2025-2026学年江苏省南通市启东市八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省南通市启东市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1,1,2B.2,3,4C.3,4,5D.3,5,6

2.刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌,

178.00金额/元

则其中的常量是（）

20.00数量/升

A.金额

8.9。单价/元

B.单价

C.数量

D,金额和数量

3.中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺木也是美术鉴赏

的重要对象.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为

（）

A.10800

B.900°

C.720。

D.540°

4.在平行四边形力4C'。中，乙,乙4的度数是（）

A.70°B.55°C.125°D.110°

5.将函数尸-外的图象向上平移2个单位长度得到一个新函数的图象，下列四个选项中，不符合新函数的性

质与特征的是（）

A.图象经过一、二、四象限B.y随x的增大而减小

C.与x轴的交点是（-9,0）D.与y轴的交点是（0,2）

6.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1,

则，，车”，“炮”两棋子所在格点之间的距离为（）

A.瓜

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B.3

C.v/ZH)

D./IK

7.如图，四边形川义?。是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A.当平行四边形/出CO是矩形时，乙48C=90°

B.当平行四边形力BCO是菱形时，AB=AC

C.当平行四边形力ACO是正方形E寸，乙DBC=45°

D.当平行四边形片8CO是菱形时，AC1BD

8.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间，（分钟）之间的函数关系如

图所示.根据图中信息，下列说法错误的是（）

A.前10分钟，甲比乙的速度慢B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度为0.08千米/分钟D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少

9.甲、乙、丙三位同学在探索卜.面这道题：

如图，菱形力BCD（AC<BD）,延长至氏使得48=8凡连接EO和EC

甲说：四边形8ECO是平行四边形；

乙说：若△EOC的面积10,则菱形月8c。的面积为20；

丙说：EO有可能平分乙4EC

则下列说法正确的是（）

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A.只有甲和乙正确B.只有甲和丙正确C.只有乙和丙正确D.甲、乙、丙都正确

10.正方形48CO,正方形8ErG如图放置,AB=9,4G,

为,4。边上一点，且力。=2。。，则尸。的最大值为（

A.?ym+?>/2

B.30+3

C.3、&-\/10

D.v京

二、填空题：木题共6小题，共22分。

11.如图,在△48C中，点。，E分别为48,的中点若DE=6,则BC的长为

12.写出一个y随x的增大而减小的正比例函数解析式.

13.如图，・根垂直于地面的旗杆在离地面3/〃处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底

部4机处，旗杆折断之前的高度是—,7L

14.某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元

计费.设租用该款共享充电宝的时间为f（f>30）分钟，则总费用y与时间/的关系式是—.

15.道路上的菱形标志名称为人行横道预告标线，作用是提示驾驶人前方已接近人行横道，应减速慢行，并

需注意行人横过马路.若测得菱形标志48CO的对角线4C长为1.5〃/。长为3私则该标志的占地面积

为〃产.

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16.平面直角坐标系中有一动点尸（〃?-2,2m-3）.

①动点〃在直线y~x-2上，m-

②不论“为何值，动点P始终在一条直线上，则该直线解析式为:

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

如图，某物流公司的全自动无人机从仓库（力）出发，由于中央区域有信号塔障碍，该无人机需要先向正东

方问飞行1.5n?到。处后，再向正北方向飞行0.8灯〃到达配送点（8）.现在升级后的导航系统支持该无人机

直线飞行跨越障碍，求该九人机现在从仓库到配送点的最短路径AB.

仓库

18.（本小题10分）

已知y与2x-l成正比例，当尸3时，尸10.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）判断点（2,4）是否在该函数的图象上，并说明理由.

19.（本小题10分）

如图，已知：四边形/16C。是平行四边形，对•角线力C,8。相交于点O,E,尸分别是射线（加，上的动

点.

请在①。石=。立②BF=DE：③/E=C/这三个条件中，选择一个合适的条件补充在下面横线上，完成证明过

程.

我选______（选一个即可，填写序号），

求证：AEWCF.

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AD,

20.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，一条直线经过力（-1,5）,P（-2,a）,B（3,・3）三点.

（1）求a的值：

（2）设这条直线与y轴相交于点。，求△OPO的面积.

21.（本小题11分）

如图，在加BCO中，乙108=90°，点E为48边的中点，点/为CO边的中点.

（1）求证：四边形。£8户是菱形;

（2）当乙1等于多少度时，四边形b是正方形？并说明你的理由.

22.（本小题11分）

小星在家做家务时发现纸杯的个数和叠放的高度有一定的规律，于是就想用学过的数学知识进行探究.如图

是I个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，小星通过测量纸杯的数据得到如下表格:

纸环的个数X（个）12345n•••

纸环叠放的总高度y（cm）8.599.510m11•••

请你帮他完成相关问题的探究.

(1)表中m=

(2)写出表格中数据满足的一个函数表达式，并计算出10个纸杯叠放的总高度;

(3)请根据（2）中得到的函数表达式，写出表达式中的常量与变量的实际意义.

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23.（本小题11分）

如图，在正方形48CQ中，点E在边。上（与C、。均不重合）.

（1）尺规作图：过点C作8E的垂线C凡垂足为点〃，交力。于点尸（要求：保留作图痕迹，不写作法）：

（2）在（1）所作的图形中，已知804,C£=3,求。〃的长度.

24.（本小题13分）

甲乙两个机器人在赛道上进行“行走稳定性”测试，赛道总长600米，均从赛道一端/向另一端3匀速前

进，乙机器人出发1分钟后甲机器人再出发，先到的机器人在E端停止，设两机器人之间的赛道距离为y

米，乙机器人出发的时间为x分伊，它们之间的关系如图所示.

（1）甲机器人的速度为米/分，乙机器人的速度为米/分;

（2）其中一个机器人先到达4端，求此时两机器人之间的赛道距离;

（3）若两机器人之间的赛道距离不小于10米属于“安全区间”，在乙机器人从出发到停止的过程中，求

“安全区间”的累计时间.

25.（本小题14分）

如图，有一张矩形纸条48CD,力B=6,BC=2,点A/、N分别在边力8、C。上，CN=1.现将四边形8OVM沿

MN折叠，使点8、。分别落在点夕、。上，在点M从点彳运动到点8的过程中，若边M9与边CO交于点

E,

（1）当点夕恰好落在边CO上时，求线段5W的长；

（2）运动过程中，的面积有没有最小值，若有，求此时线段8"的长，若无，请说明理由；

（3）求点E相应运动的路径长.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】A

II.【答案】12

12.【答案】y=-x（答案不唯一）

13.【答案】8

14.【答案】尸02+9

15.【答案】2.25

16.【答案】-1

y=2x+\

17.【答案】从仓库到配送点的最短路径为1.7加?.

18.【答案】），与x的函数解析式为：y=4x-2点（2,4）不在该函数的图象上

19•【答案】①或②

2（）.【答案】（1）。=7（2）3

21.【答案】（1）证明：,••四边形48c。是平行四边形，

•••。。||月比DC-AB,

•••点E为边的中点，点厂为CQ边的中点，

：.DF\\BE,DF=BE,

.••匹边形OE8厂是平行四边形，

•.•乙408=90°，点E为48边的中点,

•••DE=BE

•••平行四边形".是菱形;

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（2）当2=45°,四边形OE8尸是正方形，理由如下:

"。8=90°,々1=45°,

山匕80=45°,

:.AD=BD,

•••£•为力〃的中点，

•.DEJ.AB,

即，。欧=90°,

•••匹边形DEBF是菱形,

匹边形DEBF是正方形.

22.【答案】10.5;6表格中数据满足的函数表达式为：）=05什8,10个纸杯叠放的总高度为13皿常量8是

一定值，增加一个纸杯高度增加0.5cm：变量y是几个纸杯叠放在一起的总高度

23.【答案】解：（I）图形如图所示：

^BCE=90°,

•:BC=4,CE=3,

:,BE=+C'E】=十串=5,

•:CH1BE,

11

0BCE=.「BC・EC=5*BE*CH,

3x412

•••07=

5

二41=23,

由独折的性质可知：乙1=42,BM=MB'，

•••42=43,

:.MB'=NB'，

,:NB'=，卬。1..V”=\/2?

:.BM=NB'=遍；

(2)的面积有最小值2,此时8”=3.

如图2,S3沪