2026-2027学年人教版七年级数学上册《代数式的值》同步练习

人教版七年级上册数学3.2代数式的值同步练习

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列式子中，符合代数式定义的是()

A.2x-l=5B.3+4>6

C.a2-2hD.S=7t/

2.当x=-3时，代数式f+2x-4的值为()

A.-1B.-7C.1D.7

3.某超市一斤苹果售价为〃?元，一斤梨的售价比苹果便宜2元，则买4斤苹果和3斤梨共需

()

A.(7〃?-6)元B.(7m+6)元

C.(4〃*2)元D.7〃z元

4.下列代数式的书写格式，符合规范要求的是()

A.lx。B.5+xC.21nm

D.\ab

5.己知工+尸-1,则代数式2(x+y)2-3a+y)+4的值为()

A.3B.9C.-1

D.5

6.按下图所示的运算程序计算，若输入x的值为-2,则输出的结果为()

输入^一平方一乘3—减7T输出结果

A.5B.-19C.1

D.-1

7.一根铁丝长/米，用它围成一个正方形，则该正方形的边长为米；若1=24,则边长

为米。以上两空依次填()

A.6B.4/,6C.96

44

D.4/,96

8.当x=l时，代数式3x+价J值为-2,则当x=-2时，该代数式的值为()

A.-11B.-5C.1D.7

9.一个长方形的长为伍+4),宽为5-1),则该长方形的面积代数式及当〃=3时的面积分别为()

A.5+4)(。-1),14B.2。+3,9

C.(a+4)(«-l),21D.2a+3,14

10.观察图形规律：第1个图案有3个圆点，第2个图案有7个圆点，第3个图案有11个圆

点……按此规律，第9个图案的圆点个数为()

A.32B.35

C.39D.41

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.当时，代数式4a+3的值为o

12.某工厂原计划每天生产零件〃个，实际每天多生产8个，则生产〃?个零件实际需要一天。

13.已知2。-6=5,则代数式6。-3什2的值为。

14.定义新运算：a匚b=3u-2b,则当x=-l,y=2时，的值为。

15.某水果店的苹果售价为每千克8元，若购买量超过5千克，超出部分打八折。购买x千克

(x>5)苹果的费用为元；当x=8时，费用为元。

16.按如下程序计算：输入x-*乘2加3-输出结果。若开始输入x=l,第1次输出为5,第2

次输出为13,则第3次输出的结果为o

三、解答题(共52分)

17.(12分)当a=-2,6=4时，求下列代数式的值：

(1)a2+b2；(2)(tz-Z?)2；

(3)a2^2ab^-b2；(4)；q・3b+5o

18.(12分)已知m-2〃=3,求下列代数式的值：

(1)4(〃*2〃)2-2(〃*2〃)+1；(2)3m-6n-7；(3)・2/w+4〃+10；

19.(14分)某通讯公司推出两种手机流量套餐：

套餐一：月租费15元，每GB流量收费2元；

套餐二：无月租费，每GB流量收费3元。

设每月使用流量为xGB。

(1)分别用含x的代数式表示两种套餐的月费用；

(2)当每月使用流量为20GB时，哪种会餐更划算？

(3)当每月使用流量为10GB和30GB时，分别计算两种套餐的费用差，观察并说明什么时

候选择套餐一更省钱。

20.(14分)用同样规格的黑白两种正方形瓷依按「图方式铺地面：

第1个图形有5块白瓷砖，第2个图形有8块白瓷砖，第3个图形有11块白瓷砖

(1)第4个图形有多少块白瓷砖？

(2)写出第〃个图形中白瓷砖块数的代数式；

(3)第20个图形有多少块白瓷砖？

参考答案及解析

一、选择题(每题3分，共30分)

1.答案：C

解析：代数式是用运算符号连接数和字母的式子，不含等号、不等号。A是等式，B是不等式，

D是等式，只有C符合代数式定义。

知识点：代数式的定义

2.答案：A

解析：代入x=-3,原式=(-3)2+2X(-3)-4=9-6-4=-1

知识点：直接代入求代数式的值

3.答案：A

解析：梨的单价为(〃?-2)元，总费用=4〃?+3(〃?-2)=7"7-6

知识点：列代数式、合并同类项

4.答案：D

解析：数字与字母相乘省略乘号，数字在前；除法写成分数形式；带分数要化成假分数。A应写

为。,B应写为C应写为:加〃。

x3

知识点：代数式的书写规范

5.答案：B

解析：整体代入，将丫+尸-1代入，原式=2乂(_1y_3'(_1)+4=2+3+4=9

知识点：整体代入法求代数式的值

6.答案：A

解析：按程序计算：(-2)2x3-7=4x3-7=12-7=5

知识点：程序框图型代数式求值

7.答案：A

解析：正方形边长二周长：4,即5代入/=24,得*6

知识点：儿何问题列代数式与求值

8.答案：A

解析：先求参数A：代入x=l,3xl+Zr=-2,得N-5；

再代入x=-2,3x(-2)+(-5)=-6-5=-11

知识点：由代数式的值求参数，再代入求值

9.答案：A

解析：长方形面积二长x宽，代数式为5+4)(〃-1)；代入a=3,得(3+4)x(3-l尸7x2=14

知识点：儿何图形面积的代数式表示与求值

10.答案：B

解析：规律为第〃个图案有4〃-1个圆点，代入〃=9,得4x9-1=35

知识点：规律探究型代数式求值

二、填空题(每题3分，共18分)

H.答案：5

解析：代入。=；,原式=4x：+3=2+3=5

知识点：分数代入求代数式的值

12.答案：令

“+8

解析：实际每天生产(。+8)个，时间=总量：效率，即弋

知识点：工程问题列代数式

13.答案：案

解析:整体变形,6a-3b=3(2a-b)f代入得3x5+2=15+2=17

知识点：整体代入法求值

14.答案：・7

解析：按定义代入，xDy=3x(-l)-2x2=-3-4=-7

知识点：定义新运算与代数式求值

15.答案:(6.4x+8)；59.2

解析：5千克以内费用40元，超出部分(x-5)千克，单价6.4元，总费用40+6.4Q-5尸64什8；

代Ar=8,得64x8+8=51.2+8=59.2

知识点：分段计费问题列代数式与求值

16.答案：29

解析：第2次输出13,将13作为新的输入值，第3次输出13x2+3=26十3=29

知识点：循环程序型代数式求值

三、解答题(共52分)

17.(12分)

解：(1)。2+/=(-2y+42=4+16=20(3分)；

⑵(〃/尸=(-2-4尸=(-6尸=36(3分)；

(3)a2+2aZ)+Z?2=(-2)2+2x(-2)x44-42=4-16+16=4(3分)；

(4)|a-3b+5=1x(-2)-3x4+5=-1-12+5=-8(3分)。

知识点：直接代入求代数式的值，有理数混合运算

18.(12分)

解：(1)整体代入加-入=3：

原式=4x32-2x3+1=4x9-6+1=36-6+1=31(4分)

(2)变形得3〃?-6〃=3(/〃-2〃)：

原式=3x3-7=9-7=2(4分)

⑶变形得-2〃7+4〃=-2（〃?-2〃）：

原式=-2x3+10=-6+10=4（4分）

知识点：整体代入法求代数式的值

19.（14分）

解：（1）套餐一月费用：（15+2x）元，套餐二月费用：3x元（4分）。

⑵当产20时：套餐一：15+2x20=55元，

套餐二：3x20=60元，

因为55<60,所以套餐一更划算。（5分）

（3）当x=10时：套餐一：15+2x10=35元；套餐二:3x10=30元

费用差：35-30=5元，此时套餐二更便宜

当%=30时：套餐一：15+2x30=75元；套餐二：3x30=90元

费用差：90-75=15