2026年浙江省台州市中考数学一模试卷（含答案）

2026年浙江省台州市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列4个数中，最小的数是（）

A.-2B.2

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体组成，此几何体的主视图是

主视方向

D|N

pFh

3•计算三.Jr”的结果是（）

/一y.v

U加工

A..B.C.

rfy

4.下列计算正确的是（）

A.a3+a2=a5B.ay-a1=aC.a3*a2=a6D.a3-i-a2=a

5.将一块含30°角的直角三角板却一把直尺按如图所示的方式提放，若

zl=42°,则42等于（）

A.138°B.108°C.102°D.72°

6.如图,在△48C中，△3=90°.将△49C向右平移得到△481G，点8,B\,C,

G在同一直线上，边小囱与边4C交于点G.若CG=3,4G=2,则4G的长为

()

A.\10

B.2S3

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C.v13

D.5

7.已知点力（X|,J"）,B（X2，V2）在反比例函数！/的图象上，且XI•戈2>0，则下列结论一定正确的是

()

A.vi+^2<0B.>'i+y2>0C.w〈0D.yi・)4O

8.某篮球队原来有10名队员，他们的身高（单位：c〃?）数据如下：163,164,166,166,172,172,174,

176,180,190.后来招收了一名新队员，其身高数据也被纳入到原来队员的身高数据中.对比前后两组数据,

下列统计量一定保持不变的是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

9.一条鱼的销售方式有两种：①整鱼销售；②分割成鱼头和鱼身两部分销售（不计分割损耗）.已知整鱼、

鱼头部分、鱼身部分的单价分别为24元/千克、36元/千克、16元/千克.若分割销售的总额不少于整鱼销售

额，则分割时鱼头部分的质量占整鱼质量的白分比至少为（）

A.25%B.30%C.35%D.40%

1（）.如图，在圆内接四边形力4。力中，力8是圆的直径，过点C作CE1/8于点

E,连结力C.若8C=C。，AE=9,BE=4,则△/C。的面积为（

A.16

B.15

C.12

D.10

二、填空题：本题共6小题，共17分。

11.因式分解：x2-l=

12.若代数式、:2有意义，则X的取值范围是,

13.从甲、乙、丙三人中随机选取2人参加学校举办的“水资源保护”知识竞赛活动，则甲被选中的概率

为一.

14.如图是笔直杠杆AB的示意图.已知力8=1800小支点。离水平地面的高度为20。〃.当杠杆的端点A落到地

面时，端点8离地面的高度为30c矶则的长度为一cm.

CB

水平地而

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15.如图，在％8CO中，过点。作CE18O于点E,连结彳£若CE=3,

2

s\nLAEB=",则力£的值为.

«>

16.逢"进一的数称为"进制数,A为大于1的整数&进制的〃位数可以表示为5,砧，…,及，其

中〃为正整数，如，。〃」…，”2,0均为小于人的自然数，且如HO.k进制数可以化为常见的十进制数，公式

如下：-m.•MMh-/内——…例如，十六进制的两位数（2,

122>16112•UiII,二进制的三位数（1,0,1）」1-2'（>•211•?5.已知（2,3,

6）（2,2,5）广（1，4）户则），关于x的函数关系式是—；x+y的最小值为一.

三、解答题：本题共8小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算:施+|-2|+2L

18.（本小题8分）

解方程组：｛

19.（本小题8分）

如图，在△力AC中，点。，E分别是/从力。中点，连结。氏乙48c的平分线交。E于点用

（1）求证：Z.DBF=Z-DFB.

（2）若DF=EF,8012,求8。的长.

20.体小题8分）

某校为了解七、八年级学生对■“航空航天”知识的掌握情况，在两个年级中随机抽取了部分学生进行测试.

现将测试成绩（单位：分）按/级（测试成绩285）、B级（7QW测试成绩V85）、C级（测试成绩〈70）

三个等级进行整理与分析.

七年级学生测试成绩:68,68,72,73,74,82,82,85,85,85,92,92；

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八年级学生测试成绩：60,69,69,77,79,82,84,84,84,88,90,90,93,93,94.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全七年级学生测试成绩条形统计图.

（2）求八年级学生测试成绩扇形统计图中/级所对应的圆心角的度数.

（3）已知该校七年级有24（）名学生，八年级有300名学生，估计全校七年级和八年级总共有多少名学生测

试成绩能够达到A级.

七年级学生测试成绩条形统计图八年级学生测试成绩扇形统计图

21.（本小题8分）

综合实践活动：求甲、乙两个圆形薄板的直径（已知甲的直径小于乙的直径）.

工具：自制的矩形直尺48co（边48长2c机，边4。从点”至点。标有刻度）.

小明的做法：如图1,将矩形直尺48CQ放置在圆形薄板甲上，使点儿8都恰好落在薄板的边缘，边40,

AC分别交薄板的边缘于点E,F,从直尺刻度中读出力石=6"?.小明认为线段4七就是圆形薄板甲的一条直径,

接着通过计算求出长度.

如图2,将矩形直尺44C。放置在圆形薄板乙上，点力恰好落在薄板的边缘，边力。与薄板的边缘交于点M,

边BC与薄板的边缘相切于点G,从直尺刻度中读出4M=8cs接着添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄

板乙的直径长度.

图1

（1）请你帮助小明说出图1中4E是圆形薄板甲的直径的理由，并求出4£的长度.

（2）按照小明的做法，请你在图2中添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度.

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22.（本小题10分）

为顺利完成某条直道上的光缆铺设工程，甲、乙两个工程队计划分别以直道两端为开工起点，各自以预定

速度同时相向铺设光缆，直至工程完工.开工几天后，甲队有若干名工人因故离队，造成施工速度下降，导

致整个工程工期延长.设铺设光缆时间为x（单位：天），此时，工程队铺设光缆的地点到甲队开工起点的

距离为j，（单位：米），甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示.

（1）完成这个光缆铺设工程用了多少天？

（2）求乙队y关于x的函数关系式.

（3）甲队若干名工人离队导致工期比原计划延长了多少天？

14x（大）

23.（本小题10分）

已知点4（2-4）在二次函数产以2・2仆（〃为常数，且aWO）的图象上.

（1）求〃的值.

（2）点6（/〃,〃），C〃+4）（A>0）均在二次函数尸如2.2口的图象上.

①当点8与点/重合时，求点C的坐标；

②当时，函数值的范围是求k的最大值.

24.（本小题13分）

如图，在正方形X8C。中，点E,厂分别是边8C,C。上的动点（不包含端点），AG工EF于点G,GML4B

于点"，EF=AG.

（I）如图1,求证：AAMGWAECF.

（2）如图2,过点上作分别交4G,A/G于点〃，N.

①求证：四边形5MNE为正方形；

②求证：HE+GN=AB；

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③若48=1,请直接写出“E的取值范围.

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

II.【答案】(x+l)(x-1)

12.【答案】Q2

13.【答案】：

14.【答案】120

q

15.【答案】；

16.【答案】y=x-3

13

17.【答案】?

■

18•【答案】｛；：；.

19.【答案】"平分"18C,

:.乙DBFMFBC,

,:点D,E分别是力8,4C中点,

:.DE是△48C的中位线，

•••OEII8C,

:,乙FBC=LDFB,

:•乙DBF=CDFB3

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20.【答案】补全条形统计图如下:

七年级学生测优成绩条形统计图

人数/人

二■二千二

I1440220名

A级B次C银等级

21.【答案】v90°的圆周角所对的弦是直径,

.•.图1中8f1是圆形薄板甲的直径；BE2sIII圆形薄板乙的直径为10。〃

22.【答案】14天产-200x+6000(0WxWl4)2天

23.【答案】«=--①(2,0)；②2

一

24.【答案】•••止方形44。。，GM_AB,

.•.4C=N8=90°=N4MG,

-AGLEf,

:.乙B4G+乙BEG=3600-zJG5-z5=180°,

•:乙CEF+乙BEG=T80°,

:•乙BAG=cCEF,

在△4WG和△£>(?/中，

(EF-AG

IZC-Z.4.WG,

{^MAG-4CEF

:.△/IMGgAECF(AAS)①证明：GM工AB,