2026年高考物理一轮复习：动能定理的理解及应用（专项训练）学生版+解析

第20讲动能定理的理解及应用

目录i

i

01课标达标练......................................................1:

题型01动能及动能定理的理解及简单应用.........................1!

।

题型02应用动能电里求解变力做功................................3i

।

题型03动能定理在单向多过程运动中的应用........................5；

题型04动能定理解决往复运动....................................7:

02核心突破练.......................................................8!

03真题溯源练.....................................................10i

01

1.（2024•广西柳州•一模）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止

自由滑下，到。处起跳，c点为。、b之间的最低点，其所在圆弧雪道的半径为八。、c两处的高度差力=2厂,

运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过c点时对滑雪板的压力为自身所受重力的（）

2.（2025・陕西延安•模拟预测）中国自主研发的第四代军用涡扇发动机WS—15在推力、燃油效率和可靠

性等方面均达到了世界先进水平，已知WS—15涡扇发动机的喷气口的横截面积为S,喷出的燃气密度为夕,

燃包从喷气口喷出时的速度大小为n，则WS—15涡扇发动机喷气的功率为（)

A.—pS\^B.—pSv2C.pSv2D.pSv

3.（2025•江苏南京•模拟预测）如图所示，两完全相同质量为机=lkg的滑块静置在动摩擦因数为4=:的水

平面上。长度均为£=lm的轻杆0408搁在两个滑块上，且可绕较链。自由转动，两轻杆夹角为74。。已

知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

⑴现川竖直向下的恒力F=5N作月在校链上，求滑块所受摩擦力大小；

⑵现用竖直向下的恒力F=12N作用在较链上，此时每个滑块的加速度a大小;

⑶在第（2）问的基础上，当轻杆夹角为106。时，每个滑块的速度v大小。

敢型IL02应用动能定理求解变力做功

4.（2025•四川内江•三模）在离地面高〃处竖直上抛一质量为加的物块，抛出时的速度为％,物块落回地

面时的速度为丫，重力加速度为g。则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（)

+就一;机/

A.B.mgh+—mv1——〃而

22

C.mgh—grnv2—gm\^D.

5.（2025•安徽合肥•二模）某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时

速度大小为20m/s,足球的质量为450g,则该运动员对足球所做的功的大小约为（)

A.45JB.90JC.100JD.180J

6.（2025•湖南•模拟预测）在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球

投出后篮球约以3m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg,篮筐离地高度约为3m,小大同学身高大

约L8m,不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（）

A.3JB.10JC.20JD.30J

7.（2025•青海西宁•二模）（多选）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为，•、可绕中心轴转动的同心圆盘,

在圆盘的边缘放置一个质量为小的小物块。物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为〃，现从静止开始

缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则

A.物块在圆盘上运动时所受的摩擦力方向指向圆心

B.物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为出

C.物块随圆盘运动的过程中.圆盘对小物块做功为

D.餐桌面的半径为在「

2

8.（2025•广西•三模）野外山地滑雪是一项既危险又充满刺激的挑战运动。如图所示，山区某一滑雪道由

坡道AB,水平道8C和缓冲道C。三段组成，且各段均平滑连接，坡道倾角0=37。，缓冲道为一段半径/?=15m

的圆弧。一质量为小（含装备）=60kg的滑雪者从坡道上的力点由静止开始自由滑下，最终恰好能到达缓冲

道上的。点，已知坡道上力8两点相距20m,滑雪者在坡道上所受阻力恒定，大小为所受支持力的〃倍,〃=0.05,

圆弧CQ所对的圆心角也为仇不计空气阻力,当地重力加速度g取10m/s2,sin3T=0.6,8s37°=0.8,求：

⑴滑雪者滑至8点时的速度大小（用根式表示）；

（2）滑雪者从B点经C滑至。点的过程克服阻力所做的功。

敢型IL03动能定理在单向多过程运动中的应用

9.（2025•贵州铜仁•模拟预测）（多选）冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。

池内各处粗糙程度相同，其中〃、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，力为U形池最低点。某运动员从

a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置4点（相对c点高

度为”

不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（）

A.每次经过力点时重力的功率不同

B.第一次经过。点时的速度大小为向

C.第一次从a到b与从b到c的过程中机械能损失不同

D.从4向下返回恰能到达。

10.（2025•重庆•三模）小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定

在风洞内距水平地面高度"=5m处，质量〃7=1kg的小球以速度%=5m/s从弹簧枪枪口水平射出，小球在

空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用、小球落到地面上的4点，/点与弹簧枪枪口水平

距离O4=2.5m。重力加速度g=10m/s2。求：

⑴小球落地所需时间和小球所受风力F的大小；

（2）小球落地时的动能线。

n

1L气亟］（2025•广西北海•模拟预测）如图所示，半径为R=&m的四分之一光滑圆弧轨道BC固定在

竖直面内，圆弧轨道的最低点与水平面相切于8点。质量为，”=lkg的小物块从水平面上的A点开始始终受

斜向右上方、与水平面夹角为。=30。的恒力/;，使物块从静止开始运动。已知尸=〃密，物块与水平面间的

动摩擦因数为电，A点到8点间的距离为2R,重力加速度g大小取lOm/s?,物块大小不计，求（结果可

2

⑴物块在水平面上运动的加速度大小；

（2）物块从A运动到B的时间；

⑶物块在圆弧面上运动的最大动能及相应位置。

敢型IL04动能定理解决往复运动

12.(2025•安徽合肥•二模)竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127。的光滑圆弧形轨道48C,。为圆心,

半径。力水平，6为轨道的最低点。倾角为37。的长直轨道CQ与圆弧物道在C点平滑对接。质量为0.1kg

的小滑块从力点由静止样放，沿圆轨道滑至C点，再经0.6s运动到直轨道上E点。已知小滑块与CO间的

动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，^=10m/s2,sin37°=0.6o求：

⑴滑块到达B点时对轨道的压力大小；

(2)£与C之间的距离；

⑶滑块在整个运动过程中通过CQ段的总路程。

02

1.（2025•江西九江•三模）如图所示，粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上

有小0、B三点,。为等量异种点电荷连线的中点，AO=I3O=Lo一质量为机的带负电小圆环从4点以

初速度％向8点滑动，滑到8点时速度恰好为0,重力加速度为g。关于小圆环从4运动到8的过程，下列

说法正确的是（）

电•*"*****

俨

A.小圆环的电势能先减小后增大

B.小圆环的加速度先减小后漕大

C.小圆环克服摩擦力做功为，m，；+2〃zgL

D.小圆环运动到O点时的动能等于;〃

2•'犷新考注］（2025•山东淄博•三模）（多选）如图所示，倾角为夕的斜面固定在水平地面上，以斜面上的

。点为坐标原点，沿斜面向下建立x轴，从。点由静止释放一质量为机的小物块，物块与斜面的动摩擦因

数〃=匕，A为常数。物块在A点（图中未标出）达到最大速度并最终停在B点，重力加速度大小为g。下

A."之间的距离为嘤B.物块下滑过程中的最大速度为产警

C.04之间的距离为回吆

D.物块在OA与片8之间运动所用的时间相等

3.（2025•河北•模拟预测）如图所示，一游戏装置安装在水平台面上，由高度力可调的斜轨道力仄两竖直

半圆轨道。回。和平直轨道OE组成（略错开）。已知。8长&=0.2m,小圆轨道半径r=大圆轨道

半径A=2八两半圆轨道和BD段均光滑(BD间距L2>r),滑块与AB、。七之间的动摩擦因数均为〃=。.5。

游戏时滑块从斜轨道AB的顶端由静止释放,滑块质量〃?=2g,可视为质点，重力加速度g取lOm/s?,忽

略空气阻力，各部分平滑连接。

4

【L

C82

⑴芳/z=0.2m,求：

①滑块在斜面上的加速度4；

②滑块经过D点对圆轨道的压力几：

(2)若要求滑块不脱离圆轨道，求：

①释放高度人应满足的要求；

②若某次游戏恰能过最高点且OE长度可调,滑块在平台上的落点距D的最大距离工

03

1.（2025•浙江•高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从。运行到b、从c运行到d

的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为，和邑，且RAS?。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公

转轨道半径的0.6倍，则彗星（）

哈雷彗星

I2------------

-7

~----------"

A.在近日点的速度小于地球的速度

B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小

C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间

D.在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍

2.（2023•辽宁•高考真题）如图（a）,从高处M点到地面N点有回、回两条光滑轨道。两相同小物块甲、

乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两

物块在离开M点后、到达/V点前的下滑过程中（）

A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿窗下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿团下滑且乙的重力功率一直增大

3.（2023•江苏•高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点8后返回到底端。利

用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

A

甲乙

A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小

C.在48之间的运动时间较短D.在4、8之间克服摩擦力做的功较小

4.（2023•全国乙卷•高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的

线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

A.B.

C.D.

5.（2024•安徽•高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为力的粗糙斜坡

顶端由静止下滑，至底端时速度为V.己知人与滑板的总质量为m,可视为质点.重力加速度大小为g,不

计空气阻力.则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（）

C.〃侬+刎2,1，

A.mghB.—mv2D.mgn—mv

2

6.（2023•上海•高考真题）一物块爆炸分裂为速率相同、质量不同的三个物块，对三者落地速率大小判断

正确的是（）

A.质量大的落地速率大B.质量小的落地速率大

C.三者落地速率都相同D.无法判断

7.（2024•福建•高考真题）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从〃点抛出沙包，分别落在正前

方地面。和Q处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于P点，〃点正下方地面处设为。点。已

知两次运动轨迹的最高点高地高度均为3.2m,OH=1.4m,OQ=8.4m,OQ2=9.8m,沙包质量为0.2kg,

忽略空气阻力，重力加速度大小取lOm/st,则沙包（)

p

A.第一次运动过程中上升与下降时间之比a：4

B.第一次经P点时的机械能比第二次的小L3J

C.第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为72:85

D.第•次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大

8.（2023•新课标卷•高考真题）（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地

面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的

动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取lOm/s?。下列说法正确的是（）

A.在x=lm时，拉力的功率为6W

B.在x"m时，物体的动能为2J

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg妊右

第20讲动能定理的理解及应用

葭

01课标达标练......................................................1

题型01动能及动能定理的理解及简单应用..........................I

题型02应用动能定理求解变力做功................................3

题型03动能定理在单向多过程运动中的应用........................5

题型04动能定理解决往复运动....................................7

02核心突破练......................................................8

03真题溯源练.....................................................10

01

课标达标练

敢型IL01动能及动能定理的理解及简单应用

1.（2024•广西柳州•一模）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台，司部示意图如图所示。运动员从a处由静止

自由滑下，到人处起跳，c点为人之间的最低点，其所在圆弧雪道的半径为八。、c两处的高度差〃=2八

运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过。点时对滑雪板的压力为自身所受重力的（）

A.2倍B.4倍

C.5倍D.8倍

【答案】C

【详解】根据。点到。点过程，根据动能定理可得〃侬

在C点，根据牛顿第二定律可得N-〃?g=机匕

r

又h=2r,联立解得N=5/〃g

根据牛顿第三定律可知，运动员经过c点时对滑雪板的压力为自身所受重力的5倍。

故选Co

2.（2025•陕西延安•模拟预测）中国自主研发的第四代军用涡扇发动机WS—15在推力、燃油效率和可靠

性等方面均达到了世界先进水平，已知WS—15涡扇发动机的喷气II的横截面积为S,喷出的燃包密度为夕，

燃气从喷气口喷出时的速度大小为叭则WS—15涡扇发动机喷气的功率为（）

A.-pSv3B.-p5v2C.pSv~D.pSv

【答案】A

【详解】设在时间间隔△/内，喷出燃气的质量，〃-"S必，

根据动能定理可得发动机做的功为卬=/=｝加

w1,

则WS—15涡扇发动机喷气的功率为P=7=彳"S/

Ar2

故选Ao

3.（2025•江苏南京•模拟预测）如图所示，两完全相同质量为加=lkg的滑块静置在动摩擦因数为的水

平面上。长度均为Glm的轻杆。力、。8搁在两个滑块上，且可绕较链。自由转动，两轻杆夹角为74。。已

知重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8o

（1）现用竖直向卜的恒力尸=5N作月在校链上，求滑块所受摩擦力大小；

⑵现用竖直向下的恒力产=12N作用在校链上，此时每个滑块的加速度。大小;

⑶在第（2）问的基础匕当轻杆夹角为106。时，每个滑块的速度】，大小。

【答案】⑴1.875N

（2）0.5m/s2

⑶阿m/s

【详解】(1)在O点，/沿杆的分力为5=丁三

2cos37

/=Ftsin370=1.875N(小于最大静摩擦)

(2)当尸=12N时，由&=."e

2cos37

f=〃(加g+FAcos37)=4N

FAsin37-+FACOS37)=ma

解得a=0.5m/s2

(3)因为/=〃，+mg)=4N

保持不变，克服摩擦力做功吗=2Av=8(Lcos37o-Lsin370)=1.6J

tR力/做功为M=FAX=12•(Lcos37°-Lsin37。)=2.4J

由动能定理=2x；〃n?

解得v=血im/s

毁型IL02应用动能定理求解变力做功

4.（2025•四川内江•三模）在离地面高/?处竖直上抛一质量为用的物块，抛出时的速度为％,物块落回地

面时的速度为丫，重力加速度为g。则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）

,1,1,B.mgh+gmv1-；

A.mgh+—--mv"

「,1,1，D.4f

C.nigh--mv~--IHVQ

【答案】A

【详解】根据动能定理〃侬-叱二;一；〃暗

解得物块克服空气阻力所做的功叱=mgh+；，欣-mv2

故选Ao

5.（2025•安徽合肥•二模）某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时

速度大小为20m/s,足球的质量为450g,则该运动员对足球所做的功的大小约为（)

A.45JB.90JC.100JD.180J

【答案】C

【详解】球门高度约为/z=2.4m,对足球从运动员踢球到击中横梁的过程，根据动能定理得

W-nigh=；mv2-0

解得W=100.8J、100J

故选C。

6.（2025•湖南•模拟预测）在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球

投出后篮球约以3m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg,篮筐离地高度约为3m,小云同学身高大

约L8m,不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（）

A.3JB.10JC.20JD.30J

【答案】B

【详解】设小天同学罚球时对篮球做的功为次,对整个投篮过程根据动能定理有W-mg△人二《加声

其中篮球上升的高度和撞击篮笺时的速度分别为刖=3m-l.8m=l.2m,v=3m/s

代入数值解得W=9.9J、IOJ

故选Bo

7.（2025•青海西宁•二模）（多选）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为/•、可绕中心轴转动的同心圆盘,

在圆盘的边缘放置一个质量为机的小物块。物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为"，现从静止开始

缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在臬面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则

圆盘

A.物块在圆盘上运动时所受的摩擦力方向指向圆心

B.物块从圆盘上滑落的瞬间.圆盘的角速度大小为杵

C.物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为

D.餐桌面的半径为亚「

2

【答案】BD

【详解】A.因物块做加速圆周运动，故所受的摩擦力方向并不指圆心，故A错误；

B.物块从圆盘上滑落的瞬间，物块与圆盘的角速度大小相等，线速度大小相等，此时摩擦力达到最大

静摩擦力，由牛顿第二定律可得仅咫=，〃疗厂

解得@=杵

故B正确；

c.物块随圆盘运动的过程中，由动能定理，可得圆盘对小物块做功为w==：〃〃吆广

故c错误；

D.物块从圆盘上滑落到滑到桌面的边缘，如图所示，由动能定理可得-=

代入数据解得X

由几何关系可得配=/+(£)2

代入数据解得餐桌面的半径为；?=正/

2

故D正确。

故选BDo

8.（2025•广西•三模）野外山地汛雪是一项既危险乂充满刺激的挑战运动「如图所示,山区某一滑雪道由

坡道48、水平道8c和缓冲道C。三段组成，且各段均平滑连接，坡道倾角0=37。，缓冲道为一段半径H=15m

的圆弧。一质量为小（含装备）=60kg的滑雪者从坡道上的4点由静止开始自由滑下，最终恰好能到达缓冲

道上的。点，已知坡道上48两点相距20m,滑雪者在坡道上所受阻力恒定，大小为所受支持力的々倍,上0.05,

圆弧C。所对的圆心角也为e不计空气阻力,当地重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,8s37°=0.8,求：

（1）滑雪者滑至8点时的速度大小（用根式表示）；

⑵滑雪者从B点经。滑至D点的过程克服阻力所做的功。

【答案】⑴u=4VF5mzs

⑵%=4920J

【详解】（1）在坡道上滑雪者做匀加速运动，由牛顿第二定律〃?gsin。-=

由匀变速直线运动规律=2av

解得v=4>/i4m/s

（2）8到D的过程，重力做功叫=r，3?（1-cos。）

由动能定理-吗+%=0-，加

解得W/=4920J

动能定理在单向多过程运动中的应用

9.（2025•贵州铜仁•模拟预测）（多选）冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。

池内各处粗糙程度相同，其中“、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，力为U形池最低点。某运动员从

。点正上方。高的0点自由卜落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置"点（相对。点高

度为白）。不计空气阻力，重力加速度为g,则运动员（）

A.每次经过5点时重力的功率不同

B.第一次经过c点时的速度大小为疯

C.第一次从a到b与从。到c的过程中机械能损失不同

D.从d向下返回恰能到达。

【答案】BC

【详解】A.每次经过b点时，运动员都只有水平方向的速度，竖直方向的速度均为零，运动员在经过b

点时重力的功率为尸可知，每次经过6点时重力的功率都为零，故A错误；

B.设第一次经过c点速度大小为v,根据题意从c点到上升到最大高度，由机械能守恒有;小声二，咫g

解得君=健，故B正确；

C.第一次从。到b的过程中，由于U形池的摩擦力作用，运动员的机械能在减小，而从b到c的过程

中，由于能量的损失，在与。到b对称的任意一点处的速度大小都将小于在。到b上的速度大小。

2

设运动员与圆心的连线与竖直方向的夹角为，，则由牛顿第二定律有尸-机gcose="E

r

显然运动员对管壁的压力与速度大小有关，速度越大，在等高对称位置处对管壁的压力越大，而滑动摩

擦力/="户0

故运动员从。到b的过程克服孽擦力做的总功大于从b到cE勺过程中克服摩擦力做的总功，而克服摩擦

力做的功等于运动员机械能的减少量。

因此可知，第•次从a到b的过程中损失的机械能大于从b到c的过程中损失的机械能，故C正确：

D.第一次到达d点的过程中，根据动能定理有〃吆2+叱=°，叱=-卜咫〃

根据以上分析可知，从d向下返回的整个过程中，摩擦力做的功一定小于%，根据动能定理有

mg2+吗=gmvj—0

显然，运动员再次回到。点速度不为零，因此运动员从d向下返回一定能越过。点再上升一定高度，故

D错误。

故选BC。

10.(2025•重庆•三模)小明用如图所示的装置探究水平风力对平抛物体运动的影响，将一弹簧枪水平固定

在风洞内距水平地面高度”=5m处，质量帆=lkg的小球以速度%=5m/s从弹簧枪枪口水平射出，小球在

空中运动过程中始终受到大小不变、水平向左的风力作用、小球落到地面上的4点，4点与弹簧枪枪II水平

距离O4=2.5m0重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球落地所需时间和小球所受风力F的大小;

(2)小球落地时的动能工。

【答案】⑴IS,5N

(2J50J

【详解】(1)小球在竖直方向做自由落体运动，落地所需时间，=楞=上

小球在水平方向做匀减速运动%八

解得a=5m/s?

小球所受风力大小卜=nia

可得尸=5N

(2)小球射出至落地的过程由动能定理有mgH-FXOA=

解得线=50J

或竖宜方向速度-V=/=10m/s

水平方向速度匕=%-4=0

动能纭=gmW=50J

11.'歹新角阂（2025・广西北海•模拟预测）如图所示，半径为R=6m的四分之一光滑圆弧轨道BC固定在

竖直面内，圆弧轨道的最低点与水平面相切于8点。质量为，〃=1kg的小物块从水平面上的A点开始始终受

斜向右上方、与水平面夹角为0=30。的恒力产，便物块从静止开始运动。已知产=〃吆，物块与水平面间的

动摩擦因数为立，A点到3点间的距离为2R,重力加速度g大小取10m/s2,物块大小不计，求（结果可

2

⑴物块在水平面上运动的加速度大小；

⑵物块从A运动到B的时间；

⑶物块在圆弧面上运动的最大动能及相应位置。

【答案】⑴。二更m/s?

2

⑵,邛s

⑶当物块运动到圆弧面上，与圆心。的连线与竖直方向夹角为60。时，物块的动能最大&”=15+5百（J）

【详解】（1）物块在水平面上运动时，对物块研究尺os®-f=，Fsini9+/^=mg

其中/=〃五N

解得a-g-m/s2

42

（2）设物块从A运动到B的时间为L则2宠=3〃产

解得f=亚二警鸣

（3）当物块运动到圆弧面上时，由于拉力厂与重力的合力大小等于〃田，方向斜向右下，与竖直方向成

60°,因此当物块运动到圆弧面上，与圆心。的连线与竖直方向夹角为60。时，物块的动能最大；

根据动能定理FcosO-2R-f2R+FxR-mgx^R=Ekm

解得线m=15+5>/5(J)

观型IL04动能定理解决往复运动

12.(2025•安徽合肥•二模)竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127。的光滑圆弧形轨道43C,。为圆心,

半径8水平，8为轨道的最低点。倾角为37。的长直轨道。与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1kg

的小消块从力点由静止释放，沿圆轨道滑全C点，再经0.6s运动到直轨道上E点。已知小滑块与CO间的

动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，^=10m/s2,sin37°=0.6o求:

⑴滑块到达B点时对轨道的压力大小；

⑵E与C之间的距离；

⑶滑块在整个运动过程中通过段的总路程。

【答案］(1)3N

(2)0.76m

(3)2m

【详解】(1)对滑块从4到8的过程，由机械能守恒定律可得，〃=

在B点，根据牛顿第二定律及向心力公式可得FN-mg=〃性

R

联立求得外=3N

根据牛顿第三定律，滑块到达8点时对轨道的压力大小为3N。

(2)(2)对滑块从力到。的过程，根据机械能守恒定律可得，叫Acos37o=；〃叱

滑块从C开始上滑过程，根据牛顿第二定律可得。=gsin37o+“gcos37o=10m/s2

故滑块从C开始上滑至最高点过程的时间，=生=0.4s<0.6s

a

上滑最大距离x=或=().8m

2a

因〃<tan37°=0.75

故滑块在0.6s内，先沿直轨道从。开始上滑至最高点后又继续下滑0.2s,

下滑过程加速度a'=gsin37。cos370=2m/s2

位移x'=L"2=o.O4m

2

故£点距离C点x-./=0.76m

（3）因圆弧轨道光滑，故滑块最终在过C点的水平线下方圆弧轨道上往返。

则对滑块运动的全过程，根据动能定理可得〃火Rcos37o="咫scos370

R

则$=—二2m

4

02

核心突破练

1.（2025•江西九江•三模）如图所示，粗糙绝缘的直杆竖直放置在等量异种电荷连线的中垂线上，直杆上

有,4、。、B三点,。为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO=Lo一质量为机的带负电小圆环从力点以

初速度%向8点滑动，滑到8点时速度恰好为0,重力加速度为g。关于小圆环从4运动到6的过程，下列

说法正确的是（）

A.小圆环的电势能先减小后增大

B.小圆环的加速度先减小后漕大

C.小圆环克服摩擦力做功为:"而+2”也

D.小圆环运动到。点时的动能等于:，〃片

【答案】D

【详解】A.等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，故小国环从力到b过程，电场力不做功，小圆环

的电势能不变，故A错误；

B.从力到从电场强度先增大后减小，故小圆环受到的电场力先增大后减小，由小圆环受到的摩擦力大

小为f="N=刖

可知小圆环受到的摩擦力先增大后减小，由牛顿第二定律有“=吗"

m

则小圆环的加速度先增大后减小，故B错误；

C.小圆环从4到8过程，由动能定理有一利”2乙+叫=0-〉型/

乙

解得摩擦力对圆环做功为叫

故C错误；

D.由对称性可知，小圆环从力到。过程和从。到8过程摩擦力做功相等，故小圆环从4到O过程，由

动能定理有一利"+'匕=4-gw：

解得小圆环运动到O点时的动能为々=!帆%2

故D正确。

故选Do

2•'犷薪智川（2025•山东淄博•三模）（多选）如图所示，倾角为6的斜面固定在水平地面上，以斜面上的

。点为坐标原点，沿斜面向下建立x轴，从。点由静止释放一质量为/"的小物块，物块与斜面的动摩擦因

数”=点，A,为常数。物块在A点（图中未标出）达到最大速度并最终停在B点，重力加速度大小为g。下

列说法正确的是（）

A.04之间的距离为曙B.物块下滑过程中的最大速度为户嘤吆

/ACVK

C.08之间的距离为立则D.物块在04与48之间运动所用的时间相等

k

【答案】BD

【详解】A.物块在力点时速度最大，则加速度为零，可得〃igsinO=〃/〃gcos。

其中〃二处

解得口之间的距离为王二岁，选项A错误；

K

B.从O到A由动能定理，〃纠sin8-2/"［蚪cos。=

解得物块下滑过程中的最大速度为与=J史甯®，选项B1E确；

C.从。到8由动能定理mgx2sin。mgx2cos。=0

解得。8之间的距离为看=当吆，选项C错误：

k

D.滑块从。至8点的滑动过程中，fx、尸台-x及中x的关系图像分别如图所示,

根据_L述图像可知，物块受到的合外力以及加速度都是随x的线性变化，口在关于力对称的位置合力及

加速度大小相等方向相反，所以速度大小也关于/I点对称，因此从。到力与从4到4时间相等，故D

正确。

故选BDO

3.（2025•河北•模拟预测）如图所示，一游戏装置安装在水平台面上，由高度力可调的斜轨道48、两竖直

半圆轨道。回。和平直轨道0E组成（略错开）。已知。5长4=。.201,小圆轨道半径厂=0.101,大圆轨道

半径R=2〃，两半圆轨道和BD段均光滑（BD间距L2>r）,滑块与AB,Of之间的动摩擦因数均为〃=。.5。

游戏时滑块从斜轨道的顶端由静止释放，滑块质量〃?=2g,可视为质点，重力加速度g取lOm/s?，忽

略空气阻力，各部分平滑连接。

（1）若Zz=0.2m,求：

①滑块在斜面上的加速度4;

②滑块经过。点对圆轨道的压力6：

⑵若要求滑块不脱离圆轨道，求：

①释放高度力应满足的要求；

②若某次游戏恰能过最高点且0E长度可调，滑块在平台上的落点距。的最大距离X。

【答案】⑴①q=^m/s2②尸N=0・04N,方向竖直向下

（2）①/?N0.6m或0.04m<h<0.3m②x=0.7m

【详解】（1）设斜面倾角为夕若〃=0.2m=L,

则，=45。

根据牛顿第二定理有mgsin0-jumgcos0=ma,

得4二g（sin6_〃cose）

求得4

②设斜面长度为A,滑块由力点运动到。点的过程，由动能定理得mg〃-4mgeos0L=；加4

其中Leos。=L]

2

设滑块经过D点时所受支持力大小为£，则FK-mg=加比

R

联立得用=0.04N

根据牛顿第三定理，得"=尺=0Q4N

方向竖直向下。

（2）①若滑块恰好通过大圆轨道最高点，则〃吆=切或

R

得匕=V2m/s

滑块从A点到大圆轨道最高点的过程，根据动能定理有，咫仅-2穴）-4〃必吸

联立解得％=0.6m

若滑块在大圆轨道上运动恰好通过与大圆圆心等高处，则滑块从4点运动到大圆轨道上与大圆圆心等高

处的过程，由动能定理得〃取（也-R）-必〃g，=0

得也=0.3m

若滑块刚好能沿斜面下滑，则，叫sin0=R，ngcos0

即tan0=〃=0.2

此时a=6lan。=0.04rn

所以释放高度h应满足h>0.6m或O.（）4m<h<0.3m,

②设OE的长度为乙，则滑块由轨道最高点到离开OE轨道的过程，由动能定理得

mgR-⑷叫=片一|ffiv；.

滑块离开0E后开始做平抛运动，设滑块在平台上的落点距D的距离为£,则有1'=卬+4，R=；g/

联立得V=J6T*+54

5

设j6-10%=y

则0K”而

则工，=士生2

10

当y=l时，即4=0.5m时，广有最大值，最大值为x=0.7m，

03

1.（2025•浙江•高考真题）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从。运行到依从c运行到d

的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为3和S?,且SpS?。彗星在近口点与太阳中心的距离约为地球公

转轨道半径的0.6倍，则彗星（）

哈雷彗星

O

A.在近F1点的速度小于地球的速度

B.从b运行到c的过程中动能先增大后减小

C.从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间

D.在近口点加速度约为地球的加速度的0.36倍

【答案】C

【详解】A.地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力=mE--=，廖

厂rVr

过近日点做一个以太阳为圆心的圆形轨道，卫星在该圆形轨道上的速度叫比彗星在椭圆轨道上近日点速

度小，而匕比地球公转的速度大，因此哈雷彗星在近日点的速度大于地球绕太阳的公转速度，A错误；

B.从6运行到c的过程中万有引力与速度方向夹角一直为钝角，哈雷彗星速度一直减小，因此动能一直

减小，B错误；

C.根据开普勒第二定律可知哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据鸟>邑可知从。运行

到b的时间大于从c运行到d的时间，C正确；

D.万有引力提供加速度6粤=〃"—。二"

rr

则哈雷彗星的加速度q与地球的加速度生比值为幺=g=±

a2/j0.36

D错误。

故选C«

2.（2023•辽宁•高考真题）如图（a）,从高处M点到地面N点有团、团两条光滑轨道。两相同小物块甲、

乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到/V点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两

物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）

A.甲沿I卜渭旦同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿窗下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿团下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【详解】AB.由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿13下滑，乙做加速度逐渐减小

的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错

误，B正确；

CD.乙沿I下滑，开始时乙速度为0,到N点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式尸可知

重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。

故选B。

3.（2023・江苏・高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上消，到达最高点8后返回到底端。利

用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

C.在4、8之间的运动时间较短D.在4、8之间克服摩擦力做的功较小

【答案】C

【详解】A.频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动

的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图