2026年吉林高考(数学)真题试卷及参考答案

-2026年吉林高考(数学)真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，不属于集合关系的是A.子集关系B.交集关系C.平行关系D.并集关系答案：C解析：集合间的基本关系包括子集、交集、并集，平行关系不属于集合间的关系。(2)若命题“对任意实数x，x2A.存在实数x，使得xB.对任意实数x，xC.存在实数x，使得xD.对任意实数x，x答案：A解析：命题的否定是“存在实数x，使得x2(3)若函数f(x)A.aB.aC.0D.a答案：B解析：根据对数函数的单调性，当a>(4)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：函数f(x)=1(5)若向量a=(2,A.-B.10C.-D.2答案：A解析：a·(6)若a>0，且A.aB.aC.axD.ax答案：B解析：a1(7)若sinθ=1A.30B.60C.120D.150答案：ACD解析：sinθ=12的解为(8)已知函数f(A.2B.πC.πD.π答案：B解析：f(x)(9)若函数f(x)在A.0B.1C.-D.不确定答案：A解析：函数在极值点处导数为0。(10)若a>b>0，且A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由基本不等式a+b≥(11)若直线y=ax+A.aB.aC.aD.a答案：D解析：两曲线相切时，方程x2-ax-b(12)若实数x满足x2+A.1B.-C.2D.0答案：B解析：原方程可化为(x+1(13)若a、b、c是等差数列，则aA.2bB.bC.aD.a答案：A解析：等差数列中，中间项是首项与末项的平均，因此a+(14)若a、b、c是等比数列，则bA.acB.aC.aD.ac答案：A解析：等比数列中，中间项的平方等于前后项的乘积，因此b2(15)若不等式x2-5xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式可分解为(x(16)若x满足log2xA.8B.4C.2D.6答案：A解析：log2x=(17)设集合A={x∈A.(B.(C.(D.(答案：C解析：A=(1,3(18)若不等式x2+3xA.(B.(C.(D.(答案：B解析：不等式可分解为(x+1)((19)若点P(2,A.a=-B.a=-C.a=0D.a=-答案：A解析：代入点P(2,3)得4+9+4a+6b+1=0(20)若函数f(x)在区间[aA.点(B.点(C.点(D.点(答案：B解析：若函数在区间[a,b]上满足f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是全称量词的表达方式？A.对任意实数xB.存在实数xC.所有xD.某个x答案：AC解析：全称量词的表达方式为“所有”或“对任意”，其余是存在量词。(22)若f(xA.2xB.2xC.xD.0答案：A解析：f'((23)下列哪些是三角函数恒等式？A.sinB.tanC.sinD.cos答案：ABCD解析：所有选项都是三角函数恒等式。(24)若a=(3,A.(B.(C.(D.(答案：AC解析：a-(25)若x满足log3xA.9B.3C.6D.18答案：A解析：log3x=(26)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：两集合的交集为{2(27)若f(x)A.周期为2B.在[0,C.图象关于y轴对称D.最大值为1，最小值为-答案：ABD解析：f(x)=sinx的周期为2π(28)若f(xA.3xB.3xC.3xD.x答案：B解析：f'((29)若x∈R，且A.logB.xC.eD.sin答案：ABC解析：若x>0，则log3x>0，(30)若集合A=A.7B.8C.6D.5答案：A解析：真子集的个数是23(31)若f(xA.-B.-C.xD.x答案：A解析：f'((32)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：原不等式可分解为(x-1(33)若a>A.aB.logC.aD.a答案：ABD解析：若a>b>0，则a2>b(34)若函数f(A.1B.-C.sinD.-答案：A解析：ddx(35)若向量a=(1,A.6B.10C.2D.3答案：B解析：a+b=(36)若a是正数，且a≠1A.1B.0C.aD.1答案：A解析：任何非零实数的零次幂为1。(37)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：sinx的对称轴在x(38)若f(A.(B.(C.RD.{答案：B解析：log2x的定义域为(39)若集合A=A.3B.4C.7D.8答案：D解析：原不等式的解集为[1,3]，其非空子集个数为(40)若函数f(A.eB.eC.xD.-答案：A解析：ex的导数为e三、填空题（20题）(41)若x满足x2-5x答案：2或3解析：方程可分解为(x-2)((42)若f(x)答案：2解析：fπ(43)若等差数列的首项为1，公差为3，则第5项为______。答案：13解析：等差数列的第n项公式为an=a(44)若f(x)答案：3解析：log5(45)若向量a=(2,3答案：-解析：a·(46)若不等式x2答案：(解析：原不等式可分解为(x+1(47)若x=12答案：-解析：log2(48)若集合A={1答案：{解析：并集是所有元素的集合。(49)若x=32答案：log解析：利用对数运算规则。(50)若函数f(答案：0解析：函数f(x)=x(51)若点P(3,答案：3解析：x2+y2=(52)若x满足sinx=1答案：30°或解析：sinx=12的解为(53)若x=2，则答案：1解析：log2(54)若f(答案：2解析：sinx的周期是2(55)若f(答案：y解析：cosx是偶函数，图象关于y(56)若x=13答案：-解析：log3(57)若函数f(x)答案：-解析：导数f'(x)=-(58)若f(x)答案：log解析：若a>(59)若x2-4x答案：2解析：方程可化为(x-2(60)若函数f(答案：e解析：f'(四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：3解析：f'(x)=6x(62)若直线y=x+答案：(0,解析：将y=x+2代入圆方程x2+(x+(63)若等差数列的首项为2，第6项为14，求公差d。答案：2解析：等差数列公式为an=a1+(n(64)用数学归纳法证明：对任意正整数n，1+答案：n解析：用数学归纳法证明：当n=1时，等式成立；假设n=k时成立，即1+(65)若函数f(x)答案：y解析：导数f'(1)=-1，切线方程为(66)若向量a=(1,2答案：θ解析：求向量a和b的夹角θ，利用公式cosθ=a(67)若不等式组为x+答案：1解析：由不等式组可得y≥-x+1(68)已知集合A={x答