小学三年级数学《建构乘法竖式的模型：两、三位数乘一位数（不进位）》教学设计

小学三年级数学《建构乘法竖式的模型：两、三位数乘一位数（不进位）》教学设计一、教学内容解析【基础】本节内容是小学数学三年级上册“多位数乘一位数”单元的起始课，也是学生系统学习笔算乘法的开端。其核心教学内容是探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法。这部分内容建立在学生已经熟练掌握表内乘法、初步理解乘法的意义，并能进行整十、整百数乘一位数的口算以及两位数乘一位数（不进位）口算的基础之上4。它不仅是后续学习进位乘法、连续进位乘法以及多位数乘两位数的基础，更是整个小学阶段整数乘法运算体系中的基石。本节课的教学，不能仅仅停留在让学生掌握一种计算程序，而应深入挖掘其内在的数学思想，即“转化”思想和“数位”概念，帮助学生理解竖式不仅是计算工具，更是记录思维过程的简洁符号。二、学情精准研判【重要】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于乘法运算已有一定的感性认识，能够通过连加或口算解决简单的乘法问题。然而，对于为什么要列竖式、竖式中每一步的具体含义，特别是“位值”原则在竖式中的体现，学生尚处于朦胧状态。他们可能模仿教师或教材写出正确的竖式，但往往对“积的定位”知其然不知其所以然。因此，教学的起点不应是直接灌输竖式的写法，而应激活学生已有的口算经验，利用直观模型（如小棒图、点子图）作为思维支架，让学生经历从直观操作到半抽象符号，最终内化为抽象的竖式模型的完整过程，真正实现算理与算法的融合2。三、教学目标定位基于核心素养导向，本节课旨在达成以下目标：1、【基础】结合具体情境，经历探索两、三位数乘一位数（不进位）计算方法的过程，理解并掌握笔算乘法的算理（即几个一、几个十、几个百分别乘几，再相加），能正确进行笔算。2、【核心】通过“圈一圈”、“画一画”、“写一写”等活动，沟通口算、直观图与竖式之间的内在联系，理解乘法竖式中每一步的由来和含义，体会“数位对齐”的必要性，发展几何直观和运算能力1。3、【发展】在独立思考与合作交流中，初步培养类比迁移的数学思想，能够将一位数乘两位数的计算方法迁移到一位数乘三位数，感受知识之间的联系，增强学好数学的信心。四、教学重难点确立【难点】教学重点：掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，特别是明确乘的顺序和积的书写位置，并能正确进行计算。【难点】教学难点：深刻理解乘法竖式中每一步计算的算理，即理解用一位数分别乘多位数每一位上的数所表示的意义，以及为什么要把两次乘得的积相加。这是从直观算理到抽象算法的关键一跃。五、课前准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、小棒图/点子图动态演示）、学习单。学生准备：每人准备一盒小棒（或点子图学具）。六、教学实施过程（一）创设情境，激活经验——引出“乘法”的种子课堂伊始，教师利用课件出示“图书室采购新书”的生活情境：每套书有14本，王老师买了2套。引导学生提出数学问题：“一共买了多少本？”学生根据已有经验，能快速列出算式14×2或2×14，并口算出结果28。教师追问：“你是怎样算的？”引导学生回顾口算方法：10×2=20，4×2=8，20+8=28。这一环节的设计意图在于激活学生已有的“拆数”口算经验，为后续理解竖式的算理埋下伏笔，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，教师将问题升级：“如果王老师买了3套呢？”学生列出14×3。教师板书课题：“今天我们就来深入研究像14×3这样的两、三位数乘一位数的乘法。”【重要】这个导入环节，从简单口算到稍有挑战的新知，形成了认知冲突，激发了学生探索新方法的欲望。（二）操作探究，建构模型——经历“竖式”的诞生这是本节课的核心环节，将分为三个层次逐步推进。第一层：直观操作，探寻算法。教师引导学生：“14×3到底等于多少呢？你能用手中的小棒摆一摆，或者在学习单上的点子图上圈一圈，并用自己的方法算一算吗？”学生以小组为单位进行动手操作。教师巡视，收集典型的算法。预设学生会出现以下几种方法：方法一：加法。14+14+14=42。方法二：口算。10×3=30，4×3=12，30+12=42。方法三：列表法。× 10 43 30 1230+12=42方法四：初步的竖式（可能有两种形式，一种是完整记录每一步的，一种是简化后的）。【重要】教师组织汇报交流，重点引导学生展示口算和列表法，并追问：“这里的30表示什么？12表示什么？为什么最后要把30和12加起来？”通过追问，让学生明确算法背后的道理：30是3个十，12是12个一，合起来就是42。第二层：数形结合，理解算理。教师在学生充分交流的基础上，引出乘法竖式。这是本节课的【核心环节】。1、呈现原始竖式：教师根据学生的口算过程，板书出一个“详细版”的竖式：14×3———12……（4×3=12）30……（10×3=30）———422、沟通联系：教师引导学生观察这个竖式与刚才的口算、小棒图有什么联系？特别是要指着竖式中的“12”和“30”，让学生在图中分别找出它们对应的是哪一部分13。通过这种数形结合的方式，学生直观地看到：“12”是3个4，对应小棒图中的3个单根；“30”是3个十，对应小棒图中的3捆。这一步骤至关重要，它让抽象的符号有了具体的意义，学生不仅知其然，更知其所以然。3、优化简化：教师提问：“这个竖式虽然清楚地展示了计算过程，但有些繁琐。数学追求简洁美，你能把它变得更简洁吗？”引导学生观察并讨论：12和30在相加时，个位的2和0对齐，十位的1和3对齐，实际上就是把两部分积合在一起。教师顺势引出标准简洁的竖式写法：14×3———42教师重点讲解简化的过程：个位上4×3=12，写2向十位进1？不，这里是不进位，所以直接写2，但心里要清楚这2是12中的个位；关键是十位上，1×3=3，表示3个十，所以这个“3”要写在十位上，与个位2合起来就是42。【高频考点】教师要反复强调“用一位数依次去乘多位数每一位上的数”，以及“乘到哪一位，积就写在那一位的下面”。第三层：迁移类推，拓展算法。教师出示问题：“如果每套书是213元，买3套，需要多少钱？”列出算式213×3。引导学生尝试用竖式计算。学生在掌握了14×3的基础上，完全有能力进行迁移。学生独立计算后，汇报交流：3×3=9，写在个位；1×3=3，写在十位；2×3=6，写在百位。结果是639。教师追问：“这里的‘6’表示什么？‘3’又表示什么？”再次强化位值原则。最后，引导学生回顾与反思，尝试用自己的语言归纳两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面710。（三）分层练习，深化理解——在应用中巩固模型为了让学生将新知内化为技能，练习设计需体现层次性和趣味性。1、基础性练习：【基础】“小试牛刀”。完成学习单上的竖式计算题，如32×3，123×2，4×221等。重点检查学生是否做到了“数位对齐”和“乘的顺序”正确。同桌互相批改，指出错误并改正。2、理解性练习：【热点】“我当小法官”。呈现一些常见的错例（如数位没对齐，或把十位上的数乘完写在了个位），让学生判断对错，并说明理由。例如：23123×2×2——————46246()()让学生辨析，深化对位值原则的理解4。3、综合性练习：【难点】“生活中的数学”。出示情境：一盒彩色笔12元，买3盒需要多少钱？一辆玩具汽车124元，买2辆需要多少钱？让学生在具体情境中提取信息，列式解答，体会数学的应用价值。4、拓展性练习：【重要】“挑战自我”。算式“2□×4=8□”，你能在方框里填上合适的数吗？此题旨在逆向应用，训练学生的数感和思维灵活性。（四）课堂总结，回顾反思——梳理“收获”的果实教师引导学生回顾整节课的学习过程：“这节课我们研究了什么？你是用什么方法学会新知识的？你有什么想提醒大家的？”学生畅所欲言。教师最后总结升华：“今天我们借助小棒图和口算经验，共同‘创造’出了乘法竖式，知道了计算不仅要‘会算’，更要‘懂理’。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，用旧知识解决新问题，做学习的‘创造者’。”七、板书设计建构乘法竖式的模型：两、三位数乘一位数（不进位）14×3=42213×3=63914213×3×3————————————42639↑↑4个十和2个一6个百、3个十和9个一方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。八、教学反思与预设本节课的设计，力求超越单纯的知识传授，将教学重心落在核心素养的培养上。通过“情境激需—操作寻策—数形悟理—迁移拓法—练习固模”的教学链条，让学生在充分的实践活