函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-人教A版高中数学必修第一册（原卷版）

第三章函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)

【人教A版2019】

考试时间：120分钟;满分：150分

姓名：班级：____________考号：

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分15()分，限时12()分钟，本卷题型针对性

较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一.选择题(共8小题，满分4()分，每小题5分)

I.(5分)(24-25高一上•全国•心元测试)已知函数y=f(x—1)的定义域是[一1,2],则y=一3%)的定

义域为()

A.[-1,0]B.C.[04]D.

2.(5分)(23-24高一•全国•课堂例题)幕函数y=/,、=%-】，y=X3,y=在第一象限内的图象依

次是如图中的曲线()

C•Cg9(729G,C4D♦C],C4，6,2»C3

3.(5分)(23-24高一上•湖南衡阳期中)函数/(%)满足若/(g(x))=9x+3,g(x)=3x+1,则fQ)=()

A.fM=3xB.fM=3

C.fM=27x4-10D./(x)=27x4-12

4.(5分)(23-24高一上.浙江•期中)某商场在国庆期间举办促销活动，规定：顾客购物总金额不超过400

元，不享受折扣；若顾客的购物总金额超过40()元，则超过40(1元部分分两档享受折扣优惠，折扣率如卜.

表所示：

可享受折扣优惠的金额折扣率

不超过400元部分5%

超过400元部分15%

若某顾客获得65元折扣优惠，则此顾客实际所付金额为（）

A.935元B.1000元C.1035元D.1100元

5.（5分）（2024高一•全国・专题练习）定义在R上的偶函数f（；D满足/+=且在［0,1］上单调

递增，设a=f（3）,b=f（&）,c=/（2）,则a,b,c的大小关系是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b

6.（5分）（23-24高一・全国•单元测试）已知幕函数y=x/-mTgGN*）的图象关于y轴对称，且在（0,+8）

mm

上单调递减，则满足（Q+1）-<（3-2Q）Y■的a的取值范围为（）

A.（0,4-oo）B.（-|，+8）

C.（0,1）D.（-00,-1）ug,2）

7.（5分）（2023•陕西西安•模拟预测）已知函数/（%）满足/'（2-％）+f（%）=0,/（x）=/（-2-x）,/（3）=-1,

且当％W（-1,0）时，fM=-x+l,若函数9（%）="%）-矶'-1）在区间［0,15］内有4个零点，则。的取值

范围是（）

A・e,t）B.（全片

。（弋,引D」与，白

8.（5分）（2024高三•全国•专题练习）已知函数y=f（x）是定义在区上的函数，f（l+x）=/（l-x）,函

数/（%+1）的图象关于点（一1,0）对称，且对任意的“1，%2W［0,1］,%1*x2f均有+X2/（X2）>x"（%2）+

%2/（%i），则下列关于函数y=/&）的说法中，正确的个数是（）

①/（第+2）=/（%-2）；

②《令懵

③函数y=/（X）在［2,4］上单调递增；

④不等式/（%）>0的解集为［4乜4k+2］（k6Z）.

A.1B.2C.3D.4

二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9.（5分）（24-25高一上•全国・单元测试）下列函数中值域是［0,+8）的是（）

A.y=742+3%+2B.y=x2+x+

C.y=由D.y=2x+1

10.(5分)(23-24高一下•辽宁抚顺,开学考试)已知寡函数f(x)的图像经过点(8,4),则下列命题正确的

有()

A.函数/Xx)为增函数

B.函数/(乃为偶函数

C.若%>1,则"%)>1

D.若0</<%2，则/区)7次2)</(血言)

11.(5分)(23-24高一上.福建泉州.阶段练习)已知/'(%)的定义域为R且/'(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶

函数，且对任意的看,孙£(1，2)，且看去的，都有3=3>0,则下列结论正确的是()

x2-x1

A.7'(%)是偶函数B./(2023)=0

C./(%)的图象关于(2,0)对称D./(-；)>/(j)

-L-x>2

12.(5分)(23-24高二上♦广东汕头期末)已知定义域为R的奇函数/⑶，满足f(%)={2-3，，

x2—2%+2,0<x<2

下列叙述正确的是()

A.存在实数2,使关于x的方程f(x)=收有7个不相等的实数根

B.当一1V/V%2Vl时，恒有f(%i)>f(%2)

C.若当％G(0,0时，f(x)的最小值为1,则QG[1,1]

D.若关于％的方程/(%)=弓和/'(%)=血的所有实数根之和为零，则m=

三.填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)

13.(5分)(23-24高一上.重庆永川・期中)已知函数满足/(/(a))=-1的a的

Ixfx>0

值为,

14.(5分)(23-24高一上•重庆永川•期中)已知暴函数f(x)=(zu?+3m-9)%血-1在(0,+8)上是减函数，

mGR.若(2一a)高>(2a-1)六，则实数Q的取值范围为.

15.(5分)(23-24高一上•全国•课后作业)一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休

假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小

明拿到书后以原速的%夬步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不

4

计).两人之间相距的路程y(米〕与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,

则小明家到学校的路程为米.

16.(5分)(2024.新疆•一模)己知定义在R上的函数，y=/(x)满足/(%)+/(又一号=0,f(-%+；)=

一/1+?且/•(一：!)=-1,/(0)=2,则/'(1)+/(2)+・・・+/(2024)=.

四.解答题(共6小题，满分70分)

(4—x2,x>0

17.(10分)(24-25高三上•山西晋中•阶段练习)已知函数fG)=2,x=0，求：

(1—2x,x<0

(1)求/■("3))的值；

(2)当一4三工<3时，求八幻的值域.

18.(12分)(23-24高一上.江苏镇江•阶段练习)解答下面两题

(1)已知/(《+1)=%2+2,求/(x)的函数解析式；

(2)已知函数/'(%)是一次函数，若/(/(%))=4%+8,求/(%)

4m-m2

19.(12分)(23-24高二下•吉林长春•期末)已知幕函数/•(%)二》(m6Z)的图像关于y轴对称，且/>(X)

在(0,+8)上单调递增.

(1)求m的值及函数/'(%)的解析式；

⑵若/(a-2)Vf(l+2a),求实数。的取值范围.

20.(12分)(23-24高一上•江西上饶•期末)随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变

以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.上饶市医疗器械

公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为400万元，最

2x2+60x,0<x<40

大产能为100台.每生产工台，需另投入成本G(x)万元，且=201%+幽-210040V%V100，由市

场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全