2026年广东省佛山市顺德区统考数学中考模拟试卷（原卷版）

数学

本试卷共6页，23小题，满分120分,考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场

号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号

和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不

按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求的.

1.我国魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时指出：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.可

以用红筹表示正，用黑筹表示负.如三个红筹表示+3,则五个黑筹表示（）

A.-5B.0C.+5D.+10

2.下列城市地铁标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

YQ米-

3.广东省统计局的相关数据显示，2025年上半年广东林业产值为254.6亿元，数据254.6亿用科学记数法

表示为（）

A.2.546xlO9B.2.546xlO10C.25.46xlO10D.2.546x10"

4.计算3+」-的结果为（）

a4a

133

C.D.——

4a4a

5.如图，将一个含30。角的直角三角板，按如图所示的位置摆放在直尺上，若/1=27。，则/2的度数为

（）

—1—

2

A.120°B.123°C.150°D.153°

6.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.化学老师制作J'四张卡片，四张卡片除正面图案

外其余都相同.把这4张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上.小明从中随机抽取一张，则抽取的卡片上图

案是“化学变化”的概率是（）

铁锅牛.锈

化学变化

2x-2>0

7.一元一次不等式组3-<T的解集为，）

A.1<x<4B.x>1C.x>4D.-4<x<-l

8.若点（0,乂），（2,必），（3,必）都在二次函数y=—（%―2丫+。的图象上，则（）

y>y>D.

A.yi>y2>必B.%>乂>必c.23M为>%>.匕

9.如图，四边形内接于0O，若NC=l（）0°,则N8OD的度数为（）

B.120°C.140°D.160°

1（）.如图，在正方形ABCD中，将边48绕点A逆时针旋转至AE,若4BEC=90°,则cos/BCE=（）

—2—

A.yB.-C.—D.—

2335

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：+6m=.

12.计算：yf\2—y/3=-

13.不解方程，判断一元二次方程2/+5=7犬的根的情况是.

14.商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出10台,

当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想扩大销量，并使这种冰箱的销售利润平均每

天达到5000元，每台冰箱应降价元.

15.将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点8落在边4c上，记为点、B',折痕为EF，已知

AB=AC=\0,BC=T5,B'F〃AB，那么力"的长度是.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.计算：炳-|-3|+（-l）2026.

17.如图，力。是平行四边形Z8C。的一条对角线.

（1）实践与操作：用尺规作图法作对角线ZC的垂直平分线，交AB于■点E,交CD于点F；（保留作图痕

迹，不要求写作法）

（2）应用与证明：在（1）的条件下，连接“、AF,求证：四边形/EC尸是菱形.

18.体育强则中国强，总书记对体育强国的建设始终高度重视，某校积极响应号召，组织班级篮球比赛.在

比赛中，-•名1.8米的运动员，从力点跳离地面高度0.2米时，球在头顶0.25米处4点出手，当篮球运行

的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮筐中心。点.已知篮筐中心到地面的距离为

3.05米，篮球在空中划过的运动路线可以看作是抛物线的一部分.

—3—

（1）请在图中建立合适的平面直角坐标系，并求该抛物线的表叁式;

（2）在三分线外投篮得3分，在三分线内投篮得2分.已知三分线与篮筐中心的水平距离为6.75m,请通

过计算判断运动员此次投篮的得分.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.如图，在V44C中，AB=4C,点。是的中点，以力为圆心的圆过点。.

（1）求证：8c与。彳相切：

（2）若48=10,sin^=-,求阴影部分的面积.

2

20.为响应第四届全民阅读大会“培育读书风尚，建设文化强国”的号召，并落实教育部等八部门关于深入

实施青少年学生读书行动的要求，佛山市大力推进“书香校园”建设.某校数学实践小组围绕“我最喜爱

的佛山文化读物”主题，对全校学生进行抽样调查，以了解学生们对本地特色文化书籍的阅读偏好.调查

的读物类型包括：“A美食文化类（如《寻味顺德》）”“B龙舟/武术文化类”“C香云纱/粤剧文化

类”“D佛山少儿绘本类”和“E其他类”.调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

被调查学生最喜欢的图书被调查学生最喜欢的图书

类型条形统计图类型扇形统计图

A人数/人

25

20

15

10

5

0-

ABCDE图书类型

根据调查信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽查了名学生，加的值为;

（2）补全条形统计图；

（3）若全校共有2000名学生，估计该校最喜爱“龙舟/武术文化类”图书的学生有多少名？

—4—

（4）假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议.

21.综合与实践

【问题提出】

某校为「解决教职工规范停车问题，计划在长65m、宽16m的长方形空地修建一个停车场，并向学校师生

征集设计方案.

【资料收集】

某班数学学习小组同学通过网络查阅资料，确定采用“垂直式车位”或“倾斜式车位”两种车位类型进行

设计，收集的相关材料及数据如表：

类型形状俯视图边长（单位：m）行车通道宽度

\

ABBC

垂直式车位矩形不低于6m

5.52.5

a

EFFG

倾斜式车位平行四边形不低于4.5m

62.9

【方案设计】

依据收集的材料，同学们设计了如卜两种方案:

方案一方案二

（1）一个倾斜式停车位的面积为_________n?；（结果精确到O.ln?）

（2）计算方案一的行车通道宽度是否符合设计要求；

（3）判断方案二是否合理，若合理，则计算出方案二可以设计多少个停车位；若不合理，则说明理由.（参

考数据：率《1.41，x/3»1.73）

五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分.

22.【问题提出】

如果一个整数的所有数位之和能被3整除，那么这个整数就能被3整除.

—5—

【问题探究】

以四位数为例，设丽是一个四位数，若a+/，+c+d可以被3整除，则这个数可以被3整除.

这个结论的论证过程表述如下：

旃二1000。+1006+10。+4=（999。+998+9。）+（。+6+。，+"）.显然（999。+99力+9。）能被3整除,

因此，若（a+b+c+d）能被3整除，则而就能被3整除.

【类比探究】

判断一个三位数诙能否被7整除，先采用归纳的策略，列举一些简单的三位数，发现如下特征：

三位数特征

能否被7整除

133能13-2x3=7,7能被7整除

224能22-2x4=14,14能被7整除

294能29-2x4=21,21能被7整除

148不能14—2x8=—2,-2不能被7整除

（1）根据以上探究过程，提出猜想：一个三位数嬴，如果可以被7整除，那么五就能被7整

除；

（2）证明这个猜想的正确性.

【拓展应用】

结论可以推广到任意正整数：假设该正整数的个位数字是6,除个位数字外的部分用。表示，推