部编版小学数学六年级上册分数乘法应用题解法一：找单位“1”解析同步练习

部编版小学数学六年级上册分数乘法应用题解法一：找单位“1”解析同步练习在小学阶段的数学学习中，分数应用题一直是孩子们需要重点攻克的难关，而分数乘法应用题更是其中的基础与核心。不少同学在面对这类题目时，常常感到无从下手，或者因理解偏差而导致解题失误。其实，解决分数乘法应用题有一个至关重要的突破口，那就是准确找到题目中的“单位‘1’的量”。今天，我们就来深入解析如何通过“找单位‘1’”这一方法，轻松破解分数乘法应用题，并配合同步练习，帮助同学们巩固掌握。一、为何要找“单位‘1’”？在分数应用题中，“单位‘1’”是一个非常基础且关键的概念。简单来说，单位“1”就是我们所研究的具体问题中，被当作一个完整标准量（或者说“整体”）的那个量。分数乘法的意义告诉我们，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这里的“一个数”，往往就是我们所说的单位“1”的量。如果不能准确找到单位“1”，就无法正确理解题目中数量之间的关系，后续的列式计算自然也就无从谈起。因此，找准单位“1”，是正确解答分数乘法应用题的前提和基石。二、如何准确找到“单位‘1’”？找到单位“1”并非无章可循，只要我们仔细审题，抓住题目中的关键信息和标志性词语，就能迎刃而解。以下是几种常见的判断方法，同学们可以结合具体题目灵活运用：1.“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量通常是单位“1”。这是最常见也最直接的判断方法。例如：*“黑兔的只数是白兔只数的3/5”，这里“是”字后面是“白兔只数”，所以“白兔只数”就是单位“1”。*“男生人数占全班人数的2/3”，“占”字后面是“全班人数”，所以“全班人数”是单位“1”。*“小红的身高比小明矮1/10”，“比”字后面是“小明的身高”，所以“小明的身高”是单位“1”。*“实际产量相当于计划产量的4/5”，“相当于”后面是“计划产量”，所以“计划产量”是单位“1”。2.“的几分之几”前面的量通常是单位“1”。这也是一个非常重要的标识。例如：*“一本书，已经看了它的2/3”，“的”字前面是“它”（指代这本书的总页数），所以“这本书的总页数”是单位“1”。*“女生人数是男生人数的3/4”，“的”字前面是“男生人数”，所以“男生人数”是单位“1”。3.理解题意，分析“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。有些题目可能没有明显的上述关键词，这时就需要我们深入理解题意，分析是把哪个量看作一个整体，或者说“谁”的几分之几。例如：“一根绳子，用去了1/5”，这里是“绳子总长度”的1/5，所以“绳子总长度”是单位“1”。温馨提示：单位“1”的量通常在题目中是作为已知条件给出的（这是分数乘法应用题的典型特征）。如果单位“1”的量已知，要求它的几分之几是多少，我们就可以直接用乘法计算。三、典型例题解析掌握了找单位“1”的方法，我们就来通过几道典型例题，看看如何运用这一方法来解决实际问题。例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？解析步骤：1.找单位“1”：题目中“科技书的本数是故事书的3/4”，出现了“是……的几分之几”的结构。根据“‘是’字后面、‘的’字前面是单位‘1’”的方法，这里“故事书的本数”就是单位“1”。2.判断单位“1”是否已知：题目明确告知“故事书有240本”，所以单位“1”（故事书本数）是已知的，为240本。3.分析数量关系：求科技书的本数，就是求单位“1”（故事书本数240本）的3/4是多少。4.列式计算：根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，列式为：240×3/4=180（本）。5.作答：科技书有180本。例题2：小明体重35千克，爸爸的体重比小明重5/7。爸爸的体重比小明重多少千克？解析步骤：1.找单位“1”：题目中“爸爸的体重比小明重5/7”，出现了“比……重几分之几”的结构。根据“‘比’字后面是单位‘1’”的方法，这里“小明的体重”就是单位“1”。2.判断单位“1”是否已知：题目明确告知“小明体重35千克”，所以单位“1”（小明体重）是已知的，为35千克。3.分析数量关系：问题是“爸爸的体重比小明重多少千克”，也就是求爸爸比小明重的部分是多少。这部分重量正好是单位“1”（小明体重35千克）的5/7。4.列式计算：求35千克的5/7是多少，用乘法：35×5/7=25（千克）。5.作答：爸爸的体重比小明重25千克。例题3：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数占苹果树的2/3，桃树的棵数相当于梨树的1/2。桃树有多少棵？解析步骤：1.找单位“1”：*第一句“梨树的棵数占苹果树的2/3”，“占……的”，单位“1”是“苹果树的棵数”。*第二句“桃树的棵数相当于梨树的1/2”，“相当于……的”，单位“1”是“梨树的棵数”。（注意：这里单位“1”发生了转换，但第一步的单位“1”是已知的）2.判断单位“1”是否已知：*苹果树棵数已知，为120棵。3.分析数量关系并分步计算：*先求梨树的棵数：梨树是苹果树的2/3，即120棵的2/3。列式：120×2/3=80（棵）。（此时，梨树的棵数80棵作为了下一步的单位“1”，且它是通过第一步计算得到的，也是已知的）*再求桃树的棵数：桃树相当于梨树的1/2，即80棵的1/2。列式：80×1/2=40（棵）。*（也可列综合算式：120×2/3×1/2=40（棵））4.作答：桃树有40棵。四、同步练习好了，同学们，理论知识和例题解析都看完了，现在是检验你们学习成果的时候了！请独立完成以下练习题，注意先找准单位“1”哦！练习题：1.一袋大米重50千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？2.某小学六年级有学生180人，其中女生占4/9，六年级女生有多少人？3.一个长方形的长是15厘米，宽是长的2/3。这个长方形的宽是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？（第二问可先求宽，再求面积）4.小红有故事书48本，科技书的本数比故事书少1/6。科技书比故事书少多少本？5.某商店运来一批水果，其中苹果有300千克，香蕉的重量是苹果的3/5，橘子的重量又是香蕉的2/3。运来橘子多少千克？五、练习参考答案与简要提示参考答案：1.吃了20千克。（提示：单位“1”是“一袋大米的重量50千克”，求50千克的2/5）2.六年级女生有80人。（提示：单位“1”是“六年级总人数180人”，求180人的4/9）3.宽是10厘米，面积是150平方厘米。（提示：第一问单位“1”是“长15厘米”，求15厘米的2/3；第二问面积=长×宽）4.科技书比故事书少8本。（提示：单位“1”是“故事书的本数48本”，求48本的1/6）5.运来橘子120千克。（提示：先以苹果300千克为单位“1”求香蕉重量，再以香蕉重量为单位“1”求橘子重量）解题关键回顾：每一道题，