广东佛山市南海某中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷（含答案）

2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项正确）

1.锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子

在某种环境下大小为0.076nm,即0.000000000076m,数字0.000000000076用科学记数法表示为（）

A.0.076x10-8B.7.6x10-"C.76X1CL°D.0.76xlO-12

2.下列事件中，属于随机事件的是（）

A.抛掷1个均匀的股子，出现6点向上

B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

C.任意三角形的内角和为180°

D.太阳从东方升起

3.下列运算正确的是（）

A.x2+X2=X4

C.（a-h）2=a2-h2

4.下列说法错误的是（）

A.对顶角相等B.平行于同一条直线的两直线平行

C.相等的角是对顶角D.等角的余角相等

5.以下列各组数据为边长，可以构成二角形的是（）

A.3,4,5B.8,7,15C.13,12,26D.5,5,11

6.如图，在“垃圾入桶”标志的部分平面示意图中，N1与22的位置关系是（）

A.同位角B.内精角C.同旁内角D.邻补角

7.如图，已知43=4。，下列所给条件能证明的是（）

A.4B=/DB.ZBCA-ZDCA

C.BC=DCD.AC=AC

8.若r+4工+机是一个完全平方式，那么的值是（）

A.2B.-2C.4D.-4

9.从图I到图2的变化过程中可以发现的结论是（）

A.(a+b)•(a—b)=ci-b1B.(a-b)2=a2-2ab+h

C.(a+b)2=a2+2ab+bD.a2+2ab+h2=(。+力＞

10.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，贝|JN1+N2+N3=（）

A.105°B.135°C.120°D.115°

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11.计算〃儿小的结果是.

12.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是

（精确到0.1）.

投篮次数10100100010000

投中次数9899109002

频率0.900.890.910.90

13.已知4=70。，则/力的余角的度数为.

14.石景山观光索道位于珠海市香洲区吉大海滨北路景山公园内，在两座山之间架设的一段观光索道如图所

示，索道支撑架均为互相平行（4WIICN）,且每两个支撑架之间的索道均是直的，若/M4B=65。,

ZNCB=55°,则44C=

c

15.如图，在出48c中，44=力。,4。边上的高3。=4,。为8。上一点，PE上AC于点E,PFL4B

三、解答题（共75分，16-18题每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分）

18.如图，AB=DF，AC=DE,BE=CF.求证：ZA=ND.

19.如图，三角形44c中，6C=8,48=6,点力到BC边的距离为3.

（1）点C到48边的距离应该是哪条线段的长？请作出这条线段;

（2）求点。到边的距离.

20.如图，已知Nl=/2,/C=/Q.

（1）试判断80与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若4=35。，求/厂的度数.

21.小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏.将转盘随机转一次，指针指向的

雷数字如果是奇数，那么爸爸获胜；如果是偶数，那么小华获胜.（指针指到分界线上则重转）

（1）转完转盘后，指针指向数字2的概率是多少？

（2）这个游戏公平吗？请你说明理由，如果不公平，怎样修改游戏规则，可以使游戏公平？

22.图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入

微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，对于一个图

形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式.

AD

0痘为€€s'

EF

图1图2图3

（1）观察图1、图2,用等式表示图1和图2的面积运算为；（用含小6的式子表示）

（2）嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为（2〃+6）（々+2力）的大长方形，需要图2中的4B,C三种纸

片各多少张？

（3）如图3,将两个正方形如图摆放，点”与点C重合，点E、G分别在。C、8C的延长线上，若它们

边长之和为16,阴影部分面枳为60,求这两个正方形的面积之差.

23.“截长补短”添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法，可以根据题目要求和图形特征，灵

活运用此方法添加辅助线，构造全等三角形解决线段（角）的数量关系问题.某数学小组借助以下数学问

题对“截长补短”添加辅助线构造全等三角形的方法进行了深入学习：已知在四边形力8CQ中，

AB=AD,E,厂分别是直线8aCO上的点.

⑴如图I,若AB1CB,A"CD,E,/分别在线段8C,CD上,且满足有八拉孙试探

究线段瓦BE,。尸之间的数量关系.

数学小组探究此问题的方法是：延长C3到点G,使BG=DF.连接/G,先证△力8G与△力。尸的全等,

再证与AZEG的全等，可得到所BE，。厂之间的数量关系.经过以上分析，直接写出线段E/L

BE,FD之间的数量关系为.

（2）如图2,若48C+乙400=180。，点E，点厂分别在线段C8,。。的延长线上，且满足

NE4F=；ND,试探究线段ER,BE,。尸之间的数量关系，并请说明理由.

（3）如图3,若48。+乙4。。=180。不变，点E在C8的延长线上，点尸在。。的延长线上，若

EF=BE+DF,试探究/瓦4/与/历1。的数量关系，并说明理由.

2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷答案

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项正确）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】m'°

【12题答案】

【答案】0.9

【13题答案】

【答案】20。/20度

【14题答案】

【答案】120

【15题答案】

【答案】4

三、解答题(共75分，16・18题每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分)

【16题答案】

【答案】-6

【17题答案】

【答案】x+yf2

【18题答案】

【答案】略

【19题答案】

【答案】(1)略(2)点C到48边的距离为4.

【20题答案】

【答案】(1)BD//CE

(2)35°

【21题答案】

【答案】⑴-

5

(2)不公平

【22题答案】

【答案】(1)(a+b)2=/+2/+〃

(2)需要图2中的4种纸片2张，8种纸片2张，C种纸片5张(3)64

【23题答案】

【答案】(1)EF=BE+DF

(2)

DF=BE+EF，理由如下：

在D9上截取。G=〃E,连接/G,

F

图2

•・•/ABC+ZZ)=180°,/ABC+ZABE=\80°,

NABE=NO,

在△4OG和△力BE中，

DG=BE

<ZABE=ZD,

AD=AB

;.“DG怂"BE(SAS),

/DAG=/E4B,AE=AG,

:"EAG=/BAD,

Z.FAE=-ABAD,

2

:"FAE='/EAG,

2

/.NEAF=ZGAF,

在△E//7和aG力厂中，

AF=AF

<ZEAF=ZGAF

AE-AG

:AEAF知GAF(SAS),

EF=FG,

•: