二轮强化练：第7节 电场

第7讲电场专题强化练习

基础保分练

一.选择题:

1.在静电场中有。、力两点，试探电荷在两点的静电力/与电荷量q满足如图所

示的关系，请问。、匕两点的场强大小兽等于（）

Eb

A.1：1B.2：1

C.3：1D.4：1

2.（2025•江苏南京市二模）如图，在一点电荷-Q附近有一不带电的球形导体处于静

电平衡，其电势为⑶；现把球形导体左侧接地，达到静电平衡时断开接地并移

走-Q后，其电势为勿2；下列说法正确的是（）

A.接地时电子从大地沿导线向导体移动0（I）

B.接地达到静电平衡后，导体左侧半球不带电|MJy

C.接地达到静电平衡后，导体左侧半球电荷量不变

D.（p\＜（pi

3.（2025•浙江1月选考4）三个点电荷的电场线和等势面如图所示，其中d、e利e、

了之间的距离相等，贝"）

A4点电势高于〃点电势

B.a、c两点的电场强度相同

Cd、/间电势差为d、e间电势差的两倍

D.从。到人与从/到儿电场力对电子做功相等

4.（2025•江苏苏锡常镇四市二模）三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角

形，带电量分别为・。、+。和咛，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心。

点产生的电场强度为E,则。点的合电场强度为（）人

A粤B.EJ°、\*2

C.V3ED.y/.0\

5.（2025・江苏卷・9）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到h

点的过程中，电场力做功为Wc现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间

距离增大为原来的2倍,再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（）

A.-B.WL

C.2WD.4W-[22____

6.（2025•江苏连云港市一模）如图所示，四个孤立的均匀带电球体的电荷量相同,

〃、b、c、4点到各自的球心。距离相等，球体所带电荷在〃、b、c、”处产

生电场强度最小的是（）

7.（2025・河南卷4）如图，在与纸面平行的匀强电场中有〃、b、c三点，其电势分

别为6V、4V、2V；。、氏。分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图

中箭头表示。点电场的方向，则正确的是（）

8.（2025•海南卷）某静电场电势夕在x轴上分布如图所示，图线关于8轴对称,

M、P、N是x轴上的三点，OM=ON；有一电子从M点静止释放，仅受x方

向的电场力作用，则下列说法正确的是（）3

A.P点电场强度方向沿x负方向ZT\

B.M点的电场强度小于N点的电场强度

MO\PNx

C.电子在P点的动能小于在N点的动能I

D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能

综合创新练

一,选择题：

9.（八省联考・河南⑹某电场的电势中随位置x的变化关系如图所示，0点为坐标

原点，〃、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放，在电

场力作用下沿x轴运动，不计重力，则粒子（）,

A.将在〃之间做周期性运动卜/

B.在d点的电势能大于a点的电势能0|XZ―7

C.在〃点与c点所受电场力方向相同

D.将沿x轴负方向运动，可以到达。点

10.（2025・重庆卷・5）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所

示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为。尸的中点。模拟动

画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于。。同时进入电场，沿图中所

示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作

用，则可推断a、b（）

A.具有不同比荷

B.电势能均随时间逐渐增大

C.到达M、N的速度大小相等

D.到达K所用时间之比为1：2

11.（2025・福建卷4）某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的

管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运

动轨迹为弧A8C,半径为广。另一电子b自4点垂直电场射出，运动轨迹为弧

APQ,其中尸、B、。三点共线，已知8、P间电势差为U,\CQ\=2\BP\,电子电

荷量为e,电子a入射动能为£k,则（）

A.B点的电场强度大小E=^

B.P点场强大于C点场强中一―CQ

C.电子b在P点的动能小于在。点的动能「

D.电子b经A到P再到Q全程克服电场力做的功小于2eU

12.如图所示，光滑绝缘水平面上的O点固定一带正电的点电荷M,电荷量为

Q：点电荷N的电荷量为-g①>0）。图甲中N绕着M做半径片〃的圆周运动,

运动周期为八图乙中点电荷N以M为焦点沿椭圆轨道运动。A、区分别为点

电荷N距离点电荷M最近和最远点；OA=a.OB=3af若取无穷远处电势为零，

图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为七甲和E乙，则点电荷N

在从A点第一次运动到B点的过程中（）

A.在A点的电势能大于在吕点的电势能

B.E甲大于E乙

C.VA=4VB

D.点电荷N从4点第一次运动到8点所用时间为四7

尖子生选练

13.某装置用电场控制苛电粒子运动，工作原理如图所示，矩形A5CZ）区域内存

在多层紧邻的匀强电场，每层的高度均为d,电场强度大小均为E,方向沿竖直

方向交替变化，边长为12d,BC边长为8",质量为〃?、电荷量为"的粒子

流从装置左端中点射入电场，粒子初动能为反,入射角为仇在纸面内运动，不

计重力及粒子间的相互作用力。

⑴当必例时，若粒子能从CD边射出，求该粒子通过电场的时间

⑵当小=4卬&/时，若粒子从CD边射出电场时与轴线OO）的距离小于d,求入射

角夕的范围;

⑶当反当反/，粒子在0为一三范围内均匀射入电场，求从CD边出射的粒子与

入射粒子的数量之比N：M）。

参考答案：

1.答案D解析设Rg图像的横坐标单位长度表示的电荷量为的，纵坐标单

位长度表示的力大小为K）,根据E=；,可知尸・g图像斜率表示电场强度，由题

图可知及二如，后后等幺，可得詈故选D。

Qo4q。QoEb

2.答案D解析开始时，球形导体处在负电荷的电场中，则电势低于大地的电

势，々VO,则接地时电子从球形导体沿导线向大地移动，选项A错误；接地达

到蜉电平衡后，导体所带电荷重新分配，导体左侧半球带正电，左侧半球电荷

量发生改变，选项B、C错误；断开接地并移走-0后球形导体带正电，电势以＞0,

可知91V02,选项D正确。

3.答案D解析电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从题图中的正电荷

指向负电荷，因此力点所在的等势面高于〃点所在的等势面，A错误；〃、c两

点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误；从dfef/电场强度逐渐减小，

间距相等，结合U=Ed可知OvUfeVUed,则Ufd＜2UedfC错误；。点与/点在同一

等势面上，则°、〃两点和/、力两点的电势差相等，根据电场力做功可

知从。到》与从/到从电场力对电子做功相等，D正确。

4.答案A解析带电量为+Q和・Q的带电棒在O点产生的合电场强度

Ei=2Ecos30°=V3E,三个带电棒在O点产生的合电场强度E合

二河+（V5E）2=^E，故选A。

5.答案A解析电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两

极板间距增大至原来的两倍，由公式£二?可知，极板间电场强度变为原来的;，

则由W=Egd可知，再把该电荷由〃移至瓦则电场力做功变为原来的也即电场

力做功为故选A。

6.答案D解析孤立的均匀带电球体在空间产生的电场强度可等效为球心处

有一与球体所带电荷量相等的点电荷在球体外部产生的电场强度，均匀带也球

壳在内部任意位置产生的电场强度为0,由题图可知四个带电球体在〃、b、c、d

处产生电场强度的等效电荷量关系为。尸。2＞。3＞。4,根据后二,，可得及最小，

故选D。

7.答案C解析如图所示，ac中点d的电势（/）d=*a；*c=4N=（pb,故力、d的连

线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势点指向低电势点，

即电场线沿加方向且由。指向c,选项C正确。

8.答案D解析由题图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向

沿x正方向，故A错误；9・x图像斜率表示电场强度，由题图可知M点的电场

强度大小等于N点的电场强度大小，方向相反，故B错误；电子在电势低处电

势能大，故电子在尸点的电势能小于在N点的电势能，在M点的电势能大于在

产点的电势能，根据能量守恒可知，电子在尸点的动能大于在N点的动能，故

C错误，D正确。

9.答案A解析由题图可知，a、d两点电势相等，根据岛二夕0可知粒子在d

点的电势能等于。点的电势能，故B错误；0・x图像切线的斜率表示电场强度，

由题图可知，小点与c点的电场强度方向相反，根据尸二gE可知在》点与c点粒

子所受电场力方向相反，故C错误；根据沿着电场线方向电势降低可知在d点

电场方向为x轴负方向，粒子带正电，则粒子受到沿着x轴负方向的电场力，

即粒子将沿x轴负方向运动，运动过程中仅有电场力做功，则粒子的动能和电

势能之和恒定，根据B选项分析可知粒子在d点的电势能等于。点的电势能，

则粒子在d点的动能与a点的动能均为0,即粒子将在ad之间做周期性运动，

不能到达。点，故A正确，D错误。

10.答案D解析根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电检子

a、b分别从Q点和。点同时进入电场，沿题图中所示轨迹同时到达M、N点，

可知，运动时间相等，由题图可知，沿初速度方向位移之比为2：1,则初速度

之比为2：1,带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速

度之比为2：1,则所用时间之比为1：2,故D正确；沿电场方向的位移大小相

等，由尸夕~可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有qE=maf

可得且毛，可知带电粒子具有相同比荷，故A错误；带电粒子运动过程中，电场

mE

力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误；沿电场方向，由公式y产或

可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为2：1,则到达M、

N的速度大小不相等，故C错误。

11.答案D解析电子a入射动能为根据动能的表达式有电

子恰好做圆周运动，则西二四丫，联立解得总=也，故A错误；由题图可知，P

Ver

点附近电场线较稀疏，则尸点电场强度小于。点电场强度，故B错误；电子b

从尸点运动到。点，电场力对其做负功，由动能定理可知，电子b在0点的动

能小于在尸点的动能，故C错误；由题图中电场线分布情况可知，沿径向向外

电场强度减小，则3尸之间平均电场强度大小大于C0之间的平均电场强度大小，

根据U=Edf则UCQ<2UBP,则电子b全程克服电场力做的功为

W=eUcQ<2eUBp=2eUf故D正确。

12.答案D解析由铮电力做功与电势能的关系可得，点电荷N在A点的电势

能小于在B点的电势能，故A错误；题图乙点电荷N运动到4点时，其动能比

题图甲中的点电荷N动能大，而此位置甲、乙两图电荷系统的相对位置相同，

所以电势能相同，两系统电势能和动能之和守恒，所以E乙,后甲，故B错误；类

比开普勒第二定律;⑴皿)a=；(%Af)3a,可得%=3%故C错误；

类比开普勒第三定律9=誓，可得T乙=2鱼7,

T7乙

点电荷N从4点第一次运动到B点所用时间t=^=厄T，故D正确。

13.解析(1)电场方向在竖直方向上，粒子所受辞电力在竖直方向上，粒子在水

平方向上做匀速直线运动，速度分解如图所示

粒子在水平方向的速度为Vx=VCOSOQ

根据E14M可知力用解得号摄

2

(2)粒子进入电场时的初动能Ek=4^Ed=^/nv0

粒子进入电场后只有静电力做功，粒子在竖直方向上反复运动后，根据题意可

知最终运动的空间如图所示，

若粒子从00,上部分离开CD边，则静电力做负功，根据动能定理可知

-qEx=Eia-Ek

2222

其中Eki=^n(vyl+vxl)Ek=^n(Vy0+vx0)

粒子在水平方向上做匀速直线运动，所以VxO=Vxl,

竖直方向上有v^vosin(h,

2222

动能定理的方程可化解为・qEx=；/7%12-〃叫。=^invyl^mv0sin仇

当5=0时，x取到最大值，即・qExm=-%〃q)2sin2仇

2

解得粒子在竖直方向上的最大位移为xm=4Jsin0\

根据题意可知xm＜df可知sin仇解得为＜30。

粒子在00上、下部分运动呈现对称性，所以入射角的范围为・30。＜。＜30。或

n八砥

66

(3)设粒子入射角为什时，粒子恰好从。点射出，由于粒子进入电场时，在水平

方向做匀速直线运