2026年四川省部编版七年级数学下册第9章同步练习题

2026年四川省部编版七年级数学下册第9章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在九年级（1）班的一次数学测试中，某小组统计了全班同学的得分情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图。已知该小组统计的总人数为50人，其中成绩优秀（90分及以上）的有10人，成绩良好（80-89分）的有20人。根据统计图提供的信息，下列说法正确的是（）A.成绩为及格（60-79分）的人数是10人B.成绩为不及格（60分以下）的人数是10人C.成绩为优秀的人数占全班总人数的20%D.成绩为良好的人数比优秀的人数多10人参考答案：B解析：根据统计图可知，成绩优秀（90分及以上）的人数是10人，成绩良好（80-89分）的人数是20人，全班总人数为50人，因此成绩为及格（60-79分）和不及格（60分以下）的人数之和为50-10-20=20人。选项A错误；选项B正确；选项C错误，成绩优秀的人数占全班总人数的10%；选项D错误，成绩良好的人数比优秀的人数多10人。2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，-4）。若将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点C′的坐标为（）A.（3，-2）B.（2，-2）C.（3，-6）D.（-3，-2）参考答案：A解析：将△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，点C的坐标从（0，-4）变为（3，-4）；再沿y轴向上平移2个单位长度，点C的坐标从（3，-4）变为（3，-2）。因此，点C′的坐标为（3，-2）。3.某工厂生产一种零件，计划每天生产120个。由于技术革新，实际每天比计划多生产了20%，实际每天生产的零件数量为（）A.100个B.120个C.140个D.150个参考答案：C解析：实际每天比计划多生产了20%，即实际每天生产的零件数量为120×(1+20%)=120×1.2=144个。选项C正确。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。则AC的长度为（）A.4.5B.5C.6D.7.5参考答案：C解析：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。因此，AC=AE+EC=3+6=9。选项C正确。5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²参考答案：A解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×3×5=15πcm²。选项A正确。6.某商场进行促销活动，原价为200元的商品打八折出售，则该商品的实际售价为（）A.160元B.180元C.200元D.240元参考答案：A解析：打八折即原价的80%，实际售价为200×80%=160元。选项A正确。7.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=5，则CD的长度为（）A.3B.4C.5D.6参考答案：A解析：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，BD=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=5。由于BC=5，因此四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=3。选项A正确。8.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则该圆柱的体积为（）A.12πcm³B.16πcm³C.20πcm³D.24πcm³参考答案：A解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。代入数据得V=π×2²×3=12πcm³。选项A正确。9.某班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。若随机抽取3名学生，则抽到3名男生的概率为（）A.1/125B.1/25C.3/125D.3/25参考答案：A解析：男生人数为50×60%=30人，女生人数为50×40%=20人。抽到3名男生的概率为C(30,3)/C(50,3)=(30×29×28)/(50×49×48)=24360/117600=1/125。选项A正确。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。则△ADE与△ABC的面积之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5参考答案：A解析：由于DE∥BC，根据相似三角形的性质，△ADE与△ABC相似，相似比为AD/AB=2/6=1/3。相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即(1/3)²=1/9。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为________πcm²。参考答案：24π解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×4×6=24πcm²。2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），将点A沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标为________。参考答案：(-1，-1)解析：将点A沿x轴向左平移4个单位长度，坐标变为（3-4，2）即（-1，2）；再沿y轴向下平移3个单位长度，坐标变为（-1，2-3）即（-1，-1）。3.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的体积为________πcm³。参考答案：45π解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。代入数据得V=π×3²×5=45πcm³。4.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为________πcm²。参考答案：30π解析：圆锥的底面周长为12πcm，因此底面半径为12π/(2π)=6cm。圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×6×5=30πcm²。5.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为________。参考答案：75°解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。6.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则该长方体的表面积为________cm²。参考答案：108解析：长方体的表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为长、宽、高。代入数据得S=2(6×4+4×3+6×3)=2(24+12+18)=108cm²。7.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则该圆柱的侧面积为________πcm²。参考答案：16π解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrl，其中r为底面半径，l为高。代入数据得S=2π×2×4=16πcm²。8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，0），则AB的长度为________。参考答案：√13解析：根据两点间距离公式，AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√[(-1-2)²+(0-3)²]=√[(-3)²+(-3)²]=√18=√13。9.若一个圆锥的底面面积为16πcm²，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为________πcm²。参考答案：40π解析：圆锥的底面面积为16πcm²，因此底面半径为√(16π/π)=4cm。圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×4×5=20πcm²。10.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，则△ABC的周长为________cm。参考答案：20解析：△ABC的周长为AB+AC+BC=5+7+8=20cm。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆柱的体积为36πcm³。（）参考答案：×解析：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。代入数据得V=π×3²×4=36πcm³。因此该说法正确。2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），将点A沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标为（5，5）。（）参考答案：×解析：将点A沿x轴向右平移2个单位长度，坐标变为（3+2，2）即（5，2）；再沿y轴向上平移3个单位长度，坐标变为（5，2+3）即（5，5）。因此该说法正确。3.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积为36πcm²。（）参考答案：×解析：圆锥的底面周长为12πcm，因此底面半径为12π/(2π)=6cm。圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×6×6=36πcm²。因此该说法正确。4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=60°，则△ABC是等边三角形。（）参考答案：×解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°。由于三个内角都是60°，因此△ABC是等边三角形。因此该说法正确。5.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则该长方体的表面积为96cm²。（）参考答案：×解析：长方体的表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为长、宽、高。代入数据得S=2(6×4+4×3+6×3)=2(24+12+18)=108cm²。因此该说法错误。6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，0），则AB的长度为√10。（）参考答案：×解析：根据两点间距离公式，AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√[(-1-2)²+(0-3)²]=√[(-3)²+(-3)²]=√18=√13。因此该说法错误。7.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则该圆柱的侧面积为16πcm²。（）参考答案：×解析：圆柱的侧面积公式为S=2πrl，其中r为底面半径，l为高。代入数据得S=2π×2×4=16πcm²。因此该说法正确。8.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，则△ABC是直角三角形。（）参考答案：×解析：根据勾股定理，若△ABC是直角三角形，则满足a²+b²=c²。代入数据得5²+7²=25+49=74≠8²=64。因此△ABC不是直角三角形。因此该说法错误。9.若一个圆锥的底面面积为16πcm²，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为20πcm²。（）参考答案：×解析：圆锥的底面面积为16πcm²，因此底面半径为√(16π/π)=4cm。圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×4×5=20πcm²。因此该说法正确。10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），将点A沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标为（-1，-1）。（）参考答案：×解析：将点A沿x轴向左平移4个单位长度，坐标变为（3-4，2）即（-1，2）；再沿y轴向下平移3个单位长度，坐标变为（-1，2-3）即（-1，-1）。因此该说法正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。求DE的长度。解答：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=DE/BC，即2/4=DE/BC，解得DE=BC/2。由于AD+DB=AB，AB=6，因此BC=AB=6。所以DE=6/2=3。2.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求该圆锥的侧面积。解答：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×3×5=15πcm²。3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，0），求AB的长度。解答：根据两点间距离公式，AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√[(-1-2)²+(0-3)²]=√[(-3)²+(-3)²]=√18=√13。4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，求该圆柱的体积。解答：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。代入数据得V=π×2²×4=16πcm³。5.在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，求△ABC的周长。解答：△ABC的周长为AB+AC+BC=5+7+8=20cm。6.若一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，求该圆锥的侧面积。解答：圆锥的底面周长为12πcm，因此底面半径为12π/(2π)=6cm。圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×6×5=30πcm²。7.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，求该长方体的表面积。解答：长方体的表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，其中a、b、c为长、宽、高。代入数据得S=2(6×4+4×3+6×3)=2(24+12+18)=108cm²。8.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），将点A沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，求点A′的坐标。解答：将点A沿x轴向右平移4个单位长度，坐标变为（3+4，2）即（7，2）；再沿y轴向上平移3个单位长度，坐标变为（7，2+3）即（7，5）。因此点A′的坐标为（7，5）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某工厂生产一种零件，计划每天生产120个。由于技术革新，实际每天比计划多生产了20%，求实际每天生产的零件数量。解答：实际每天比计划多生产了20%，即实际每天生产的零件数量为120×(1+20%)=120×1.2=144个。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3。求EC的长度。解答：由于DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求该圆锥的侧面积。解答：圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×3×5=15πcm²。4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，0），求AB的长度。解答：根据两点间距离公式，AB=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√[(-1-2)²+(0-3)²]=√[(-3)²+(-3)²]=√18=√13。5.一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，求该圆柱的体积。解答：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。代入数据得V=π×2²×4=16πcm³。6.在△ABC中，AB=5cm