2026年云南(高考)数学考试真题(含答案)

-2026年云南(高考)数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都有的元素，集合A和集合B中都有的元素是2和3，因此交集为{2(2)若a是实数，且a>0，则函数A.增函数B.减函数C.既是增函数又是减函数D.既不是增函数也不是减函数答案：A解析：当a>1时，指数函数单调递增；当0<a<(3)若A是真命题，且B是假命题，则A∧A.真命题B.假命题C.无法确定D.无意义答案：B解析：逻辑与(∧)运算中，若任意一个命题为假，则结果为假，因此选B。(4)以下哪个是sinxA.2B.πC.πD.π答案：A解析：正弦函数的周期是2π(5)若实数x满足x>0，则关于x的不等式A.{B.{C.{D.{答案：C解析：x2在x≠0(6)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(7)若a=12，bA.1B.1C.5D.2答案：C解析：12(8)若a>0，b>0，且A.(B.(C.(D.a答案：B解析：a2-b(9)已知A={x|xA.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含两个集合中所有元素，因此A∪(10)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：sinπ(11)已知两个向量a=(1,2A.10B.11C.12D.13答案：A解析：向量点积公式为a·(12)在三角形△ABC中，角A=30°，角A.45B.60C.90D.120答案：C解析：三角形内角和为180°，则C(13)若等差数列公差为d=2，首项为A.11B.12C.13D.14答案：A解析：等差数列通项为an=a1+(14)若a∈R且A.aB.aC.aD.a答案：A解析：实数的平方非负，a2(15)表达式log2A.3B.4C.5D.6答案：C解析：log28=3，(16)若在三角形中，角A=45°，角B=90A.aB.aC.aD.其他答案：B解析：在45°、90°和45°的直角三角形中，斜边b长于直角边a(17)若x是某个锐角，则sinxA.(B.[0C.(D.[答案：A解析：锐角范围是(0,π2)(18)已知函数f(x)是偶函数，且fA.-B.0C.3D.无意义答案：C解析：偶函数定义为f(-x(19)若x是最大整数，使x2<10A.2B.3C.4D.5答案：B解析：32=9<10，4(20)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，因此A∪二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(22)在实数范围内，下列哪些等式恒成立？A.(B.aC.aD.a答案：ABC解析：A、B和C都恒成立；D不恒成立，因为a2+b2与(23)以下哪些是2x+A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：代入验证：A、B、D满足方程，C不满足。(24)下列哪些对是等比数列中的项？A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：A、B和C的项满足等比关系，公比为2；D是等差数列。(25)若x>A.logB.xC.sinD.-答案：ABC解析：无论是log2x、x2还是sinx，当(26)在直角坐标系中，以下哪些点位于第一象限？A.(B.(C.(D.(答案：AD解析：第一象限点的横纵坐标均为正，因此A和D位于第一象限。(27)若m>0，A.mB.mC.mD.m答案：ABCD解析：m>0、(28)若x是实数且x>A.xB.logC.xD.sin答案：ABC解析：x2、x3和log10x的值都为正；(29)关于log3A.属于实数范围B.结果为3C.表示9是3的幂D.与log9答案：ABCD解析：log39=2，属于实数，且(30)下列哪几种集合具有交集？A.A={B.A={C.A={D.A={答案：A解析：A的两个集合有交集{2(31)若x=2，下列哪些表达式的值为A.2xB.xC.xD.x答案：AB解析：2x=4，(32)若变量x满足x2<3xA.xB.0C.xD.x答案：B解析：解不等式x2<3x得x<0(33)函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的最小正周期是2π(34)若直线y=kx+b垂直于A.0B.1C.-D.不存在答案：D解析：垂直于x轴的直线是垂直线，其斜率不存在，因此选D。(35)若a是8的立方根，b是27的立方根，则a的值是A.2B.3C.[3]D.[3]答案：AC解析：a=[3]8(36)若向量a=(1A.aB.aC.a与b不平行D.a与b不垂直答案：AD解析：a与b是倍数关系，即平行；因此A正确，D正确。(37)若关于x的不等式x3A.xB.0C.xD.x答案：B解析：解不等式得x2(x(38)在等差数列中，若a1=3，公差dA.aB.aC.aD.a答案：B解析：等差数列第n项公式为an(39)若x是实数，且x>A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：f(x)=x、log2x和x(40)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：A、B、D都是集合A的子集，C不属于A，因此ABD正确。三、填空题（20题）(41)已知A={1,2答案：{解析：并集A∪B包含两个集合所有元素，即(42)若f(x)答案：7解析：代入x=3得(43)若S={x答案：(解析：解不等式x2<4(44)若A={1,2答案：{解析：交集包含两个集合中共有的元素，即2。(45)若x是等差数列的第5项，且首项是2，公差是3，则x=答案：14解析：通项公式为an=a1+(46)若两个向量a=(1,0)，答案：90解析：向量a和b是正交的，夹角为90°(47)若f(x)答案：0解析：sin0(48)若x>0且y>答案：x解析：直接写出表达式即可。(49)若a={1,2答案：{解析：并集包含两个集合所有元素。(50)若f(x)答案：(解析：该表达式可因式分解为(x(51)若f(x)答案：1解析：代入x=0得(52)若x2=16答案：±解析：解方程得x=(53)若A={1,2答案：{解析：交集包含两个集合中共有的元素，即2。(54)若f(x)=log答案：log解析：f(x)(55)若x是5的平方根，则x=答案：5解析：平方根为5或-5(56)若A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，即1,(57)若A={1,2答案：{解析：交集包含两个集合中共有的元素，即1。(58)若f(x)答案：8解析：令log2x=(59)若x是等比数列的第三项，首项是2，公比是2，则x=答案：8解析：通项公式为an=a1×(60)若△ABC中，角A=60°，边a=答案：60解析：若边a=b，则角A=四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：9解析：代入x=2得(62)若函数f(x)答案：2解析：代入x=3得(63)已知集合A={x|x答案：{解析：交集为两个集合的公共部分，即x满足2<(64)若等差数列首项为a1=1答案：28解析：通项公式为an=a1+(65)若函数f(答案：(解析：顶点坐标公式为x=-b2a，y=(66)若A=答案：3解析：集合A包含{1},(67)证明12答案：无解析：两边通分得24(68)若三角形中两角分别为30°和45答案：105解析：三角形内角和为180°，故第三角为180(69)若x是圆方程x2答案：x∈[解析：圆的半径为5，因