三年级上册数学《两位数除以一位数的除法问题解决》教学设计

三年级上册数学《两位数除以一位数的除法问题解决》教学设计一、基本信息与核心目标授课课题：两位数除以一位数的除法问题解决（第一课时：进一法与去尾法）授课学段：小学三年级教材版本：西师大版三年级上册第四单元课时安排：1课时（40分钟）教学目标：1、【基础知识与技能】结合具体情境，理解“至少”和“最多”的含义，掌握用两位数除以一位数的除法解决实际问题的方法；能根据实际情况灵活选择“进一法”或“去尾法”对余数进行取舍，确定问题的答案610。2、【过程与方法】通过自主探索、合作交流、对比分析等活动，经历“理解题意—分析数量关系—列式解答—反思检验”的问题解决全过程，发展初步的分析能力和推理意识6。3、【情感态度与价值观】在解决生活问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会同一个数学问题在不同现实背景下会有不同的处理结果，培养严谨、灵活的思维品质和应用意识。教学重点：掌握用两位数除以一位数除法解决实际问题的一般策略，能正确列式计算。【基础】【高频考点】教学难点：理解在解决实际问题时，有时需要根据具体情况对余数进行“进一”或“去尾”的处理，并能阐明理由。【难点】【易错点】二、教学准备多媒体课件（包含教材主题图、补充生活情境图、动画演示分物过程）、实物投影仪、小组合作学习单。三、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入——激活除法应用的已有认知【重要】1、创设简单情境，复习旧知。教师利用课件出示一个简单问题：“三（1）班有40名同学，参观科技馆时，每组正好分成5人，可以分成几个组？”请学生快速读题，口头列式并解答。学生根据已有经验，很容易列出算式40÷5=8（个）。教师追问：“为什么用除法计算？”引导学生回顾除法的意义，即求一个数里面有几个几，用除法计算。2、制造认知冲突，引入新课。教师顺势改变条件，将题目信息调整为：“三（1）班有43名同学，每组最多5人，至少需要分成几个组？”请学生观察并思考：“这道题和我们刚才做的题有什么不一样？”引导学生发现：总人数由40变成了43，不能正好分完，会有多余的人。教师由此揭示课题：这就是我们今天要学习的“两位数除以一位数的除法问题解决”。在解决这类问题时，对于多出来的人，我们应该怎么处理呢？从而激发学生的探究欲望。【板书课题】（二）探究新知，建构模型——聚焦“进一法”的深度理解【核心环节】【非常重要】【高频考点】1、出示例题，收集信息。课件出示例1情境图（教材51页或类似情境）：三年级有95人去食堂聚餐，每张桌子最多坐8人。至少需要准备多少张桌子？【板书例题】请学生仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？引导学生明确已知条件和问题，特别强调“至少”这个词的含义。通过讨论，让学生理解“至少”就是要求桌子数最少，但要保证每一个人都有座位，不能有人站着6。2、分析关系，独立列式。引导学生思考：要求至少需要多少张桌子，就是求95里面有几个8，所以用除法计算。学生独立列出算式：95÷8。3、动手计算，产生余数。学生尝试独立计算，教师巡视指导。请一名学生上台板演竖式计算：95÷8=11（张）……7（人）。计算完毕后，教师引导学生说出每一步的含义：11表示什么？（可以坐满11张桌子）单位是什么？（张）7表示什么？（还剩下7个人）单位是什么？（人）【板书竖式及结果】这一步是基础，必须确保每个学生都能正确计算。4、聚焦余数，引发思辨。这是本课的【难点】所在。教师出示关键问题：“那么，根据这个计算结果，我们到底需要准备多少张桌子呢？是11张还是12张？请大家以小组为单位讨论一下，并说说你的理由。”给予学生充分的时间进行思考和交流。5、汇报交流，明晰算理。各小组汇报讨论结果。预设学生回答可能会有两种：一种认为需要11张，因为商是11；另一种认为需要12张，因为还有7个人没地方坐。教师适时引导：“支持12张的同学，请你们说说，为什么在商11之后还要加上1？剩下的7个人怎么办？难道让他们站着吗？”通过追问，引导学生认识到：剩下的7个人也需要座位，不能扔掉不管。虽然1张桌子坐8人，这7个人坐不满一张桌子，但为了让他们都有座位，就必须再增加一张桌子。所以，至少需要11+1=12（张）桌子。【板书：11+1=12（张）并完成答语】6、直观演示，深化理解。为了帮助学生更直观地理解为什么要“加1”，教师利用课件动画演示分桌子的过程：先出现11张桌子，每桌坐8人，一共坐了88人。然后屏幕下方还剩7个人在走来走去。最后，这7个人坐到第12张桌子上，虽然这张桌子只坐了7个人，有空位，但确实保证了每个人都有座位。通过动态演示，将抽象的“进一”具体化6。7、归纳总结，揭示概念。教师引导学生小结：“像这样，在解决‘至少需要多少张桌子’的问题时，我们计算的结果有余数。这时，无论余数是几（即使比除数小），为了保证所有人都能坐下，都需要把商加上1。这种方法，在数学上我们把它叫做‘进一法’。”【板书：进一法】并强调，进一法的结果通常是“商+1”。（三）变式练习，深化认知——对比学习“去尾法”【核心环节】【重要】【热点】1、情境转换，引入新知。教师创设新情境：“刚才我们帮同学们解决了分桌子的问题，现在老师遇到了另一个难题。学校运动会后，班级要买一些奖品。请看大屏幕。”出示例2（或类似情境）：一个笔记本卖4元，老师有50元钱，最多能买多少个这样的笔记本？【板书例题】2、自主尝试，初步解答。请学生独立读题，列式解答。学生很快列出算式：50÷4=12（个）……2（元）。【板书竖式及结果】3、辨析讨论，引发认知冲突。教师提问：“按照计算结果，我们可以买12个笔记本，还剩下2元。那最多能买多少个呢？是12个还是13个？”引导学生思考。有了前面“进一法”的学习，可能会有学生受思维定势影响，提出“13个”的猜想。教师不要急于否定，而是组织辩论：“认为能买13个的同学，请说说你们是怎么想的？认为只能买12个的同学，你们又有哪些理由？”4、聚焦现实，明确取舍。在辩论中，引导学生联系生活实际：“剩下的2元钱还能再买一个4元的笔记本吗？”（不能，因为2<4，钱不够。）“那如果向老板借2元，凑成4元买一个，可以吗？”（通常不可以，题目要求用50元，不能借。）通过层层追问，让学生明白：剩下的2元钱已经不够再买一个笔记本了，所以最多只能买12个。那个余数“2”在这里只能被舍去。【板书：最多能买12个，并完成答语】5、揭示概念，对比分析。教师小结：“像这样，在解决‘最多能买多少个’的问题时，剩下的钱不够再买一个，我们就要把余数舍去，只取商作为答案。这种方法叫做‘去尾法’。”【板书：去尾法】6、对比归纳，建立模型。这是实现思维提升的关键一步。教师引导学生回顾刚才解决的两个问题，进行对比观察：相同点：都是用除法计算，计算结果都有余数。不同点：第一个问题，有余数要加1（进一法）；第二个问题，有余数却直接舍去（去尾法）。教师组织小组讨论：“为什么同样是除法有余数，一个要‘进一’，一个要‘去尾’呢？”引导学生从问题情境出发进行分析：第一个问题是求“至少需要多少张桌子”，是要让人坐下，人不能少，所以位置必须够，要加1；第二个问题是求“最多能买多少个笔记本”，是买东西，钱不够就不能买，所以要舍去。使学生深刻体会到：在解决实际问题时，不能只看计算结果，更要结合生活实际，对余数进行灵活、合理的处理610。（四）巩固应用，内化策略——在分层练习中提升能力【重要】1、基本练习，判断选择。课件出示一组题目，要求学生不计算，只判断该用“进一法”还是“去尾法”，并简单说明理由。（1）有26个同学去划船，每条船限坐4人，至少需要几条船？（进一法，因为人不能少，多出的人也要一条船）（2）做一件衣服需要用3米布，17米布最多可以做几件衣服？（去尾法，因为剩下的布不够再做一件，只能舍去）（3）一辆卡车一次能运5吨货物，有34吨货物，至少需要几次才能运完？（进一法，因为剩下的货物也需要一次运）（4）用8元可以买一个文具盒，小玲有45元，最多能买几个文具盒？（去尾法，因为剩下的钱不够买一个）【这部分练习旨在巩固两种方法的本质区别】2、综合练习，完整解答。出示教材或练习册上的相关习题，要求学生先读题，判断用何种方法，再列式解答并写答语。教师巡视，重点指导学习有困难的学生，关注他们对余数的处理是否正确。3、拓展练习，开放思维。出示一个开放性问题：根据算式“20÷6=3（个）……2（元）”，你能结合生活实际编一个数学故事吗？并说说这个结果用“进一法”还是“去尾法”更合理？【此题为学有余力的学生设计，考察逆向思维和对数学模型的灵活运用】学生可能会编出“20元买6元一个的面包，最多买几个（去尾）”、“20人坐6人一辆的车，需要几辆车（进一）”等不同情境，在全班交流中进一步深化认识。（五）课堂总结，畅谈收获——构建知识体系1、回顾梳理。教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？你学会了哪些解决问题的方法？”引导学生从知识、方法和情感三个维度进行总结。2、学生畅谈。学生可能谈到：学会了“进一法”和“去尾法”；知道了解决问题不能只看算式，要联系实际；学会了做题目要思考余数怎么办等等。3、教师提升。教师总结：“同学们说得非常好！今天我们不仅巩固了两位数除以一位数的计算，更重要的是学会了如何灵活地运用计算来解决生活中的实际问题。同样是除法有余数，因为问题的要求不同，我们对余数的处理方式也不同。这就告诉我们，数学来源于生活，更要服务于生活。希望大家在今后的学习中，能像今天一样，多动脑，多联系实际，做一个会思考的‘小小数学家’。”【呼应课前的小游戏或引言，体现数学的应用价值10】四、板书设计两位数除以一位数的除法问题解决【例1】至少需要多少张桌子？【例2】最多能买多少个笔记本？95÷8=11（张）……7（人）50÷4=12（个）……2（元）11————8）958————1515————011+1=12（张）答：最多能买12个。答：至少需要12张桌子。【进一法】【去尾法】（无论余数多少，都要商加1）（无论余数多少，都要直接舍去）五、作业设计1、基础作业：完成练习册中相关“问题解决”的习题，要求写出计算过程，并在答语前注明使用的是“进一法”还是“去尾法”。2、实践作业：回家后，找一找生活中用除法解决问题却要“加1”或“舍去”的例子，记录下来，明天上课分享。六、教学