2025-2026学年河南省鹤壁市淇滨区某中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年河南省鹤壁市淇滨区明志中学八年级（下）期中数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

「在竽，生叫，巴，空中，是分式的有（）

212ra-b

A.I个B.2个C.3个D.4个

2.若分式固二g的值为0,则（）

ar—3

A.尸3B.x=-3C.x=±3D.以上都不对

5J+v

3.若把分式,/_；中工/都扩大3倍，则分式的值（）

C.扩大到原来的9倍D.缩小到原来的1

A.扩大到原来的3倍B.不变

6

4.在中国科研团队的努力下，氮化保量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.000（）000256m扩展至

原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数法表示应为（

A.2.56X10-9B.2.56X10sC.0.256X109D.0.256X10s

5.若。=-22,b=2〃，「=（］尸，（/=（；）°,则（）

A.b<a<d<cB.a<b<d<cC.a<c<b<dD.a<b<c<d

6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发

时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程

为（）

1801801«（）18（）,,18018（）1«（）18（）

A.-----------3B.——-——3C.13Dn.、——3

NN+2N+xn—2JJ—2x

7.已知点尸的坐标为（2,-I）,下列说法错误的是（）

A.将点P绕点。旋转180°所得点的坐标为（-1,2）

B.点P和点M（2,I）关于x轴对称

C.将点P向右平移1个单位所得点的坐标为（3,-1）

D.点P到原点的距离为、片

8.若正比例函数产（1-2m）x的图象经过点4（xi,yi）和点8（工2,»）,当xiVx?时，y\<yi^则〃?的取

值范围是（）

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A.m<0B.m>0C.m<-D.ni>-

1图象上有三个点（-1,刃），

9.函数!/（1,拄），（2,n），则yi，m，力的大小关系是（)

x

A.yi<y2<y^y2<y><y\C.y\>y2>y3D.y2>”>yi

10.如图，在四边形力8CQ中，ADWBC,乙4为直角，动点P从点。开始沿

。一。一8-*力的路径匀速运动到点儿在这个过程中，△4P。的面积S随时

间i的变化过程可以用图象近似表示为（）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.函数V=立亘的自变量x的取值范围是—.

x

nt21

12.若分式方程F「・一77r―^有增根，则〃?的值是____.

x2—4T+2x—2

13.在平面直角坐标系中，点。（/2"，2）在第一象限.

14.如图，反比例函数V-（左为常数，1W0）的图象经过点儿过点/作/81X

X

轴，垂足为8.若△力08的面积为2,贝IJ%的值为一.

15.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，j，关于x的函数图象如图所

示羟过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.4米，则近视眼镜的度数减少了一度.

y（度,、

500

〃0.20.250.51（米）

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

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♦]MI1

16.（1）化简：（-------+1）。—2：.

x—2工1—4

x2

（2）解方程一z-1=;-------m------不，

1-2（z—1）（工—2）

四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

先化简代数式（/]心；।_三）.个,然后从・2,・1,1,2中选一个合适的数代入求值.

18.（本小题9分）

已知关于x的分式方程：二二7--1.

（1）当m=4时，解该分式方程；

（2）若该分式方程无解，求机的值.

19.（本小题10分）

第九届业冬会于2025年2月7H至2月14H在中国哈尔滨市刚刚落幕，中国代表团以32金27银26铜取

得了金牌和奖牌双第一名的优异成绩.本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”.某批

发市场门店销售“滨滨”和“妮妮”两种纪念品.若一个“妮妮”纪念品的价格比一个“滨滨”纪念品的价

格多30元，且用600元购买“滨滨”纪念品的数展.与用900元购买“妮妮”纪念品的数最相等.

“滨*宾”“妮妮”

（1）“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是多少元？

（2）某商店计划购进“滨滨”和“妮妮”两种纪念品共30个，若进货总支出不超过2000元，求最多可以

购进“妮

妮”纪念品多少个？

20.（本小题10分）

直线4C与线段40如图所示.

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（1）求出线段4。的解析式，及自变量X的取值范围;

（2）求出△AOC的面积.

21.（本小题10分）

蛇年新春，《哪吒之魔童闹海》热度节节雄升，其电影周边产品同样火爆，供不应求.某商家小王计划购买

某种文创产品进行销售，经调查了解到有甲、乙两个厂家可供选择，且标价都是每个50元.两个厂家针对这

种文创产品给出了不同的优惠方案：

甲厂家：一律打8折出售.

乙厂家：若一次性购买这种文创产品的数量超过50个，超过的部分打6折，前50个仍按原价.

商家小王计划购买这种文创产品.，个，设去甲厂家购买应付川元，去乙厂家购买应付工元.

（1）分别求出“、及与x之间的函数关系式：

（2）当小王购买这种文创产品为200个时，从哪个厂家购买比较合算？

22.（本小题11分）

如图，直线尸质十方与双曲线V?"＜（））相交于4（-3,1）、B（-1,/?）两点,与x轴相交于点C.

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接。力、OB,求△403的面积.

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23.（本小题11分）

如图所示，小明家饮水机中原有水的温度是20C,开机通电后，饮水机自动开始加热，此过程中水温），（℃）

与开机时间x（分）满足一次函数关系.当加热到100C时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温

y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系.当水温降至20c时，饮水机又自动开始加热…，不断重复上述程

序.根据图中提供的信息，解答下列问题:

（1）当（）WxW5时，求水温y（°C）与开机时间x（分）的函数关系式;

（2）求图中/的值;

（3）有一天，小明在上午7：20（水温20℃）,开机通电后去上学，11：33放学回到家时，饮水机内水的

温度为多少℃?并求：在7：20-11：33这段时间里，水温共有几次达到100C?

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】41且xWO

12.【答案】4或r

13.【答案】二

14.【答案】4

15.【答案】150

16.【答案】x+2x=0

9

17.【答案】----51.

X—7\

18.【答案】x=；〃尸-2或〃?=1

19.【答案】“滨滨”纪念品的单价为30,“妮妮”两纪念品的单价是90元;

最多可以购进“妮妮”纪念品6个.

20.【答案】线段40的解析式为产右，自变量x的取值范围是QWxW24

21.【答案】解：(1)根据题意得：巾=0.8X50x=40x,

当0WxW5O时，y2=5Ox,

当工>50时，^2=50X50+0.6X50(x-50)=30x+1000,

50r(0<j:<50)

综上所述，)『40.卬2=<,；

30z4-KHM)

k

(2)当x=200时，yi=40X200=8000,

户=30X200+1000=7000,

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v7000<8000,

当小王购买这种文创产品200个时，从乙厂家购买比较合算.

22.【答