人教版小学五年级数学下册《3的倍数的特征》教案

《3的倍数的特征》教学设计

课题名《3的倍数的特征》

本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基

础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，

2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和

教材分析

倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。

难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运

用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如

整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。从认知方面，

学情分析学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维

基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。但是本

单元的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很容易混淆。

1.学习目标描述：（1）通过自主探索，理解并掌握3的倍数

的特征，能判断或写出3的倍数，促进数感的发展。

（2）通过观察、猜想、验证、推理、概括等活动经历探究的

倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等能力，

核心教学

积累活动经验。

目标

（3）通过主动参与探究、质疑问难等过程，获得探索数学结

论的成功体验，培养科学探究精神。

2.学习分析内容：应着力让学生在学习过程中获得“山穷水

尽”与“柳暗花明”的探究体验。仍采用百数表，让学生先

圈数，再根据观察、思考交流，获得新的发现。

3.学科核心素养分析•：通过两个学生的对话，说出了探究过

程中思维转换的关键内容。引导学生进一步验证规律。同样，

在总结了3的倍数特征后，继续引导学生自主验证，得到判

断3的倍数的一般方法。

教学重点理解和掌握3的倍数的特征。

教学难点能正确判断一个数是不是3的倍数。

教学方法自主探究、小组合作讨论法、提问法。

教师准备：PPT课件、计数器、百数表。

教学准备

学生准备：每人一张百数表、练习本。

一、回顾探究2、5的倍数的特征的过程，揭示课题

L回顾旧知识。

师：前面我们学习了2、5的倍数的特征，回顾一下，我

们是怎样发现2、5的倍数的特征的？

学生交流，教师引导归纳：找出倍数一一观察比较一一

教学过程发现特征。

2.揭示课题。

师：本节课我们学习3的倍数的特征。（板书课题：3的

倍数的特征）

【设计意图】3的倍数的特征相对于2、5的倍数的特征

比较隐蔽，不容易观察发现，生活中也找不到情境介入，通

过回顾2、5的倍数的特征的探究历程，引导学生掌握一般的

探究流程，为本节课的学习提供帮助。

二、探究3的倍数的特征

1.猜想。

师：我们知道2、5的倍数的特征，猜一猜，3的倍数的

特征会是怎样的？说说你的理由。

【学情预设】按照一般的思维惯性，可能很多学生会猜

测个位上是0和3的数是3的倍数，或个位上是0、3、6、9

的数是3的倍数。

2.制造冲突，激发探究意识。

师：猜测是否正确，我们举例验证就行。

师：快速计算，根据你们的猜测，看看10、23、36、49

这几个数是不是3的倍数。

【学情预设】学生通过除法计算，会发现10、23、49并

不是3的倍数，36是3的倍数，

师：计算发现了什么？你们的猜测正确吗？

【学情预设】学生发现，根据猜测举出的数中，有的是3

的倍数，有的不是3的倍数，3的倍数好像跟个位数字无关。

【设计意图】通过具体的数，验证同学们的猜测，制造

认知冲突，激发学生的问题意识，产生积极的探究需求。

3.利用探究经验，探索3的倍数的特征。

师：看来把2、5的规律直接迁移过来是不行的，我们还

是要经历探究过程，自主去发现。

(1)借助百数表，找出3的倍数。

课件出示教科书P10例2。

刑件出示

123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

5()515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777879

80818283848586878889

90919293949596979899

师：请同学们拿出百数表，在表上用红色涂出3的倍数。

学生自主涂色。

【学情预设】学生有前面涂色的经验和有序思考的习惯,

在此会逐步涂出3的倍数。少数不能全部涂出来的同学，可

以与同桌讨论一下，相互指导。

(2)交流展示学生涂出的作品。

以其中某一个同学的作品为例，引导学生完善，涂出所

有3的倍数，并结合学生的交流，课件呈现所有3的倍数。(3)

探索3的倍数的特征。

师：横着看，圈出3的倍数中的前10个数，个位上分别

是哪些数字？(课件呈现)

师：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

通过课件展示，引导学生观察，发现3的倍数跟个位数

字无关，只看个位不行。

【学情预设】学生能很快找出前10个3的倍数，发现个

位上的数有广9和0,发现3的倍数只看个位不行。

【设计意图】前面验证猜想时已经感受到了3的倍数与

个位数字无关，在此，进一步借助百数表，让学生直接感受

到3的倍数的特征跟个位数字无关，减少受到2、5的倍数的

特征的干扰。

师：横着看不行，还可以怎样看？你发现了什么？小组

内相互讨论。

学生活动，组内讨论、交流。

【学情预设】有的竖着看，有的可能是斜着看。如果学

生说到竖着看，就让其他同学发表自己的见解，通过辨析发

现竖着看行不通。

师：哪个小组来汇报你们的发现？是怎么发现的？

师：根据大家的发现，你能说说3的倍数有什么特征吗？

【学情预设】学生从涂色的部分很快就能发现斜着看第

一斜行：3,12,21,30；第二斜行：6,15,24,33,42,51,60-

十位依次加1,个位依次减1,各斜行中的数各位上的数的和

不变，发现3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。

【设计意图】充分借助课件的涂色，降低学生观察发现

规律的难度，让学生自主探索。学生通过观察、讨论、对比、

类推，不断地尝试、校正，发现3的倍数的特征跟各数数位

上的数字和有关，继而初步感知3的倍数的特征，同时积累

探索活动的经验。

(4)深化理解，强化认识。

师：根据你们发现的规律，举几个数试一试，看是不是3

的倍数。

学生举例，其他同学一起计算验证。

师：你们现在知道了3的倍数的特征吗？是怎样的？

学生表达，教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍

数，这个数就是3的倍数。

【设计意图】让学生自己举例脸证任意多位数是不是3

的倍数，有利于培养学生的数感。同时从特殊到一般，经历

归纳推理的一般过程，培养学生的探索意识，发展学生的推

理、抽象、概括能力。

三、实践应用，深化理解

1.课件出示教科书P10“做一做”。

(1)判断哪些数字卡片摆出来的数是3的倍数。

师：下面用数字卡片摆出来的数哪些是3的倍数？你是

怎么判断的？

【学情预设】学生有的可能一个一个地试除，有的可能

直接求出两个数的数字和，教师要引导学生理解，摆出来的

数是不是3的倍数，跟数字的顺序无关，而是跟组成数的数

字和有关，直接求出数字和就行。

(2)师：在每个数后面加上一张卡片，使这个三位数成

为3的倍数。说说你是怎么想的。

分组讨论，全班集中交流展示。

【学情预设】这个问题对于学生来说，有点难度，特别

是58、47这两个数，本身不是3的倍数，要引导学生交流思

维，发现规律，按规律补充卡片，将所有的可能都考虑到。

【设计意图】这个问题第一问学生很容易解答，但是第

二问是一个开放的问题，答案不唯一，对于学生来说，有点

难度。组织学生小组合作，既是降低探究难度，也是智慧合

作共享，感悟思维方法。

2.课件出示教科书P11“练习三”第3题。

（1）学生独立在教科书上圈出来。

（2）全班集中交流展示，课件呈现完整答案。

【学情预设】这题是对3的倍数的特征的巩固练习，根

据3的倍数的特征，计算每个数各位上的数字和是不是3的

倍数即可。

3.课件出示教科书P11“练习三”第4题。

（1）教师引导学生理解题意。

师：读一读，说出的数要符合哪些条件？

【学情预设】预设1：既是3的倍数，又是偶数。

预设2：既是5的倍数，又是奇数。

（2）学生独立思考，列举符合条件的数。

（3）汇报交流，提炼思维方法。

【学情预设】预设1：3的倍数的偶数，个位数字必须是

偶数，可以先确定个位数字，再根据各位上的数字和是3的

倍数的特征确定其他数位上的数字。

预设2：5的倍数的奇数，个位数字只能是5,个位数字

是5的数一定既是5的倍数，又是奇数，所以只要个位数字

是5的数都符合条件。

4.课件出示教科书P11“练习三”第5题。

（1）学生独立解答。

（2）组内交流。

（3）全班集中评价。

【学情预设】每个方框里填1个数字，使每个数都是3

的倍数，对学生而言并不是很难，但是要将所有的填法找出

来，需要严谨的思维。学生汇报交流时，教师要关注学生的

思维方法，引导学生有序思考。

【设计意图】这是一道发散题，一是让学生掌握这类题

的思考方法，二是培养学生思维的发散能力，养成严谨的思

维品质。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？

【设计意图】课堂小结不仅仅是对知识的归纳，更是为了

引导学生回顾学习过程，帮助学生感悟概念建立的过程，掌

握一定的学习方法。

3的倍数的特征

板书设计

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

课后作业课后习题中选取

亮点：1.课堂反馈形式多样，这节课老师采用小组交流，全

班合作，学生板演，学生讲解，补充，教师评价等多种反馈

形式。

2.教学评价能符合学生的年龄特征，大多数都能及时给予评

价。

不足之处：1.教学设计以及课堂教学，总是习惯正向思维，

总是带着学生一〜步，基本或是很少出错的情况下，比较

顺利地完成教学任务，感觉课堂上，比较平稳，少有波澜，

很少有冲突，很少有争论。

2.注意语言的规范性，严谨性，提问的时候，要注意语言的

教学反思

简洁。

课堂教学建