2026年广西高考(数学)考试试卷真题及答案

-2026年广西高考(数学)考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列说法正确的是A.所有无限集都是可数集B.所有有限集都是可数集C.所有可数集都是有限集D.所有不可数集都是无限集答案：B解析：有限集和可数集都是无限集的子集，其中有限集是可数集的一种特殊情况，因此所有有限集都是可数集。选项B正确。(2)若P⊆Q且A.PB.RC.PD.Q答案：A解析：根据集合的包含关系，若P⊆Q且Q⊆(3)下列命题中是假命题的是A.若x>0B.若x是实数，则xC.若x<0D.若x≠0答案：D解析：若x=-1(4)已知命题p为真，命题q为假，则p→A.假B.真C.无法判断D.既不真也不假答案：A解析：若p为真且q为假，根据蕴含的定义，命题p→(5)下列哪个集合不是空集A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合{∅(6)设f(x)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数的真数必须大于0，因此x+1>0，即(7)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：D解析：分母不能为零，即x-2≠0，所以(8)若f(x)A.一条直线B.一条抛物线C.一条双曲线D.一个圆答案：B解析：该函数是二次函数，因此图像是抛物线。选项B正确。(9)若函数f(x)满足fA.一次函数B.二次函数C.反比例函数D.指数函数答案：A解析：待定函数形式为f((10)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义为f(-x(11)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义为f((12)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：周期函数的定义为存在正数T，使得f((13)若函数f(x)在区间[aA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(答案：C解析：函数在区间两端值相等，可能具有对称轴。选项C正确。(14)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：A解析：图像与x轴相交于一点，说明函数在此点的值为零，即存在零点。选项A正确。(15)若函数f(x)A.πB.2C.πD.无法判断答案：B解析：函数f(x+(16)若函数f(x)的定义域是RA.一定是单调函数B.一定是奇函数C.一定是偶函数D.不能确定其奇偶性答案：D解析：定义域和值域均为R不能说明函数的奇偶性。选项D正确。(17)已知函数f(A.πB.πC.2D.2答案：C解析：cosx的最小正周期为2(18)已知sinx=1A.πB.πC.5D.π答案：A解析：方程sinx=1(19)若x∈π2A.正B.负C.零D.无法判断答案：B解析：在π2,π(20)若向量a=(3,4A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法，将对应分量相加，得(3二、多项选择题（20题）(21)下列选项中属于集合间关系的是A.包含关系B.相等关系C.真子集关系D.并集关系答案：ABC解析：包含关系、相等关系和真子集关系是集合间的基本关系，而并集关系是集合运算，不属于关系。选项ABC正确。(22)若x∈A且A.xB.xC.xD.x答案：ABCD解析：若x同时属于集合A和B，那么它属于它们的交集（A）、并集（B）、A本身（C）和B本身（D）。选项ABCD正确。(23)若f(A.定义域为RB.值域为RC.单调递增D.奇函数答案：ABCD解析：该函数为奇函数，定义域与值域均为R，且在定义域内单调递增。选项ABCD正确。(24)下列哪些是必然不成立的条件A.a>b且bB.a∈N且aC.a+bD.a>0且b答案：AB解析：选项A和B并非必然成立，a>b>(25)若x∈A.sinB.logC.xD.x答案：ABC解析：选项A和B均可取实数值，选项C有一个实数解（x=-1(26)若x是实数，则下列哪些是正确的A.cosx>0B.sinx<0C.tanx在(D.log2x答案：ACD解析：选项B不正确，因为sinx在((27)若x是整数，下列哪些是可能成立的A.xB.xC.xD.x在(0答案：ABD解析：选项A和B均可能成立，即x=2或(28)若函数f(A.定义域是(B.值域是(C.是偶函数D.经过点(答案：ABD解析：定义域排除x=1，值域为(0(29)若f(A.定义域是RB.周期为2C.在区间(0D.是奇函数答案：ABCD解析：sinx的定义域为R，周期为2π，在(30)若f(A.5B.2C.5D.3答案：A$解析：$(31)若向量a=(1A.aB.a与b的夹角为arccosC.aD.a与b垂直答案：ABC解析：向量加法为(4,6(32)若T={xA.-B.-C.-D.1答案：BCD解析：集合T包含所有整数平方小于4的元素，即-1,0,1(33)若x∈A.xB.xC.1D.log答案：ACD解析：x2>x对于x>1成立，x3>x2对于x(34)若函数f(x)A.f(B.其周期为πC.其周期为2D.其周期为π答案：AB解析：该函数是周期函数，且其最小正周期为π。选项AB正确。(35)若x是整数，则下列哪些选项一定成立A.x3B.x2C.2x是整数D.log2答案：ABC解析：若x是整数，则所有运算结果均为整数，log2x可能是无理数也可能为有理数，如x=(36)若函数f(A.若x<yB.一定没有最大值或最小值C.一定有最大值D.一定有最小值答案：A解析：严格单调递增函数满足x<(37)若x∈A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：x是整数时，其平方和立方均是整数。x2为整数的情况是x(38)若f(x)是单调递增函数，且fA.fB.fC.f(D.f答案：ABD解析：单调递增函数满足f(1)<f(39)若向量a=(2A.aB.aC.a,D.a是b的倍数答案：ACD解析：向量加法为(3,5)，点积为2×(40)若函数f(A.除π2B.(C.RD.R答案：AD解析：tanx在π三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，A∪(42)若f(x)答案：(解析：真数大于0，即x+1>(43)若函数f(x)在区间(0,∞)上单调递增，则f答案：x解析：单调递增函数满足x1(44)若集合A={x答案：5解析：x2≤4(45)若函数f(x)答案：-解析：f((46)若A={x答案：{解析：x2=1(47)若函数f(x)答案：0解析：完全平方公式x2(48)若向量a=(3,4答案：25解析：向量模长平方为32(49)若f(x)答案：0解析：f((50)若x是整数，且x2+2x答案：-解析：x2+2x(51)若A={1,2答案：{解析：差集为A-(52)若函数f(x)答案：e解析：指数函数导数为自身。(53)若函数f(x)答案：(解析：真数必须大于0。(54)若函数f(x)答案：2解析：利用公式sinx+cos(55)若向量a=(-答案：5解析：向量模长为(-(56)若A={1,2答案：{解析：交集为A∩(57)若f(x)答案：π解析：正切函数最小正周期为π。(58)若a=(2,3答案：-解析：点积为2×(-(59)若f(x)答案：[0解析：平方根函数定义域为非负实数。(60)若集合A的元素个数为5，集合B的元素个数为3，区间A∪B的元素个数为答案：6解析：若集合A和B无交集，则元素个数为5+3=8；若交集非空，则减少相应次数。置于极限情况，最大为四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：定义域为(-∞,解析：分母不为零，定义域为x≠1，即(-(62)若f(x)=log答案：x解析：f(x)=3(63)已知A=答案：元素个数为5，最大值为2。解析：x2<4的整数解为-2,(64)若函数f(x)定义为f答案：零点为0和π。解析：sinx=0时，x(65)设f(x)答案：-解析：tan((66)若向量a=(2答案：90解析：a·b=(67)求函数f(答案：定义域为[-1,解析：根号要求x+1≥0且1-x≥(68)若