2025-2026学年江苏省南通市通州区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省南通市通州区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.一个六边形的内角和等于（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

2.下列四种图案中,

A..r=2B.x#2C.x=lD.x#l

4.用配方法解方程/+|0入.+9=0,变形后的结果正确的是（)

A.(x+5)2=16B.(x+5)2=25C.(x+5)』-9D.

5.已知一次函数尸b+b的图象如图所示，则不等式kx+b20的解集是

()

A.x<2

B.Z2

C.x>2

D.122

6.已知关于x的一元二次方程（/2）2+44=0有实数根，则上的值取值范围是（）

A.-4B.A>4C.AW4D.A<4

绩

7.己知甲、乙两个班的人数相同，在一次数学测试中两个班成绩的箱线图

50■•■〒-■■•■

如图所示，则下列说法错误的是（）20

■•T一T■-•■

90LL

■・■•■

A.这次测试中两个班均没有满分60I

■•■-■■■■

B.甲班成绩的第一四分位数与乙班成绩的中位数相同

甲班乙班

C.甲班成绩的波动比乙班的大

第1页，共8页

D.乙班成绩的平均分比甲班的高

8.一次函数y=,心+3的图象经过点4,且y随x的增大而减小，则点4的坐标可以是（）

A.(-2,3)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(3,4)

9.如图，四边形/8CO中，E,凡G,H分别是边力&BC,CD,DA

的中点.若/C=BO=10,EG=8,则四边形EFG”的面积是（）

A.20

B.24

C.32

D.48

10.对△为“。的面积是S,一直角边4C长是X,根据题意可列方程.若该方程的两根为Al=47rV2=/>,

其中。>0,b<0,则另一直角边4C长是（）

A.a+hB.a-bC.-abD.-b

二、填空题：本题共6小题，共22分。

11.若点（2,在函数尸3x的图象上，则/的值是—.

12.若方程f-2x-8=0的两个根为xi,X2，则Xi*X2=_.

13.如图，正方形为8C。的边长为4,尸是边/Z）的中点，连接8P.若线段

8P绕点8顺时针旋转90°会得到则线段PP的长是—.

14.如图，在山△力8c中，C。是斜边48上的中线，以点C为圆心，CD

长为半径作弧，与44的另一个交点为£若乙4=35°,则N£）CE=一度.

15.某地4家企业在今年第一季度的产值（单位：亿元）分别为8,10,6,7.若按照组内离差平方和最小的

原则，把这4家企业今年第一季度的产值分为两组，则组内离差平方和的最小值是_.

第2页，共8页

16.已知一次函数尸b+8的图象经过点P(4,4),分别交x轴、y轴于点力，B.

(1)4的值是一;

(2)若点0在线段上，且OP2.p02=24,则点。的坐标是—.

三、计算题：本大题共4小题，共42分。

17.解方程：

(1)x2-4x-7=0；

(2)x(x-2)+x-2=0.

18.某景区2023年接待游客25万人，经过两年加大旅游开发力度，该景区2025年接待游客达到36万人.

求该景区这两年接待游客的年平均增长率(结果写出酒的形式).

19.在长跑、骑行等耐力运动中，运动员常用“配速”来评估运动强度.配速是指运动时间与运动路程的比值

(即每千米的运动耗时)，单位通常为“min/M?”，配速数值越高，代表运动速度越慢.小亮参加了一场106?

的健身跑活动，他的配速〃与己跑完路程s〃机之间的函数关系加图所示.

(I)在51，S2,S3三个位置中，运动速度最慢的是;

(2)若点力(10,6),求小亮完成10h〃健身跑的时间.

20.某快递企业为提高工作效率，拟购买甲、乙两种型号的机器人进行快递分拣，相关信息如表所示.

机器人型号每台机器人每天分拣快递量/万件每台机器人价格/万元

甲2280

乙1860

这个企业计划购买这两种型号的机器人共10台，并且所花的总光用不超过700万元.

(I)设购买甲种型号的机器人x台，这10台机器人每天分拣快递量的总和为y万件，求y关干x的函数解

析式；

(2)该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？

四、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第3页，共8页

21.（本小题10分）

如图，正方形48CQ中，点E,尸分别在边8C,CO上，乙BAF=^DAE,在图中找出与力E相等的线段，并

证明.

22.（本小题10分）

小明计划购买一块用于记录日常运动和健康数据的智能手表，拟通过统计方法对三款备选产品进行综合评

分选购.他围绕智能手表的核心指标设计评分项目，结合用户反馈确定评价层级，并依据个人使用需求制定

计分规则,相关信息如下.

健康监测准确性运动模式卡富度电池续航外观颜值佩戴舒适度

A非常好一般良好一般良好

B一般非常好非常好非常好非常好

C非常好非常好良好一般良好

层级赋分：“非常好”赋3分，“良好”赋2分，“一般”赋1分.

计分规则：总分=4X健康监测准确性+2X运动模式丰富度+电池续航+外观颜值+佩戴舒迪度.

（1）从计分规则可以看出，小明最重视的一个评分项目是；

（2）请计算每款智能手表的总分，按此计分规则，小明会选购哪款智能手表？

23.（本小题10分）

如图，在△48。中，AB=AC.

（1）求作菱形48。。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）：

（2）说明（1）中作图的合理性.

第4页，共8页

24.（本小题13分）

已知关于x的方程广'p2\T-2p:0,其中〃>1.

（1）利用判别式判断该方程的根的情况；

（2）C是线段48上一点，/8=p/C的长，是该方程的一个根，且2f（p“）=1.

①求证：p■片1；

②确定点C在线段月笈上的位置，并说明理由.

25.（本小题13分）

矩形"C。中，"=10,力止6.将矩形"CQ绕点力顺时针旋转得到矩形/EFG,点、B,C,。的对应点分别

（1）如图1，若旋转角为60°,求点G到边力8的距离；

（2）如图2,若点B在边FG上,连接。E交边48于点。，判断。是否为线段OE的中点，并说明理由;

（3）若直线厂G经过点从请直接写出线段的长.

第5页，共8页

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

II.【答案】6

12.【答案】-X

13.【答案】2/10

14.【答案】40

15.【答案】2

16.【答案】-1

(6,2)

17.【答案】内一2+411,口一2-/11xi=-l,X2=2

18.【答案】年平均增长率为20%.

19.【答案】52小亮完成10批健身跑的时间是60min

20.【答案】尸4x+180购买甲、乙型号的机器人各5台，能使每天分拣快递的件数最多

21.【答案】AF=AE；

证明：•.•四边形48CZ)是正方形，

：.AB=AD,乙B=乙D=90°.

•；CBAF=CDAE,

，乙BAF-乙EAF=cDAE-乙EAF.

^LBAE=Z.DAF.

在△/18E和/中，

第6页，共8页

ZH-ZD

AB-,ID

:.△ABE/AADF(ASA),

:.AF=AE.

22.【答案】健康监测准确性小明会选购C款智能手表

23.【答案】如图，四边形即为所求由作法可知：8=0,

BD=BA.

又，；AB=AC,

：.AB=AC=CD=BD.

.•.匹边形力MC是菱形

24.【答案】该方程有两个不相等的实数根①证明：••XC的长