2026年河南省部编版小学四年级数学下册简便计算同步练习题

2026年河南省部编版小学四年级数学下册简便计算同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在计算23×101时，运用乘法分配律可以将其转化为（）计算。A.23×100+23×1B.23×100+23×100C.23×1000+23×10D.23×100+23×1000解析：乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。23×101可以拆分为23×(100+1)，即23×100+23×1，故正确选项为A。选项B错误，因为23×100+23×100等于46×100，与原式不符；选项C错误，因为23×1000与原式无关；选项D错误，因为23×1000与原式无关。2.计算125×88时，为了简便，可以将88写成（）的形式。A.80+8B.100-12C.40+48D.200-112解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将88拆分为两个数的和或差，且这两个数与125相乘的结果容易计算。选项A中80+8与125相乘需要进位，不方便；选项C中40+48与125相乘同样需要进位；选项D中200-112与125相乘需要退位，不方便。选项B中100-12与125相乘可以拆分为125×100-125×12，其中125×100=12500，125×12=1500，计算较为简便，故正确选项为B。3.计算102÷3时，运用乘法分配律的逆运算，可以将102写成（）的形式。A.100+2B.90+12C.99+3D.30+72解析：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。102÷3可以转化为(100+2)÷3，即100÷3+2÷3，运用乘法分配律的逆运算，将102写成100+2的形式，故正确选项为A。选项B中90+12与3相乘需要进位，不方便；选项C中99+3与3相乘等于99，与原式不符；选项D中30+72与3相乘等于276，与原式不符。4.计算99×99时，为了简便，可以将99写成（）的形式。A.100+1B.100-1C.50+50D.10+90解析：为了运用乘法平方差公式简便计算，应将99拆分为两个数的差，且这两个数相乘的结果容易计算。选项A中100+1与99相乘需要进位，不方便；选项C中50+50与99相乘需要进位，不方便；选项D中10+90与99相乘需要进位，不方便。选项B中100-1与99相乘可以拆分为100×99-1×99，即9900-99，计算较为简便，故正确选项为B。5.计算25×19+25×81时，运用乘法分配律可以将其转化为（）计算。A.25×(19+81)B.25×(19-81)C.25×(100+1)D.25×(100-1)解析：乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。25×19+25×81可以拆分为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便，故正确选项为A。选项B错误，因为25×(19-81)等于-1550，与原式不符；选项C错误，因为25×(100+1)等于2525，与原式不符；选项D错误，因为25×(100-1)等于2475，与原式不符。6.计算125×99时，为了简便，可以将99写成（）的形式。A.100+1B.100-1C.50+50D.10+90解析：为了运用乘法平方差公式简便计算，应将99拆分为两个数的差，且这两个数相乘的结果容易计算。选项A中100+1与125相乘需要进位，不方便；选项C中50+50与125相乘需要进位，不方便；选项D中10+90与125相乘需要进位，不方便。选项B中100-1与125相乘可以拆分为100×125-1×125，即12500-125，计算较为简便，故正确选项为B。7.计算502×201时，为了简便，可以将201写成（）的形式。A.200+1B.200-1C.100+100D.1000-799解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将201拆分为两个数的和或差，且这两个数与502相乘的结果容易计算。选项A中200+1与502相乘可以拆分为200×502+1×502，即100400+502，计算较为简便，故正确选项为A。选项B中200-1与502相乘需要退位，不方便；选项C中100+100与502相乘需要进位，不方便；选项D中1000-799与502相乘需要退位，不方便。8.计算888÷37时，为了简便，可以将888写成（）的形式。A.370+518B.370+518C.370+518D.370+518解析：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。888÷37可以转化为(370+518)÷37，即370÷37+518÷37，运用乘法分配律的逆运算，将888写成370+518的形式，故正确选项为A。选项B、C、D均与A相同，为干扰项。9.计算999×101时，为了简便，可以将101写成（）的形式。A.100+1B.100-1C.1000-999D.100+1解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将101拆分为两个数的和或差，且这两个数与999相乘的结果容易计算。选项A中100+1与999相乘可以拆分为100×999+1×999，即99900+999，计算较为简便，故正确选项为A。选项B中100-1与999相乘需要退位，不方便；选项C中1000-999与999相乘等于1，与原式不符；选项D与A相同，为干扰项。10.计算777÷111时，为了简便，可以将777写成（）的形式。A.111×7B.111×6+111×1C.111×7-111×1D.111×8-111×2解析：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。777÷111可以转化为(111×7)÷111，即7，也可以转化为(111×6+111×1)÷111，即6+1=7，还可以转化为(111×7-111×1)÷111，即7-1=6，但原式为777÷111，故正确选项为B。选项A错误，因为111×7等于777，但原式为777÷111；选项C错误，因为111×7-111×1等于666，与原式不符；选项D错误，因为111×8-111×2等于666，与原式不符。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算125×99时，为了运用乘法分配律简便计算，可以将99写成______的形式。解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将99拆分为两个数的差，且这两个数相乘的结果容易计算。99可以写成100-1，故填100-1。2.计算102÷3时，运用乘法分配律的逆运算，可以将102写成______的形式。解析：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。102÷3可以转化为(100+2)÷3，即100÷3+2÷3，运用乘法分配律的逆运算，将102写成100+2的形式，故填100+2。3.计算25×19+25×81时，运用乘法分配律可以将其转化为______计算。解析：乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。25×19+25×81可以拆分为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便，故填25×(19+81)。4.计算99×99时，为了运用乘法平方差公式简便计算，可以将99写成______的形式。解析：为了运用乘法平方差公式简便计算，应将99拆分为两个数的差，且这两个数相乘的结果容易计算。99可以写成100-1，故填100-1。5.计算888÷37时，为了简便，可以将888写成______的形式。解析：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。888÷37可以转化为(370+518)÷37，即370÷37+518÷37，运用乘法分配律的逆运算，将888写成370+518的形式，故填370+518。6.计算777÷111时，为了简便，可以将777写成______的形式。解析：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。777÷111可以转化为(111×7)÷111，即7，也可以转化为(111×6+111×1)÷111，即6+1=7，还可以转化为(111×7-111×1)÷111，即7-1=6，但原式为777÷111，故正确选项为B，将777写成111×6+111×1的形式，故填111×6+111×1。7.计算502×201时，为了简便，可以将201写成______的形式。解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将201拆分为两个数的和或差，且这两个数与502相乘的结果容易计算。201可以写成200+1，故填200+1。8.计算125×88时，为了简便，可以将88写成______的形式。解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将88拆分为两个数的和或差，且这两个数与125相乘的结果容易计算。88可以写成80+8，故填80+8。9.计算999×101时，为了简便，可以将101写成______的形式。解析：为了运用乘法分配律简便计算，应将101拆分为两个数的和或差，且这两个数与999相乘的结果容易计算。101可以写成100+1，故填100+1。10.计算25×19+25×81时，运用乘法分配律可以将其转化为______计算。解析：乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。25×19+25×81可以拆分为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便，故填25×(19+81)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算125×99时，为了简便，可以将99写成100+1的形式。解析：错误。为了运用乘法分配律简便计算，应将99拆分为两个数的差，且这两个数相乘的结果容易计算。99应该写成100-1的形式。2.计算102÷3时，运用乘法分配律的逆运算，可以将102写成100+2的形式。解析：正确。除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。102÷3可以转化为(100+2)÷3，即100÷3+2÷3，运用乘法分配律的逆运算，将102写成100+2的形式。3.计算25×19+25×81时，运用乘法分配律可以将其转化为25×(19+81)计算。解析：正确。乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。25×19+25×81可以拆分为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。4.计算99×99时，为了简便，可以将99写成50+50的形式。解析：错误。50+50与99相乘需要进位，不方便。99应该写成100-1的形式。5.计算888÷37时，为了简便，可以将888写成370+518的形式。解析：正确。除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。888÷37可以转化为(370+518)÷37，即370÷37+518÷37，运用乘法分配律的逆运算，将888写成370+518的形式。6.计算777÷111时，为了简便，可以将777写成111×7的形式。解析：正确。除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。777÷111可以转化为(111×7)÷111，即7。7.计算502×201时，为了简便，可以将201写成1000-799的形式。解析：错误。1000-799与502相乘需要退位，不方便。201应该写成200+1的形式。8.计算125×88时，为了简便，可以将88写成40+48的形式。解析：错误。40+48与125相乘需要进位，不方便。88应该写成80+8的形式。9.计算999×101时，为了简便，可以将101写成1000-999的形式。解析：错误。1000-999与999相乘等于1，与原式不符。101应该写成100+1的形式。10.计算25×19+25×81时，运用乘法分配律可以将其转化为25×(19-81)计算。解析：错误。25×(19-81)等于-1550，与原式不符。25×19+25×81应该转化为25×(19+81)计算。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述乘法分配律的公式及其应用。参考答案：乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。应用：可以将一个数与两个数的和相乘，转化为分别与这两个数相乘再相加，或者将一个数与两个数的差相乘，转化为分别与这两个数相乘再相减，从而简化计算。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。解析：乘法分配律是小学数学中的基本运算定律之一，其公式为a×(b+c)=a×b+a×c。应用时，可以将一个数与两个数的和或差相乘，转化为分别与这两个数相乘再相加或相减，从而简化计算。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。2.简述乘法平方差公式的公式及其应用。参考答案：乘法平方差公式的公式为(a+b)×(a-b)=a²-b²。应用：可以将两个数的和与这两个数的差相乘，转化为这两个数的平方差，从而简化计算。例如，99×99可以转化为(100-1)×(100+1)，即100²-1²，即10000-1，计算较为简便。解析：乘法平方差公式是小学数学中的基本运算定律之一，其公式为(a+b)×(a-b)=a²-b²。应用时，可以将两个数的和与这两个数的差相乘，转化为这两个数的平方差，从而简化计算。例如，99×99可以转化为(100-1)×(100+1)，即100²-1²，即10000-1，计算较为简便。3.简述除法与乘法的关系。参考答案：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。例如，777÷111可以转化为(111×7)÷111，即7。解析：除法与乘法是互逆运算。除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。例如，777÷111可以转化为(111×7)÷111，即7。4.简述简便计算的步骤。参考答案：简便计算的步骤包括：①观察算式，找出可以运用运算定律或运算性质的部分；②将算式转化为可以运用运算定律或运算性质的形式；③进行计算。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。解析：简便计算的步骤包括：①观察算式，找出可以运用运算定律或运算性质的部分；②将算式转化为可以运用运算定律或运算性质的形式；③进行计算。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。5.简述乘法分配律的逆运算。参考答案：乘法分配律的逆运算是将一个数拆分为两个数的和或差，然后分别与另一个数相乘再相加或相减。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。解析：乘法分配律的逆运算是将一个数拆分为两个数的和或差，然后分别与另一个数相乘再相加或相减。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。6.简述乘法平方差公式的逆运算。参考答案：乘法平方差公式的逆运算是将一个数的平方差转化为两个数的和与这两个数的差相乘。例如，10000-1可以转化为(100+1)×(100-1)，即99×99，计算较为简便。解析：乘法平方差公式的逆运算是将一个数的平方差转化为两个数的和与这两个数的差相乘。例如，10000-1可以转化为(100+1)×(100-1)，即99×99，计算较为简便。7.简述除法分配律的公式及其应用。参考答案：除法分配律的公式为(a+b)÷c=a÷c+b÷c。应用：可以将两个数的和除以一个数，转化为分别除以这个数再相加，从而简化计算。例如，(100+200)÷10可以转化为100÷10+200÷10，即10+20，计算较为简便。解析：除法分配律是小学数学中的基本运算定律之一，其公式为(a+b)÷c=a÷c+b÷c。应用时，可以将两个数的和除以一个数，转化为分别除以这个数再相加，从而简化计算。例如，(100+200)÷10可以转化为100÷10+200÷10，即10+20，计算较为简便。8.简述简便计算的意义。参考答案：简便计算的意义在于可以简化计算过程，提高计算效率，减少计算错误。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便，可以减少计算错误。解析：简便计算的意义在于可以简化计算过程，提高计算效率，减少计算错误。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便，可以减少计算错误。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书有125本，科技书有88本，每本故事书的价格是25元，每本科技书的价格是125元。请问学校图书馆购买这些新书一共花了多少钱？参考答案：购买故事书的总费用为25×125=3125元，购买科技书的总费用为125×88=11000元，所以学校图书馆购买这些新书一共花了3125+11000=14125元。解析：购买故事书的总费用为25×125=3125元，购买科技书的总费用为125×88=11000元，所以学校图书馆购买这些新书一共花了3125+11000=14125元。2.小明家有一个长方形花园，长为25米，宽为19米，小明家想要在花园的四周围上篱笆，请问小明家需要围上多少米的篱笆？参考答案：花园的周长为(25+19)×2=88米，所以小明家需要围上88米的篱笆。解析：花园的周长为(25+19)×2=88米，所以小明家需要围上88米的篱笆。3.小红有一个长方形蛋糕，长为25厘米，宽为19厘米，小红想要将蛋糕切成若干个小正方形，使得每个小正方形的面积尽可能大，请问小红最多可以将蛋糕切成多少个小正方形？参考答案：小红最多可以将蛋糕切成25×19=475个小正方形。解析：小红最多可以将蛋糕切成25×19=475个小正方形。4.小华有一个长方形风筝，长为25米，宽为19米，小华想要将风筝的面积扩大到原来的两倍，请问小华需要将风筝的长和宽分别扩大多少米？参考答案：小华需要将风筝的长扩大到25×2=50米，宽扩大到19×2=38米。解析：小华需要将风筝的长扩大到25×2=50米，宽扩大到19×2=38米。5.小丽有一个长方形窗户，长为25米，宽为19米，小丽想要在窗户的四周贴上窗帘，请问小丽需要贴上多少米的窗帘？参考答案：窗户的周长为(25+19)×2=88米，所以小丽需要贴上88米的窗帘。解析：窗户的周长为(25+19)×2=88米，所以小丽需要贴上88米的窗帘。6.小明有一个长方形游泳池，长为25米，宽为19米，小明想要在游泳池的四周铺上瓷砖，请问小明需要铺上多少平方米的瓷砖？参考答案：游泳池的面积为25×19=475平方米，所以小明需要铺上475平方米的瓷砖。解析：游泳池的面积为25×19=475平方米，所以小明需要铺上475平方米的瓷砖。7.小红有一个长方形书架，长为25米，宽为19米，小红想要在书架的四周贴上书皮，请问小红需要贴上多少平方米的书皮？参考答案：书架的周长为(25+19)×2=88米，所以小红需要贴上88平方米的书皮。解析：书架的周长为(25+19)×2=88米，所以小红需要贴上88平方米的书皮。8.小华有一个长方形篮球场，长为25米，宽为19米，小华想要在篮球场的四周画上线条，请问小华需要画上多少米的线条？参考答案：篮球场的周长为(25+19)×2=88米，所以小华需要画上88米的线条。解析：篮球场的周长为(25+19)×2=88米，所以小华需要画上88米的线条。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.B解析：同前。二、填空题1.100-12.100+23.25×(19+81)4.100-15.370+5186.111×6+111×17.200+18.80+89.100+110.25×(19+81)解析：同前。三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.×解析：同前。四、简答题1.参考答案：乘法分配律的公式为a×(b+c)=a×b+a×c。应用：可以将一个数与两个数的和相乘，转化为分别与这两个数相乘再相加，或者将一个数与两个数的差相乘，转化为分别与这两个数相乘再相减，从而简化计算。例如，25×19+25×81可以转化为25×(19+81)，即25×100，计算较为简便。解析：同前。2.参考答案：乘法平方差公式的公式为(a+b)×(a-b)=a²-b²。应用：可以将两个数的和与这两个数的差相乘，转化为这两个数的平方差，从而简化计算。例如，99×99可以转化为(100-1)×(100+1)，即100²-1²，即10000-1，计算较为简便。解析：同前。3.参考答案：除法可以转化为乘法的逆运算，即a÷b=c等价于a=b×c。例如，777÷111可以转化为(111×7)÷111，即7。解析：同前。4.参考答案：简便计算的步骤包括：①观察算式，找出可以运用运算定律或运算性质的部分；②将算式转化为可以运用运