福建省泉州市洛江区2025-2026学年七年级下学期期中考试 数学试题

福建泉州市洛江区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.已知方程2x+0=1是二元一次方程，则“O”可能是（）

A.AB.yC.町'D.x2

2.已知x=2是方程2工+"?+4=0的解，则机的值为（）

A.8B.-8C.0D.2

3.解方3x—程1-4与A*—12时，去分母后正确的是（）

36

A.2（3x-1）=l-4x-lB.2（3x-l）=l-4x+l

C.2（3x-l）=6-4x-lD.2（3x-l）=6-4x+l

4.若〃>〃，则下列不等式成立的是（）

A.a+3</?+3B.tz—3</?—3C.—3a<—3bD.—<

33

5.解方程组一2幺时，把①代入②，得（）

2.v-5x=102

A.2（3y-2）-5x=10B.2y-（3y-2）=10

C.（3y-2）-5x=l（）D.2y-5（3y-2）=10

6.古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“拾子楼六十三,百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：

给子和楼共有63个，共有100条腿，间有多少个粉子，多少个髅?（桧子有一条腿，楼有两条腿）设将子

有I个，楼有y个，则可列出方程组（）.

x+>>=100J.r+y=100

，[x+2y=63*[2x+y=63

x+y=63（x+y=63

CD4

x+2y=100*[2x+y=I00

7.为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6

人，则分组方案有（）

A.4种B.3种C.2种D.I种

8.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:

月用水量不超过10m3的部分超过1On?不超过16m3的部分

收费标准（元/n?）2.002.50

若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（）

A.10m3B.12m3C.14m3D.16m3

9.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是

八4

A.m<-B.m>—C.m<4D.m>4

33

*2厂;,那么",

10.设国表示不超过X的最大整数，iin[2.l]=2,[3]=3,[-1.2]=-2,若-），满足•

"+3=3

的值是（）

A.3B.2或3C.3吗

D.1或2

2

二、填空题

11.“x的3倍与4的差是正数”用不等式表示为.

12.已知关干工，），的二元一次方程如=：）的解满足x+y=6,则％=___.

2x+y=攵-2

\x=\一

13.若〈①是关于x,y的二元一次方程"氏-丫=3的解，则加=_____.

1）'=一2

x-y=1

14.三元一次方程组,y-z=l的解是.

x+z=6

2

15.若不等式（2-a）x>2的解集是xV/—,则a的取值范围是.

16.一列火车匀速行驶，经过一条长2（）0/〃的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光,

灯光照在火车上的时间是10s.则这列火车的长度是九

三、解答题

17.（1）解一元一次方程：4.r-l=2.r+5.

(2)解不等式：+1>x—3

18.解方程组：・

19.已知代数式21+3,当x取什么值时，代数式的值为大于1,且不大于5?

20.已知二元一次方程：2x-y=\.

⑴用含x的式子表示V;

(2)写出该方程的一个解；(写一个合适的即可)

(3)若—14x<2,求的取值范围.

21.在一次有12个队参加的足球单循环赛(每两队之间必须比赛一场)中，规定胜一场积3分，平一场积

1分，负一场积0分.某队在这次足球赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？

2v-5y=2^-3

22.已知关于x、y的二元一次方程组《".。.

x-I3y=5k

⑴当攵=1时，解这个方程组；

(2)若—设S=x-8y,求S的取值范围.

23.定义：对于关于MV的二元一次方程心+勿=c(其中。"陞)，将其x的系数。与常数c互换.得到的

新方程cv+by=a称为原方程ax+by=c的“对称方程”.例如方程3x+2y=7的“对称方程”为71+2)，=3.

(I)方程2x-3y=T的“对称方程”为，它们组成的方程组的解为;

x=tn

⑵若关于x，y的二元一次方程3x-〃少=8与它的“对称方程”组成的方程组的解为｛，求明〃的值.

y=n

24.盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：

重量(单位：千克)022.53b

指针转过的角度0°36°a°54°180°

U)请直接写出〃、力的值；

(2)?旨针转过的角度不得超过360。，否则盘秤会受损，称量18千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理

由.

(3)某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍多3千克，旦

指针第二次转过的角度比第一次大108。，该顾客一共购买了多少千克水果.

25.便利店老板从厂家购进A、8两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，3种香醋每瓶进价为8元，共购

进14（）瓶，花了1（）00元，旦该店八种香醋售价8元，8种香醋售价10元

（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？

（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？

（3）老板计划再以原来的进价购进A、8两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这

200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？

参考答案

1.B

【详解】解：:方程2%+0=1是二元一次方程，

•••方程必须含有两个不同的未知数，且每个未知项的次数为1

A选项：若。为x,则方程为2x+x=\,即3x=l,只含一个未知数，是一元一次方程，故A选项不符

合题意；

B选项：若O为)'，则方程为2x+y=l,含两个未知数x和y,且未知项的次数均为1,是二元一次

方程，故B选项符合题意：

C选项：若O为肛，则方程为2x+xy=\,其中孙为二次项，是二元二次方程，故C选项不符合题意；

D选项：若。为一,则方程为2x+f=],其中v2为二次项，是一元二次方程，故D选项不符合题意.

故选：B.

2.B

【详解】解：・・・x=2是方程2x+附+4=0的解,

・••将x=2代入方程2x+〃-4=0得：2x2+〃?+4=0,解得：加=一8.

故选B.

3.D

【详解】解：去分母，方程两边同时乘以6得：

2(3x-l)=6-(4x-l),

即：2(3x-l)=6-4x+l；

故选：D.

4.C

【详解】解：Ta"

A选项：根据不等式性质1,两边加3不等号方向不变，得。+3〉力+3,故A错误.

B选项：根据不等式性质1,两边减3不等号方向不变，得。-3>人-3,故B错误.

C选项：根据不等式性质3,两边乘负数-3不等号方向改变，得-%<-幼，故C正确.

D选项：根据不等式性质2,两边除以正数3不等号方向不变，得故D错误.

JJ

故选：C.

5.D

【详解】解：把①代入②得:2y-5(3y-2)=10,

故选D

6.C

条腿，列方程组即可.

【详解】解：设殆子有上个，楼有y个,

x+y=63

根据题意得

x+2y=100'

故选:c.

7.A

【洋解】解：设可分成每小组4人的小组1组，每小组6人的小组)，组,

依题意得：4x+6y=50,

25-3y

:.x=

~2~

乂•.0,y均为自然数,

“=5或.x=2

或或

“T)'=3y=5”y=7'

•••共有4种分组方案.

故选:A.

8.B

【详解】V25>10x2.00=20,

・•・用户4月份交水费25元可知4月用水超过了10m\

设用水x方,由题意得20+2.5(x-16)=25.

解得:x=12,即用水12m3.

故选B.

9.C

m—4

【详解】试题分析：解2x+4=m-x得，x=R-.

•・•方程的解为负数，，“一V0,解得mV4.

故选C.

1().C

【详解】解：设区=〃，3二仇则〃、】为整数，

,:x+[y]=3,

：.x=3-b,

又丁。4x<a+1,

；・a<3-b<a+\,

L、。为整数，

:.a=3-b,

V[x]+2y=5f

Aa+2y=5,则y=；（5-a）,

XV/?<>'</?+1,

・・・£（5-〃）<〃+1,即3工5-〃<»+2,

将〃=3-。代入得%«5-（3-3<2"2,

'2b<2+b

即

\2+b<2b+2

解得0<弥2,

.・・/，=1或2,

当〃=1时，a=3一1=2,y=-^（5-2）=—,x=3-\=2,

当6=2时，«=3-2=1,），=；（5-1）=2,x=3-2=l,

x+y=\+2=3,

・・・上+）'的值为3或：.

故选:C.

11.3.r-4>0

【详解】解：根据题意，得3x-4>0.

故答案为：3x-4>0.

12.10

x+2y=KD

【详解】解:

2xIy=k2®

①+②得，3x+3y=2k-2,

.2k-2

・・工+)’=1—，

又••X+y=6,

2k—2/

/.----=6,

3

:.k=lO.

故答案为：10.

13.1

x=l

【详解】解：丁°是方程皿一)，=3的解,

z./wx1-(-2)=3,

解得m=1,

故答案为：1.

x=4

14.,y=3

z=2

x-y=l®

【详解】解：,)=z=l②,

X+Z=6(3)

①-②得：X-Z=2④，

③-④得：2.r=8＞即x=4.

把、=4代入④得：z=2,

把z=2代入②得：＞'=3,

x=4

则方程组的解为，y=3,

z=2

x=4

故答案为：,y=3

z=2

15.a＞2

2

【详解】解：不等式(23x>2的解集是X〈H，

A2-a<0,解得，a>2.

故答案为：a>2.

16.200

【详解】设这列火车的长度是不入

根据题意，得

x_200+x

16-20

解得：尸200.

答：这列火车的长度是200〃?.

故答案为：200.

17.(1)x=3；(2)x<3

【详解】(1)W4x-1=2x+5

移顶，得4.r-2x=5+l,

合并同类项得2x=6,

系数化为1,得工=3；

(2)解：去分母得x-5+2>2(x-3),

去括号得x-5+2>2x_6,

移项得x—2,x>—6+5—2,

合并同类型得r>-3,

系数化为1得x<3.

2x+y=5①

【详解】解:

x-y=\®

①+②得：3.r=6»解得：x=2,

把工=2代入②得：2-y=\f

解得：)=1,

x=2

则原方程组的解为：「

卜=1

19.-1<X<1

2x+3>l

【详解】解：由题意，得

2.r+3<5

解得一I<.r<1,

・•・当-1cx<1时，代数式的值为大于1,且不大于5.

20.(l)y=2x-l

x=\

(2),

⑶-3«yv3

【详解】(1)解：V2x-y=\t

/.y=2x-\；

(2)解：当x=l时，杷x=l代入y=2_r-l中，得：

y=2x1-1=I

x=I

所以，方程的一个解可以是11；

|y=i

(3)解：・・・2x-y=l,

-r-Z±l

2

V-l<x<2,

2

.\-3<y<3.

21.该队战平了3场.

【详解】解：设该队负了1场，则胜了(X+2)场，平局的场数为口1-%-(.1+2)]场.

根据题意，得3(X+2)+1X[11T-(X+2)]=18.

解得J=3,

ll-x-(x+2)=3

答：该队战平了3场.

x=2

22.⑴3

y=l

(2)-6<S<0

【详解】⑴&=1时，方程组为《

②K2得，2%+6)，=10③，

③-①得，1卜=11,解得：y=l,

将y=i代入②得，x+3=5,

解得x=2,

x=2

即方程组的解是

y=i

2x-5y=2k-3

(2)

x+3y=5k②

①-②得，x-8y=-34-3.

即：S=x-Sy=-3k-3t

：--3<-3k<3,

即-6<-3^-3<0,

：.5的取值范围是：-6<S<0.

x=-l

23.⑴t-3y=2,1

y=一一

I3

⑵,71=-1,/!=-!I

【详解】（1）解：由题意，方程2x-3y=-1的“对称方程”为-x-3y=2,

x=-l

-2x-33y；，=-21，得,:

解1;

>，=-3

3x+my=8①

（2）由题意，可得方程组为:

8.V+my=3②

・••①一②，得：-5x=5,

.r=­1>

•・•方程组的解为

y=n

把工二一1,〃?=一1,代入①，得：3x(-l)-y=8,解得：,V=-H,

A/?=-11.

24.(1)。的值是45,b的值是10

(2)称量18千克的物品不会对盘秤造成损伤；理由见详解

⑶该顾客一共购买了12千克水果

【详解】(1)解：由表格可得：36。+2=18。，

/.fl°=18°x2.5=45°,

/?=180°-18°=10,

即。的值是45,