27版53高中同步新教材必修第一册人教物理练习册专题强化练2　匀变速直线运动规律的推论及特例的应用

第二章匀变速直线运动的研究专题专项练专题强化练2匀变速直线运动规律的推论及特例的应用题组一中间时刻速度与中点位置速度公式的应用1.[2026江西赣州期中]如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着三个定位锥筒,相邻锥筒间距d=0.9

m。某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行,他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s,从2号锥筒运动到3号

锥筒用时t2=0.5s,则该同学滑行的加速度大小为

()

A.2m/s2

B.1.5m/s2

C.1m/s2

D.0.5m/s2

C

解析根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(破题关键),则

该同学从1号锥筒到2号锥筒过程中间时刻的速度为v1=

=2.25m/s,从2号锥筒到3号锥筒过程中间时刻的速度为v2=

=1.8m/s,根据a=

可得加速度大小为a=

=

=1m/s2,C正确。2.[2026江苏常州金坛区第一中学期中]假设一滑雪运动员从山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山

脚,运动的距离为L,经历的时间为t,则下列说法不正确的是

()A.运动员全过程中的平均速度是

B.运动员在

时刻的瞬时速度是

C.运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是

D.运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是

B

解析平均速度=

,所以运动员全过程中的平均速度

=

,A正确;根据匀变速直线运动规律可知,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度(破题关键),则运动员在

时刻的瞬时速度

=

=

,B错误;根据匀变速直线运动的平均速度

=

=

,可得运动员滑至山脚时的末速度为v=2

=

,根据匀变速直线运动的中点位置速度公式

=

,可得运动员到山坡中点时的瞬时速度为

=

=

,C正确;运动员从山顶运动到山脚,有L=

at2,解得加速度a=

,对于运动员运动到山坡中点过程,由位移公式可得

=

a

,解得t1=

t,D正确。3.[2026重庆名校联盟联考]某物体做匀加速直线运动,先后经过M、N两点的速度大小分别为v和3v,经

历的时间为t,则下列说法中正确的是

()A.物体经过MN中点时的速度大小为2vB.物体在时间t内中间时刻的速度大小为

vC.物体在前

时间和最后

时间内的位移大小之比为4∶11D.物体在后

时间内通过的距离比前

时间内通过的距离大

D

解析物体在匀变速直线运动中位移中点的速度大小为

=

=

=

v,A错误;物体在时间t内中间时刻的速度大小为

=

=

=2v,B错误;物体的加速度大小为a=

=

,在前

时间内的位移为x1=v·

+

a

=

,根据逆向思维,可得最后

时间内的位移为x2=3v·

-

a

=

,则有x1∶x2=16∶17,C错误;物体在时间t内的中间时刻的速度大小为2v,则物体在后

时间所通过的距离比前

时间所通过的距离大Δx=

×

-

×

=

,D正确。一题多解

根据匀变速直线运动规律的推论——位移差公式Δx=aT2可得,物体在后

时间所通过的距离比前

时间所通过的距离大Δx=a

=

×

=

,D正确。

题组二位移差公式Δx=aT2的应用4.[2026浙江绍兴期中]如图所示为频闪照相机拍摄的玩具车在桌面上的运动情况,已知玩具车的实际

长度为30cm,频闪照相的拍摄间隔为0.5s,玩具车的运动视为匀加速直线运动,则下列说法中正确的是

()

A.玩具车的加速度大小约为0.9m/s2B.第二次拍摄时玩具车的速度大小约为1m/sC.玩具车在初始位置的速度大小约为0.9m/sD.玩具车在整个过程的平均速度大小约为0.5m/s

C

解析通过测量可知,玩具车在两个0.5s内前进的距离分别约为60cm和90cm,根据位移差公式Δx=aT2,

可得加速度大小约为a=1.2m/s2,A错误;根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的

瞬时速度,可得第二次拍摄时玩具车的速度等于整个过程的平均速度,约为v=

=

m/s=1.5m/s,B、D错误;玩具车在初始位置的速度大小约为v0=v-aT=(1.5-1.2×0.5)m/s=0.9m/s,C正确。5.[2026吉林白城第一中学期末]如图所示,一滑块(可视为质点)沿光滑斜面匀加速下滑,依次经过斜面上

的A、B、C、D四点,已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T,其中AB的长度为L0,CD的长

度为L,则BC的长度为

()

A.

B.

C.

D.

B

解析设BC的长度为LBC,由题意可知,滑块由A运动到C的时间与由C运动到D的时间相等,均为3T,则由

位移差公式可得Δx=a(3T)2,即L-(L0+LBC)=a(3T)2;由中间时刻速度公式可得,滑块在通过AB的中间时刻的

瞬时速度为v1=

,通过CD的中间时刻的瞬时速度为v2=

,由通过AB的中间时刻到通过CD的中间时刻对应的时间间隔为Δt=4T,根据匀变速直线运动的速度公式有v2=v1+aΔt=v1+a·4T,联立解得LBC=

,故选B。6.[多选题][2026福建三明第一中学月考]某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小

车做匀变速直线运动的相关规律,如图(a)所示。t=0时刻,小车以初速度v0做匀加速直线运动,计算机显

示的其位置-时间图像如图(b)所示,则

()

A.小车初速度方向与加速度方向相反B.小车的加速度大小为0.04m/s2C.小车在t=2s时刻的速率为0.1m/sD.x-t图像中t=1s时刻对应的纵坐标为0.10m

BC

解析

x-t图线切线的斜率表示速度,由题图(b)可知,从t=0开始小车的速度逐渐增大,小车做加速运动,则

小车初速度方向与加速度方向相同,A错误;在2~4s内,根据位移差公式可得Δx=x3~4-x2~3=aT2,可得小车的

加速度大小为a=

=

m/s2=0.04m/s2,B正确;小车在t=3s时刻的速率为v3=

=

m/s=0.14m/s,则小车在t=2s时刻的速率为v2=v3-aT=0.14m/s-0.04×1m/s=0.10m/s,C正确;根据位移差公式可得x2~3-x1~2=aT2,得x1~2=x2~3-aT2=0.12m-0.04m=0.08m,则t=1s时刻对应的纵坐标x1=x2-x1~2=0.22m-0.08m=0.14m,D错误。7.[2026河北邢台第一中学期中]从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球,释放后小球

做匀加速直线运动。某一时刻,拍下小球在斜面上滚动的照片,如图所示,测得相邻小球位置间的距离

xAB=4cm,xBC=8cm。已知O点到斜面底端的距离为l=60cm,由以上数据可以得出

()

A.小球的加速度大小为5m/s2B.小球在A点的速度为0.1m/sC.同一时刻斜面上最多有5个小球在滚动D.该照片是位于A点的小球释放后0.05s拍摄的

D

解析本题中各小球在同一时刻的运动位置关系可转化成同一小球做初速度为零的匀加速直线运动

间隔相等时间(0.1s)拍摄的频闪照片(解题技法),根据位移差公式Δx=aT2,可得小球的加速度大小为a=

=

m/s2=4m/s2,A错误。由平均速度公式可得小球在B点时的速度为vB=

=

m/s=0.6m/s,则小球在A点时的速度为vA=vB-aT=0.6m/s-4×0.1m/s=0.2m/s,B错误。小球从O点运动到斜面底端的时间为t=

≈0.55s,由于每隔0.1s由静止释放一个同样的小球,所以同一时刻斜面上最多有6个小球在滚动,C错误。小球从O点运动到A点的时间为tA=

=0.05s,则该照片是位于A点的小球释放后0.05s拍摄的,D正确。题组三初速度为零的匀变速直线运动推论的应用8.[多选题][2026广东湛江八校联考期中]如图所示,滑雪运动员(可视为质点)从O点由静止开始做匀加

速直线运动,先后经过P、M、N三点,已知OP、PM、MN的长度之比为1∶3∶5,下列说法正确的是

()

A.运动员通过OP段的时间小于通过PM段的时间B.运动员通过PM段的时间等于通过MN段的时间C.运动员通过P、M、N三点的速度之比为1∶3∶5D.运动员通过M点的速度与运动员通过PN段的平均速度相等

BD

解析根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知,运动员从静止开始,在连续相等的时间内通过的

位移大小之比为1∶3∶5∶…,所以运动员通过OP段、PM段、MN段的时间相等,A错误、B正确;根据v

=at可知,运动员通过P、M、N三点的速度之比为1∶2∶3,C错误;因为运动员通过M点的时刻为运动员

通过PN段的中间时刻,根据平均速度

=

=

,可知运动员通过M点的速度与通过PN段的平均速度相等,D正确。9.[2026重庆万州高级中学月考]木块A、B、C、D并排固定在水平地面上,可视为质点的子弹以速度v0

射入木块A,恰好能从木块D中射出。子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等,在木块中运动时加速

度恒定,则下列说法正确的是

()

A.木块A、B、C、D的长度之比为9∶7∶5∶3B.子弹刚射出木块B时的速度为

v0C.子弹射出木块A、B瞬间的速度之比为3∶1D.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍

D

模型建构由题意可知,子弹从木块D射出时速度恰好为零,则子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零的

匀加速直线运动,子弹在木块A、B、C、D中运动的时间相等,则构建等分运动时间模型分析。

解析子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,在木块A、B、C、D中运动的

时间相等,则木块A、B、C、D的长度之比为7∶5∶3∶1,故A错误;子弹刚射出木块B时的速度即子弹

刚射入木块C时的速度,则vC=

vA=

v0,故B错误;子弹射出木块A、B瞬间的速度即射入木块B、C瞬间的速度,则vB∶vC=3∶2,故C错误;子弹在木块A、D中的位移之比是7∶1,运动时间相同,则平均速度之比也

为7∶1,即子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的7倍,故D正确。10.[2026四川成都第七中学期末]如图所示,四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列,子弹射入

水球中并沿水平线做匀变速直线运动,恰好能穿出4号水球。子弹视为质点。下列说法正确的是

(

)

A.子弹经过前三个水球的速度变化量大于经过第四个水球的速度变化量B.子弹穿出第二个水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度C.若子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4,则t1+t2+t3=t4D.若子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4,则

<

C

模型建构由题意可知,子弹在水球中的运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,子弹在水球内运动的

位移相等,则构建等分位移模型分析。

解析根据逆向思维,子弹运动的逆过程是由4号水球右端开始向左做初速度为零的匀加速直线运动,

根据等分位移比例关系可得子弹通过4、3、2、1号水球所用时间之比为t4∶t3∶t2∶t1=1∶(

-1)∶(

-

)∶(2-

),设t4=T,则t1+t2+t3=(2-

)T+(

-

)T+(

-1)T=T=t4,故C正确。

=

=(2-

)·(

+

),

=

=

-1,则

-

=(2-

)·(

-1)>0,所以

>

,D错误。由前面分析知t1+t2+t3=t4,即子弹经过前三个水球的时间等于经过第四个水球的时间,由Δv=aΔt可知,子弹经过前三个水球的速度变化量等于

经过第四个水球的速度变化量,故A错误。由于穿出第三个水球时是整个过程的中间时刻,则子弹穿出

第三个水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度,B错误。一题多解

整个过程的逆过程可看作初速度为零的匀加速运动,则子弹在连续相等时间内所通过的位移之比为

1∶3∶5∶7∶…,由于反向穿过4号水球与反向穿过左侧三个水球的位移之比为1∶3,可知子弹反向穿

出4号水球时,即正向穿出3号水球时是整个过程的中间时刻,根据a=

,可知子弹正向经过前三个水球的速度变化量等于经过第四个水球的速度变化量,正向穿出第三个水球时的速度等于穿过四个水球的

平均速度,故A、B错误。

11.[多选题][2026江西九江模拟]有一种叫作“滚钱”的游戏,具体操作是在桌面放置不同金额的纸币,

让瓶子在