小学一年级数学（人教版下册）知识清单

小学一年级数学（人教版下册）知识清单一、认识平面图形（基础·高频考点）（一）图形的特征与辨认本单元是空间与图形领域的起始章节，核心在于从立体图形中剥离出平面图形，感受“面在体上”。【非常重要】平面图形是二维的，只占一个平面；立体图形是三维的，占有实际空间。长方形：长长方方的，有4条边，其中两条对边相等（两条长边，两条短边），4个角都是直直的。正方形：四四方方的，有4条边，这4条边都一样长，4个角也是直直的。【重点】正方形是特殊的长方形。平行四边形：有4条边，它是斜斜的，有一组对边是倾斜的。三角形：有3条直直的边，3个角。圆：由一条曲线围成，是圆圆的、没有棱角的。【易错点】学生常将圆与球混淆，需明确圆是平面图形（摸到的只是一个面），球是立体图形（整个物体）。（二）图形的拼组与分解用两个完全相同的长方形可以拼成一个正方形（当长方形的长是宽的2倍时）或一个更大的长方形。用两个完全相同的正方形可以拼成一个长方形。用两个完全相同的三角形（必须是直角三角形）可以拼成一个长方形、一个正方形或一个更大的三角形。【难点】用多个相同的小图形拼成指定的新图形，考察空间想象能力。例如，用四个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。平面图形的剪拼：将一个图形通过剪一刀，分成两个相同的图形。例如，将一个正方形沿着对角线剪开，可以得到两个相同的三角形；沿着中线剪开，可以得到两个相同的长方形。（三）七巧板（综合与实践·热点）七巧板是由7块板组成的：5个三角形（2个大三角形、1个中三角形、2个小三角形）、1个正方形、1个平行四边形。【重要】七巧板中的所有图形都可以通过移动、旋转、拼接，组合成各种有趣的人物、动物和建筑图案。核心考点：用七巧板中的若干块拼出指定的基本图形（如用两个最小的三角形拼成中三角形或正方形）。考查方式：通常以数一数图形个数、涂色、连一连、在点子图上画图形、根据特征描述猜图形、以及七巧板拼图的形式出现。二、20以内的退位减法（核心计算能力·必考）（一）计算方法与算理本单元是学生计算能力的一次关键飞跃，必须理解“破十法”和“想加算减法”的原理。【非常重要】计算十几减9、8、7等，核心是理解“退位”的意义。破十法：以159为例，把15分成10和5，先算109=1，再算1+5=6。【★解题步骤】拆大数，分出10，减小数，加剩数。平十法（连减法）：把减数分成两个数，其中一个与十几的个位相同，使得连续相减。例如159，把9分成5和4，先算155=10，再算104=6。想加算减法：【最优解法，推荐】想减数的加法口诀。计算159，就想“9加几等于15？”，因为9+6=15，所以159=6。这种方法既快又准，是检验计算结果的最佳手段。（二）解题步骤与易错点【标准解题步骤】看清运算符号（是加还是减）；确定计算方法（优先尝试想加算减）；细心计算，特别是退位点不能忘记；检查结果，用加法验算减法。【高频易错点】计算136=？时，易错算成136=7（误将6看成5）或136=9（口诀记忆错误）。【纠正方法】强化“想加算减”：6+7=13，所以136=7。连加连减混合运算：如125+4，容易在第一步出错后导致第二步全错。【对策】养成“先算的划线，得数写下面”的习惯。看图列式中的大括号问题：一定要看清“？”在大括号的哪一侧。？在下面，表示求总数，用加法；？在上面，表示求部分，用减法。（三）常见题型与考点直接写出得数（口算题）；填未知数（如9+□=16，□8=7）；【难点】比较大小（在○里填“＞”“＜”或“=”），需要先计算两边算式的结果再比较；解决实际问题（如“还有几个没吃？”“相差几个？”），关键在于找出题目中的“总数”和“部分”。三、100以内数的认识（数概念扩展·基石）（一）数数、数的组成从100以内的数，是对数系的又一次扩展。【非常重要】计数单位：认识新的计数单位“百”，知道10个一是十，10个十是百。百和十、一一样，都是计数单位。数数：能正确地一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数。特别是数到几十九时，下一个数是多少（如五十九后面是六十，七十九后面是八十）。【★核心】数的组成：一个两位数是由几个十和几个一组成的。例如，35是由3个十和5个一组成的；8个十和4个一组成的数是84。（二）读写数与数位数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。【重要】十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。读法：读数和写数都要从高位起。读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，末尾的0不读（如50读作五十）。写数时，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，如果个位上一个单位也没有，必须写0占位（如三十写作30，不能写成3）。（三）数的大小比较比较两位数的大小：先看十位上的数，十位上的数大的这个数就大（如57＞42）。如果十位相同，再看个位上的数，个位上的数大的这个数就大（如63＜68）。【高频考点】多些、少些、多的多、少得多：这是描述数之间大小关系的程度词。例如，98比10（多的多），20比18（多一些），6比58（少得多）。（四）百数表与规律百数表是一个重要的数学模型。【难点与拓展】行规律：每一行（除第一行）的十位相同，个位从1到9（最后是0）。列规律：每一列（除最后一列）的个位相同，十位从上到下依次增加1。特殊规律：横着看，相邻两数相差1；竖着看，相邻两数相差10。根据这些规律，能在空白的百数表中填出缺少的数，或者根据已知的数推断周围其他的数（如知道一个数，能说出它的“邻居”：上一个数减10，下一个数加10，前一个数减1，后一个数加1）。四、100以内的口算加、减法（数与运算·主干）（一）整十数加、减整十数算法：可以想成是几个十加、减几个十。例如，20+30，想：2个十加3个十等于5个十，就是50。这为后续学习两位数的加减法奠定坚实的算理基础。（二）两位数加、减一位数（不进位、不退位）两位数加一位数（不进位）：如34+2，先把个位上的数相加，即4+2=6，再与30合起来就是36。【核心】相同数位上的数才能直接相加。两位数减一位数（不退位）：如573，同样是个位相减，73=4，再与50合起来就是54。（三）两位数加、减整十数两位数加整十数：如35+20，先把十位上的数相加，即30+20=50，再与个位上的5合起来就是55。两位数减整十数：如6840，十位相减6040=20，再与个位8合起来就是28。（四）含有小括号的加减混合运算【重要】小括号的作用：在算式里，有小括号的，要先算小括号里面的。例如，35（9+11），要先算9+11=20，再算3520=15。这改变了原有的运算顺序，解决了“先合起来再减”的实际问题。考查方式：口算、竖式填空、改错题、看图列式、以及“小括号”的添写题（如给算式添上括号使等式成立）。五、100以内的笔算加、减法（竖式计算·难点）（一）不进位加与不退位减的笔算笔算规则：【非常重要】相同数位要对齐（个位对齐个位，十位对齐十位）。从个位算起。例如：23+45，竖式写作：个位3+5=8，十位2+4=6，结果是68。减法同理，个位减个位，十位减十位。（二）进位加法的笔算核心要点：【高频考点】个位相加满十，要向十位进1。例如，28+35，个位8+5=13，满十了，就在个位写3，同时向十位进一个小“1”。十位计算时，2+3+1（进位）=6，结果是63。【★解题步骤】对齐数位；从个位加起；个位满十，向十位进1。十位相加时别忘了加进位的1。（三）退位减法的笔算核心要点：【难点】个位不够减，要从十位退1，在个位上加10再减。例如，4228，个位2减8不够减，就从十位退1（在十位4上点一个点），个位变成2+10=12，128=4；十位上的4被借走了1，变成3，32=1，结果是14。【★解题步骤】对齐数位；从个位减起；个位不够减，从十位退1，个位加10再减。十位相减时别忘了减去退走的1。（四）易错点与改错【常见错误】相同数位没对齐（如把一位数加到十位上）；忘记加进位的1；忘记减退位的1；退位时个位加10后计算错误。题型通常以“数学医院”（改错题）的形式出现，要求学生找出竖式中的错误并订正。六、数量间的加减关系（解决问题·模型建构）（一）求一个数比另一个数多几（或少几）数量关系：大数小数=相差数。【非常重要】这是本单元的基石，也是今后学习复杂应用题的基础。解题关键是找出谁是大数，谁是小数。常用画图法（画圆圈或线段图，一一对应）来帮助理解。“一一对应”后，多出来的部分就是大数比小数多的数量，也就是小数比大数少的数量。例如，苹果有12个，梨有7个，苹果比梨多几个？列式：127=5（个）。同时，也可以说梨比苹果少5个。（二）求比一个数多几（或少几）的数这是上述关系的逆向应用。【热点】求比一个数多几的数，用加法。例如，“小华有15张贴画，小明比小华多3张，小明有多少张？”就是求比15多3的数，列式：15+3=18（张）。求比一个数少几的数，用减法。例如，“小华有15张贴画，小红比小华少4张，小红有多少张？”就是求比15少4的数，列式：154=11（张）。（三）连续两问的解决问题这类问题考查学生的审题能力和逻辑思维的连贯性。【★拓展】题目中通常包含两个相互关联的问题，第一个问题的结果往往作为第二个问题的条件。解题步骤：读通全文，理解题意。先解决第一个问题。把第一个问题算出的得数当作已知信息，结合第二个问题的条件，去解决第二个问题。例如，“公交车上原来有34人，到站后下去了9人，又上来了6人，现在车上有多少人？”这实际上是一个两步计算的题，需要先算下去后的人数（349=25），再算上来后的人数（25+6=31）。七、总复习与期末考点预测（一）计算能力的综合考查期末试卷中，计算题通常占比最大。考查形式包括：直接写得数（涵盖20以内退位减法和100以内加减法）；在方框里填数（如45+□＜50）；比较大小；列竖式计算（必考23道，特别关注进位加和退位减）。【易错点】口算时看错加减号；竖式计算时忘记进位或退位。（二）概念与图形的考查填空题是考查概念的主要阵地。例如：考查数位（一个数的十位是几，个位是几，这个数是多少）；考查数的组成（几个十和几个一）；考查百