光电效应 波粒二象性（习题课） 解析版

12.1光电效应波粒二象性

（基础知出关）

1.（2021江苏扬州一模）在光电效应实验中，某实验小组用同种频率的单色光，先后照射

锌和银的表面，都能产生光电效应。对这两个过程，下列四个物理量中，可能相同的是（）

A.饱和光电流

B.遏止电压

C.光电子的最大初动能

D.逸山功

【参考答案】A

【名师解析】

饱和光电流和光的强度有关，这个实验可以通过控制光的强度来实现饱和光电流相同，故

A正确。、不同的金属其逸出功是不同的，根据光电效应方程：Ek=hv-W,用同种频率的单

色光，光子能量hv相同，光电子的最大初动能Ek不同，故CD错误。B、根据遏止电压和

最大初动能关系：eU=Ek,可知光电子的最大初动能不同，遏止电压也不同，故B错误。

【关键点拨】。

饱和光电流和光的强度有关，这个实验可以通过控制光的强度来实现饱和光电流相同；根

据光电效应方程和遏止电压和最大初动能关系式可以解题。正确理解该实险的原理和光电

效应方程中各个物理量的含义是解答本题的关键。

2.用如图所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S,用频率为u的光照射光电管时发生了

光电效应。下图是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能反与入射光频率y的关系

图象，图线与横轴的交点坐标为（“0）,与纵轴的交点坐标为（0,~b）t下列说法中正确的是

光电管

A.普朗克常量为止得

B.断开开关S后，电流表G的示数不为零

C.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D.保持照射光频率不变，仅提高照射光强度，电流表G的示数保持不变

【参考答案】B

【名师解析】

根据Ekm=hy_Wo得,纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于/九当最大初动能为零时，

入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为w=d那么普朗克常量为力=»故A

错误：开关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数

不为零，故B正确。根据光电效应方程可知，最大初动能与入射光的频率有关，与光的强

度无关，故C错误。若保持照射光频率不变，仅提高照射光强度，则光子数目增大，那么

电流表G的示数会增大，故D错误。故选B。

3.用不同频率的紫外线分别照射鸨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能

反随入射光频率y变化的Ekf图象，已知鸩的逸出功是3.28eV,锌的逸出功是3.34eV,

若将二者的图线画在同一个反川图象中，如图所示，用实线表示鸩的反川图象，虚线表

示锌的反川图象，则正确反映这一过程的是（）

【参考答案】A

【名师解析】

依据光电效应方程反=加一似）可知，以力图线的斜率代表普朗克常量〃，因此鸨和锌的反

“图线应该平行。图线在横轴的截距代表极限频率而侬=寸,因此鸨的极限频率VO小

些。综上所述，A图正确。

4.（2021・湖南长沙市一模）（多选）如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单

色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为

其中一个光电管的遏止电压乂随入射光频率v变化的函数关系图象。对于这两个光电管,

下列判断正确的是（）

U<N

0%viv/Hz

乙

A.因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压a不同

B.光电子的最大初动能不同

C.因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同

D.两个光电管的Uc-v图线的斜率可能不同

【参考答案】ABC

【名师解析】

根据光电效应方程反=加一卬（）和eUc=Ek得出，相同频率，不同逸出功，则遏止电压也不

同，A正确；根据光电效应方程反=加一Wo得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的

最大初动能也不同，B正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光

电子数可能相同，饱和光电流可能相同，C正确：因为以=｝一学知图线的斜垄为，即只

与。和e有关，为常数，一定相同，D错误。

5.（2021•领航高考冲刺卷）（多选）小宇同学参加学校科技嘉年华，设计了一个光电烟雾探测

器。如图，S为光源，可以发出一束光束，当有烟雾进入探测器时，来自S的光会被烟雾散

射进入光电管C,当光射到光电管中的钠表面时（钠的极限频率为6.00X1（）I4HZ）会产生光电

子,当光电流大于lO-A时，便会触发报警系统报警。下列说法正确的是（）

A.要使该探测器正常工作，光源S发出的光的波长不能小于0.5pm

B.金属钠的最小逸出功为4eV

C.光源S发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，光电烟雾探测器灵敏度越

高

D.若射向光电管。的光子有5%会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向。的钠表面的

光子最少数目N=1.25xl（）i2个

【参考答案】CD

【名师解析】

C3X]08

光源S发出的光波最大波长/lmax=-=AcnsE4m=5xlO_7m=0.5pm,即要使该探测器正

VOO.UUX1U

常工作，光源S发出的光的波长不能大于0.5卜im,故A错误；由于钠的极限频率为6.00x1014

6.63x]()—Xx6xl(产

Hz,根据Wo=hvc=eV=2.5eV,故B错误；光源5发出的光能使光电

I.6X10-19

管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管。的光越多，越容易探测到烟雾，

即光电烟雾探测器灵敏度越高，故C正确：光电流等于10—8A时，每秒产生的光电子的个

数.I；'个=6.25x101。个,每秒射向C的钠表面的光子最少数目N=s%=

Aosxin10

二0/个=1.25x1（）12个，故D正确。

3zo

（重难考点提高）

6.（2021•保定模拟）如图所示，在脸电器上安装一个铜网，使其带电，脸电器金属箔张开一

定角度。用紫外线照射铜网，脸电器金属箔的张角保持不变，再将一块锌板放置在该铜网

后面一定距离处，用同一紫外线照射锌板时，发现金属箔张开角度减小。下列相关说法中

立确的是（）

锌板/

工1工验©电器

A.增加紫外线的强度照射铜网，金属箔张角将变大

B.紫外线的频率大于金属锌的截止频率

C.铜网带负电

D.改用紫光照射锌板，验电器的金属箔张角也一定成小

【参考答案】B

【名师解析】根据用紫外线照射铜网，验电器金属箔的张角保持不变：再将一块锌板放

置在该铜网后面一定距离处，用同一紫外线照射锌板时，发现金属箔张开角度减小，说明

逸出的光电子跑到铜网上，导致其电量减小，当增加紫外线的强度照射铜网，金属箔张角

将变更小，由此可知，铜网带正电，故A,C项错误：只有紫外线的频率大于金属锌的截

止频率，才会发生光电效应，故B项正确；根据光电效应产生条件，当改用紫光照射，则

紫光频率小于紫外线，因此可能不发生光电效应现象，则脸电器金属箔不一定张开，故D

项错误。

7.现有〃、〃、c三束单色光，其波长关系为〃：九：儿■=]：2：3。当用〃光束照射某种金

属板时能发生光电效应，逸出的光电子最大初动能为若改用b光束照射该金属板时也

能发生光电效应，逸出的光电子最大初动能为：Ek,当改用c光束照射该金属板时（）

A.能发生光电效应，逸出的光电子最大初动能为春反

B.能发生光电效应，逸出的光电子最大初动能为上反

C.能发生光电效应，逸出的光电子最大初动能为

D.由于c光束光子能量较小，不会发生光电效应

【参考答案】B

hrheI

【名师解析】对a、b、c三束光，由光电效应方程有一一Wo=&,v-Wo=wEk,由以

上两式可得”=白瓜，逸出功卬0=4反。c光光子的能量七=华=能1;＞取），故用C光束照射

AaJJXcy

该金属板时能发生光电效应，且C,光束照射该金属板时，逸出的光电子的最大初动能以'=

he411

获一Wo=§Ek—§£k=g£k,选项B正确。

8.（6分）（2021广西桂林、崇左二模）如图所示，电路中所有原件完好，当光照射到光电

管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是（）

G

—I-LSEJ-----J

A.入射光强较弱B.入射光频率太高

C.电源正负极接反D.光照射时间太短

【参考答案】c

【命题意图】本题考查光电效应及其相关知识点。

【解题思路】光电管能否产生光电效应只与入射光的频率有关，与入射光的强度没有关系，

选项A错误；若入射光频率太高，则一定大于金属的极限频率，故一定可以发生光电效应，

电流计中有电流通过，选项B错误；电源正负极接反时，光电管加上反向电压，虽然发生

光电效应产生光电子，但是在反向电压作用下，光电子做减速运动，可能不能到达阳极，

电路中不能形成电流，选项C正确；光电管能否产生光电效应与光照时间没有关系，选项

D错误。

9.(2021♦广西桂林、百色和崇左市第三次联考)金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压

Ue与入射光频率y的关系图象如图所示.则由图象可知()

A.入射光频率越大，该金属的逸出功越大

B.入射光的频率越大，则遏止电压越大(vxo)

C.由图可求出普朗克常量/?=~

D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

【参考答案】B

【名师解析】当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以

VVo=/zvo,逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A错误；根据光电效应方程

h\)W(\

Ekm=加一Wo和eUc=Ekm得：Uc=——一，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光

的频率越大，则遏止电压越大，故B正确；由a=曰一学，知图线的斜率等于£由题图

e[]

可以得出斜率的大小，则普朗克常量为〃=一，故C错误；根据光电效应方程Ekm=/W—

VO

Wo,得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D错误.

10.光电效应现象中逸出的光电子的最大初动能不容易直接测量，可以利用转换测量量的方

法进行测量C

(1)如图0所示为研究某光电管发生光电效应的电路图，当用频率为y的光照射金属阴极

K时，通过调节光电管两端电压。，测量对应的光电流强度/,绘制了如图1所示的/-U图

象。根据图象求光电子的最大初动能Ekm和金属K的逸出功W。已知电子所带电荷量为％

图象中Uc、/m、入射光的频率U及普朗克常量〃均为已知量。

(2)有研究者设计了如下的测量光电子最大初动能的方法。研究装置如图2所示，真空中

放置的两个平行正对金属板可以作为光电转换装嵬。用频率一定的细激光束照射A板中心

O,板中心。点附近将有大量的电子吸收光子的能量而逸出口〃板上涂有特殊材料，当电子

打在B板上时会在落点处留有可观察的痕迹。若认为所有逸出的电子都以同样大小的速度

从O点逸出，且沿各个不同的方向均匀分布，金属板的正对面积足够大(保证所有逸出的

电子都不会射出两极板所围的区域)，光照条件保持不变。已知A、8两极板间的距离为d,

电子所带电荷量为e,电子所受重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。

①通过外接可调稳压电源给A、8两极板间加上一定的电压，A板接电源的负极，由。点逸

出的电子打在8板上的最大区域范围为一个圆形，且圆形的半径随A、6两极板间的电压

变化而改变。通过实验测出了一系列A、B两极板间的电压值U与对应的电子打在B板上

的最大圆形区域半径一的值，并画出了如图3所示的户-1/U图象，测得图线的斜率为鼠请

根据图象，通过分析计算，求出电子从A板逸出时的初动能；

②若将A板换为另一种金属材料，且将其与可调稳压电源的正极连接，B板与该电源的负

极连接，当两极板间电压为UoB寸，电子打在B板上的最大区域范围仍为一个圆，测得圆的

半径为/?。改变两极板间的电压大小，发现电子打在3板上的范围也在发生相应的变化。

为使3板上没有电子落点的痕迹，试通过计算分析两金属板间的电压需满足什么条件？

【参考答案】.(1)w=hv-eUe(2)①线=上②+£

4J-14J-J

【名师解析】

(1)由题中图1可知，光电效应的反向截止电压为小,根据动能定理可得，光电子的最大

初动能Ekm=eUc

根据爱因斯坦光电效应方程可知，金属K的逸出功W=hv-eUc

(2)①打在电子分布区域边缘的电子，其初速度方向平行于A板表面，做句变速曲线(类

平抛)运动。

设两板间的电压为U,电子的质量为m,初速度为vi),在两板间运动的加速度大小为0，

PH

U行时间为力，则根据牛顿定律有：4=—

dm

对于垂直于极板方向的运动有d=g

电子分布圆形区域的半径为r=vo/i

联立上述三式可解得r2=—-/nvj

eU2

即，=色刍!,所以凡i/u图象中的％=色”

eUe

因此初动能Ek=*r

k4d2

②电子在两极板间运动的加速度。，=必

dm

设打在落点区域边缘的电子从0点向出时沿垂直极板的方向的速度为力，平行极板方向的

速度为以，电子在两极板间运动的时间为⑵落点区域边缘处电子到达B板上时速度方向

平行于8板。则

沿垂直极板方向上有Vy--2aid

Vy=a2t2

沿平行极板方向上有R=Vxt2,

从0点逸出光电子的速度Vm=Ju；+P；

।n-

联立上述4式可解得，电子的初动能反加=一加用=eU01+—

2k4d)

设沿垂直极板方向射出的电子刚好不能达到B板时两板间的电压为Um,根据动能定理有

Ekm=eUm

(R2、

解得Um=U01+\

I4小J

为使8板上没有电子落点的痕迹，则两金属板间的电压应满足的条件是

R2

U>U”U

11.(12分)如图所示，相距为〃的两平行金属板A、3足够大，板间电压恒为U,有一波长

为2的细激光束照射到3板中央，使3板发生光电效应，已知普朗克常量为〃，金属板3

的逸出功为Wo,电子质量为机，电荷量为e求:

(1)从B板运动到4板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能;

(2)光电子从B板运动到4板时所需的最长时间.

【名师解析】(1)根据爱因斯坦光电效应方程得以=历，一做,

光子的频率为V=T,

所以光电子的最大初动能为Ek=--IVo,

A

能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开3板的电子，设到达A

板的动能为Eki,由动能定理，得

eU=Eki—Ek,

he

所以Eki=eU+=一Wo.

A.

(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于8板的

光电子.

则d=&f=察,解得『叭需•

答案（DeU+彳-Wo⑵

12.（多选）关于光的波粒二象性，正确的说法是（）

A.光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著

B.光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著

C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性

D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性

【参考答案】ABD

【名师解析】光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒

子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、

D正确。

11

13.（多选）关于不确定性关系Ar△户薪有以下几种理解，其中正确的是（）

A.微观粒子的动量不可能确定

B.微观粒子的坐标不可能确定

C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

【参考答案】CD

【名师解析】不确定性关系卷表示确定位矍、动量的精度互相制约，此消彼长，

当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，

粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用

于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。

14.用很弱的光做双缝干涉实脸，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同

时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片

说明（）

7个光子3（MM）个光子7。000个光子

A.光只有粒子性没有波动性

B.光只有波动性没有粒子性

C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

【参考答案】D

【名师解析】光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子

的运动显示波动性，故D正确。

15.在历史上，最早证明德布罗意波存在的实脸是（）

A.弱光衍射实验

B.电子束在晶体上的衍射实验

C.弱光干涉实验

D.以上都不正确

【参考答案】B

【名师解析】最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实脍，故B项正确。

16.（多选）根据物质波理论，以下说法中正确的是（）

A.微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性

B.宏观物体和微观粒子都具有波动性

C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长

D.速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显

【参考答案】BD

【名师解析】一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具

有波动性，A选项错误，B选项正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动

性，所以C选项错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，物质波波长更长，所以

电子波动性更明显，所以D选项正确。

17.（多选）关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是（）

A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一

的

D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

【参考答案】ABC

【名师解析】光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现

出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性。光的波长越长，波动性越明显，光

的频率越高，粒子性越明显，而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动

性，不是不具有波粒二象性。由德布罗意波可知A、C对；运动的微观粒子，达到的位置

具有随机性，而没有特定的运动就道，B对：由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波

的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错。

18.一个德布罗意波长为为的中子和另一个德布罗意波长为〜的信核同向正碰后结合成一

个氤核，该氤核的德布罗意波长为()

一也1/2—+，2九一22

A-A1+A2B.力一后C.2D.2

【参考答案】A

【名师解析】中子的动量pi=2,笊核的动量P2=J■，同向正碰后形成的氤核的动量〃3=〃2

Z1A2

+pi,所以就核的德布罗意波长九='=/詈，A正确。

P3Z1十及

19.(2021北京西城高三一模)二十世纪初，卢瑟福进行a粒子散射实脸的研究，改变了人

们对原子结构的认识。

(1)如图1所示，有两个a粒子均以速度v射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过

金原子核中心。请在图1中分别画出两个a粒子此后的运动轨迹示意图。

(2)如因2所示，一个a粒子以速度v射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。

由于金原子受到周边其他金原子的作用，可将«粒子与一个金原子核的作用等效为与一个

静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明。粒子与金原子核作用后速度的大

小和方向。

(3)实验发现，绝大多数。粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数a

粒子发生了大角度偏转(超过90°)o卢瑟福根据该实险现象提出了原子的核式结构模型。

为了研究问题的方便，可作如下假设：①将。粒子视为质点，金原子视为球，金原子核视

为球体；②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；③各层

原子核前后不互相遮蔽；④大角度偏转是«粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。

如果金箔厚度为L,金原子直径为D,大角度偏转的a粒子数占总。粒子的比例为p,且

P«lo

a.请估算金原子核的直径d。

b.上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知金

箔的厚度约10一7犯金原子直径约10T°叫金原子核直径约1074相。请对“可认为各

层原子核前后不互相遮蔽'’这一假设的合理性做出评价。

a粒子二。a^.T

e-*-..........•.金原子核

.....■金原子核v

图

图12

【名师解析】：

L

a.金箔厚度为L,金原子直径为D,由假设可知，金原子层数为：N=^o

Nd

----=D

a粒子发生大角度偏转可以认为碰上了金原子核，根据统计规律和概率，则有：DP。

2

口nP

可以估算出：d=L

2

Dnp

b.如果可认为各层原子核前后不互相