人教版小学数学三年级上册《多位数乘一位数》核心素养导向教学设计

人教版小学数学三年级上册《多位数乘一位数》核心素养导向教学设计一、教学内容与设计理念本课教学设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域第一学段的要求，选取人教版三年级上册第四单元《多位数乘一位数》中的核心种子课——“整十、整百数乘一位数的口算”及“两位数乘一位数（不进位）的笔算”进行深度融合设计。教学内容涵盖整十、整百数乘一位数的算理理解与算法建构，以及两位数乘一位数笔算模型的初步建立，为后续学习进位乘法及多位数乘法奠定坚实基础68。本设计以“计数单位”为核心概念统领整堂课，深刻体现“数与运算”的一致性。2022年版课标强调，数的运算本质上是对计数单位的操作。整十、整百数乘一位数，其核心在于将“几个十”或“几个百”与一位数相乘，得到新的计数单位个数；而两位数乘一位数的不进位乘法，则是将两位数拆分为“几个十和几个一”，分别与一位数相乘后合并，这本质上是对乘法分配律的直观渗透，更是对计数单位操作的进一步延伸5。本设计摒弃传统教学中仅关注算法记忆和机械训练的弊端，转而聚焦于学生对算理的深度追问与表达，致力于让学生在“操作—表征—对比—归纳”的完整学习历程中，经历从“直观理解”到“形式化算法”的数学化过程，实现计算能力与核心素养的协同发展。本设计充分吸纳2025年秋季新教材的变化精神，将“强化估算与笔算结合”、“突出算理理解”作为教学设计的逻辑主线。通过创设真实、有意义的生活情境，将计算学习从单纯的技能训练提升为解决问题的工具，使学生在解决实际问题的过程中，自觉调用已有经验，主动建构新知，感受数学的实用价值与逻辑力量610。二、教材分析与处理【基础】《多位数乘一位数》是小学数学“数与代数”领域的关键内容，它既是表内乘法的延伸与拓展，又是后续学习两位数乘两位数、三位数乘两位数乃至小数乘法的重要基石。本单元的知识结构呈现螺旋上升的特点：从整十、整百数的口算入手，这是表内乘法的直接迁移；然后过渡到两位数乘一位数（不进位）的笔算，首次建立乘法竖式的模型；接着突破进位乘法的难点，最后解决“乘数中间或末尾有0”的特殊情况以及实际问题610。【重要】本节课作为单元的起始课，承载着“承上启下”的关键作用。“承上”在于激活学生已有的表内乘法经验以及“数的组成”知识；“启下”在于建构起多位数乘一位数的基本运算模型——即“拆分数→分别乘→再相加”的通用策略。这一策略将贯穿整个单元，甚至影响后续所有多位数乘法学习的认知结构。【非常重要】针对新教材“强化计数单位核心地位”的修订理念，本节课的教材处理需要做出重要调整。传统教学往往直接呈现“20×3=60”并总结“末尾添0”的简便算法，导致学生对算理的理解浮于表面。本设计将深度挖掘教材中隐含的“计数单位”线索，将整十、整百数的口算本质回归到“几个十（百）乘几等于几十（百）”的层面上来。例如，20×3不是简单理解为“2×3=6，再添一个0”，而是理解为“2个十乘3，得到6个十，也就是60”。同样，200×3是“2个百乘3，得到6个百，也就是600”。这种处理方式将“数与运算”紧密联结，为后续学习分数、小数的乘法埋下“计数单位运算”的伏笔，体现了知识的结构化和一致性5。此外，本设计将新教材中新增的估算元素有机融入。在解决实际问题时，引导学生先进行估算，培养数感，建立“先估后算”的思维习惯，使估算成为解决问题的有机组成部分，而非孤立的教学环节。三、学情精准定位【基础】三年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”向“形式运算阶段”过渡的时期。他们的思维仍然以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维已经开始萌芽并迅速发展。学生已经熟练掌握了表内乘法（九九乘法表），能够正确、快速地计算一位数乘一位数。同时，他们在二年级下册学习了“万以内数的认识”，理解了一个数的组成，例如“20是由2个十组成的”，“300是由3个百组成的”。这些是学习本课内容的知识基础610。【重要】尽管学生具备了上述知识，但“表内乘法”和“整十数的组成”在学生的认知结构中往往是两个相对独立的模块。本节课的关键挑战在于引导学生将这两个模块进行有意义的联结，即主动运用“数的组成”去解释和理解“整十数乘法”的算理。学生可能会自发地发现“添0”的简便算法，但这恰恰是教学的“陷阱”。如果教师过早肯定并强化“添0”这一表层规律，学生将错失理解算理、发展推理意识的宝贵机会，后续遇到“200×5”时，极易出现“末尾添两个0”导致结果错误（1000）却浑然不觉的情况。【难点】学生认知的主要难点在于：第一，理解算理时，如何从“加法累加”的直观层面，顺利跨越到“计数单位运算”的抽象层面；第二，在从口算向笔算过渡时，如何理解竖式书写格式所蕴含的位值原理，特别是“相同数位对齐”以及“乘积的定位”问题；第三，在面对诸如“12×3”这样的计算时，如何自主地将“12”拆分成“10”和“2”，并分别与3相乘后再相加，这一过程既是乘法分配律的萌芽，也是对学生思维条理性的考验。【热点】基于上述学情分析，本设计的教学策略定位为：充分借助直观模型（小棒图、方块图、计数器），将抽象的算理可视化；设计认知冲突，引导学生对“添0”这一简便算法进行追根溯源，迫使他们回到计数单位的层面进行思考；鼓励多元表征和算法多样化，让学生在交流、比较中逐步优化，完成算法的建构。四、核心素养导向的教学目标依据新课标理念，结合教材与学情分析，确立本课时教学目标如下：1.【基础】理解并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，以及两位数乘一位数（不进位）的笔算方法。能正确、熟练地进行计算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.【重要】经历“情境感知—操作探究—算法交流—优化建模”的数学学习过程。通过摆小棒、画图、计数器拨珠等多元表征方式，深刻理解“整十、整百数乘一位数”本质上是对“计数单位个数”进行运算的算理。在探索两位数乘一位数算法的过程中，初步体会“转化”思想和“乘法分配律”的雏形，发展运算能力和推理意识28。3.【核心】在具体情境中，能自觉进行估算，并能有条理地表达估算思路，增强数感。在小组合作与全班交流中，敢于质疑、乐于分享，培养良好的数学交流习惯和严谨求实的科学态度。通过解决“购买文具”、“计算路程”等实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和自信心910。五、教学重难点【重点】理解整十、整百数乘一位数的算理，掌握口算方法；掌握两位数乘一位数（不进位）的笔算方法，特别是竖式的书写格式与计算步骤。【难点】深刻理解整十、整百数乘一位数时，“先按表内乘法计算，再在积的末尾添上相应个数0”这一简便算法的内在算理，即对“计数单位”进行运算的本质。理解乘法竖式中每一步计算的含义，以及“相同数位对齐”的必要性。六、教学准备教师准备：多媒体课件（包含购买文具情境动画、小棒图、计数器动态演示），磁性小棒教具，板贴（计数单位、数位等）。学生准备：每人一套小棒学具（每10根一捆），每人一张学习单（包含核心探究问题与分层练习）。七、教学实施过程（一）激活经验，情境导入1.创设情境，引出问题课件出示文具店情境：一本练习本2元，一个文具盒20元，一包A4打印纸200元。师：同学们，学校要开展“爱心助学”活动，我们需要采购一些文具。从图中你获得了哪些数学信息？你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？学生可能提出：买3本练习本需要多少钱？买4个文具盒需要多少钱？买2包打印纸需要多少钱？根据学生回答，教师顺势板书三个核心问题：（1）买3本练习本，需要多少钱？（2）买4个文具盒，需要多少钱？（3）买2包打印纸，需要多少钱？2.分层解决，激活旧知【基础】问题（1）：买3本练习本。学生口头列式：2×3=6（元）。教师追问：为什么用乘法？用的哪句口诀？（激活表内乘法经验）【重要】问题（2）：买4个文具盒。学生列式：20×4或4×20。师：这个算式和我们以前学过的乘法有什么不同？（引导学生发现：以前学的是表内乘法，这是一个整十数乘一位数。）师：20×4等于多少？你是怎样算的？先独立思考，再和同桌交流你的想法。【设计意图】从学生熟悉的购物情境入手，将数学学习置于真实的生活背景中，体现数学的实用价值。三个问题层次分明，第一个问题复习表内乘法，为新知学习搭建“脚手架”；第二个问题引出本课的核心探究内容——整十数乘一位数，激发学生的认知冲突和学习兴趣。（二）多元表征，建构算理1.探究“20×4”的算理与算法学生汇报交流20×4的计算方法，教师根据学生的回答，顺势引导多元表征，将直观操作与抽象算理深度融合。预设学生可能出现以下三种典型思路：思路A（加法累加）：20+20+20+20=80。思路B（数的组成）：20是2个十，2个十乘4等于8个十，8个十就是80。思路C（简便规律）：先算2×4=8，再在8后面添一个0，得到80。2.【非常重要】聚焦算理，追问“添0”的根师：同学们真了不起，想出了这么多方法！特别是第三种方法，非常简洁。老师有个疑问：为什么可以先算2×4=8，然后再添一个0？这个“0”到底代表什么？难道仅仅是一个“添上”的动作吗？教师利用学具进行深度演示与追问，引导学生回归计数单位层面理解：第一步（直观操作）：请一位同学到黑板前，用磁性小棒摆出20×4。学生摆出4捆小棒，每捆10根（代表4个20）。第二步（计数单位分析）：师指着小棒问：“这一捆是20吗？不对，一捆是多少？（10根）那这4捆小棒，如果一捆代表一个十，我们摆出了几个十？（引导学生观察：每2捆代表一个20，但更好是从计数单位角度看，我们一共摆了4个“2捆”？）更清晰的操作是：我们先明确20是“2个十”，那么4个20，就是求“4个2个十”是多少？也就是（2×4）个十，等于8个十。教师借助计数器演示：在十位上拨2颗珠子，表示一个20。现在要算4个20，就再拨这样的3次。最后十位上有几颗珠子？（8颗）8颗珠子在十位上，表示多少？（80）第三步（联结算理与算法）：现在回头看“2×4=8，再添一个0”的方法。这里的“2”和“4”乘，其实乘的是什么？（是2个十里面的那个“2”，是计数单位的个数！）得到的“8”表示什么？（表示有8个这样的计数单位。）因为计数单位是“十”，所以8个十就是“80”，也就是在“8”的后面添一个0。所以，添0不是凭空添加，而是在告诉我们，结果的计数单位是“十”！师总结板书：20×4=（2个十）×4=（2×4）个十=8个十=80。3.迁移类推，探究“200×3”师：现在，我们来解决第三个问题：买2包打印纸，每包200元，一共多少钱？谁来列式？学生列式：200×2或2×200。师：请你用刚才学到的方法，先独立思考200×2的计算过程和算理，然后在小组内交流。小组汇报，教师引导规范表达：200是2个百，2个百乘2等于4个百，4个百就是400。所以200×2=400。师：如果用简便方法，就是先算2×2=4，再在4的后面添上两个0。为什么添两个0？（因为计数单位是“百”，结果是4个百，所以要写两个0。）教师再次利用计数器演示，强化“百”这一计数单位的运算过程。4.观察比较，归纳算法师：请同学们观察黑板上的两组算式：20×4=80，200×2=400。再对比以前学过的2×4=8，你发现了什么？小组讨论后，全班交流，师生共同总结算法：【重要】整十、整百数乘一位数，可以先把整十、整百数“0”前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。师（强调）：同学们一定要记住，这样计算的道理是因为我们是在对“几个十”、“几个百”这样的计数单位进行运算！【设计意图】这一环节是本课的核心。通过层层递进的追问，借助小棒、计数器等直观模型，将学生的注意力从表面的“添0”规律，引导至深层的“计数单位运算”的算理理解上。这不仅解决了本课的难点，更是在学生心中种下了“运算一致性”的种子，体现了新课标的核心要义58。（三）迁移深化，探究笔算1.情境延伸，引出新问题课件继续呈现情境：老师还打算给表现优秀的同学每人买一盒水彩笔作为奖励。一盒水彩笔12元，要买3盒，一共需要多少钱？学生列式：12×3或3×12。2.【难点突破】自主探究，算法多样化师：12×3等于多少？你能用自己的方法算出来吗？可以借助小棒摆一摆，也可以在纸上画一画、写一写。学生独立探究后，小组内交流。预设学生可能出现的方法：方法一（加法）：12+12+12=36。方法二（拆数法，即口算）：12=10+2，10×3=30，2×3=6，30+6=36。方法三（列表法）：画一个简单的表格，上面写10和2，左边写3，交叉相乘再相加。方法四（尝试写竖式）：部分学生可能根据加减法竖式的经验，尝试写出乘法竖式。3.聚焦核心，建构笔算模型师：同学们的方法真丰富！特别是第二种“拆数法”，既快又清楚。那这种方法能不能用一种更简洁、更规范的格式记录下来呢？这就是我们今天要学习的“乘法竖式”。教师结合“拆数法”的算理，规范板书乘法竖式（不进位）的书写格式与计算步骤：首先，写出竖式：先写12，再在下面写3，注意相同数位对齐（3和2对齐，都在个位），左边写上乘号“×”，下面画上横线。然后，引导计算步骤：（1）分：12是由1个十和2个一组成的。我们要用3分别去乘这“2个一”和“1个十”。（2）算：第一步，3×2=6。这里的2是“2个一”，所以3乘2得到的是“6个一”，这个6应该写在积的个位上，表示6。第二步，3×1=3。这里的1是“1个十”，所以3乘1个十得到的是“3个十”，这个3应该写在积的十位上，表示30。（教师一边讲解，一边在竖式旁边画上箭头和分解图，清晰地展示“分”与“合”的过程）最后，得出结果：将两部分合并，个位的6和十位的3合起来就是36。4.对比沟通，理解一致性师：同学们看，我们今天学习的整十数乘一位数的口算，和现在学习的两位数乘一位数的笔算，它们之间有没有什么联系？引导学生发现：无论是20×4，还是12×3，我们计算时都做了一个动作——“分”。20×4是把20看成“2个十”，12×3是把12看成“10”和“2”。分完之后，都是分别去乘，最后再把结果合并起来。这就是多位数乘一位数最根本的计算道理！【设计意图】从口算自然过渡到笔算，利用知识的迁移规律。通过算法多样化，尊重学生的认知差异。教师重点讲解竖式的规范写法，并将其与口算的“拆数法”紧密联系起来，让学生明白竖式不过是口算过程的一种“格式化”记录，从而深刻理解竖式中每一步的算理，实现算理与算法的和谐统一。（四）分层练习，巩固内化本环节设计三个层次的练习，满足不同学生的学习需求，实现“应列尽罗”，全面覆盖本课知识点。1.【基础】小试牛刀——基本计算（1）口算大比拼：30×3=600×4=5×70=8×200=学生独立完成后，开火车报答案。随机抽问一题，让学生说说算理，如“600×4”是怎么算的。（6个百乘4等于24个百，是2400）（2）竖式小医生：出示两个不完整的竖式或有错误的竖式（如数位没对齐，乘积位置写错等），让学生诊断并修改。巩固对竖式格式的认知。2.【重要】火眼金睛——对比练习出示对比题组，引导学生观察、计算、发现规律。2×3=620×3=60200×3=6004×5=2040×5=×5=2000师：观察每一组算式，你有什么发现？如果让你接着写一组，你会怎么写？通过对比，进一步强化“整十、整百数乘一位数”的算法规律，同时渗透函数思想。3.【热点】学以致用——解决问题（1）生活应用：一辆玩具小汽车21元，妈妈买3辆，带60元钱够吗？要求：先独立列式解答，再在小组内交流自己的解法。鼓励学生用估算的方法快速判断：21≈20，20×3=60，21×3>60，所以不够。将估算意识贯穿始终9。（2）拓展延伸（思维挑战题）：在□里填上合适的数。□0×4=1203×□00=600这道题逆向考查学生对算理的理解，需要运用“积÷一个因数=另一个因数”的思路，并结合计数单位进行思考。（五）课堂总结，梳理升华1.回顾梳理师：同学们，今天这节课我们一起研究了“多位数乘一位数”。通过今天的学习，你有什么收获？可以从知识、方法、感受等不同角度来说一说。学生自由发言，教师适时引导、补充。知识层面：学会了整十、整百数乘一位数的口算，两位数乘一位数（不进位）的笔算。方法层面：学会了用“拆数法”把新知识转化成旧知识来解决；知道了乘法竖式的写法；明白了计算时要相同数位对齐。思想层面：体会到“计数单位”在计算中的重要作用，无论是整数、小数还是分数，计算其实都是在算有多少个计数单位5。2.板书设计（结构化呈现）（在黑板中央，形成如下板书结构，用不同颜色粉笔区分）三、多位数乘一位数（种子课）【情境问题】【算理建构】【算法形成】买3本练习本：2×3=620是2个十整十、整百数口算：（2个十）×4先算0前数的积，买4个文具盒：20×4=80＝（2×4）个十再看末尾有几个0＝8个十＝80就在积末尾添几个0买2包打印纸：200×2=是2个百（2个百）×2两位数乘一位数笔算：买3盒水彩笔：12×3=36＝（2×2）个百12×3＝36＝4个百＝40012×312＝1个十和2个一────（1个十）×3＝3个十＝3036（2个一）×3＝6个一＝630＋6＝36……3×2=6，写在个位……3×1个十=3个十，写在十位【核心思想】：计算就是对数（计数单位）的运算！八、作业布置【基础作业】（面向全体学生）1.完成教材练习相关习题：第xx页第1、2、3题。要求书写工整，计算后选择一题向家长说说自己的计算过程。2.寻找生活中的“多位数乘一位数”：找一找生活中哪里用到了我们今天学的知识，记录下来并尝试计算。【拓展作业】（面向学有余力的学生）1.探究规律：计算下面各组题目，观察积的末尾0的个数与乘数末尾0的个数有什么关系？2×5=1020×5=×5=10004×5=2040×5=×5=2000你有什么发现？为什么会出现这种情况？（提示：可以从计数单位的角度思考）2.小小设计师：用数字0、1、2、3组成一个两位数和一个一位数（数字不重复），使它们的乘积最大。你能找到规律吗？【设计意图】基础作业旨在巩固基本知识和技能，沟