2025-2026学年北京版七年级数学下册 第九章 数据的收集与描述 单元测试卷

第九章数据的收集与描述单元测试卷

（时间：40分钟满分:100分）

一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.以下调查中，适合抽样调查的是（）

A.凋查亚运会100m游泳决赛运动员的成绩

B.审核稿件中的错别字

C.调查一款新能源汽车的续航能力

D.调查全班同学最喜欢的科目

2.要了解某校1000名初中生的课夕M乍业用时情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最合理的

是（）

A.凋查全体女生的作业用时

B.调查全体男生的作业用时

C.调杳九年级全体学生的作业用E寸

D.凋查七、八、九年级各100名学生的作业用时

3.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查.这一

问题中的样本是（）

A.I00

B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见

D.全校学生家长的意见

4.桐桐收藏了7枚南宋铁钱、、庆元通宝”（如图所示）,测得它们的质量（单位g）分别为6.975,6.6,6.6,6.8,7.4,7.7.

这组数据的中位数为)

A.7.1B.6.9C.6.8D.6.6

5.某地为了缓解旱情，进行了一场人工降雨,现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示：

区域123456

降雨量/mm141213131715

则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（）

A.13,13.8B.14.15C.13J4D.14.14.5

6.某快递公司快递员六月第三周投递快递件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件.则该周的

日平均投递快递件数为()

A.3I件B.30件C.29件D.28件

7.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶

的里程数这组数据中，结论正确的是()

数量牺

4

3

2

1

200210220230里程/千米

A.平均数是215千米B.众数是230千米

C.中位数是220千米.D.以上结论都不正确

8.将一组数据中的每一个数据都加1,得到一组新数据，给出下面三个结论：

①新数据的众数比原数据的众数大1；

②新数据的平均数比原数据的平均数大1；

③新数据的中位数与原数据的中位数相同.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.①③C.②③D.①②

二、填空题（共24分，每题3分）

9.某中学为了解本校2000名学生所需运动服尺码，化全校范围内随机抽取100名学生进行调食，这次抽样调食

的样本容量是_______.

10一组数据2,0,2,1,6,2的众数为.

11.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了.正确的顺序是_________（用字母按

顺序写出即可）

A.明确调查问题B.记录结果

C得出结论D.确定调查对象

E.展开调有F.选择调杳方法

12为了加深同学们对中国共产党历史的认识，激发爱党、爰国热情，某班举行了党史知识竞赛，成绩统计如表,

这组数据的中位数是____.

成绩（百分制）.80859095100

人数/人125216

13.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.这四种矿泉水某天的销售

量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是________元

14.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件，检测了它们的质量（单位:驮得到的数据如下：50.03,

49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,49.97,50.00,50.02.当一个工件的质量x（g）满足49.98<x<50.02时，评定该工件为一

等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是______

15.已知数据a,b,c的平均数为8,那么数据a+1,b+2,c+3的平均数是____.

16某月北京市16个区的PM2,C浓度（单位pig/m3）统计情况如下表：

PM2,5浓度/QgU心3)313233353638

数量，/个312451

有下面三个结论：

①PM2小浓度的众数是5;

②PM2.5浓度的中位数是35;

③PM2.5浓度的平均数约为34.

其中正确的是________（填序号）.

三、解答题（共52分，第17题8分第18题6分第19——20题每题8分第21题10分第22题12分）

17为了解某市2025年2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生的数学中考成绩进行统计.指出此

次统日中的总体、个体、样本、样本容量.

18某校团委组织了“中国梦•航天情”系列活动，下面数据是七年级（1）班、（2）班两个班级在活动中各项目的成绩

（单位：分）.

项目知识竞赛演讲比赛手抄狠创作

⑴班859188

⑵班908487

如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明（1）班、（2）班哪个班

将获胜.

19阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养

浩然之气.幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：时）的情况，对全班40名学生进行

问卷调查,所得的结果如图所示.

（1这40名学生上周阅读时间的众数为小时，中位数为小时；

⑵求这40名学生上周在家阅读的平均时长.

幸福中学七年级1班40名学生

上周在家阅读时长条形统计图

20为了鼓励学牛积极参加体育锻炼,提高学牛的身体素质，某咬七年级绢织了跳绳比赛，每班各有20名学牛

参加比赛，对（1）班、（2）班参赛学生一分钟跳绳个数的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息（数据分成

5组：170<x<180,180<x<190,190<x<200,200<x<210,210<x<220).

a.(1)班参赛学生一分钟跳绳个数的统计表如下：

个数170<x<18018gxv19()190<x<200200<x<2102l0<x<220

人数66431

b42)班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图如图：

c.⑴班参赛学生一分钟跳绳个数在180<x<190这一组的是:181.181,181,183,185,189.

d.(l)班、(2)班参赛学生一分钟跳冕个数的平均数、中位数如下：

班级平均数中位数

⑴班186.3m

⑵班186.3188

根据以上信息，回答下列问题：

(1写出表中m的值；

(2疮⑵班参赛学生一分钟跳绳个数的扇形统计图中，求r90Wx〈20(F所在扇形的圆心角度数：

(3衽⑴班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超过平均数的人数为pi,在⑵班参赛学生中，记一分钟跳绳个数超

过平均数的人数为p2.比较Pi,p2的大小，并说明理由.

21有关人员开展了对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取2()份评分数据，对数据

进行整理、描述和分析(评分分数用X表示，分为四个等级：A：60<x<70,B:70<x<80,C:80<x<90,D:90<x<100).

下面给出了部分信息：

甲款评分数据中的数据:64,70,75,76,78,78,80,82,84,85,85,85,90,90,94,95,98,98,99,100.

乙款评分数据中C组包含的所有数据：87,88,84,87,89,87.81,90.

甲、乙款评分统计表：

乙款聊天机器人的

评分扇形统计图

聊天机器人平均数中位数众数

甲8685a

乙86b87

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中a=,m=,b=；

(2在此次测验中，有200人对用款进行评分，220人对乙款进行评分.请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊

天机器人非常满意(90VXW100)的用户总人数是多少；

(3)如果让你选择一款AI聊天机器人，你会选择哪一款?请利用数据说明理由.

22为进一步增强中小学生、、知危险会避险”的意识，某校七年级开展了系列交通安全知识竞赛，从中随机抽取了

30名学生两次竞赛成绩(百分制)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a两次竞赛学生成绩情况统计图：

第二次竞赛成绩/分

第一次竞赛成绩/分

b.两次竞赛学生的获奖情况如下表:

奖项参与奖优秀奖卓越奖

人数/名8mn

第一次竞赛

平均分738595

人数用9516

第二次竞赛

平均分748593

(说明:成绩N90、获卓越奖;80S成绩＜90,获优秀奖:成绩＜80,获参与奖)

c第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下：

909091919191929393

94949495959698

根据以上信息，回答下列问题：

(1写出表中m,n的值；

(2)甲同学第一次竞赛成绩是83分，第二次竞赛成绩是96分，在图中用圈出代表甲同学的点；

(3)下列推断合理的是________.(填序号)

①第二次竞赛成绩数据的中位数是90分；

②两次竞赛都获得卓越奖的有10人；

③第二次竞赛的平均成绩高于第一次竞赛的平均成绩.

1.C2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.D9.10010.2

11.ADFEBC12.9513.2.2514.16015.1016.②③

17解：总体：2.8万名考生的数学中考成绩；个体：每名考生的数学中考成绩；样本：被抽取的300名考生的

数学中考成绩；样本容量：300.

18解：由题意可得，⑴班的平均分为2鬻^=8