江西吉安市高职单招数学试题附答案

江西吉安市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f'(x)的零点为（）

A.2

B.0

C.2

D.1

答案：C

2.若函数y=f(x)在x=1处可导，则下列各式中正确的是（）

A.f'(1)=Δy/Δx

B.f'(1)=Δy/Δx+1

C.f'(1)=Δx/Δy

D.f'(1)=1/Δy

答案：A

3.设函数f(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：C

4.若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>2ab

答案：C

5.已知a=3i+4j，b=2ij，则a与b的点积为（）

A.5

B.5

C.10

D.10

答案：A

6.已知函数f(x)=2x^33x^212x+5，求f(1)的值（）

A.5

B.5

C.10

D.10

答案：A

7.若函数y=2x^33x^2+5在x=2处的切线斜率为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

8.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=3，b=4，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S等于（）

A.6

B.12

C.24

D.36

答案：A

9.设函数f(x)=|x1|，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处连续

B.f(x)在x=1处可导

C.f(x)在x=1处连续且可导

D.f(x)在x=1处既不连续也不可导

答案：A

10.若a、b、c是三角形的三边，则下列结论正确的是（）

A.a^2+b^2>c^2

B.a^2+c^2>b^2

C.b^2+c^2>a^2

D.a^2+b^2+c^2>2ab

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.函数y=x^2+2x+1的顶点坐标是_________。

答案：(1,0)

2.若函数y=f(x)在x=2处可导，则f'(2)=_________。

答案：Δy/Δx

3.三角形ABC的面积为6平方单位，a=3，b=4，则sinA=_________。

答案：3/5

4.已知a=2i+3j，b=i+2j，则a与b的点积为_________。

答案：1

5.设函数f(x)=x^33x^212x+5，求f'(x)的零点_________。

答案：2,1,3

6.若函数y=x^22x+3在x=1处的切线斜率为_________。

答案：2

7.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a=5，b=7，sinA=4/5，则三角形ABC的面积S=_________。

答案：14

8.设函数f(x)=|x2|，则f(x)在x=2处的导数为_________。

答案：1

9.若a、b、c是三角形的三边，则a+b+c的最小值是_________。

答案：0

10.若a、b、c是三角形的三边，则(a+b+c)^2的最小值是_________。

答案：0

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f'(x)的零点及f(x)的单调区间。

答案：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)=0，得x=1或x=3。当x<1或x>3时，f'(x)>0；当1<x<3时，f'(x)<0。所以f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(3,+∞)，单调递减区间为(1,3)。

2.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面积。

答案：由余弦定理得c^2=a^2+b^22abcosC=8^2+10^22×8×10×cos60°=144。所以c=12。由海伦公式得三角形