六年级奥数题大全（100 道）

六年级奥数题大全（100道）一、计算类（20道）计算：(11×2+12×3+13×4+dots+199×100)计算：(2024×20222023)计算：(14+18+116+132+164)计算：(3.75×4.23×36-125×0.423×2.8)计算：(12+16+112+120+130)计算：(999×999+1999)计算：(32-56+712-920+1130)计算：(1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382)计算：(11×3+13×5+15×7+dots+197×99)计算：(2023×20242024-2024×20232023)计算：(41×5+45×9+49×13+dots+497×101)计算：(0.125×0.25×0.5×64)计算：(12+24+38+416+dots+101024)计算：(9999×2222+3333×3334)计算：(13579+35791+57913+79135+9135711111)计算：(1-12-14-18-dots-1128)计算：(20242025×2024)计算：(333×334+999×222)计算：(11×2×3+12×3×4+dots+198×99×100)计算：(1234×4321+2468×2863)二、几何类（20道）一个长方形的长和宽都是质数，且周长是36厘米，求这个长方形面积的最大值。一个圆形花坛的周长是18.84米，现要在花坛外围修一条宽2米的环形小路，求小路的面积。一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，以斜边为轴旋转一周，求形成的立体图形的体积。一个正方形的边长增加3厘米后，面积增加了39平方厘米，求原正方形的边长。一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，若在梯形内画一个最大的三角形，求这个三角形的面积。一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，若把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积。一个长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米后，变成一个正方形，且面积不变，求原长方形的面积。一个半圆的直径是8厘米，求这个半圆的周长和面积。一个长方体的长、宽、高之比是3:2:1，棱长总和是72厘米，求这个长方体的体积。一个等腰三角形的腰长是10厘米，底边上的高是8厘米，求这个三角形的面积和底边长度。一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的几倍？面积扩大到原来的几倍？一个梯形的面积是72平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，若梯形的高增加2厘米，求新梯形的面积。一个正方体的棱长是5厘米，若在它的每个面中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求挖去后立体图形的表面积。一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少。一个平行四边形的面积是48平方厘米，高是6厘米，若把它拉成一个长方形，长方形的宽是8厘米，求长方形的面积。一个直角梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，若以梯形的上底为轴旋转一周，求形成的立体图形的体积。一个三角形的底是12厘米，高是8厘米，若底和高都增加(12)，求新三角形的面积比原三角形增加多少。一个圆环的内圆半径是3厘米，外圆周长是31.4厘米，求圆环的面积。一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，若把它切成两个完全相同的小长方体，求表面积最多增加多少平方厘米。一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，腰长是5厘米，求这个梯形的面积。三、应用题类（30道）一批零件，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作多少天可以完成这批零件的(34)？甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距20千米，求A、B两地的距离。学校图书馆有科技书和故事书共1200本，科技书的本数是故事书的(35)，求科技书和故事书各有多少本。一个蓄水池，单开进水阀4小时可以注满，单开排水阀6小时可以排空，若两阀同时打开，多少小时可以注满蓄水池的(23)？某商品原价200元，先提价(110)，再降价(110)，现价是多少元？甲、乙两人的钱数之比是5:3，若甲给乙12元后，两人的钱数之比变为3:2，求甲、乙原来各有多少钱。一批货物，第一天运走总数的(14)，第二天运走总数的(15)，还剩110吨，求这批货物的总吨数。一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了全程的(35)，照这样的速度，行完全程还需要多少小时？学校组织植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树24棵，求五、六年级各植树多少棵。一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，箱内水深3分米，若放入一个棱长为2分米的正方体铁块，水面上升多少分米？甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修120米，乙队每天修150米，两队合修8天后，还剩全长的(15)，求这条公路的全长。某工厂有职工800人，其中男职工人数是女职工的(35)，求男、女职工各有多少人。一件工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，甲先做2小时后，乙再加入一起做，还需要多少小时完成？甲、乙两车同时从甲地开往乙地，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，甲车到达乙地后立即返回，在距离乙地30千米处与乙车相遇，求甲、乙两地的距离。一批水果，第一天卖出总数的(25)，第二天卖出余下的(13)，还剩40千克，求这批水果的总重量。学校今年植树的成活率是98%，未成活的有4棵，求学校今年一共植树多少棵。一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是2分米，高是5分米，若每立方分米水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？甲、乙两数的和是120，甲数的(14)等于乙数的(16)，求甲、乙两数各是多少。某商店进了一批服装，按进价提高(15)后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利20元，求每件服装的进价。一项工程，甲、乙合作6天可以完成，乙、丙合作9天可以完成，甲、丙合作12天可以完成，求甲、乙、丙单独做各需要多少天完成。甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲到达B地后立即返回，在距离B地120米处与乙相遇，求A、B两地的距离。一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲单独做15天可以完成，求乙单独做需要多少天完成。一个长方体的长、宽、高之比是4:3:2，体积是1536立方厘米，求这个长方体的表面积。某班学生人数在40-50之间，男生人数与女生人数的比是5:6，求这个班男、女生各有多少人。一件商品按定价的八折出售，仍可获利20%，若该商品的进价是100元，求定价是多少元。甲、乙两车的速度比是3:4，两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲车比乙车少行20千米，求A、B两地的距离。一批货物，用大卡车运需要10次运完，用小卡车运需要15次运完，若大、小卡车同时运，多少次可以运完这批货物的(23)？一个圆柱的体积是37.68立方厘米，底面半径是2厘米，求这个圆柱的高（π取3.14）。学校把一批图书分给四、五、六年级，四年级分得总数的(13)，五年级分得总数的(14)，六年级分得45本，求这批图书的总数。甲、乙两人各有一些存款，甲的存款是乙的(34)，若乙给甲150元后，甲的存款是乙的(45)，求甲、乙原来各有存款多少元。四、逻辑推理与数论类（20道）一个四位数，它的千位数字是1，若把千位数字1移到个位，得到的新四位数比原四位数大594，求原四位数。有三个连续的自然数，它们的和是54，求这三个自然数分别是多少。一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，求这个数最小是多少。从1-9这9个数字中选出3个数字，组成一个三位数，使这个三位数是3的倍数，且各位数字之和是9，这样的三位数有多少个？甲、乙、丙三人分别是医生、教师、工程师，已知：①甲不是医生；②乙不是教师；③丙是工程师。求甲、乙、丙各是什么职业。有一堆棋子，3个3个地数余2个，5个5个地数余3个，7个7个地数余4个，求这堆棋子最少有多少个。一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，若把十位数字与个位数字交换位置，得到的新两位数比原两位数大9，求原两位数。有A、B、C、D四个小朋友，他们的年龄分别是7岁、8岁、9岁、10岁，已知A比B大，C比A小，D比B大，求四个小朋友的年龄各是多少。一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，且这个数在100-200之间，求这个数可能是多少。甲、乙、丙三人比赛跑步，甲说：“我不是第一名”；乙说：“我不是第二名”；丙说：“我是第三名”。已知三人中只有一人说了假话，求三人的名次。有两个质数，它们的和是20，积是91，求这两个质数。一个三位数，百位数字比十位数字大2，个位数字比十位数字小1，三个数字之和是14，求这个三位数。有一堆苹果，分给若干个小朋友，若每人分3个，则余2个；若每人分4个，则少3个，求小朋友的人数和苹果的个数。甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后他们猜测自己的名次：甲说：“我是第二名”；乙说：“我是第一名”；丙说：“我是第四名”；丁说：“我不是第三名”。已知四人的名次各不相同，且只有一人猜对了，求四人的名次。一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是多少？这个数的所有因数有哪些？有A、B、C三个盒子，分别装有红球、白球、黑球，已知：①A盒里不是红球；②B盒里不是白球；③C盒里是黑球。求A、B盒里各装什么颜色的球。用0、1、2、3四个数字组成一个四位数，使这个四位数是2的倍数，且各位数字不重复，这样的四位数有多少个？甲、乙、丙三人各有一些糖果，甲的糖果数是乙的2倍，乙的糖果数是丙的3倍，已知三人共有糖果60颗，求甲、乙、丙各有多少颗糖果。一个数除以5余1，除以6余2，除以7余3，求这个数最小是多少。有三个盒子，分别标有数字1、2、3，每个盒子里装有两种颜色的球，已知：①1号盒里没有红球；②2号盒里有红球和蓝球；③3号盒里没有蓝球。求每个盒子里装的球的颜色。五、行程与工程拓展类（10道）