江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期七年级期中数学（含答案）

江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年下学期七年级期中数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是O

2.下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同的是()

nciaci

人.3个°'相乘B.J。C.4也’，八一s

3.下列各式计算正确的是()

>?

A.D.(2jry)C.-«*=aD.2a'♦=5aJ

4.下列式子中，能用平方差公式计算的是()

A.(a44)(4*0)B.(”-尸)(筋+尸)C.(m-1)(iw+2)D（p-q）（外q）

5.将(；)l,(-3)°,(-4)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是()

A.(：Mv(；)y1)•ir

C.(l)2<(3)°V(；)1D.»v(；)1

44

C.(x2+28x+180)平方米

D.(N+28x)平方米

8.如果(x+l)(3x+a)的乘积中不含x的一次项，则。为()

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A.3B.-3C.-D.--

•3•>

9.如图，四边形彳/7）是中心对称图形，对角线/（'与8。相交于点0,下列说法正确的有（）

®AB=CD；②。1=OC0H0D；③△/如和AUM关于点O成中心对称；④将A/6C绕点。旋

转丽能与A（NM重合.

A.I个B.2个C.3个D.4T

10.观察下列等式：

(x-IXx+l)x-1；

(xIXx?*x♦1)x*1：

(XIXX'*x'ix*I)x*I；

根据以上规律计算4.,+4*4+♦…+4,+4?+4的值是<）

D.一

3

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”.已知梅花花粉的直径约为0.000023米.数据“0.000023”用科学

记数法表示为—.

12.若3-二4，3"-2，则3""二.

13.若x'+2x=T，则代数式6十Mx2）的值为.

14.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目.如图所示，请你帮他推测出被除式

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15.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点。为旋转中心,

顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为a,则a至少为.

17.如图,将A/8C沿直线8c方向平移到△4型；的位置(点力、B、C的对应点分别是点4、风、G),

延长/('、44相交于点/).若N4-70°,则/。的度数为

D

18.♦个大长方形按如图方式分割成6个小长方形，且只有标号为①、⑥的两个小长方形为正方形，若②的

面积为25,则△48(’的面积-.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。

19.计算或化简：

⑵a:)*：

⑶(2jr-y)(2x+加4x(x力

(4)-("+/?)("8).

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20.用乘法公式计算：

⑴97。

(2)20262024x2028.

四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

如图，这是一道例题的部分解答过程，其中/、6是两个关于X,>'的二项式.请仔细观察图中的例题及解

答过程，完成下列问题：

(1)多项式/为，多项式力为，例题的计算结果为;

(2)计算：A248；

22.(木小题7分)

利用图形运动有关的对称性可设计出美丽图案，现把一个四边形通过对称变换完成图案设计，如图，在方

格纸中每个小正方形的边长都为：，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，完成下列问题：

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（1）图案设计：先画出四边形关于直线成轴对称的图形，再将所得的图形和原四边形绕点」按顺时针旋转

90，所得的新图形与原图形组成了一个美丽的图案；

（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于.

23.（本小题8分）

如图，沆滨广场有一块长为（3米，宽为（勿/）米的长方形地块，角上有两个边长为g与米的小正

方形空地，规划部计划将阴影部分进行绿化.

（1）请用含有。、的式子表示沆滨广场长方形地块的面积为平方米.（结果写成最简形式）：

（2）求用含有。、力的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

⑶若。-20,b10,求出绿化的总面积.

24.（本小题8分）

在幕的运算中规定：若炉工炉（。＞0且a，l，X、尸是正整数），则x・y.利用上面结论解答下列问题:

（1）若9’3,，求X的值；

（2）若尸V1-216,求*的值;

⑶若配二2"，1，16+4'，用含5的代数式表示〃（结果写成最简形式）.

25.（本小题8分）

如图1,两个正方形/做7）、//（；〃的边长分别是。、将这两个正方形分别按不同的方式摆放，

回答下列问题：

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(1)如图2,将两个正方形叠合摆放,点后与点川重合，点〃、〃分别在8('、上，并将不宜叠的阴影部

分沿虚线白剪开，重新拼接后，得到一个长方形/〃用两种不同的方法表示阴影部分面积，可以验证

等式.

A.("+4=/+%/>+从B.(。叫

C.(a*/>)(ab)abD.

(0叫'-b2

(2)如图3,将两个正方形如图摆放，点£与点「重合，点〃在(7)上，连接6〃，若它们边长之和为10,

面积之和为52,求阴影部分面积.

(3)如图4,将两个正方形如图摆放，点〃与点(.重合，点£、C分别在〃C、的延长线上，若它们边长

之和为16,阴影部分面枳为60,求这两个正方形的面积之差.

26.体小题12分)

已知：直线彳6、(7)相交于点O,且//OOualCFvaqM),点夕是N/曲内任意一点.点"依次轮流

沿直线/8、(7)翻折，将点〃关于对称的点记为点匕，点匕关于］。对称的点记为点6,点〃关于48对

称的点记为点…

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B

⑴如图，点尸为图中所给的位置，当"60°,N/fQP=250时，/"%=%=

（2）填空：由（I）可知，经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次（选填

“平移”、“旋转”、“翻折”、“中心对称”）得至U；

（3）填空：若点〃经过以上四次翻折后得到的点4与点尸关于点。成中心对称，则。=•；

（4）如果按照这样的方式〃次翻折后，得到的点第一次落入/小儿）内，问：当〃与“满足什么关系时，对

任意的点「得到的点都刚好与点『重合？（直接写出结果，不要求写出过程）

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】2.3X10-5

12.【答案】8

13.【答案】5

14.【答案】

15.【答案】72。

16.【答案】-7

17.【答案】70

18.【答案】12.5/?/12?

22

19•【答案】【小题1】

解：原式:I-3

二2

【小题2】

解：原式a1♦a

2a"：

【小题3】

解：原式♦4x，4xy

8x24.xy-y’；

【小题4】

解：原式二a24b2-

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20.【答案】【小题1】

解：原式(1003)'

=10000600)9

9409;

【小题2】

解：原式=2026?-(2026-2)(2026♦2)

■2026—2026’♦4

4.

21•【答案】【小题1】

3xty

lx-/

6x\♦y2

【小题2】

解：原式_(3x+yf(3x，y)(3x-y)

=9x:+6iyi/-9x2i/

6x),♦2y2.

22.【答案】【小题1】

解：作图如图所示；

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16

23•【答案】【小题1】

(fM+5(i6+|

【小题2】

解：根据题意，绿化总面积(3a2(ab)：

—6a'+Sahe-2a2.2b3i4a/>

4tf+9MA'；

【小题3】

解：当。=20,A=10时，

4a'^aby“xM9*20*M>"=1600“SOO100-3300(平方米)，

.•.绿化的总面积为3300平方米.

24.【答案】【小题1】

解：-9*=3*，

2i6,

.*.x=3；

【小题2】

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解：中“31-'216，

­3,x3,3x3:216,

/.27x3x3x3’=216,

24x3'216，

・・・3、9一3，，

x2；

【小题3】

解：••・*2〜I，

•"•4'w-1»

..JI=(4*)2+4'=(m-l)2♦(m-l)=m1+l+=M,-m