2023-2024学年人教版七年级数学上册开学测试卷（二）

2023-2024学年人教版数学七年级上册开学测试卷（二）

一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行.已

知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市千

米.

2.（3分）在75,50,42,40,66中，既是2的倍数又能被5整除的数有.

3.（3分）“好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典

诵读”时间，从6时起，至少经过分钟，时针与分针所形成的

钝角等于120°.

4.（3分）如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中

指，…的顺序从I开始数数，当你数到2023时，对应的手指是.（填大拇指

或食指或中指或无名指或小指）

-///11/1J

^/6/12/14；

5.（3分）仔细观察下面的一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…，则它的第11

个数是.

6.（3分）海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百

亿元，2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

品名规格（米）销售价（元

/条）

羽绒被2X2.3415

羊毛被2X2.3150

现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元，问最多可购买羽绒被条？

7.（3分）一件商品打九折后售价为180元，那么这件商品的原价为元.

8.（3分）根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量石与震级〃的关系为：E=10",

那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数

是

9.（3分）甲、乙两个人从力地同时出发去8地，甲的速度为乙速度的1.8倍，结果甲比乙

早到20分钟.乙花了,分钟从力地到8地.

10.（3分）在长方形力3C。中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长

二.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

11.（2分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

圆柱长方体圆锥四棱柱圆台

Qn

A.1个C.3个4个

12.（2分）下列函数不是反比例函数的是）

x1

A.B.y=3x1C.xy=5D.y=2?

13.（2分）如果G+g）与（x+1）的积中不含x项，贝1乡是（）

5

B.5C.-5D.

A、i~5

14.（2分）一个圆柱和圆锥的高相等,它们底面的半径比是2：3,那么圆柱和圆锥的体积

之比是（）

A.2：3B.4：9C.4：3

15.（2分）在口N8CO中，ZJ=150°，则N8的度数是（）

A.30°B.75°C.100"D.150°

三.解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)

16.(5分)计算

(1)(-23)+(+58)+(-17)

(2)-41+28-59+72

(3)-9X(-11)+3+(-3)

(4)(+(--L)

63412

17.(5分)观察下面3X3的方格中的数据，可以发现每行、每列及对角线上各数之和都相

等.我们把这样的图表称为“幻方”.

492

357

816

(1)设下面的三阶幻方中间的数字是。(其中。为正整数)，请用含〃的代数式将下面的

幻方填充完整:

a+3a-4—

a-2a—

a-1—a-3

(2)请你把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入下面3X3的方格中构成幻方.

———

———

———

18.(5分)我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数

部分就是用原数减去整数部分，比如，小数3.25,最接近的两个整数就是3和4,则整数

部分取3,小数部分就是3.25-3=025,

(1)6.14的整数部分是，小数部分是；

(2)・3.6的整数部分是，小数部分是；

(3)如果一个数的整数部分比小数部分大88.11,且整数部分的值恰好是小数部分的100

倍，求这个数.

19.（5分）计-算：一——-——+---------+,••+-------------------.

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+-+2014

2（）.（5分）学校图书馆有科普书36（）本，比故事书少2故事书有多少本？

5

21.（5分）解方程：£!/二9.

232

四.解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）

22.（5分）看图列式计算:

（1）求计划产煤多少吨？

（2）求图中阴影部分的周长（IT取3.14）.

计划产煤：工=!比计划产煤增加土

?吨

计划产煤：匕

・1500吨

23.（5分）如图，把△48C沿着8c方向平移到△。勿'的位置，若〃的面枳是△44C

面积的一半，BC=2,求△48C移动的距离.

五.解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）

24.（5分）康乐公司在44两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台,

乙地14台.从力、8两地运往甲、乙两地的费用如下表:

甲地（元/台）乙地（元/台）

A地600500

8地400800

从力地运往甲地x台，总费用多少元？（用含x的代数式表示）

25.（5分）某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车

的平均速度为10〃而，跑步的平均速度为凶自行车路段和长跑路段共5A加，共用时

3

\5min.求自行车路段和长跑路段的长度.

26.（5分）为了有效提高同学们的学习积极性，学校组织了一场知识竞赛，共20道选择题,

每题必答.下表记录了前5个小组的得分情况:

参赛组答对题数答错题数总分

1200120

2191112

3182104

417396

5101040

(1)从表中的信息可知，答对i题得分,答错一题扣分；

(2)有一位同学没有参加比赛，但是他说他知道其中一些题的答案，若他参加比赛，估

计可以得64分，通过计算说明他是否可以得64分，若可以，要答对多少道题？

2023-2024学年人教版数学七年级上册开学测试卷（二）

参考答案与试题解析

一.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行.已

知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市千米.

【考点】一元一次方程的应用.

【答案】见试题解答内容

【分析】设两车经过x小时相遇，由题意列出方程可求出戈，则计算35x的值可得出答案.

【解答】解：设两车经过x小时相遇，由题意得，

35A+65X=400>

解得x=4,

・•・两车相遇时距甲城市的距离为35X4=140（千米），

故答案为：140.

2.（3分）在75,50,42,40,66中，既是2的倍数又能被5整除的数有50,4（）.

【考点】数的整除；倍数.

【答案】50、40.

【分析】根据能被2和5整除的数的特征：该数的个位是0,进行选择即可.

【解答】解：在75,50,42,40,66中，

75,50,40能被5整除,

50,42,40,66能被2整除，

・•・既是2的倍数又能被5整除的数有50、4（）.

故答案为：50,40.

3.（3分）“好习惯受益终身”，每天早晨6时到7时之间都是七（1）班雯雯同学的“经典

诵读”时间，从6时起，至少经过_詈一分钟，时针与分针所形成的钝角等于120。.

【考点】一元一次方程的应用：钟面角.

【答案】120

11

【分析】先求出经过一分钟时针和分针分别转动的集度，设至少经过x分钟，时针与分

针所形成的钝角等于120。，再根据角的和差列出方程，求解即可.

【解答】解：经过一分针，分针转动的角度为：至Jq。，时针转动的角度为：

60°

设至少经过x分钟，时针与分针所形成的钝角等于120°,

由题意得:（180-6x）+0.5x=120,

解得：尸侬，

11

・•・设至少经过a型分钟，时针与分针所形成的钝角等于120。.

11

故答案为：工型.

U

4.（3分）如图，请你伸出你的左手，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中

指，…的顺序从1开始数数，当你数到2023时，对应的手指是中指.（填大拇指或

食指或中指或无名指或小指）

【考点】规律型：数字的变化类.

【答案】中指.

【分析】由题意得除前5个数外，其余数字按8次一循环的规律出现，故列式（2023-5）

・8进行求解即可.

【解答】解：由题意得除前5个数外，其氽数宇按8次循环的规律出现，

每次循环顺序是“无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指，小指”，

V（2023-5）+8

=20184-8

=252-2,

・••当你数到2023时，对应的手指是中指，

故答案为：中指.

5.（3分）仔细观察下面的一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…，则它的第11

个数是89.

【考点】规律型：数字的变化类.

【答案】89.

【分析】观察这列数，可发现：2=1+1,5=2+3,8=3+5,…….

【解答】解：观察发现，从第3个数开始，后边的一个数总是前面两个数的和，则第11

个数是34+55=89.

故答案为：89.

6.（3分）海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百

亿元，2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

品名规格（米）销售价（元

/条）

羽绒被2X2.3415

羊毛被2X2.3150

现购买这两种产品共8。条，付款总额不超过2万元，间最多可购买羽绒被30条?

【考点】一元一次不等式的应用.

【答案】见试题解答内容

【分析】付款总额不超过2万元，即付款数W20000元，根据这个不等关系，设可购买羽

绒被x条，就可以列出不等式，从而求解.

【解答】解：设最多可购买羽绒被x条，依题意得：

415x+150（80-JV）<20000

解之得，xW30独

53

答：最多可购买羽绒被30条.

7.（3分）一件商品打九折后售价为180元，那么这件商品的原价为200元.

【考点】百分数的应用.

【答案】200.

【分析】根据一件商品打九折后售价为180元，可以得到算式180+0.9,然后计算即可.

【解答】解：由题意可得，

180+0.9=200（元）,

即这件商品的原价为200元.

故答案为:200.

8.（3分）根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量£与震级〃的关系为：E=10\

那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是100.

【考点】倍数.

【答案】100.

【分析】首先根据里氏震级的定义，得出9级地震所释放的相对能量为10、7级地震所

7

释放的相对能量为10,然后列式表示9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相

对能量的倍数是最后根据同底数昂的除法法则计算即可.

【解答】解：•・•地震所释放的相对能量E与地震级数〃的关系为：£=10〃，

・・・9级地震所释放的相对能量为109,7级地震所释放的相对能量为10\

.\109-r107=102=100.

即9级地震所释放的框对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100.

故答案为：100.

9.（3分）甲、乙两个人从力地同时出发去B地，甲的速度为乙速度的1.8倍，结果甲比乙

早到20分钟.乙花了45分钟从A地到B地.

【考点】分式方程的应用.

【答案】45.

【分析】根据甲乙速度关系得出两人所行走的时间，进而得出等式方程即可.

【解答】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度是1.8x千米/时，甲乙两地的距离为/,

根据题意可得：!一J—=X

x1.8x3

则上=旦，

x4

则乙花的时间=工=2,

X4

•.•国小时=45分钟，

4

故答案为：45.

10.（3分）在长方形/出C。中放入六个完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长

方形的宽C£'为2cm.

【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用.

【答案】2.

【分析】设小长方形的长为xs?,宽为ycm,利用长方形的对边相等，可得出关于x,y

的二元一次方程组，解方程组即可.

【解答】解：设小长方形的长为xcm,宽为ycm,

贝l|AD=x+3y,AB=x+y=5+2y,

即x-y=5,

根据题意，得：「+3y=13,

（x-y=5

解得：产7,

y=2

即CE=2cm,

故答案为：2.

二.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

11.（2分）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）

圆柱长方体圆锥四棱柱圆台

QoA08

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】截一个几何体.

【答案】C

【分析】根据长方体、圆锥、圆柱、四棱柱、圆台的形状判断即可，可用排除法.

【解答】解：圆锥不可能得到长方形截面，

故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、四棱柱一共有3个.

故选：C.

12.（2分）下列函数不是反比例函数的是（）

A.y=――B.y=3x।C.xy=5D.—―

y4y2x

【考点】反比例函数的定义.

【答案】A

【分析】根据反比例或数的定义逐项进行判断即可.

【解答】解：A.），=-三=-三，是止比例函数，因此选项力符合题意；

44

B.y=3x^=l,y是X的反比例函数，因此选项8不符合题意；

C.xy=5,即y=$,》是X的反比例函数，因此选项C不符合题意；

X

D.y=_L=2,＞，是x的反比例函数，因此选项Z）不符合题意：

2xX

故选：A.

13.（2分）如果（x+q）与（x+A）的积中不含x项，则夕是（）

A.AB.5C.-5D.-A

55

【考点】多项式乘多项式.

【答案】D

【分析】根据多项式乘以多项式的法则，不含x项即x项的系数为0.

［解答］解：（x+q）（A+A）=f+（［+/）x+§,

因为积中不含x项，

・“+看=0,

解得q=-X

故选：D.

14.（2分）一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3,那么圆柱和圆锥的体积

之比是（）

A.2：3B.4：9C.4：3

【考点】圆锥的体积；圆柱的体积.

【答案】C

【分析】设圆柱的底面半径是加，则圆锥的底面半径是3〃，设高都是〃，再根据圆柱的

体积公式V=Sh=K，h与圆锥的体积公式v=lsh=^2h得出体积，进而根据题意，

33

进行比即可.

【解答】解：设圆柱的底面半径是2尸，圆锥的底面半径是3厂，设高都是山

圆柱的体积V=Sh=n(2r)2乂〃=4巾2〃，圆锥的体积v=Ish=AnX9t2XA=3nrh,

33

:.圆柱和圆锥的体枳之比是4m乙：3TT/-2A=4：3.

故选：C.

15.(2分)在048。。中，Z/T=150°,则N8的度数是()

A.30°B.75°C.100'D.150°

【考点】平行四边形的性质.

【答案】A

【分析】由平行四边形的性质可得力。〃〃。，由平行线的性质可求解.

【解答】解：•・•四边形力8。。是平行四边形，

：,AD//BC,

AZJ+ZB=180°,

••・N8=180°-ZA=30°,

故选：A.

三.解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)

16.(5分)计算

⑴(-23)+(+58)+(-17)

(2)-41+28-59+72

(3)-9X(-11)4-34-(-3)

(4)(-A--2.+A)+(-J-)

63412

【考点】有理数的混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)原式结合后，相加即可求出值：

(2)原式结合后，相加即可求出值；

(3)原式从左到右依次计算即可求出值；

(4)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=-23-17+58=-40+58=18：

(2)原式=-41-59+28+72=-100+100=0；

(3)原式=-994-34-3=-11；

(4)原式=(-工-2+JL)X(-12)=2+8-3=7.

634

17.（5分）观察下面3X3的方格中的数据，可以发现每行、每列及对角线上各数之和都相

等.我们把这样的图表称为“幻方”.

492

357

816

（1）设下面的三阶幻方中间的数字是。（其中。为正整数），请用含。的代数式将下面的

幻方填充完整:

Q+3a-4a+1

a-2a4+2

a-1a+4a・3

（2）请你把・4,-3,-2,-I,0,1,2,3,4填入下面3X3的方格中构成幻方.

74・3

-202

3・4]

【考点】有理数的加法.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）求出第冽3个数的和即可解决问题：

（2）9个数的平均数为0,故中间应该是0,根据“每行、每列、每条对角线上的三个数

之和相等”解答即可.

【解答】（1）解：Va+3+a-2+。-1=3a,

故答案为：。+1,。+2,。+4；

（2）如图所示（答案不唯一）:

故答案为：・1,4-3,-2,0,2,3,-4,1.

18.（5分）我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数

部分就是用原数减去整数部分，比如，小数3.25,最接近的两个整数就是3和4,则整数

部分取3,小数部分就是3.25-3=0.25,

（1）6.14的整数部分是6,小数部分是一0.整；

（2）-3.6的整数部分是-4,小数部分是一0.4:

（3）如果一个数的整数部分比小数部分大88.11,且整数部分的值恰好是小数部分的100

倍，求这个数.

【考点】有理数的混合运算.

【答案】见试题解答内容

【分析】（】）根据题意，可以写出6.14的整数部分和小数部分；

（2）根据题意，可以得到-3.6的整数部分和小数部分，注意-4<-3,小数部分是-

3.6-（-4）；

（3）根据题意可以设出这个数的小数部分为x,则整数部分为100x,然后根据一个数的

整数部分比小数部分大88.11,可以列出相应的方程，即可求得这个数.

【解答】解：（1）由题意可得，

6.14的整数部分是6,小数部分是6.14-6=0.14,

故答案为:6,0.14；

（2）由题意可得，

-3.6的整数部分是-4,小数部分是-3.6-（-4）=0.4,

故答案为：-4,0.4；

（3）解：设这个数的小数部分为x,则整数部分为100x,

lOO.v-x=88.11

解得，x=0.89

则100x=89,

答:这个数是89.89.

19.(5分)计算：.A-+—L-+——~•+…+---------------.

1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+…+2014

【考点】有理数的混合运算.

【答案】1006

1007

【分析】首先找出计算方法：_1—,以此

1+22X31+2+33X41+2+3+4

类推可得----------i--------=-----J-----然后再提出2,进行计算即可.

1+2+3+4+-+20142013X2014

【解答】解：原式=’—+，—+」—+3+.2,22

2X33X44X52012X20132013X2014*

=2,…1_—1_1)

2334452012201320132014

=2(-^_L_),

22014

=1006

1007,

20.（5分）学校图书馆有科普书360本，比故事书少2故事书有多少本？

5

【考点】有理数的混合运算.

【答案】600本.

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：360：（1-2）

5

=360♦旦

5

=360X§

3

=600（本），

则故事书有600本.

21.（5分）解方程：立1』=9.

232

【考点】解一元一次方程.

【答案】x=12

【分析】方程两边同乘以6,去括号、移项，合并同类项即可求解.

【解答】解：方程两边同乘以6得，3（/I）-2x=15,

去括号、移项得，3x-lv=15-3,

合并同类项得，x=12.

四.解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）

22.（5分）看图列式计算：

（I）求计划产煤多少吨？

（2）求图中阴影部分的周长（口取3.14）.

【考点】弧长；分数混合运算的应用.

【答案】（1）计划产煤4000吨;

（2）阴影部分的周长为38.84米.

【分析】（1）设计划产煤x吨，可得：（1+工）x=4500,即可解得计划产煤4000吨；

8

（2）根据图形列出算式,计算即可求出阴影部分的周长.

【解答】解：（1）设计划产煤x吨，

根据线段图可得：（1+工）x=4500,

8

化简得：2I=4500,

8

解得x=4000,

答：计划产煤4000吨;

（2）•••阴影的周长为圆的周长+1（）的2倍，

即阴影部分的周长为：

6^+10X2=6X3.14+20=38.84（米），

答：阴影部分的周长为38.84米.

23.（5分）如图，把△/BC沿着8。方向平移到△£）£尸的位置，若△工〃的面积是△力8c

面积的•半，8c=2,求△48C移动的距离.

【考点】二角形的面机；平移的性质.

【答案】2-V2.

【分析】移动的距离可以视为8E或C尸的长度，根据题意可知△48。与阴影部分为相似

三角形，且面积比为2：1,所以ECBC=1：推出EC的长，利用线段的差求BE

的长.

【解答】解：•・•△月8c沿边平移到△。即的位置，

：.AB//DE,

:.XABCSRHEC,

.^AHEC

••I'

,△ABC

AFC：5C=i：①

,:BC=2,

:.EC=也.

:・BE=BC-EC=2-版.

五.解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）

24.（5分）康乐公司在力、8两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地1B台,

乙地14台.从4、8两地运往甲、乙两地的费用如下表:

甲地（元/台）乙地（元/台）

力地600500

8地400800

从力地运往甲地x台，总费用多少元？（用含x的代数式表示）

【考点】列代数式.

【答案】见试题解答内容

【分析】总费用=从4地运往甲地的费用+从/地运往乙地的费用+从B地运往甲地的费

用+从8地运往乙地的费用，把相关数值代入即可求解.

【解答】解：•・•从力地运往甲地x台，力地有机器17台，

・••从力地运往乙地（17・x）台，

•・•甲地需要18台，

，从5地运往甲地（18-x）台，

•・•乙地需要14台,

・・・8往乙地运14-(17-x)=