2027金版教程一轮复习数学基础版微专题(13) 定序问题、分排问题、相同元素问题的解题策略_第1页
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第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布微专题(十三)定序问题、分排问题、相同元素问题的解题策略排列组合问题是高中数学的重点和难点内容之一,也是求解概率问题的基础.排列组合问题不仅内容抽象,题型多样,而且解法灵活,不易掌握.解答排列组合问题时,要注意分析题型类别,抓住问题的本质,采取恰当的方法来处理问题.下面我们重点讲解一下定序问题、分排问题、相同元素问题的解题策略.类型一定序问题

(2026·陕西榆林模拟)高二(1)班5位同学排成一排准备照相时,又来了2位同学要加入,若保持原来5位同学的相对顺序不变,则不同的加入方法种数为(

)A.42 B.30C.21 D.15

1.(2026·河北邢台模拟)《红楼梦》四十一回中,凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴,这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料,烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅,茄子净肉在鸡脯肉后下锅,鸡汤最后下锅,则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有(

)A.6种 B.12种C.36种 D.72种2.小武是1993年12月18日出生的,他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日中的8个数字进行排列得到一个8位数的密码,那么可以设置的不同密码的个数为(

)A.2760 B.3180C.3200 D.3360类型二分排问题多排元素排列问题通常可简化为一排考虑.

3.(2026·江西南昌模拟)小华一家4人(小华、姐姐、爸爸、妈妈)计划去南京自驾游,车子前排有驾驶座和副驾驶座,后排有3个座位.只有爸爸和妈妈会开车,且小华未成年只能坐在后排,则不同的乘坐方式一共有(

)A.18种

B.27种C.36种 D.54种类型三相同元素问题

某校准备参加高中数学联赛,把16个选手名额分配到高三年级的1~4班,每班至少一个名额.(1)不同的分配方案共有多少种?(2)若每班名额不少于该班的序号数,则不同的分配方案共有多少种?

4.小明同学去文具店购买文具,现有4种不同样式的笔记本可供选择(可以有笔记本不被选择),单价均为一元一本,小明只有8元钱且要求全部花完,则不同的选购方法共有(

)A.70种 B.165种C.280种 D.1860种5.四元一次方程x1+x2+x3+x

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