2025-2026学年福建省泉州市丰泽区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年福建省泉州市丰泽区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求

的。

1.下列方程中是二元一次方程的为（）

A.2x+l=0B.x+2)=0C.x-IWOD.2x-l20

2.不等式2x・3W-l的解集在数轴上表示正确的是（）

A-0B，-0

D.

20I2

3.《哪吒之魔童闹海》创造中国动画电影的神话,推动我国国产动画电影发展,提升中国文化影响力.如

图，对哪吒图片的变换，下列描述正确的是（

A.中心对称B.平移C.旋转D.轴对称

4.若一个三角形的两条边的长分别是3c7〃和7c%则它的第三边的长可能是（)

A.3cmB.4cmC.6cmD.10cm

5.下列不等式组无解的是（）

x<\x>1(x>\

B.C.D.

A-{鼠La:>—4n>一4

6.已知正多边形的每一个内角为135°,则这个正多边形的边数为（)

A.12B.10C.8D.6

7.清源山景区售卖特色文创礼盒，每个大盒含6枚石刻徽章，每个小盒含4枚茶花书签，两种礼盒共45

盒，文创物品总数为230件.设大盒有x盒，小盒有歹盒，根据题意列出的方程组正确的是（）

Jz+i/=45n+y=230

A.B.

(6N+4y=2306N+Ay=45

(z+y=45n+y=230

C.D.

{4x+6y=23()•Lr-6y=15

8.有一张正六边形纸片，按如图方式剪去它的两个角（虚线部分），在剩下的六边

形MNCDEF中,则41、42满足的等量关系为（）

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A.£1=Z2

B.22-41=10°

C.rl+z2=240°

D.rl+z2=260°

9.如图，将△力8C沿着射线5c方向平移得到aOE凡连结/1。，若

AD=3CE,E/=7,则力。的长为()

A.IB.2C.3D.4

10.若关于x,y的二元一次方程组的解满足：2行3产1,则关于可的二元一次方程组

(ttr+bu—2b=5〃，

</o,的正整数解的组数有()

[ex+dy—2a=v)n

A.I组B.2组C.3组D.无数组

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.已知方程3x+2产7,用含x的代数式表示八则尸_____.

12.若x=2是关于x的一元一次方程加4=6的解，则。的值为一.

13.如图，△MCgADEH点、E在线段BC上,若乙9=70°,zD=35°,则

ZF=°.

14.若不等式(a+2)x<(a+2)的解集是x>l,则。的取值范围为.

15.如图，乙408=50°,点。是4408内部一点，过点。分别作关于04,。8的对称

点C,D,连结OC,OD,则4c0。=—°.

16.如图，在△力8c中，44BC=K,4)18。点£在线段4)延长线上，产为线段CQ上一点，NE4C的

平分线力G1E广于点G,乙48C和乙1环的平分线相交于点设NC=a,则乙M的度数为一.(用含a的代

数式表示)

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A

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

17.解方程:2（x+1）-4=6.

18.在智慧物流快速发展的背景下，某物流企业引入大型、小型两款智能无人机承担城区末端货物配送任

务，以此提升配送效率、解决“最后一公里”难题.

已知4架大型无人机和2架小型无人机同时执行单次配送任务，可运送货物70件；1架大型无人机和3架

小型无人机同时执行单次配送任务，可运送货物35件.

（1）求单架大型无人机、单架小型无人机单次的运货量分别是多少件？

（2）现计划调配这两种无人机共15架执行•批紧急货物的配送任务，要求这15架无人机单次总运货量

不少于180件，请问至少需要调配多少架大型无人机才能完成任务？

四、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

Lr-1V7①

（2/I,：”+1办，并将解集在数轴上表示出关.

-5-4-3-2-1012345

20.（本小题8分）

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形.按要求画出下列图形:

⑴将//△45C绕点B逆时针旋转90°得到Rt^A\BC\；

（2）延长力。交4G于点O,求证：JDUICI.

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21.（本小题8分）

如图，在△48C中，4/=36°,乙4cB=74°,CD是48边上的高，过点。作。创8c交4C于点£

（1）求28的度数:

（2）求上CQ£1的度数.

22.（本小题8分）

如图，在△48C中,AB=5.

（1）求作AC的垂直平分线，分别交/氏BC于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕

迹）；

（2）连结4E,若△48E的周长匕△4CE的周长大2,求4c的长.

23.（本小题10分）

实验背景：在“探秘质量守恒”综合实践课上，某数学兴趣小组用实验室天平测量4个未知质量的跌码

（0、b、c、d质量各不相同），实验记录如下：

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（I）根据图I、图2,分别写出能反映硬码质量关系的不等式：

任务二：数据推理

（2）根据图3,请你完成变形c=;（用含仄的代数式表示）

任务三：数量关系

（3）结合三个图的信息，将如鼠c、d四个祛码的质量按从小到大的顺序排列，并写出完整的推理过程.

24.（本小题12分）

在如中，^ACB~90°,£>为射线上一点.

（1）如图1，点4关于直线CQ的对称点9恰好落在/C边上，连接。夕.

①若乙4=a,求-夕的度数（用含a的代数式表示）；

②若4）=24。，求力。与〃。的数量关系；

（2）如图2,£为线段4C上一点，若BD=SYDE：5小产九/1。=%求北的长（用含〃八〃的代

«>

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数式表示）.

25.（本小题14分）

已知4,8是数轴上两动点，且表示的数分别是。力，给出如下定义：若且48=2,则称。为“海丝

数”；特别地，当6是整数时，则称它为“海丝整数”.

（1）卜列三个数：-2.5,0,42是“海丝数”的为；

（2）已知关于xj的二元一次方程组｛11：］；：'：!：中的X，n均为“海丝数”，求整数机所有可能的

取值的和：

^->x

2的解集中恰好有4个“海丝整数”，若c+a-l,-：，求

（3）关于x的不等式组

2T4-9

’—<x-2c

3一

2c+3d的最大值.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】。

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】5

13.【答案】75

14.【答案】a<-2

15.【答案】100

16.【答案】67.50--n

17.【答案】尸4.

18.【答案】单架大型无人机单次运货量为14件，单架小型无人机单次运货量为7件

至少要11架大型无人机

如图,

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