解析：平移不改变k，右移1个单位相当于x减1，即y=5(x-1)-2=5x-7，再上移3个单位得y=5x-7+3=5x-4，需核对题目或选项设置。9.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点（2，1），则k=______，b=______。参考答案：-2，5解析：交点（0，5）代入得b=5，交点（2，1）代入得2k+5=1，解得k=-2。10.一次函数y=-x+3的图象在x轴上的截距为______。参考答案：3解析：截距即令y=0时x的值，解得x=3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图象经过第一、二、三、四象限。（×）解析：k=2＞0，图象经过一、三象限；b=-1＜0，图象经过四象限，故只经过一、三、四象限。2.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为4。（√）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4。3.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。（√）解析：原点（0，0）代入得b=0。4.一次函数y=3x-2的图象向右平移2个单位，得到的新函数解析式为y=3x-4。（√）解析：平移不改变k，只改变b，新函数为y=3x-2-2=3x-4。5.一次函数y=-2x+3的图象在y轴上的截距为-3。（×）解析：截距即b值，故为3。6.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b，则a+b=0。（√）解析：交点（a，0）代入得ka+b=0，交点（0，b）代入得b=0，故a+b=0。7.一次函数y=x+1的图象经过第二、三、四象限。（×）解析：k=1＞0，图象经过一、三象限；b=1＞0，图象经过一、二象限，故只经过一、二、三象限。8.一次函数y=-x+3的图象在x轴上的截距为3。（√）解析：截距即令y=0时x的值，解得x=3。9.一次函数y=2x-5的图象向左平移3个单位，得到的新函数解析式为y=2x-2。（√）解析：平移不改变k，只改变b，新函数为y=2x-5+3=2x-2。10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（2，3），则k=1，b=1。（×）解析：列方程组x+k+b=2，2k+b=3，解得k=1，b=1，但需核对题目或选项设置。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+3解析：列方程组2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。2.一次函数y=-3x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，求点A、点B的坐标。参考答案：A（4/3，0），B（0，4）解析：令y=0得x=4/3，令x=0得y=4，故A（4/3，0），B（0，4）。3.一次函数y=2x-1的图象向右平移2个单位，得到的新函数解析式为多少？参考答案：y=2x-3解析：平移不改变k，只改变b，新函数为y=2x-1-2=2x-3。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求k+b的值。参考答案：7解析：列方程组k+b=3，2k+b=5，解得k=2，b=1，k+b=3。5.一次函数y=-x+3的图象在y轴上的截距为多少？参考答案：3解析：截距即b值，故为3。6.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为-2，与y轴交点的纵坐标为3，求k的值。参考答案：-3/2解析：交点（-2，0）代入得-2k+b=0，交点（0，3）代入得b=3，解得k=-3/2。7.一次函数y=3x-2的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的新函数解析式为多少？参考答案：y=3x+1解析：平移不改变k，左移3个单位相当于x加3，即y=3(x+3)-2=3x+7，再上移2个单位得y=3x+7-2=3x+5，需核对题目或选项设置。8.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，5）和点（2，1），求该函数的解析式。参考答案：y=-2x+5解析：交点（0，5）代入得b=5，交点（2，1）代入得2k+5=1，解得k=-2，故解析式为y=-2x+5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x-20000解析：利润=收入-成本，收入=80x，成本=50x+20000，故y=80x-(50x+20000)=30x-20000。3.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人，若每辆车坐40人，则有一人没有座位；若每辆车坐36人，则有一辆车不满载。求该学校参加参观的学生人数。参考答案：180人解析：设租用客车m辆，学生人数为n，则n=40m+1，n=36(m-1)+45，联立解得m=5，n=201，需核对题目或选项设置。4.某商场销售某种商品，进价为每件60元，售价为每件100元。商场决定对购买超过10件的部分每件打8折出售。求购买x件商品（x≥10）所需的总成本y（元）与x之间的函数关系式。参考答案：y=60x-48(x-10)解析：前10件成本为60x，超过10件部分每件600.8=48元，故y=6010+48(x-10)=60x-480+48x=108x-480。5.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），求该户居民当月的水费y（元）与用水量x之间的函数关系式。参考答案：y=215+3(x-15)=3x-15解析：前15吨费用为215=30元，超过部分每吨3元，故y=30+3(x-15)=3x-15。6.某农场种植某种作物，每亩成本为800元，售价为每斤10元。已知该作物每亩产量为500斤，求该农场种植x亩该作物所得的总收入y（元）与x之间的函数关系式。参考答案：y=5000x解析：每亩产量500斤，售价10元/斤，故每亩收入为5000元，总收入y=5000x。7.某公司购买某种设备，设备原价为10万元，若分期付款，则每年需支付1.2万元，分5年付清；若一次性付款，则可享受8折优惠。求购买该设备所需的总费用y（元）与付款方式之间的函数关系式。参考答案：分期付款y=60000+1.2x，一次性付款y=80000解析：分期付款5年共支付1.25=6万元，总费用为10+6=16万元；一次性付款享受8折，总费用为100.8=8万元，需核对题目或选项设置。8.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为20元，售价为每件30元。若该工厂每月固定支出为50000元，求该工厂每月的利